湖南省常德鼎城區(qū)七校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1當(dāng)函數(shù)是二次函數(shù)時(shí)，a的取值為（）ABCD2袋中裝有5個(gè)白球，3個(gè)黑球，除顏色外均相同，從中一次任摸出一個(gè)球，則摸到黑球的概率是（ ）ABCD3已知兩圓的半徑分別是2和4，圓心距是3，那么這兩圓的位置是（ ）A內(nèi)含B內(nèi)切C相交D外切4如圖，已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形面積為65cm2，扇形的弧長為10cm，則圓錐母線長是( )A5cmB10cmC12cmD13cm5若點(diǎn)(2, 3)在反比例函數(shù)y=的圖象上，那么下列各點(diǎn)在此圖象上的是( )A(-2,3)B(1,5)C(1, 6)D(1, -6)6如圖反比例函數(shù) ()與正比例函數(shù)() 相交于兩點(diǎn)A，

3、B若點(diǎn)A(1，2)，B坐標(biāo)是（ ）A(，)B(，)C(，)D(，)7拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)擲三次，出現(xiàn)“一次正面，兩次反面”的概率為（ ）ABCD8在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B在雙曲線上，則的值為ABCD9若有意義，則x的取值范圍是A且BCD10如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AOB110，則ACB的度數(shù)為（）A35B55C60D7011如圖，在矩形中，在上取一點(diǎn)，沿將向上折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，若四邊形與矩形相似，則的長為（ ）ABCD112二次函數(shù)的圖像如圖所示，它的對(duì)稱軸為直線，與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，且.下列結(jié)論中：；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；.其中正確的

4、有（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13拋物線y=5（x4）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_14如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， 點(diǎn)為的中點(diǎn)以點(diǎn)為位似中心，把或縮小為原來的，得到，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則的長為_15如圖，在ABC中，ACB90，點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上，且CDEB，將CDE沿DE折疊,點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處，若AC2BC，則的值為_.16如圖（1），在矩形ABCD中，將矩形折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上，這時(shí)折痕與邊AD和BC分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F然后再展開鋪平，以B、E、F為頂點(diǎn)的BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”如圖（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，當(dāng)“折痕BEF”面積

5、最大時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，過點(diǎn)(1，0)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.18如圖，已知OP平分AOB，CPOA，PDOA于點(diǎn)D，PEOB于點(diǎn)ECP，PD1如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)（點(diǎn)C不與A，B重合），連接CA，CBACB的平分線CD與O交于點(diǎn)D（1）求ACD的度數(shù)；（2）探究CA，CB，CD三者之間的等量關(guān)系，并證明；（3）E為O外一點(diǎn)，滿足EDBD，AB5，AE3，若點(diǎn)P為AE中

6、點(diǎn)，求PO的長20（8分）如圖，反比例函數(shù)y（k0，x0）的圖象與矩形OABC的邊AB、BC分別交于點(diǎn)E、F，E（，6），且E為BC的中點(diǎn)，D為x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)（1）求反比倒函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）若D（，0），連接DE、DF、EF，則DEF的面積是 21（8分）甲、乙兩人都握有分別標(biāo)記為A、B、C的三張牌，兩人做游戲，游戲規(guī)則是：若兩人出的牌不同，則A勝B，B勝C，C勝A；若兩人出的牌相同，則為平局（1）用樹狀圖或列表等方法，列出甲、乙兩人一次游戲的所有可能的結(jié)果；（2）求出現(xiàn)平局的概率22（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)（1）求m，

7、n的值； （2）當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，請(qǐng)寫出自變量x的取值范圍23（10分）在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，且DC=AE，AD與BE交于點(diǎn)P，連接PC(1)證明：ABECAD(2)若CE=CP，求證CPD=PBD(3)在(2)的條件下，證明：點(diǎn)D是BC的黃金分割點(diǎn).24（10分）.如圖，小明在大樓的東側(cè)A處發(fā)現(xiàn)正前方仰角為75的方向上有一熱氣球在C處，此時(shí)，小亮在大樓的西側(cè)B處也測得氣球在其正前方仰角為30的位置上，已知AB的距離為60米，試求此時(shí)小明、小亮兩人與氣球的距離AC和BC（結(jié)果保留根號(hào)）25（12分）計(jì)算26如圖1，中，是的中點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，在的延長

8、線上且（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖2若四邊形是菱形，連接，與交于點(diǎn)，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中的所有等邊三角形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由函數(shù)是二次函數(shù)得到a-10即可解題.【詳解】解：是二次函數(shù),a-10,解得：a1,故選你D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的概念,屬于簡單題,熟悉二次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.2、B【解析】先求出球的總個(gè)數(shù)，根據(jù)概率公式解答即可【詳解】因?yàn)榘浊?個(gè)，黑球3個(gè)一共是8個(gè)球，所以從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸出黑球的概率是故選B【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，明確概率的意義是解答問題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所

9、求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、C【分析】先求兩圓半徑的和與差，再與圓心距進(jìn)行比較，確定兩圓的位置關(guān)系【詳解】解：兩圓的半徑分別是2和4，圓心距是3，則2+4=6，4-2=2，236，圓心距介于兩圓半徑的差與和之間，兩圓相交故選C【點(diǎn)睛】本題利用了兩圓相交，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間求解4、D【解析】選D5、C【解析】將（2，3）代入y=即可求出k的值，再根據(jù)k=xy解答即可【詳解】點(diǎn)（2，3）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，k=xy=23=6，A、-23=-66，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上；B、15=56，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上；C、16=6，此點(diǎn)在函數(shù)圖象上；D、1（-6）=-66，此點(diǎn)不在函數(shù)

10、圖象上故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上6、A【分析】先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出兩個(gè)函數(shù)解析式，然后聯(lián)立兩個(gè)解析式即可求出答案【詳解】將A（1，2）代入反比例函數(shù)()，得a=2，反比例函數(shù)解析式為：，將A（1，2）代入正比例函數(shù)()，得k=2，正比例函數(shù)解析式為：，聯(lián)立兩個(gè)解析式，解得或，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-2），故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和正比例函數(shù)，求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵7、B【分析】利用樹狀圖分析，即可得出答案.【詳解】共8種情況，出現(xiàn)“一次正面，兩次反面”的情況有3種，

11、所以概率=，故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是求概率：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=8、B【分析】由點(diǎn)A（a，b）在雙曲線上，可得ab=-2，由點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱，可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而求出k，然后得出答案【詳解】解：點(diǎn)A（a，b）在雙曲線上，ab=-2；又點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，B（-a，b）點(diǎn)B在雙曲線上，k=-ab=2；=2-(-2)=4；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)的特征，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征9、A【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件即可求出答案【詳解】由題意可知：，解

12、得：且，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件、二次根式有意義的條件，熟練掌握分式的分母不為0、二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】直接根據(jù)圓周角定理進(jìn)行解答即可【詳解】解：AOB與ACB是同弧所對(duì)的圓心角與圓周角，AOB=110，ACB=AOB=55故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半11、C【分析】可設(shè)AD=x，由四邊形EFDC與矩形ABCD相似，根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式，求解即可【詳解】解：AB=1，可得AF=BE=1，設(shè)DF=x，則AD=x+1，F(xiàn)E=1

13、，四邊形EFDC與矩形ABCD相似，即：，解得，（不合題意舍去），經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，DF的長為，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），相似多邊形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是根據(jù)四邊形EFDC與矩形ABCD相似得到比例式12、A【分析】利用拋物線開口方向得到a0，利用對(duì)稱軸位置得到b0，利用拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得c0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線與直線y=2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)進(jìn)行判斷，利用函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)列出不等式即可判斷.【詳解】拋物線開口向下，a0，對(duì)稱軸為直線b=-2a0拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c-1，abc0，所以錯(cuò)誤；，對(duì)稱軸為直線故，正確；

14、對(duì)稱軸x=1，當(dāng)x=0，x=2時(shí)，y值相等，故當(dāng)x=0時(shí)，y=c0，當(dāng)x=2時(shí)，y=，正確；如圖，作y=2，與二次函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，故方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤；當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c=3a+c0，當(dāng)x=0時(shí)，y=c-13a1，故，正確；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)yax2bxc（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置 當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋

15、物線與y軸交于（0，c）也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、（4，3）【解析】根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：y=5（x-4）2+3是拋物線解析式的頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）故答案為（4，3）【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k中，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）是解決問題的關(guān)鍵14、或【分析】分兩種情形畫出圖形，即可解決問題.【詳解】解：如圖，在RtAOB中，OB=10，當(dāng)AOB在第四象限時(shí)，OM=5,OM=,MM=當(dāng)AOB在第二象限時(shí)，OM=5,OM=,MM=，故答案為或【點(diǎn)睛】本題考查位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是

16、學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型15、【分析】由折疊的性質(zhì)可知，是的中垂線，根據(jù)互余角，易證；如圖（見解析），分別在中，利用他們的正切函數(shù)值即可求解.【詳解】如圖，設(shè)DE、CF的交點(diǎn)為O由折疊可知，是的中垂線，又設(shè).【點(diǎn)睛】本題考查了圖形折疊的性質(zhì)、直角三角形中的正切函數(shù)，巧妙利用三個(gè)角的正切函數(shù)值相等是解題關(guān)鍵.16、（，2）【詳解】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)，BEF面積最大，設(shè)BE=DE=x，則AE=4-x，在RTABE中，EA2+AB2=BE2，（4-x）2+22=x2，x=，BE=ED=，AE=AD-ED=，點(diǎn)E坐標(biāo)（，2）故答案為：（，2）【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折

17、疊問題），利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵17、【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2019=5044+3即可找出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=2，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2）；當(dāng)y=-x=2時(shí)，x=-2，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），

18、A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）2019=5044+3，點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（-25042+1，-25042+2），即（-21009，-21010）故答案為（-21009，-21010）【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-2

19、2n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵18、2【分析】由角平分線的性質(zhì)得出AOP=BOP，PC=PD=1，PDO=PEO=90，由勾股定理得出，由平行線的性質(zhì)得出OPC=AOP，得出OPC=BOP，證出，得出OE=CE+CO=8，由勾股定理求出，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出答案【詳解】OP平分AOB，PDOA于點(diǎn)D，PEOB于點(diǎn)E，AOPBOP，PCPD1，PDOPEO90，CPOA，OPCAOP，OPCBOP，在RtOPD中，點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，；故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定、直角三角形斜邊上的

20、中線性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握勾股定理和直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，證明CO=CP是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）ACD45；（2）BC+ACCD，見解析；（3）OP【分析】（1）由圓周角的定義可求ACB90，再由角平分線的定義得到ACD45；（2）連接CO延長與圓O交于點(diǎn)G，連接DG、BG，延長DG、CB交于點(diǎn)F；先證明BGF是等腰直角三角形，得到BGBF，AGBF，再證明CDF是等腰三角三角形，得到CFCD，即可求得BC+ACCD；（3）過點(diǎn)A作AMED，過點(diǎn)B作BNED交ED延長線與點(diǎn)N，連接BE；先證明RtAMDRtDNB（AAS），再證明AED是等腰三角形，分別

21、求得EN，BN，在RtEBN中，BE，OPBN【詳解】解：（1）AB是直徑，點(diǎn)C在圓上，ACB90，ACB的平分線CD與O交于點(diǎn)D，ACD45；（2）BC+ACCD，連接CO延長與圓O交于點(diǎn)G，連接DG、BG，延長DG、CB交于點(diǎn)F；CDGCBG90，ACB90，ACBG，CGBACG，CGB45+DCG，CBF90+DCG，BGF45，BGF是等腰直角三角形，BGBF，ACOBGO（SAS），AGBF，CDF是等腰三角三角形，CFCD，BC+ACCD；（3）過點(diǎn)A作AMED，過點(diǎn)B作BNED交ED延長線與點(diǎn)N，連接BE； ACDABD45，ADB90，ADBD，AB5，BDAD，MADBDN

22、，RtAMDRtDNB（AAS），AMDN，MDBN，EDBD，AED是等腰三角形，AE3，AM，DM，EN，BN，在RtEBN中，BE，P是AE的中點(diǎn)，O是AB的中點(diǎn)，OPBN，OP【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于圓的綜合題目，考查了等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定義、角平分線、全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題目作出適合的輔助線是解此題的關(guān)鍵20、（1）y，F(xiàn)（3，3）；（2）SDEF1【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)題意求得B的坐標(biāo)，進(jìn)而得到F的橫坐標(biāo)，代入解析式即可求得縱坐標(biāo)；（2）設(shè)DE交y軸于H，先證得H是OC的中點(diǎn)，然后根據(jù)SDEFS矩形OABC+S

23、ODHSADFSCEHSBEF即可求得【詳解】（1）反比例函數(shù)y（k0，x0）的圖象過E（，6），k61，反比例函數(shù)的解析式為y，E為BC的中點(diǎn)，B（3，6），F(xiàn)的橫坐標(biāo)為3，把x3代入y得，y3，F(xiàn)（3，3）；（2）設(shè)DE交y軸于H，BCx軸，DOHECH，1，OHCH3，SDEFS矩形OABC+SODHSADFSCEHSBEF36+3（3+）31【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)與相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì).21、 (1) 共有9種等可能的結(jié)果；(2) .【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得

24、出現(xiàn)平局的情況，再利用概率公式求解即可【詳解】（1）畫樹狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果；（2）出現(xiàn)平局的有3種情況，出現(xiàn)平局的概率為：考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法22、（1）m=-2，n=-2；（2）或【解析】（1）把A（-2，1）代入反比例函數(shù)y=，求出m的值即可；把B（1，n）代入反比例函數(shù)的解析式可求出n；（2）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x-2或0 x1時(shí)，一次函數(shù)的圖象都在反比例函數(shù)的圖象的上方，即一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值【詳解】（1）解：點(diǎn)A（-2，1）在反比例函數(shù)的圖象上， 反比例函數(shù)的表達(dá)式為點(diǎn)B（1，n）在反比例函數(shù)的圖象上， （2）觀察函數(shù)圖象可知，自變量取值范圍是：或【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式；利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式也考查了觀察函數(shù)圖象的能力23、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）因?yàn)锳BC是等邊三角形，所以AB=AC，BAE=ACD=60，又AE=CD，即可證明ABECAD；（2）設(shè)則由等邊對(duì)等角可得可得以及，故；（3）可證可得，故由于可得，根據(jù)