2023屆山東省濱州市六校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD互相垂直，則下列結(jié)論正確的是A當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形B當(dāng)AB=AD，CB=CD時(shí)，四邊形ABCD是菱形C當(dāng)AB=AD=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形D當(dāng)AC=BD，AD=AB時(shí)，四邊形ABCD是正方形2已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a0），則下列判斷中不正確的是（ ）A若方程有一根為1，則a+b+c=0B若a，c異號(hào)，則方程必有解C若b=0，則方程兩根互為相反數(shù)D若c=0，則方程有一根為03已知如圖：為估計(jì)池塘的寬度，在池塘的一側(cè)取一點(diǎn)，再分別取、的中點(diǎn)、，測(cè)得的長(zhǎng)度為米，則池塘的寬

3、的長(zhǎng)為（ ）A米B米C米D米4如圖，小明夜晚從路燈下A處走到B處這一過(guò)程中，他在路上的影子（）A逐漸變長(zhǎng)B逐漸變短C長(zhǎng)度不變D先變短后變長(zhǎng)5如圖，已知是中的邊上的一點(diǎn)，的平分線交邊于，交于，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ABACBDABBFABECCBDFBECDBDFBAE6如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，則菱形的周長(zhǎng)等于（）A40BC24D207用頻率估計(jì)概率，可以發(fā)現(xiàn)，某種幼樹在一定條件下移植成活的概率為0.9，下列說(shuō)法正確的是（ ）A種植10棵幼樹，結(jié)果一定是“有9棵幼樹成活”B種植100棵幼樹，結(jié)果一定是“90棵幼樹成活”和“10棵幼樹不成活”C種植1

4、0n棵幼樹，恰好有“n棵幼樹不成活”D種植n棵幼樹，當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，種植成活幼樹的頻率會(huì)越來(lái)越穩(wěn)定于0.98ABC中，C=90，內(nèi)切圓與AB相切于點(diǎn)D，AD=2，BD=3，則ABC的面積為（）A3B6C12D無(wú)法確定9點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則的值為（ ）ABCD10點(diǎn)P1（1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD11下列計(jì)算正確的是（）ABCD12下列事件中，為必然事件的是( )A購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)B打開電視，正在播放廣告C任意購(gòu)買一張電影票，座位號(hào)恰好是“排號(hào)”D一個(gè)袋中只裝有個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)球是黑球二、填空題（每題4分，共24分）13有一

5、塊三角板，為直角，將它放置在中，如圖，點(diǎn)、在圓上，邊經(jīng)過(guò)圓心，劣弧的度數(shù)等于_14點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（APBP），則=_15如圖，已知AB，CD是O的直徑， 弧AE= 弧AC ，AOE=32，那么COE的度數(shù)為_度.16一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)為15，底邊上的高為22.5，現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3的矩形紙條，如圖，已知剪得的紙條中有一張是正方形（正方形），則這張正方形紙條是第_張. 17如圖，是的一條弦，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接. 如果，那么的半徑為_ 18正六邊形的中心角為_；當(dāng)它的半徑為1時(shí)，邊心距為_三、解答題（共78分）19（8分）已知：在EFG中，EFG90，EFFG，

6、且點(diǎn)E，F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊AB，AD上（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在CD上時(shí)，求證：AEFDFG；（2）如圖2，若F是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)G與CD相交于點(diǎn)N，連接EN，求證：ENAE+DN；（3）如圖3，若AEAD，EG，F(xiàn)G分別交CD于點(diǎn)M，N，求證：MG2MNMD20（8分）如圖，海中有一個(gè)小島，它的周圍海里內(nèi)有暗礁，今有貨船由西向東航行，開始在島南偏西的處，往東航行海里后到達(dá)該島南偏西的處后，貨船繼續(xù)向東航行，你認(rèn)為貨船在航行途中有沒有觸礁的危險(xiǎn)21（8分）如圖，以ABC的邊AB為直徑畫O，交AC于點(diǎn)D，半徑OE/BD，連接BE，DE，BD，設(shè)BE交AC于點(diǎn)F，若DEB=DBC(1)求證：BC是

7、O的切線；(2)若BF=BC=2，求圖中陰影部分的面積22（10分）拋物線的對(duì)稱軸為直線，該拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為和，與軸的交點(diǎn)為，其中（1）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)_；（2）若拋物線上存在一點(diǎn)，使得的面積是的面積的倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，求線段長(zhǎng)度的最大值 23（10分）如圖，拋物線y=ax2+bx過(guò)A(4，0) B(1，3)兩點(diǎn)，點(diǎn)C 、B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)B作直線BHx軸，交x軸于點(diǎn)H（1）求拋物線的解析式（2）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出ABC的面積（3）點(diǎn)P是拋物線BA段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ABP的面積為3時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)24（10分）如圖1，在平

8、面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2+x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)P連接AC（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線AC的解析式；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為E，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OF，旋轉(zhuǎn)角為（090），連接FA、FC求AF+CF的最小值；（3）如圖3，點(diǎn)M為線段OA上一點(diǎn)，以O(shè)M為邊在第一象限內(nèi)作正方形OMNG，當(dāng)正方形OMNG的頂點(diǎn)N恰好落在線段AC上時(shí)，將正方形OMNG沿x軸向右平移，記平移中的正方形OMNG為正方形OMNG，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí)停止平移設(shè)平移的距離為t，正方形OMNG的邊MN與AC交于點(diǎn)R，連接OP、O

9、R、PR，是否存在t的值，使OPR為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（12分）國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)是反映一個(gè)國(guó)家科學(xué)技術(shù)和創(chuàng)新競(jìng)爭(zhēng)力的綜合指數(shù)對(duì)國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國(guó)家的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析下面給出了部分信息：a國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成7組：30 x40，40 x50，50 x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x100）；b國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分在60 x70這一組的是：61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5c40個(gè)國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖：d中國(guó)的

10、國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5.（以上數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)報(bào)告（2018）根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第_；（2）在40個(gè)國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖中，包括中國(guó)在內(nèi)的少數(shù)幾個(gè)國(guó)家所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛線的上方請(qǐng)?jiān)趫D中用“”圈出代表中國(guó)的點(diǎn)；（3）在國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國(guó)高的國(guó)家中，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為_萬(wàn)美元；（結(jié)果保留一位小數(shù)）（4）下列推斷合理的是_相比于點(diǎn)A，B所代表的國(guó)家，中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國(guó)提出“加快建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家”的戰(zhàn)略任務(wù)，進(jìn)一步提高國(guó)家綜合創(chuàng)新能力；相比于點(diǎn)B，C所代表的國(guó)家，中國(guó)的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值

11、還有一定差距，中國(guó)提出“決勝全面建成小康社會(huì)”的奮斗目標(biāo)，進(jìn)一步提高人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值26某商場(chǎng)以每件280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí)，每月可售出60件，為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場(chǎng)每月就可以多售出5件(1)降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤(rùn)是多少元？(2)要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7200元，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：A、對(duì)角線AC與BD互相垂直，AC=BD時(shí)，無(wú)法得出四邊形ABCD是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤B、當(dāng)AB=AD，CB=C

12、D時(shí)，無(wú)法得到四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤C、當(dāng)兩條對(duì)角線AC與BD互相垂直，AB=AD=BC時(shí)，BO=DO，AO=CO，四邊形ABCD是平行四邊形兩條對(duì)角線AC與BD互相垂直，平行四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)正確D、當(dāng)AC=BD，AD=AB時(shí)，無(wú)法得到四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C2、C【分析】將x=1代入方程即可判斷A，利用根的判別式可判斷B，將b=1代入方程，再用判別式判斷C，將c=1代入方程，可判斷D.【詳解】A若方程有一根為1，把x=1代入原方程，則，故A正確；B若a、c異號(hào)，則=，方程必有解，故B正確；C若b=1，只有當(dāng)=時(shí)，方程兩根互為相反數(shù)，故C錯(cuò)誤；D若c

13、=1，則方程變?yōu)?，必有一根?故選C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的相關(guān)概念，熟練掌握一元二次方程的定義和解法是關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)三角形中位線定理可得DE=BC，代入數(shù)據(jù)可得答案【詳解】解：線段AB，AC的中點(diǎn)為D，E，DE=BC，DE=20米，BC=40米，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半4、A【分析】因?yàn)槿撕吐窡糸g的位置發(fā)生了變化，光線與地面的夾角發(fā)生變化，所以影子的長(zhǎng)度也會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而得出答案【詳解】當(dāng)他遠(yuǎn)離路燈走向B處時(shí)，光線與地面的夾角越來(lái)越小，小明在地面上留下的影子越來(lái)越長(zhǎng)，所以他在走過(guò)一盞路燈的過(guò)程中

14、，其影子的長(zhǎng)度逐漸變長(zhǎng)，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了中心投影的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是了解人從路燈下走過(guò)的過(guò)程中，人與燈之間位置變化，光線與地面的夾角發(fā)生變化，從而導(dǎo)致影子的長(zhǎng)度發(fā)生變化5、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定，采用排除法，逐項(xiàng)分析判斷【詳解】BAD=C，B=B，BACBDA故A正確BE平分ABC，ABE=CBE，BFABEC故B正確BFA=BEC，BFD=BEA，BDFBAE故D正確而不能證明BDFBEC，故C錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定識(shí)別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角6、D【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可求得BO、AO的長(zhǎng)，ACBD，根據(jù)勾

15、股定理可求出AB，進(jìn)而可得答案【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，ACBD，則在RtABO中，根據(jù)勾股定理得：，菱形ABCD的周長(zhǎng)=45=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、D【解析】A. 種植10棵幼樹，結(jié)果可能是“有9棵幼樹成活”，故不正確；B. 種植100棵幼樹，結(jié)果可能是“90棵幼樹成活”和“10棵幼樹不成活” ，故不正確；C. 種植10n棵幼樹，可能有“9n棵幼樹成活” ，故不正確；D. 種植10n棵幼樹，當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，種植成活幼樹的頻率會(huì)越來(lái)越穩(wěn)定于0.9，故正確；故選D.8、B【分析】易證得四邊

16、形OECF是正方形，然后由切線長(zhǎng)定理可得AC=2+r，BC=3+r，AB=5，根據(jù)勾股定理列方程即可求得答案【詳解】如圖，設(shè)O分別與邊BC、CA相切于點(diǎn)E、F，連接OE，OF，O分別與邊AB、BC、CA相切于點(diǎn)D、E、F，DEBC，DFAC，AF=AD=2，BE=BD=3，OEC=OFC=90，C=90，四邊形OECF是矩形，OE=OF，四邊形OECF是正方形，設(shè)EC=FC=r，AC=AF+FC=2+r，BC=BE+EC=3+r，AB=AD+BD=2+3=5，在RtABC中，=+，=+，即解得：或（舍去）O的半徑r為1,故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、切線長(zhǎng)

17、定理以及勾股定理注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用9、B【解析】把點(diǎn)M代入反比例函數(shù)中，即可解得K的值.【詳解】解：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，解得k=3.【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確代入求解是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】試題分析：，對(duì)稱軸為x=1，P2（3，），P3（5，）在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，35，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知，P1（1，）與（3，）關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，故，故選D考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征11、C【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、完全平方公式、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法化簡(jiǎn)即可判斷【詳解】A、，故選項(xiàng)A不合題意；B，故選項(xiàng)

18、B不合題意；C，故選項(xiàng)C符合題意；D，故選項(xiàng)D不合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、冪的運(yùn)算以及完全平方公式，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)必然事件的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可【詳解】解：A、購(gòu)買一張彩票，有可能中獎(jiǎng)，也有可能不中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，故A不合題意；B、打開電視，可能正在播放廣告，也可能在播放其他節(jié)目，是隨機(jī)事件，故B不合題意；C、購(gòu)買電影票時(shí)，可能恰好是“7排8號(hào)”，也可能是其他位置，是隨機(jī)事件，故C不合題意；D、從只裝有5個(gè)黑球的袋子中摸出一個(gè)球，摸出的肯定是黑球，是必然事件，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查確定事件；在一定的條件下重復(fù)

19、進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的事件在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生，這樣的事件叫做必然發(fā)生的事件，簡(jiǎn)稱必然事件二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】因?yàn)榘霃较嗟?，根?jù)等邊對(duì)等角結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求得，繼而求得答案【詳解】如圖，連接OA，OA，OB為半徑，劣弧的度數(shù)等于，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弧、弦之間的關(guān)系以及圓周角定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握14、【解析】解：點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（APBP）， =故答案為點(diǎn)睛：本題考查了黃金分割的定義，牢記黃金分割比是解題的關(guān)鍵15、64【分析】根據(jù)等弧所對(duì)的圓心角相等求得AOE=COA=32，所以COE=AOE+COA=64【詳解】解：弧AE=

20、弧AC，（已知）AOE=COA（等弧所對(duì)的圓心角相等）；又AOE=32，COA=32，COE=AOE+COA=64故答案是：64【點(diǎn)睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦三組量之間，如果有一組量相等，那么，它們所對(duì)應(yīng)的其它量也相等16、6【分析】設(shè)第x張為正方形紙條,由已知可知，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)有 ，從而可計(jì)算出x的值.【詳解】如圖，設(shè)第x張為正方形紙條,則 即解得 故答案為6【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、5【分析】由垂徑定理可知，在中利用勾股定理即可求出半徑.【詳解】設(shè)的半徑為r是的一條弦，在中 故答案為

21、5【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理及垂徑定理，掌握勾股定理及垂徑定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.18、60 【分析】首先根據(jù)題意作出圖形，然后可得AOB是等邊三角形，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)，求得OH的長(zhǎng)即可得答案【詳解】如圖所示：六邊形ABCDE是正六邊形，AOB60，AOB是等邊三角形，OAOBAB1，作OMAB于點(diǎn)M，OA1，OAB60，OMOAsin601【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓及解直角三角形，正多邊形的每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做這個(gè)正多邊形的中心角；正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個(gè)正多邊形的邊心距；熟記特殊角的三角函數(shù)值及三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見

22、解析；（2）見解析；（3）見解析.【分析】（1）先用同角的余角相等，判斷出AEFDFG，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出AHFDNF，得出AHDN，F(xiàn)HFN，進(jìn)而判斷出EHEN，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出AFPG，PFAE，進(jìn)而判斷出PGPD，得出MDG45，進(jìn)而得出FGEGDM，判斷出MGNMDG，即可得出結(jié)論【詳解】（1）四邊形ABCD是矩形，AD90，AEF+AFE90，EFG90，AFE+DFG90，AEFDFG，EFFG，AEFDFG（AAS）；（2）如圖2，延長(zhǎng)NF，EA相交于H，AFHDFN，由（1）知，EAFD90，HAFD90，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，AFDF，AHFDNF（ASA）

23、，AHDN，F(xiàn)HFN，EFN90，EHEN，EHAE+AHAE+DN，ENAE+DN；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)G作GPAD交AD的延長(zhǎng)線于P，P90，同（1）的方法得，AEFPFG（AAS），AFPG，PFAE，AEAD，PFAD，AFPD，PGPD，P90，PDG45，MDG45，在RtEFG中，EFFG，F(xiàn)GE45，F(xiàn)GEGDM，GMNDMG，MGNMDG，MG2MNMD【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：相似三角形判定和性質(zhì).作輔助線，構(gòu)造全等三角形，利用相似三角形解決問(wèn)題是關(guān)鍵.20、無(wú)觸礁的危險(xiǎn)，理由見解析【分析】作高AD，由題意可得ACD=60，ABC=30，進(jìn)而得出ABC=BAC=30，于是AC=BC

24、=20海里，在RtADC中，利用直角三角形的邊角關(guān)系，求出AD與15海里比較即可【詳解】解 ：過(guò)點(diǎn)A作ADBC，垂足為D ABC= ACD= BAC= ABCBC=AC=20 =AD=20=10所以貨船在航行途中無(wú)觸礁的危險(xiǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解一般三角形的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，正確作出高線是解題的關(guān)鍵21、 (1)證明見解析；(2).【分析】（1）求出ADB的度數(shù)，求出ABD+DBC=90，根據(jù)切線判定推出即可；（2）連接OD，分別求出三角形DOB面積和扇形DOB面積，即可求出答案.【詳解】(1)是的直徑，是的切線；(2)連接，且，的半徑為，陰影部分的面積扇

25、形的面積三角形的面積【點(diǎn)睛】本題考查了切線判定的定理和三角形及扇形面積的計(jì)算方法，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（3）MD長(zhǎng)度的最大值為【分析】（1）拋物線的對(duì)稱軸為x=1，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，0），則點(diǎn)B（3，0），即可求解；（2）由SPOC=2SBOC，則x=2OB=6，即可求解；（3）設(shè)：點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，x-3），則點(diǎn)D坐標(biāo)為（x，x2-2x-3），則MD=x-3-x2+2x+3，即可求解【詳解】解：（1）拋物線的對(duì)稱軸為，點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)，故：答案為； （2）二次函數(shù)表達(dá)式為：，即：，解得：，故拋物線的表達(dá)式為：， 所以由題意得：，設(shè)P（x, ）則所以

26、則， 所以當(dāng)時(shí)，=-21，當(dāng)時(shí)，=45故點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（3）如圖所示，將點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)得表達(dá)式得，解得：，故直線的表達(dá)式為：， 設(shè)：點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為，則，故MN長(zhǎng)度的最大值為【點(diǎn)睛】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來(lái)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長(zhǎng)度，從而求出線段之間的關(guān)系23、（1）y=-x2+4x；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3），3；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4）或（3，3）【分析】（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入即可求出解析式；（2）求出拋物線的對(duì)稱軸，根據(jù)對(duì)稱性得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用面積公式即可得到三角形的面積；

27、（3）先求出直線AB的解析式，過(guò)P點(diǎn)作PEy軸交AB于點(diǎn)E，設(shè)其坐標(biāo)為P（a，-a2+4a），得到點(diǎn)E的坐標(biāo)為(a，-a+4)，求出線段PE，即可根據(jù)面積相加關(guān)系求出a，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】（1）把點(diǎn)A（4，0），B(1，3)代入拋物線y=ax2+bx中，得，得，拋物線的解析式為y=-x2+4x；(2)，對(duì)稱軸是直線x=2，B(1，3)，點(diǎn)C 、B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3），BC2，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），BHx軸，SABC= =；（3）設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，將B，A兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得，解得，y=-x+4，過(guò)P點(diǎn)作PEy軸交AB于點(diǎn)E，P點(diǎn)在拋物線y=-x

28、2+4x的AB段，設(shè)其坐標(biāo)為（a，-a2+4a），其中1a4，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(a，-a+4)，PE=(-a2+4a)-( -a+4)=-a2+5a-4，SABP= SPEB+ SPEA=PE3=(-a2+5a-4)=，得a1=2，a2=3，P1(2，4)，P2(3，3)即點(diǎn)C，綜上所述，當(dāng)ABP的面積為3時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4）或（3，3）.【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)的綜合題，考查待定系數(shù)法，對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，是一道比較基礎(chǔ)的綜合題.24、（1）P（2，3），yACx+3；（2）；（3）存在，t的值為3或，理由見解析【分析】（1）由拋物線yx2+x+3可求出點(diǎn)C，P，A

29、的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法，可求出直線AC的解析式；（2）在OC上取點(diǎn)H（0，），連接HF，AH，求出AH的長(zhǎng)度，證HOFFOC，推出HFCF，由AF+CFAF+HFAH，即可求解；（3）先求出正方形的邊長(zhǎng)，通過(guò)ARMACO將相關(guān)線段用含t的代數(shù)式表示出來(lái)，再分三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)ORP90時(shí)，當(dāng)POR90時(shí)，當(dāng)OPR90時(shí)，分別構(gòu)造相似三角形，即可求出t的值，其中第三種情況不存在，舍去【詳解】（1）在拋物線yx2+x+3中，當(dāng)x0時(shí)，y3，C（0，3），當(dāng)y3時(shí)，x10，x22，P（2，3），當(dāng)y0時(shí)，則x2+x+3=0，解得：x14，x26，B（4，0），A（6，0），設(shè)直線AC的解析式為yk

30、x+3，將A（6，0）代入，得，k，yx+3，點(diǎn)P坐標(biāo)為P（2，3），直線AC的解析式為yx+3；（2）在OC上取點(diǎn)H（0，），連接HF，AH，則OH，AH，且HOFFOC，HOFFOC，HFCF，AF+CFAF+HFAH，AF+CF的最小值為；（3）正方形OMNG的頂點(diǎn)N恰好落在線段AC上，GNMN，設(shè)N（a，a），將點(diǎn)N代入直線AC解析式，得，aa+3，a2，正方形OMNG的邊長(zhǎng)是2，平移的距離為t，平移后OM的長(zhǎng)為t+2，AM6（t+2）4t，RMOC，ARMACO，即，RM2t，如圖31，當(dāng)ORP90時(shí)，延長(zhǎng)RN交CP的延長(zhǎng)線于Q，PRQ+ORM90，ROM+ORM90，PRQROM，又QOMR90，PQRRMO，PQ2+t-2=t，QR3RM1+t，解得，t13（舍去），t23；如圖32，當(dāng)POR90時(shí)，POE+ROM90，POE+EPO90，ROMEPO，又PEOOMR90，PEOOMR，即，解得，t；如圖33，當(dāng)OPR90時(shí)，延長(zhǎng)OG交CP于K，延長(zhǎng)MN交CP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)T，KPO+TPR90，KOP+KPO90，KOPTPR，又OKPT90，KOPTPR，即，整理，得t2-t+30，b24ac0，此方程無(wú)解，故不存在OPR90的情