復試信號與系統(tǒng)第一章

1、 信號與系統(tǒng)Signals and Systems使用教材：信號與線性系統(tǒng)，管致中，高教出版社（四）參考教材： 信號與系統(tǒng)，鄭君里，高教出版社 信號與系統(tǒng)，美奧本海姆著，西安交大出版社人們在互相傳告某種事件時，是在互相傳遞著相應的信息(information)(信息具有客觀性，它存在于一切事物之中，事物的一切變化和運動都伴隨著信息的交換和傳送。同時，信息具有抽象性，只有通過一定的形式才能把它表現(xiàn)出來。 )。信息的物理表達方式: 語言、文字、圖片及雙方約定的編碼等,稱為消息(message) ，信息是消息的內容。信號是隨時間變化的某種物理量，是消息的載體。 第一章 緒 論1.1 信號傳輸系統(tǒng)通信

2、系統(tǒng)主要包括消息到信號的轉換、信號的處理和信號的傳輸。 發(fā)射機信道 接收機輸入信號輸出信號接收消息 轉換器 轉換器待發(fā)消息通信系統(tǒng)的組成1. 保證通過信道傳輸后的輸出信號能夠盡量保持輸入信號的原來樣子；2. 達到某種需要的變換。信號和系統(tǒng)的基本特性是必須具備的知識， 本課程就是為研究信號和系統(tǒng)這方面的基本理論而設置的。任務：信號：隨著時間變化的某種物理量。電信號：隨著時間變化的電壓或電流，在某些情況下，也可以是電荷或磁通。信號表示為一個時間的函數(shù)，所以在信號分析中，信號和函數(shù)二詞常通用。1.2 信號的概念一、信號(Signals)的定義確定性信號determinatesignals 隨機信號r

3、andom signals確定信號不含有信息，隨機信號含有信息。二、信號的分類1.從函數(shù)形式上劃分是一確定的時間函數(shù)，給定一時間值，有一確定函數(shù)值與之對應。 不是一個確定的時間函數(shù)，當給定某一時間值時，其函數(shù)值并不確定，而只知道此信號取某一數(shù)值的概率。依一定時間間隔周而復始且無始無終的信號。 確定信號在時間上不具備周而復始特性的信號。周期信號periodicsignals非周期信號Nonperiodicsignals（非周期信號T時的周期信號）只含有一個頻率分量的周期信號。周期信號含有多個頻率分量的周期信號。 簡諧周期信號非簡諧周期信號如：實際中不存在無始無終的理想周期信號，只要在相當長的時間

4、內符合周期變化規(guī)律，就認為是周期信號。在某一時間間隔內，對于一切時間值，除了若干不連續(xù)點外，函數(shù)都能給出確定的函數(shù)值。2. 從時間取值的連續(xù)性劃分只在某些不連續(xù)的規(guī)定瞬時給出函數(shù)值，其它時間沒有定義的信號。連續(xù)時間信號(continuous-time signals)離散時間信號(discrete-time signals)所謂連續(xù)信號是指它的時間變量 是連續(xù)的。因此，常把這種信號稱做連續(xù)時間信號。離散信號可以看作是時間上取值是離散的，離散取值的間隔可以是均勻的或非均勻的。時，信號或函數(shù)值為零，則這種信號稱為有始信號。能量有限，平均功率為0。信號能量:信號在全部時間內消耗于1歐姆電 阻上的總能

5、量。信號功率:信號在單位時間內消耗于1歐姆電 阻上的總能量。3從能量上劃分 (energy,power)能量信號功率信號能量無限，平均功率有限。1時間特性:三、信號的特性2頻率特性:主要表現(xiàn)為信號隨時間變化快慢的特性。如周期大小、幅度高低、上升下降沿的快慢，脈沖持續(xù)時間長短等。主要表現(xiàn)為信號包含有那些頻率分量，各頻率分量幅度大小、相位多少、信號占有的頻帶寬度等。四、幾種典型信號的表達式和波形1指數(shù)函數(shù) (exponential)單邊指數(shù)信號2. 正弦信號 (sinusoidal)或衰減正弦信號 (decaying)正弦信號的周期 與角頻率 、頻率 的關系為：3復指數(shù)信號 (complex ex

6、ponential),這樣其中， 為一復數(shù)，4抽樣函數(shù)(sampling) 另一種類似的表示形式為是偶函數(shù)， 時，函數(shù)值為0。具有以下性質： 五、自變量的變換（1.2節(jié)） 1. 時移(time shift) delayed, advanced2. 時間反轉(time reversal)3. 尺度變換(time scaling)4. 偶信號(even)與奇信號(odd) 任何一個信號均可以分解成一個偶信號和一個奇信號和的形式。一般而言，系統(tǒng)是一個由若干相互關聯(lián)的事物構成的，用以達到某些特定目的的有機整體。本課主要討論電路系統(tǒng)。電路系統(tǒng) 處理信號的電路之組合。1.3 系統(tǒng)的概念一、系統(tǒng)(Syste

7、ms)的定義系統(tǒng) 系統(tǒng)與網(wǎng)絡、電路的區(qū)別：主要在于分析問題的著眼點，而不在于組成的復雜程度。著重在輸入輸出間的關系，或者運算功能上。電路 著重在電路中各支路或回路的電流及各節(jié)點的電壓上。系統(tǒng)的功能，可以用下面的方框圖來表示表示激勵信號與響應信號之間關系的方法為：是輸入信號，稱為激勵;是輸出信號，稱為響應?；蚨⑾到y(tǒng)的分類1從系統(tǒng)特性上劃分(linear,nonlinear)系統(tǒng)參數(shù)不隨時間變化的系統(tǒng)。 線性系統(tǒng) 非線性系統(tǒng)同時滿足齊次性和疊加性的系統(tǒng)。不同時滿足齊次性和疊加性的系統(tǒng)。2從系統(tǒng)參數(shù)上劃分time-varying,time-invariant時變系統(tǒng) 非時變系統(tǒng) 系統(tǒng)參數(shù)隨時間變化

8、的系統(tǒng)。系統(tǒng)還可劃分為集總參數(shù)系統(tǒng)和分布參數(shù)系統(tǒng)等。3從信號特性上劃分 (continuous-time,discrete-time)連續(xù)時間系統(tǒng) 離散時間系統(tǒng) 激勵信號與響應信號都是連續(xù)時間信號。激勵信號與響應信號都是離散時間信號。4.穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng) (stable and unstable systems) 5.因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng) (causal and noncausal systems)6.記憶系統(tǒng)與無記憶系統(tǒng) (systems with and without memory)7.可逆性與可逆系統(tǒng) (invertibility and inverse systems)三、系統(tǒng)的

9、數(shù)學模型 (方程：equation)線性系統(tǒng) 線性方程非線性系統(tǒng) 非線性方程時變系統(tǒng) 變參數(shù)方程非時變系統(tǒng) 常參數(shù)方程VariablecoefficientConstant coefficient連續(xù)時間系統(tǒng) 微分方程(differential)離散時間系統(tǒng) 差分方程(difference)五、線性非時變（時不變）系統(tǒng)的性質 (Linear time-invariant systems-LTI)1. 齊次性（homogeneity，均勻性、比例性scaling）若則2疊加性（可加性additivity）若則3時不變性（非時變性）若則綜合1、2、3性質有:若則由線性時不變系統(tǒng)的性質還可以引出如下性質4微分與積分性(integral)若，則對線性時不變系統(tǒng)，當系統(tǒng)既具有一定的初始條件（或初始儲能）又有外加激勵信號的作用時，系統(tǒng)的響應信號利用疊加性，也應由兩部分構成：一是外加激勵信號為0，僅僅由初始條件所產(chǎn)生的響應，叫零輸入響應，記為