2023屆江蘇省鹽城市大豐區(qū)第一共同體、射陽(yáng)二中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC的頂點(diǎn)均在O上，若A36，則OBC的度數(shù)為()A18B36C60D542二次函數(shù)yax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：X1 0 1 3y 3 3下列結(jié)論：（1）abc0；（2）當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減??；（3）16a+4b+c0；（4）拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（5）x3是方程ax2+（b1）x+c0的一個(gè)根；其中正確的個(gè)數(shù)為（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)3如圖，矩形ABCD中，AB4，AD8，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為DE上一動(dòng)點(diǎn)，P為AF中點(diǎn)，連接PC，則PC的最小值是（）A4B8C2D4

3、4如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DEBC，若AD=1，BD=2，則的值為（ ）ABCD5一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色都相同的5個(gè)白球和若干個(gè)紅球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法，先將口袋中的球搖勻，再?gòu)目诖镫S機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約有個(gè)（ ）A45B48C50D556若a、b、c、d是成比例線段，其中a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，則線段d的長(zhǎng)為（ ）A2cmB4cmC5cmD6cm7如圖，縮小后變?yōu)?，其中、的?duì)應(yīng)點(diǎn)分別為

4、、，點(diǎn)、均在圖中格點(diǎn)上，若線段上有一點(diǎn)，則點(diǎn)在上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為()ABCD8方程的解是（ ）Ax=0Bx=1Cx=0或x=1Dx=0或x=-19如圖是二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0）圖象的一部分，對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1關(guān)于下列結(jié)論：ab0；9a3b+c0；b4a=0； 方程ax1+bx=0的兩個(gè)根為 x1=0，x1=4，其中正確的結(jié)論有（ ） ABCD10若函數(shù)y（a1）x24x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為（）A-1B2C-1或2D-1或2或1二、填空題(每小題3分,共24分)11若ABCABC，相似比為1：3，則ABC與ABC的面積之比為_(kāi)12甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)

5、、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步560米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)2秒在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示，則a=_.13如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓O1，半圓O2，半圓On均與直線l相切，設(shè)半圓O1，半圓O2，半圓On的半徑分別是r1，r2，rn，則當(dāng)直線l與x軸所成銳角為30時(shí)，且r1=1時(shí)，r2017=_.14如圖，邊長(zhǎng)為的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的面積為_(kāi) ； 若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則頂點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)15圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)為，母線長(zhǎng)為5，該圓錐的底面半徑為_(kāi)16如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上的一點(diǎn)，若BC3，AB5

6、，ODBC于點(diǎn)D，則OD的長(zhǎng)為_(kāi)17已知線段a=4，b=9，則a，b的比例中項(xiàng)線段長(zhǎng)等于_18如圖，分別以正三角形的3個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，三段弧圍成的圖形稱(chēng)為萊洛三角形若正三角形邊長(zhǎng)為6cm，則該萊洛三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)cm三、解答題(共66分)19（10分）如圖，是一張直角三角形紙片，B90，AB12，BC8，小明想從中剪出一個(gè)以B為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過(guò)操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時(shí)，所得的矩形的面積最大（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小明的猜想是否正確；（2）如圖，在ABC中，BC10，BC邊上的高AD10，矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在邊AB、AC上，頂點(diǎn)Q、M在邊BC上，求矩形

7、PQMN面積的最大值；（3）如圖，在五邊形ABCDE中，AB16，BC20，AE10，CD8，ABC90小明從中剪出了一個(gè)面積最大的矩形（B為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積20（6分）如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60的方向行駛了20海里到達(dá)點(diǎn)P處，此時(shí)從B碼頭測(cè)得小船在它的北偏東45的方向求此時(shí)小船到B碼頭的距離（即BP的長(zhǎng)）和A、B兩個(gè)碼頭間的距離（結(jié)果都保留根號(hào)）21（6分）已知函數(shù)ymx1（1m+1）x+1（m0），請(qǐng)判斷下列結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由（1）當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)ymx1（1m+1）x+1在x1時(shí)，y隨x的增大而減小

8、；（1）當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)ymx1（1m+1）x+1圖象截x軸上的線段長(zhǎng)度小于122（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（1）先將豎直向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再水平向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到，請(qǐng)畫(huà)出；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得，請(qǐng)畫(huà)出；（3）求線段變換到的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積23（8分）某土特產(chǎn)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售甲種干果，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，（物價(jià)局規(guī)定：出售時(shí)不得低于進(jìn)價(jià)，又不得高于進(jìn)價(jià)的1.5倍銷(xiāo)售）試銷(xiāo)后發(fā)現(xiàn)：售價(jià)x（元/千克）與日銷(xiāo)售量y（千克）存在一次函數(shù)關(guān)系：y10 x+1若現(xiàn)在以每千克x元銷(xiāo)售時(shí)，每天銷(xiāo)售甲種干果可盈利w元（盈利售價(jià)進(jìn)價(jià)）（1）w與x的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出

9、x的取值范圍）；（2）單價(jià)為每千克多少元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最高，最高為多少元；（3）專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售甲種干果想要平均每天獲利2240元的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，則售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元24（8分）已知函數(shù)yax2bxc（a0，a、b、c為常數(shù)）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）、B（0，2）（1）b （用含有a的代數(shù)式表示），c ；（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C是該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)，若AOC的面積為1，則a ；（3）若x1時(shí)，y1結(jié)合圖像，直接寫(xiě)出a的取值范圍25（10分）已知點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值1（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式（1）如果兩個(gè)不同的點(diǎn)，也在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求的值26（

10、10分）不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，求下列事件的概率（1）兩次都摸到紅球；（2）第一次摸到紅球，第二次摸到綠球參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)圓周角定理，由A=36，可得O=2A =72，然后根據(jù)OB=OC，求得OBC=12（180-O）=12（180-72）=54.故選：D點(diǎn)睛：此題主要考查了圓周角定理，解題時(shí)，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，求出圓心角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解即可，解題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)同弧所對(duì)的圓心角和圓周角，明確關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.2、C【解析】先根據(jù)表

11、格中的數(shù)據(jù)大體畫(huà)出拋物線的圖象，進(jìn)一步即可判斷a、b、c的符號(hào)，進(jìn)而可判斷（1）；由點(diǎn)（0，3）和（3，3）在拋物線上可求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，然后結(jié)合拋物線的開(kāi)口方向并利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷（2）；由（2）的結(jié)論可知：當(dāng)x4和x1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同，進(jìn)而可判斷（3）；根據(jù)畫(huà)出的拋物線的圖象即可判斷（4）；由表中的數(shù)據(jù)可知：當(dāng)x3時(shí)，二次函數(shù)yax2+bx+c3，進(jìn)一步即可判斷（5），從而可得答案.【詳解】解：（1）畫(huà)出拋物線的草圖如圖所示：則易得：a0，c0，abc0，故（1）正確； （2）由表格可知：點(diǎn)（0，3）和（3，3）在拋物線上，且此兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x

12、，因?yàn)閍0，所以，當(dāng)x時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，故（2）錯(cuò)誤；（3）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x，當(dāng)x4和x1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同，當(dāng)x=1時(shí)，y0，當(dāng)x=4時(shí)，y0，故正確；對(duì)稱(chēng)軸b-4a=0，故正確；由圖像可知，方程ax1+bx=0的兩個(gè)根為 x1=0，x1=4，故正確；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，難度系數(shù)中等，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖像判斷出a，b和c的值或者取值范圍.10、D【分析】當(dāng)a-10，即a1時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)，與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)a10時(shí)，利用判別式的意義得到，再求解關(guān)于a的方程即可得到答案【詳解】當(dāng)a10，即a1，函數(shù)為一次函數(shù)y-4x+2，它與x軸有一個(gè)交

13、點(diǎn)；當(dāng)a10時(shí)，根據(jù)題意得 解得a-1或a2綜上所述，a的值為-1或2或1故選：D【點(diǎn)睛】本題考察了一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像、一元二次方程的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解二、填空題(每小題3分,共24分)11、1：1【解析】試題分析：ABCABC，相似比為1：3，ABC與ABC的面積之比為1：1考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)12、1【分析】由圖可知，甲2秒跑了8米，可以求出甲的速度，根據(jù)乙100秒跑完了全程可知乙的速度，根據(jù)經(jīng)過(guò)時(shí)間a秒，乙追上了甲，可列出方程解出a的值【詳解】解：由圖象可得：甲的速度為82=4米/秒，根據(jù)乙100秒跑完了全程可知乙的速度為：160100

14、=1.6米/秒，經(jīng)過(guò)a秒，乙追上甲，可列方程，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用，追及問(wèn)題在生活中的應(yīng)用，認(rèn)真分析函數(shù)圖象的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵13、【詳解】分別作O1Al，O2Bl，O3Cl，如圖，半圓O1，半圓O2，半圓On與直線l相切，O1A=r1，O2B=r2，O3C=r3，AOO1=30，OO1=2O1A=2r1=2，在RtOO2B中，OO2=2O2B，即2+1+r2=2r2，r2=3，在RtOO2C中，OO3=2O2C，即2+1+23+r3=2r3，r3=9=32，同理可得r4=27=33，所以r2017=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直

15、于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題也考查了從特殊到一般的方法解決規(guī)律型問(wèn)題14、3.5； 【分析】（1）利用ABC所在的正方形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)勾股定理列式求出AC，然后利用弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解【詳解】（1）ABC的面積33231312，931.5-13.5；（2）由勾股定理得，AC，所以，點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為故答案為：3.5；【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，求出AC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵15、1【分析】設(shè)該圓錐的底面半徑為r，利用圓錐的側(cè)面

16、展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到，然后解關(guān)于r的方程即可【詳解】設(shè)該圓錐的底面半徑為r，根據(jù)題意得，解得故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是知道圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)16、1【分析】先利用圓周角定理得到ACB=90，則可根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC=4，再根據(jù)垂徑定理得到BD=CD，則可判斷OD為ABC的中位線，然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)求解【詳解】AB是O的直徑，ACB90，AC4，ODBC，BDCD，而OBOA，OD為ABC的中位線，ODAC41故答案為：1【點(diǎn)睛

17、】本題考查了圓周角定理的推論及垂徑定理，掌握“直徑所對(duì)的圓周角是直角”，及垂徑定理是關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，列出比例式即可求解【詳解】解：根據(jù)比例中項(xiàng)的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項(xiàng)的平方等于兩條線段的乘積，即，解得，（不合題意，舍去）故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了比例線段；理解比例中項(xiàng)的概念，注意線段不能是負(fù)數(shù)18、6【分析】直接利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【詳解】利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算：該萊洛三角形的周長(zhǎng)（cm）故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)公式，熟練掌握弧長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）正確，理由見(jiàn)解析；（2）當(dāng)a5時(shí)，S矩形MNPQ最大為25；（3）矩形

18、的最大面積為1【分析】(1)設(shè)BF=x，則AF=12x，證明AFEABC，進(jìn)而表示出EF，利用面積公式得出S矩形BDEF=(x6)2+24，即可得出結(jié)論；(2)設(shè)DE=a，AE=10a，則證明APNABC，進(jìn)而得出PN=10a，利用面積公式S矩形MNPQ=(a5)2+25，即可得出結(jié)果；(3)延長(zhǎng)BA、DE交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BC、ED交于點(diǎn)G，延長(zhǎng)AE、CD交于點(diǎn)H，取BF中點(diǎn)I，F(xiàn)G的中點(diǎn)K，連接IK，過(guò)點(diǎn)K作KLBC于L，由矩形性質(zhì)知AE=EH=10、CD=DH=8，分別證AEFHED、CDGHDE得AF=DH=8、CG=HE=10，從而判斷出中位線IK的兩端點(diǎn)在線段AB和DE上，利用(1)的

19、結(jié)論解答即可【詳解】(1)正確；理由：設(shè)BF=x(0 x12)，AB=12，AF=12x，過(guò)點(diǎn)F作FEBC交AC于E，過(guò)點(diǎn)E作EDAB交BC于D，四邊形BDEF是平行四邊形，B=90，BDEF是矩形，EFBC，AFEABC，=，EF=(12x)，S矩形BDEF=EFBF=(12x)x=(x6)2+24當(dāng)x=6時(shí)，S矩形BDEF最大=24，BF=6，AF=6，AF=BF，當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時(shí)，所得的矩形的面積最大；(2)設(shè)DE=a，(0a10)，AD=10，AE=10a，四邊形MNPQ是矩形，PQ=DE=a，PNBC，APNABC，=，=，PN=10a，S矩形MNPQ=PNPQ=(10a

20、)a=(a5)2+25，當(dāng)a=5時(shí)，S矩形MNPQ最大為25；(3)延長(zhǎng)BA、DE交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BC、ED交于點(diǎn)G，延長(zhǎng)AE、CD交于點(diǎn)H，取BF中點(diǎn)I，F(xiàn)G的中點(diǎn)K，連接IK，過(guò)點(diǎn)K作KLBC于L，如圖所示：A=HAB=BCH=90，四邊形ABCH是矩形，AB=16，BC=20，AE=10，CD=8，EH=10、DH=8，AE=EH、CD=DH，在AEF和HED中，AEFHED(ASA)，AF=DH=8，BF=AB+AF=16+8=24，同理CDGHDE，CG=HE=10，BG=BC+CG=20+10=30，BI=BF=12，BI=1216，中位線IK的兩端點(diǎn)在線段AB和DE上，IK=BG=

21、15，由(1)知矩形的最大面積為BIIK=1215=1【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與相似三角形的判定是解題的關(guān)鍵20、小船到B碼頭的距離是10海里，A、B兩個(gè)碼頭間的距離是（10+10）海里【解析】試題分析：過(guò)P作PMAB于M，求出PBM=45，PAM=30，求出PM，即可求出BM、AM、BP試題解析：如圖：過(guò)P作PMAB于M，則PMB=PMA=90，PBM=9045=45，PAM=9060=30，AP=20，PM=AP=10，AM=PM=，BPM=

22、PBM=45，PM=BM=10，AB=AM+MB=，BP=，即小船到B碼頭的距離是海里，A、B兩個(gè)碼頭間的距離是（）海里考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題21、（1）詳見(jiàn)解析；（1）詳見(jiàn)解析【分析】（1）先確定拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x1+，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得當(dāng)m1+時(shí)，y隨x的增大而減小，從而可對(duì)（1）的結(jié)論進(jìn)行判斷；（1）設(shè)拋物線與x軸的兩交的橫坐標(biāo)為x1、x1，則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x1，x1x1，利用完全平方公式得到|x1x1|1|，然后m取時(shí)可對(duì)（1）的結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】解：（1）的結(jié)論正確理由如下：拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，m0，當(dāng)m1+時(shí)，y隨x的增大而減小，而11+，當(dāng)m

23、0時(shí)，函數(shù)ymx1（1m+1）x+1在x1時(shí)，y隨x的增大而減小；（1）的結(jié)論錯(cuò)誤理由如下：設(shè)拋物線與x軸的兩交的橫坐標(biāo)為x1、x1，則x1+x1，x1x1，|x1x1|1|，而m0，若m取時(shí)，|x1x1|3，當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)ymx1(1m+1)x+1圖象截x軸上的線段長(zhǎng)度小于1不正確【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的增減性問(wèn)題，與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）依據(jù)平移的方向和距離，即可得到；（2）依據(jù)旋轉(zhuǎn)的方向和距離，即可得到；（3）依據(jù)扇形的面積計(jì)算公式，即可得到線段B1C1變換到B2C1的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積【詳解

24、】（1）如圖為所求，（2）如圖為所求，（3）B1C1= 線段B1C1變換到B2C1的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積為：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換和平移變換及扇形面積求解，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形23、（1）w10 x2+1100 x28000，（40 x60）；（2）單價(jià)為每千克55元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最高，最高為2250元；（3）售價(jià)應(yīng)定為每千克54元【分析】（1）根據(jù)盈利每千克利潤(rùn)銷(xiāo)量，列函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)每天獲利2240元列

25、出方程，然后取較小值即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，w（x40）y（x40）（10 x+1）10 x2+1100 x28000，（40 x60）；（2）由（1）可知w10 x2+1100 x28000，配方得：w10（x55）2+2250，單價(jià)為每千克55元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最高，最高為2250元；（3）由（1）可知w10 x2+1100 x28000，224010 x2+1100 x28000，解得：x154，x256，由題意可知x256（舍去），x54，答：售價(jià)應(yīng)定為每千克54元【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，正確得出w與x之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵24、（1）a+2；2；（2）-2或；（3）【分析】（1）將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入解析式，求得c的值；將點(diǎn)A代入解析式，從而求得b；（2）由題意可得AO=1，設(shè)