信號(hào)理論講義5(應(yīng)用)

1、第五章 信號(hào)空間理論的應(yīng)用信號(hào)的數(shù)字特征信號(hào)的泛函信號(hào)、系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)泛函極值問題 怎么得到？11.線性泛函具有運(yùn)算線性性的泛函定義：內(nèi)積空間中線性泛函的表示方式 ？2由內(nèi)積導(dǎo)出的泛函有界性連續(xù)性3定理： Hilbert空間中任意連續(xù)線性泛函均可表示為內(nèi)積形式。唯一；變換核 在信號(hào)處理中，意味作什么？4可以通過積分器實(shí)現(xiàn)5線性泛函的范數(shù)線性泛函的范數(shù)線性泛函的全體構(gòu)成賦范線性空間。線性泛函范數(shù)的其他表述62.雙線性泛函與二次泛函具有雙線性性的二元泛函定義：內(nèi)積是雙線性泛函7雙線性泛函的范數(shù)線性泛函的范數(shù)線性泛函范數(shù)的其他表述8定理： Hilbert空間中任意連續(xù)雙線性泛函均可表示為：9 在信號(hào)

2、系統(tǒng)中，濾波器是其中重要部件之一。 濾波器的作用： 增強(qiáng)信號(hào)抑制噪聲3.最佳濾波器設(shè)計(jì)問題10最佳線性濾波器的兩種準(zhǔn)則：使濾波器輸出的信號(hào)波形與發(fā)送信號(hào)波形之間的均方誤差最小。（維納濾波器）使濾波器輸出信噪比在某一特定時(shí)刻達(dá)到最大。（匹配濾波器）11 信號(hào)檢測(cè)性能取決于抽樣時(shí)刻信號(hào)的瞬時(shí)功率與噪聲平均功率之比。（信噪比） 信噪比越大，錯(cuò)誤判決的概率就越?。恍旁氡仍叫?，錯(cuò)誤判決概率就越大。 12目標(biāo)：設(shè)計(jì)濾波器，使輸出信號(hào)的信噪比最大。13輸出噪聲的平均功率：輸入信號(hào)頻譜濾波器傳輸函數(shù)14時(shí)刻td，濾波器輸出信號(hào)的瞬時(shí)功率與噪聲平均功率之比為：使ro達(dá)到最大的傳輸函數(shù)H()是什么？泛函極值問題1

3、5 利用施瓦茲(Schwartz)不等式：16帕塞瓦爾定理:17施瓦茲不等式中等號(hào)成立的條件？濾波器輸出信噪比滿足：匹配濾波器18匹配濾波器的沖激響應(yīng)：19匹配濾波器的單位沖激響應(yīng)匹配濾波器的沖激響應(yīng)h(t)是輸入信號(hào)s(t)的鏡像函數(shù)。 204.信號(hào)分辨理論（模糊函數(shù)）信號(hào)可分辨程度的度量 距離：差異由什么造成？影響信號(hào)分辨能力的因素有哪些？ 物理意義？信號(hào)質(zhì)量檢測(cè)方法信號(hào)形式21例： 雷達(dá)回波信號(hào)分析模糊函數(shù)僅由發(fā)射波形決定 可知發(fā)射波形和在采用最優(yōu)信號(hào)處理?xiàng)l件下雷達(dá)系統(tǒng)的分辨力、模糊度、測(cè)量精度和抑制雜波能力。 不同用途的雷達(dá)波形設(shè)計(jì)指南, 表征某種信號(hào)的適用性和局限性。 22對(duì)距離為R

4、,徑向速度為Vr的目標(biāo)回波信號(hào)復(fù)包絡(luò)23兩個(gè)目標(biāo)回波的分辨問題回波信號(hào)的差異表征了雷達(dá)的分辨能力。24目標(biāo)回波下調(diào)制后表征雷達(dá)的分辨能力。25模糊函數(shù)兩個(gè)目標(biāo)回波復(fù)包絡(luò)的時(shí)間-頻率復(fù)合自相關(guān)函數(shù)。26對(duì)模糊函數(shù)的分析兩個(gè)目標(biāo)距離-速度聯(lián)合分布能力的度量。距離模糊函數(shù)27對(duì)模糊函數(shù)的分析信號(hào)的頻率自相關(guān)函數(shù)表征雷達(dá)的速度分辨能力。28注釋在不同場(chǎng)合，都被稱為模糊函數(shù)。模糊函數(shù)的三維空間圖形稱為模糊圖。 模糊函數(shù)的-3dB(-6dB)截面稱為模糊度圖。29模糊函數(shù)的一些解釋模糊函數(shù)給出相鄰目標(biāo)距離-速度分辨的 一個(gè)保守估計(jì)。30模糊函數(shù)的一些解釋模糊函數(shù)可用于參數(shù)估計(jì)精度分析。31模糊函數(shù)的性質(zhì)唯一性定理原點(diǎn)