小班推題-數(shù)資05講義筆記

1、小班推題-數(shù)資 5（講義）數(shù)算1.有 7 根直徑 50 厘米的足夠長(zhǎng)的圓柱形木頭，現(xiàn)分別在木頭兩端用繩子進(jìn)行，不計(jì)繩頭，則至少需要繩子多少厘米？（ 取 3.14）A.314B.457C.628D.9142.一批零件中，有 5 個(gè)零件是優(yōu)級(jí)品，有 35 個(gè)零件是良級(jí)品，剩余是不合格零件。現(xiàn)隨機(jī)抽取 2 個(gè)，恰好是 1 個(gè)優(yōu)級(jí)品 1 個(gè)良級(jí)品的概率是1。若隨機(jī)抽7取 3 個(gè)，恰好有三種等級(jí)的零件各 1 個(gè)的概率范圍為多少？A.大于 15%B.10%-15%C.5%-10%D.小于 5%3.從 A 市到 B 市的航班每周一、二、三、五各發(fā)一班。某年 2 月最后一天是三。問當(dāng)年從 A 市到 B 市的最

2、后一次航班是幾出發(fā)的？A.一B.二C.三D.五4.、二人同時(shí)從甲地出發(fā)，駕車勻速在甲乙兩地之間往返行駛。小張的車速比快，兩人出發(fā)后第一次和第二次相遇都在同一地點(diǎn)，那么的車速是的多少倍：A.1.5B.21C.2.5D.35.某天，快遞點(diǎn)按區(qū)分配任務(wù)，分配給的快遞數(shù)量比多 5%，后新到一批快遞，又分配給32 件、50 件，此時(shí)，的快遞總數(shù)比小5%，當(dāng)天只派送完其被分配數(shù)量的 90%，剩余 30 件未派送，兩人完成的派送數(shù)量恰好相等，問當(dāng)天兩人剩余未派送快遞共多少件？A.50B.54C.66D.71資料分析（一）2015 年上半年，我國(guó)服務(wù)業(yè)完成業(yè)務(wù)收入 20217 億元，同比增長(zhǎng) 17.1%，增速

3、與 15 月持平，低于去年同期 3.9 個(gè)百分點(diǎn)。其中二季度完成業(yè)務(wù)收入 11430 億元，比一季度增長(zhǎng) 30%。實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)總額 2193 億元，同比增長(zhǎng) 12.6%，增速仍低于去年同期 9.4 個(gè)百分點(diǎn)，但比一季度提高 3.5 個(gè)百分點(diǎn)。從業(yè)約 540 萬(wàn)人，同比增長(zhǎng) 8.3%，增速比一季度下降 0.5 個(gè)百分點(diǎn)。2015 年上半年，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)收入 3593 億元，同比增長(zhǎng) 20.5%，增速比一季度提高 2.4 個(gè)百分點(diǎn)。服務(wù)實(shí)現(xiàn)收入 10256 億元，同比增長(zhǎng)17.4%，增速比一季度下降 2.7 個(gè)百分點(diǎn)。其中，運(yùn)營(yíng)相關(guān)服務(wù)收入增長(zhǎng) 18.1%，增速比一季度下降 1 個(gè)百分點(diǎn)；電子商務(wù)服務(wù)收入

4、增長(zhǎng) 22.9%，高于一季度增速 0.9 個(gè)百分點(diǎn)。集成電路設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)收入 689 億元，同比增長(zhǎng) 13.1%，低于一季度增速 0.9 個(gè)百分點(diǎn)。產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)收入 6368 億元，同比增長(zhǎng) 15%，增速比一季度提高 1.6 個(gè)百分點(diǎn)。其中，產(chǎn)品同比增速高出產(chǎn)品收入 1.1個(gè)百分點(diǎn)。2015 年上半年，中部和西部地區(qū)分別完成業(yè)務(wù)收入同比增長(zhǎng) 20.3%和19.8%，占分別上升為 4%和 10.5%。東部地區(qū)完成業(yè)務(wù)收入 15486億元，增速比去年同期低 2.9 個(gè)百分點(diǎn)，但高于平均水平 0.2 個(gè)百分點(diǎn)。東北地區(qū)完成業(yè)務(wù)收入 1810 億元，同比增長(zhǎng) 11.7%，增速比去年同期下降 8.52個(gè)百分點(diǎn)。

5、1.2015年上半年我國(guó)服務(wù)業(yè)平均每名從業(yè)每月實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)多少元？A.3384B.4061C.6769D.406112.2014 年上半年系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)收入比集成電路設(shè)計(jì)多多少億元？A.2373B.2904C.3035D.33423.2015 年上半年，中部地區(qū)完成業(yè)務(wù)收入比西部地區(qū)低：A.62%B.1413 億元C.6.5%D.1.6 倍4.若2016 年上半年?yáng)|北地區(qū)完成業(yè)務(wù)收入同比增速與2015 年上半年相比也下降了 8.5 個(gè)百分點(diǎn)，則 2016 年上半年該地區(qū)完成業(yè)務(wù)收入約為多少億元？A.2176B.1868C.1754D.15065.以下關(guān)于我國(guó)服務(wù)業(yè)的哪項(xiàng)信息，能夠從上述資料中直接推出？A

6、.2015 年產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)收入B.2014 年第一季度完成業(yè)務(wù)收入C.2014 年第一季度實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)總額同比增速D.2013 年上半年完成業(yè)務(wù)利潤(rùn)率（二）36.2016 年 9 月，小轎車出口額同比下降約多少億？A.10B.5C.1D.0.57.2015 年第四季度，小轎車出口量按照從多到少排序正確的是：A.11 月、12 月、10 月B.10 月、12 月、11 月C.10 月、11 月、12 月D.12 月、11 月、10 月48.以下哪張折線圖能準(zhǔn)確反映 2016 年 812 月小轎車出口量環(huán)比增量的變化趨勢(shì)？A.B.C.D.9.2016 年 11 月，小轎車出口單價(jià)約比上年同期下降：A.57

7、.1%B.47.5%C.25.9%D.24.8%10.能夠從上述材料推出的是：A.2016 年 7 月，小轎車出口量環(huán)比增長(zhǎng)兩成B.2016 年下半年，小轎車出口額同比增速超過同期出口量的月份僅有 1 個(gè)C.2016 年第三季度，小轎車出口額80000 萬(wàn)元D.2016 年全年，小轎車出口量最多的月份，出口額也最大5小班推題-數(shù)資 5（筆記）【注意】課前說明：1.對(duì)數(shù)、資的備考。（1）資料分析：大家都很重視，可能找數(shù)、列式、計(jì)算會(huì)比較慢，想要解決這個(gè)問題，必須要在掌握知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上多加練習(xí)，進(jìn)行總結(jié)，才能熟能生巧。（2）數(shù)量關(guān)系：很多同學(xué)打退堂，中打算放棄，這種觀點(diǎn)是不科學(xué)的。隨著競(jìng)爭(zhēng)的加劇，

8、數(shù)量關(guān)系成為拉分的關(guān)鍵，你不做但是別人做，別人的分?jǐn)?shù)就會(huì)比你高。數(shù)量關(guān)系不像言語(yǔ)和判斷，需要分析干擾項(xiàng)，只要是自己做出來(lái)的數(shù)量關(guān)系，正確率都會(huì)非常高。部分同學(xué)可能覺得學(xué)了但是沒有效果，所以就有了放棄備考的念頭。數(shù)量關(guān)系涉及的題型較多，學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，一步一個(gè)腳印，堅(jiān)持住，慢慢就會(huì)有效果。2.上下午各 5+10。題目少，但難度較高。3.積極互動(dòng)，提高效率，有疑問或沒聽懂的地方及時(shí)在公屏提出。數(shù)算1.有 7 根直徑 50 厘米的足夠長(zhǎng)的圓柱形木頭，現(xiàn)分別在木頭兩端用繩子進(jìn)行，不計(jì)繩頭，則至少需要繩子多少厘米？（ 取 3.14）A.314B.457C.628D.914【】1.“足夠長(zhǎng)”是指繩子

9、足夠長(zhǎng)，問繩子的總長(zhǎng)度，要分別在木頭兩端用繩子進(jìn)行，則繩子總長(zhǎng)=一端*2。6方法一：通過這個(gè)特點(diǎn)分析選項(xiàng)，A、C 項(xiàng)為 2 倍關(guān)系，B、D 項(xiàng)為 2 倍關(guān)系，則可以排除 1 倍的選項(xiàng)（1 倍的選項(xiàng)往往是一端的長(zhǎng)度），即排除 A、B 項(xiàng)。C 項(xiàng)628 包含（3.14）的因子，（3.14）的因子只會(huì)在圓形中出現(xiàn)，不會(huì)在直線中出現(xiàn)，繩子的長(zhǎng)度包括曲線和直線，則應(yīng)該不包含 3.14 的因子，排除 C項(xiàng)，猜 D 項(xiàng)。方法二：繩子長(zhǎng)度=直線部分+弧長(zhǎng)部分。（1）直線部分：直線會(huì)延伸到切點(diǎn)，再?gòu)那悬c(diǎn)漸漸與圓分離，繃直就是直線，則直線部分是切點(diǎn)到切點(diǎn)的位置，圓心與切點(diǎn)的連線與直線垂直。如下圖所示，直線部分共有

10、 6 條，藍(lán)色線條部分為長(zhǎng)方形，可知每條直線由兩條半徑，兩條半徑=一條直徑=50，則直線部分=6*50。（2）弧長(zhǎng)部分：弧長(zhǎng)公式為 n/360*2r，如下圖所示，中心部分為正六邊形，每個(gè)內(nèi)角為 120，觀察右上角的圓形，有兩個(gè)角是直角，則每條弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的角度為 360-180-120=60，每條弧長(zhǎng)為 1/6*50，有 6 條弧長(zhǎng)，則弧線部分=1/6*50*6=50。一端繩子長(zhǎng)度=直線部分+弧長(zhǎng)部分=6*50+50，繩子總長(zhǎng)度=50*（6+）*2=914。方法三：如下圖所示，繩子長(zhǎng)度的形狀與圓很接近，但是略小于圓的周長(zhǎng)，7則可以估算，先計(jì)算圓的周長(zhǎng)，再選擇一個(gè)較小的值。圓形周長(zhǎng)公式為 d，大圓直

11、徑包含 3 個(gè)小圓直徑，則圓形周長(zhǎng)為 *150，兩端即 *150*2=3.14*300=942，實(shí)際結(jié)果應(yīng)該略小于 942，對(duì)應(yīng) D 項(xiàng)。【選 D】【小結(jié)】1.選項(xiàng)存在兩倍關(guān)系，以坑治坑。2.圓點(diǎn)與切點(diǎn)的連線，與切線垂直。如果不垂直則說明不是切點(diǎn)。3.多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）*180。三角形內(nèi)角和為（3-2）*180=180，四邊形內(nèi)角和為（4-2）*180=360。4.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是 120。正六邊形內(nèi)角和為（6-2）*180=720，則每個(gè)內(nèi)角為 720/6=120。2.一批零件中，有 5 個(gè)零件是優(yōu)級(jí)品，有 35 個(gè)零件是良級(jí)品，剩余是不合格零件?，F(xiàn)隨機(jī)抽取 2 個(gè)，恰好是 1

12、 個(gè)優(yōu)級(jí)品 1 個(gè)良級(jí)品的概率是1。若隨機(jī)抽7取 3 個(gè)，恰好有三種等級(jí)的零件各 1 個(gè)的概率范圍為多少？A.大于 15%B.10%-15%C.5%-10%D.小于 5%【】2.概率問題，P=滿足情況數(shù)/總情況數(shù)。滿足情況為優(yōu)級(jí)品、良級(jí)品、不合格零件各一件，設(shè)不合格的產(chǎn)品為 x 個(gè)，選一件不用考慮順序，分步用乘法，則滿足情況數(shù)為 C（5,1）*C（35,1）*C（x,1）。假設(shè)一共有 n 個(gè)零件，選擇“A、B、C 三個(gè)零件”和選擇“C、A、B 三個(gè)零件”沒有區(qū)別，選零件沒有順序，則總情況數(shù)為 C（n,3）。根據(jù)“現(xiàn)隨機(jī)抽取 2 個(gè)，恰好是 1 個(gè)優(yōu)級(jí)品 1 個(gè)良級(jí)品的概率是 1/7”求解未知數(shù)

13、，列式：1/7=C（5,1）*C（35,1）/C（n,2），C（n,2）=n*（n-1）/2，整理得：n*（n-1）=7*5*35*2，n-n=2450，50在 2450 附近，50=2500，2500-50=2450，可知 n=50；或者進(jìn)行因式分解，7*5*35*2=87*5*5*7*2=50*（50-1），可知 n=50，則 x=50-35-5=10。P=C（5,1）*C（35,1）*C（10,1）/C（50,3）=（5*35*10）50*49*48/（3*2）=5/56，略小于 10%，首位商 8，對(duì)應(yīng) C 項(xiàng)。【選 C】【注意】常規(guī)的概率問題是給出總量和部分量，然后計(jì)算概率，本題是通

14、過概率反推總量，近兩年中經(jīng)常出現(xiàn)，比如山東省考、2018 年聯(lián)考。3.從 A 市到 B 市的航班每周一、二、三、五各發(fā)一班。某年 2 月最后一天是三。問當(dāng)年從 A 市到 B 市的最后一次航班是幾出發(fā)的？A.一B.二C.三D.五【】3.要想知道最后一次航班是幾出發(fā)的，則要知道最后一天即 12 月 31 日是幾，假設(shè)最后一天是五，就是五出發(fā)的，假設(shè)最后一天是三，就是三出發(fā)的。方法一：本題是日期的推斷問題，2 月最后一天是三，不管是 2 月29 日還是 2 月 28 日，起始天數(shù)都不用看，因此不用考慮。要推出 12 月 31 日是幾，正向計(jì)算月份比較多，考慮跨年，先推到下一年 2 月，再反推 12

15、月。2月最后一天是三，則 3 月 1 日是四，每過 1 年數(shù)加 1，則下一年 3月 1 日是五，2 月 28 天，則下一年 2 月 1 日為五，下一年 1 月 1 日為二（+3，+3 之后是五，則為二），則 12 月 31 日為一，星期一有航班，對(duì)應(yīng) A 項(xiàng)。直接從 2 月 28 日開始推導(dǎo)也可以，2 月 28 日是三，每過 1 年數(shù)加 1，則下一年 2 月 28 日是四，下一年 1 月 31 日到 2 月 28 日經(jīng)過了 28 天，數(shù)不變，為四，則 12 月 31 日是一（+3，+3 之后是四，則為一）。方法二：部分同學(xué)覺得推導(dǎo)容易暈，可以直接計(jì)算，先求出 2 月 28 日到 12月 31

16、日的總天數(shù)，正向計(jì)算比較麻煩，用全年天數(shù)減去前面的天數(shù)，365-31-28=306，306/7=435，余 5數(shù)加 5，三+5，對(duì)應(yīng)一，一有航班，對(duì)應(yīng) A 項(xiàng)?！具x A】【注意】問 4 月 2 日5 月 3 日經(jīng)過了多少天？掐頭不去尾（或者算頭不算尾，頭和尾只能算一個(gè)），4 月份 30 天，則經(jīng)過了 30-2+3=31 天。9【知識(shí)點(diǎn)】計(jì)算與推斷：1.計(jì)算基礎(chǔ)：今天是n，M 天后是幾？例：今天是三，20 天后是幾？答：利用周期進(jìn)行推導(dǎo)，每經(jīng)過一個(gè)完整周，數(shù)保持不變。20/7=26，經(jīng)過兩個(gè)完整周，數(shù)保持不變，則通過余數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)，今天是三，3+6=9，9-7=2，則 20 天后是二，或者這樣考慮

17、，“九”對(duì)應(yīng)二。2.推論基礎(chǔ)：連續(xù)的 28 天，共包含 4 個(gè)完整周。3.結(jié)論：（1）每過一年，+1，365/7=521；每過一個(gè) 2 月 29 日，再+1，相當(dāng)于+2，366/7=522。（2）每過一個(gè)（31/7=43）+3；每過一個(gè)（30/7=42），+2。4.、二人同時(shí)從甲地出發(fā)，駕車勻速在甲乙兩地之間往返行駛。小張的車速比快，兩人出發(fā)后第一次和第二次相遇都在同一地點(diǎn)，那么的車速是的多少倍：A.1.5B.2C.2.5D.3【】4.兩人出發(fā)后第一次和第二次相遇都在同一地點(diǎn)，屬于多次相遇問題。問的車速是的多少倍，但是條件中并沒有涉及到車速，則要分析路程。兩人同時(shí)出發(fā)，即時(shí)間相同，則路程之比等

18、于速度之比。V 張/V 王=（V 張*t1）/（V 王*t1）=S 張/S 王。，第一次相遇：路程為 S+x，路程為 S-x，總路程為 2S；第二次相遇：路程為 3S-x，路程為 S+x，總路程為 4S。單人路程比等于總體路程比，則（S+x）/（3S-x）=（S-x）/（S+x）=2S/4S=1/2，則 V 張/V 王=S 張/S 王=（S+x）/（S-x）=2/1=2 倍?！具x B】10【小結(jié)】多次相遇問題總結(jié)：1.兩端出發(fā)型多次相遇（考查最多）：第 n 次相遇所走的路程總和 Sn=（2n-1）S。，第 1 次相遇共走了 1 個(gè)全程，第 2 次相遇共走了 3 個(gè)全程，第3 次相遇共走了 5

19、個(gè)全程，第 n 次相遇共走了（2n-1）S，若 n=5，則共走了 9S。2.同端出發(fā)型多次相遇（考頻很低）：第 n 次相遇所走的路程總和 Sn=2nS。，第 1 次相遇共走了 2 個(gè)全程，第 2 次相遇共走了 4 個(gè)全程，第 n 次相遇共走了 2n 個(gè)全程。3.環(huán)形多次相遇：第 n 次相遇所走的路程總和 Sn=nS。相遇 1 次共走 1 個(gè)全程，相遇 n 次共走 n 個(gè)全程。114.舉例：A 和 B 同時(shí)出發(fā)，相遇時(shí)兩人共走了 100 米，其中 A 走了 30 米，B走了 70 米。問兩人同時(shí)出發(fā)，若相遇時(shí)共走了 200 米，A 和 B 各走了多少米？答：A、B 所走的路程比等于速度比，假設(shè)兩

20、人共走 100 米用了 10 秒，則 A速度為 3，B 速度為 7。兩人共走 200 米需要 20 秒，則 A 走了 60 米，B 走了 140米。單人的路程比=總體的路程比，即 100/200=30/60=70/140。（1）結(jié)論：?jiǎn)稳说穆烦瘫?總體的路程比。（2）過程：假設(shè)t1 為第一次相遇所用時(shí)間，t2 為第二次相遇所用時(shí)間，A*t1/（A*t2）=（A+B）*t1/（A+B）*t2=t1/t2。5.某天，快遞點(diǎn)按區(qū)分配任務(wù)，分配給的快遞數(shù)量比多 5%，后新到一批快遞，又分配給32 件、50 件，此時(shí)，的快遞總數(shù)比小5%，當(dāng)天只派送完其被分配數(shù)量的 90%，剩余 30 件未派送，兩人完成

21、的派送數(shù)量恰好相等，問當(dāng)天兩人剩余未派送快遞共多少件？A.50B.54C.66D.71【】5.方法一：“某天，快遞點(diǎn)按區(qū)分配任務(wù)，分配給的快遞數(shù)量比多 5%”，出現(xiàn)百分?jǐn)?shù)，先轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再利用倍數(shù)特性。5%=1/20，如果為 20 份，則為 21 份，/=21/20。設(shè)為 21x，為 20 x，“又分配給32 件50 件，此時(shí)的快遞總數(shù)比多 5%”，/=（21x+32）/（20 x+50）=20/21，解得 x=8。“當(dāng)天只派送完其被分配數(shù)量的 90%”，則剩余未派送=（21x+32）*10%=20，剩余 30 件，兩人未派送共 30+20=50 件。方法二：“此時(shí)的快遞總數(shù)比多 5%”，

22、設(shè)為 21x為 20 x，只派送完其被分配數(shù)量的 90%，剩余 30 件未派送，“兩人完成的派送數(shù)12量恰好相等”，則 20 x*0.9=21x-30，18x=21x-30，解得 x=10。剩余未派送=20 x*10%=20，剩余 30 件，兩人未派送共 30+20=50 件?！具x A】【注意】方法一計(jì)算量較大，方法二比較簡(jiǎn)單。【匯總】1-5：DCABA【小結(jié)】1.推斷和計(jì)算：利用結(jié)論/直接計(jì)算。2.概率問題：常規(guī)是通過總量求概率，第 2 題是已知概率反推總量。3.多次相遇問題，梳理出各個(gè)人的路程，單人路程比等于總體路程比。資料分析【注意】資料分析：1.正確率上的要求：國(guó)考和絕大部分省考考查四

23、篇資料分析，正確率至少要達(dá)到 85%以上，即 20 題必須答對(duì) 17 題或 17 題以上，如果只能做對(duì) 13 題或 15題則還沒有達(dá)到老師對(duì)大家的要求。2.時(shí)間上的要求：4 篇資料分析對(duì)應(yīng) 20 道題，大概用時(shí) 28 分鐘，平均每篇資料分析用時(shí) 7 分鐘，如果 28 分鐘無(wú)法完成，一定要進(jìn)一步速度，如果資料分析用時(shí)超過 30 分鐘，則會(huì)大量占用了其他模塊的時(shí)間。（一）2015 年上半年，我國(guó)服務(wù)業(yè)完成業(yè)務(wù)收入 20217 億元，同比增長(zhǎng) 17.1%，增速與 15 月持平，低于去年同期 3.9 個(gè)百分點(diǎn)。其中二季度完成業(yè)務(wù)收入 11430 億元，比一季度增長(zhǎng) 30%。實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)總額 2193 億元

24、，同比增長(zhǎng) 12.6%，增速仍低于去年同期 9.4 個(gè)百分點(diǎn)，但比一季度提高 3.5 個(gè)百分點(diǎn)。從業(yè)約 540 萬(wàn)人，同比增長(zhǎng) 8.3%，增速比一季度下降 0.5 個(gè)百分點(diǎn)。2015 年上半年，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)收入 3593 億元，同比增長(zhǎng) 20.5%，增速比一季度提高 2.4 個(gè)百分點(diǎn)。服務(wù)實(shí)現(xiàn)收入 10256 億元，同比增長(zhǎng)1317.4%，增速比一季度下降 2.7 個(gè)百分點(diǎn)。其中，運(yùn)營(yíng)相關(guān)服務(wù)收入增長(zhǎng) 18.1%，增速比一季度下降 1 個(gè)百分點(diǎn)；電子商務(wù)服務(wù)收入增長(zhǎng) 22.9%，高于一季度增速 0.9 個(gè)百分點(diǎn)。集成電路設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)收入 689 億元，同比增長(zhǎng) 13.1%，低于一季度增速 0.9 個(gè)百

25、分點(diǎn)。產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)收入 6368 億元，同比增長(zhǎng) 15%，增速比一季度提高 1.6 個(gè)百分點(diǎn)。其中，產(chǎn)品同比增速高出產(chǎn)品收入 1.1個(gè)百分點(diǎn)。2015 年上半年，中部和西部地區(qū)分別完成業(yè)務(wù)收入同比增長(zhǎng) 20.3%和19.8%，占分別上升為 4%和 10.5%。東部地區(qū)完成業(yè)務(wù)收入 15486億元，增速比去年同期低 2.9 個(gè)百分點(diǎn)，但高于平均水平 0.2 個(gè)百分點(diǎn)。東北地區(qū)完成業(yè)務(wù)收入 1810 億元，同比增長(zhǎng) 11.7%，增速比去年同期下降 8.5個(gè)百分點(diǎn)?！咀⒁狻?.今送的四篇資料分析中，有三篇是文字材料，如果大家能夠做好文字材料，之后再做柱狀圖、統(tǒng)計(jì)表等圖形材料時(shí)就會(huì)簡(jiǎn)單很多，文字型材料找數(shù)

26、據(jù)會(huì)比較繞，主體會(huì)比較多，有些數(shù)據(jù)雖然告知了，但可能會(huì)漏掉，因此如果能夠?qū)⑽淖中筒牧献龊茫偃プ銎渌愋偷牟牧蠒?huì)比較輕松。課后可以多以文字型材料的練習(xí)為主，增強(qiáng)找數(shù)據(jù)的能力。2.本篇為文字型材料，一定要先大體閱讀一遍，將材料中涉及的主體圈出來(lái)。第一段主體為完成業(yè)務(wù)收入、利潤(rùn)總額、從業(yè)；第二段主體為系統(tǒng)和服務(wù)（一旦出現(xiàn)“其中”，則說明之后的主體是被包含在之前的主體之內(nèi)的，運(yùn)營(yíng)相關(guān)、電子商務(wù)都是屬于服務(wù)的）、集成電路、軟件產(chǎn)品（包含“其中”，其后的產(chǎn)品是包含在產(chǎn)品中的），即為分行業(yè)、分類型；第三段為各個(gè)地區(qū)的數(shù)據(jù)。3.總結(jié)：第一段為總體的利潤(rùn)和收入；第二段為分行業(yè)；第三段為分地區(qū)，對(duì)應(yīng)主體查找數(shù)據(jù)

27、，涉及到地區(qū)，定位材料第三段，涉及分類型，則定位材料第二段。1.2015 年上半年我國(guó)服務(wù)業(yè)平均每名從業(yè)每月實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)多少元？A.3384B.406114C.6769D.40611【】1.判定題型，問題時(shí)間與材料時(shí)間對(duì)應(yīng)（拿到一道題，首先看時(shí)間，時(shí)間非常重要），求平均數(shù)，本題為現(xiàn)期平均數(shù)問題，平均數(shù)后除前，根據(jù)題意列式：實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)/從業(yè)數(shù)。已知 2015 年上半年，我國(guó)服務(wù)業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)總額 2193 億元，從業(yè)人數(shù)為 540 萬(wàn)人，根據(jù)題意列式：2193/540，直除首位商 4，對(duì)應(yīng) B、D 項(xiàng)，注意這樣做是不對(duì)的，這個(gè)數(shù)據(jù)是 2015 年上半年我國(guó)服務(wù)業(yè)平均每名從業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)的值，題干要求為“每月”

28、，則需要將月份再次平均，2015 年上半年不是 12 個(gè)月，而是 6 個(gè)月（如果看作 12個(gè)月，則會(huì)錯(cuò)選 A 項(xiàng)），根據(jù)題意列式：2193/（540*6）=2193/3260，首位商 6，對(duì)應(yīng) C 項(xiàng)?！具x C】【注意】1.題干出現(xiàn)兩個(gè)“每”或兩個(gè)“均”，則需要除兩次。2.上半年為 6 個(gè)月，不是 12 個(gè)月（全年）。2.2014 年上半年系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)收入比集成電路設(shè)計(jì)多多少億元？A.2373B.2904C.3035D.3342【】2.“”為分行業(yè)，定位材料第二段，判定題型，前者比后者多多少億元，為差值計(jì)算問題，且材料時(shí)間為 2015 年，問題時(shí)間為 2014 年，則本題為基期差值計(jì)算問題。方法一

29、：以坑治坑，數(shù)軸分析。以現(xiàn)期的差值為基準(zhǔn)，然后考慮基期差值是大于現(xiàn)期差值還是小于基期差值，已知 2015 年上半年，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)收入 3593 億元，集成電路設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)收入 689 億元，則現(xiàn)期差值=3593-689=2904，則基期差值2904，排除 B 項(xiàng)；根據(jù)增長(zhǎng)量繼續(xù)判定：3593 對(duì)應(yīng)增長(zhǎng)率為 20.5%，689 對(duì)應(yīng)增長(zhǎng)率為 13.1%，根據(jù)大大則大，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)收入的現(xiàn)期值和增長(zhǎng)率更大，則增長(zhǎng)量更大，因此其基期值距離 3593 更遠(yuǎn)；集成電路設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)收入增長(zhǎng)較少，則距離 689 較近，則基期差值為下圖中標(biāo)“？”的部分，觀察線段長(zhǎng)度可知，基期差值現(xiàn)期差值=2904，對(duì)應(yīng) A 項(xiàng)。采用比較夸張

30、的畫法是為了更加直觀地觀察出結(jié)果。15方法二：估算。若 B 項(xiàng)為 2804，即有兩個(gè)選2904，此時(shí)無(wú)法使用以坑治坑的方法定位，則采用估算的方法。根據(jù)公式：基期=現(xiàn)期/（1+r），根據(jù)題意列式：3593/（1+20.5%）-689/（1+13.1%）3593/1.2-689/1.33000-600=2400，A 項(xiàng)最接近。【選 A】3.2015 年上半年，中部地區(qū)完成業(yè)務(wù)收入比西部地區(qū)低：A.62%B.1413 億元C.6.5%D.1.6 倍【】3.判定題型，問題時(shí)間與材料時(shí)間一致，本題既需要求增長(zhǎng)率（%），又需要求增長(zhǎng)量（億元），有同學(xué)糾結(jié)于先計(jì)算增長(zhǎng)率還是先計(jì)算增長(zhǎng)量，此時(shí)可以看哪個(gè)概念出

31、現(xiàn)得，則先計(jì)算哪一個(gè)概念。1.6 倍=160%，也是百分?jǐn)?shù)，由于百分?jǐn)?shù)（率）較多，則先計(jì)算增長(zhǎng)率。“比”后為分母，根據(jù)題意列式：（中部地區(qū)完成業(yè)務(wù)收入-西部地區(qū)完成業(yè)務(wù)收入）/西部地區(qū)完成業(yè)務(wù)收入。定位材料第三段，本題不是求基期值，因此與增長(zhǎng)率無(wú)關(guān)，已知中部和西部地區(qū)分別完成業(yè)務(wù)收入占分別上升為 4%和 10.5%，有同學(xué)認(rèn)為此處為的變化幅度，而不是具體值，注意，“上升為”“上升”，“上升為 4%”就是達(dá)到了 4%，因此中部地區(qū)完成業(yè)務(wù)收入占為 4%，設(shè)總量為 x，代入數(shù)據(jù)：（4%*x-10.5%*x）/（10.5%*x）=-6.5%/10.5%，首位商 6，次位商 2，則原式-62%，負(fù)數(shù)代

32、表下降，即“低”，幅度為 62%，對(duì)應(yīng) A 項(xiàng)?！具x A】【注意】出現(xiàn)“為”，代表的不是上升的幅度，而是確切值，如本題，即達(dá)到了總量的 4%和達(dá)到了總量的 10.5%。4.若2016 年上半年?yáng)|北地區(qū)完成業(yè)務(wù)收入同比增速與2015 年上半年相比也下降了 8.5 個(gè)百分點(diǎn)，則 2016 年上半年該地區(qū)完成業(yè)務(wù)收入約為多少億元？16A.2176B.1868C.1754D.1506【】4.判定題型，材料時(shí)間為 2015 年，問題時(shí)間為 2016 年，則 2015年為基期，2016 年為現(xiàn)期，根據(jù)公式：現(xiàn)期=基期*（1+r），基期就是 2015 年的值，已知東北地區(qū)完成業(yè)務(wù)收入 1810 億元，同比增

33、長(zhǎng) 11.7%，2016 年增速比 2015 年下降（低）8.5 個(gè)百分點(diǎn)，根據(jù)高減低加，由于 11.7%為基期的增長(zhǎng)率，要求現(xiàn)期的增長(zhǎng)率，需要反過來(lái)，如果假設(shè) 2016 年的增長(zhǎng)率為 11.7%，相對(duì)于 2015 年低了 8.5 個(gè)百分點(diǎn)，此時(shí)才是高減低加，因此需要分析：低了 8.5 個(gè)百分點(diǎn)即少了 8.5 個(gè)百分點(diǎn)，2016 年?yáng)|北地區(qū)完成業(yè)務(wù)收入同比增速=11.7%-8.5%=3.2%，代入數(shù)據(jù)：1810*（1+3.2%），涉及到乘法計(jì)算，考慮拆分，原式=1810*3.2%1810*（1/30）1810+60=1870，B 項(xiàng)最接近?！具x B】【注意】1.現(xiàn)期的增長(zhǎng)率究竟是+8.5%還是

34、-8.5%，一定要認(rèn)真分析，不要按照慣性的高減低加做題。2.一個(gè)數(shù)*百分?jǐn)?shù)，一定要考慮百化分。5.以下關(guān)于我國(guó)服務(wù)業(yè)的哪項(xiàng)信息，能夠從上述資料中直接推出？A.2015 年產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)收入B.2014 年第一季度完成業(yè)務(wù)收入C.2014 年第一季度實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)總額同比增速D.2013 年上半年完成業(yè)務(wù)利潤(rùn)率【】5.由于 C、D、A、B未告知數(shù)據(jù)，因此只要能夠推出即可，不需要計(jì)算具體量。綜合分析，先看 C、D 項(xiàng)，再看 A、B 項(xiàng)，看完 C、D，A、B 項(xiàng)哪個(gè)簡(jiǎn)單先算哪個(gè)。C 項(xiàng)：定位利潤(rùn)總額查找數(shù)據(jù)，已知實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)總額2193 億元，同比增長(zhǎng)12.6%，即已知 2015 年上半年的增速；已知增速仍低于去年

35、同期 9.4 個(gè)百分點(diǎn)，去年同期為 2014 年的上半年，因此可以求得 2014 年上半年的增速；比一季度提高了3.5 個(gè)百分點(diǎn)，則可以推出增速比 2015 年的一季度提高了 3.5 個(gè)百分點(diǎn)。一定要讀懂每句話的含義，要記住主體一致的原則；材料時(shí)間節(jié)點(diǎn)為 2015 年，如果17沒有特殊說明，如出現(xiàn)“去年同期”等，則為上一年，沒有出現(xiàn)則為 2015 年，不要自行修改年份，因此是 2014 年一季度的增長(zhǎng)率是無(wú)法推導(dǎo)的，排除。D 項(xiàng)：本題難度較高，需要在整篇材料中查找數(shù)據(jù)，因?yàn)楸绢}不需要計(jì)算，只是問能否推出，因此只需要考慮選項(xiàng)能否推出即可。資料分析中為收入型利潤(rùn)率，即利潤(rùn)率=利潤(rùn)/收入；數(shù)量關(guān)系中

36、為成本型利潤(rùn)率，即利潤(rùn)率=利潤(rùn)/成本。根據(jù)題意列式：2013 年上半年的利潤(rùn)/2013 年上半年的收入，2013 年相對(duì)于 2015年為間隔基期，根據(jù)公式：間隔基期=現(xiàn)期/（1+間隔增長(zhǎng)率），現(xiàn)期為 2015 年，本題只需要求出間隔增長(zhǎng)率的值即可求解，根據(jù)公式：r間=r1+r2+r1*r2，r1 和 r2分別對(duì)應(yīng) 2015 年（12.6%）和 2014 年的增速（增速仍低于去年同期 9.4 個(gè)百分點(diǎn)），因此可以求得間隔增長(zhǎng)率，進(jìn)而可以求得 2013 年上半年的利潤(rùn)；同理，已知 2015 年上半年的收入（現(xiàn)期）和 r1、r2 的具體值（同比增長(zhǎng) 17.1%，增速與 15 月持平，低于去年同期 3

37、.9 個(gè)百分點(diǎn)），則可以求出間隔增長(zhǎng)率，已知現(xiàn)期和間隔增長(zhǎng)率，則可以求得 2013 年上半年的收入。兩者均可以推出間隔基期量，正確，當(dāng)選。本題對(duì)大家的要求比較高，難度也較高。B 項(xiàng)：材料時(shí)間為 2014 年上半年和二季度，要想求 2014 年一季度的值，有兩種思路：方法一：2014 年上半年-2014 年二季度=2014 年一季度，已知 2015 年上半年，我國(guó)服務(wù)業(yè)完成業(yè)務(wù)收入 20217 億元，同比增長(zhǎng)（比2014 年上半年增長(zhǎng)）17.1%，則可以求出 2014 年上半年的值；由于本題并沒有給出 2015 年二季度的同比增速，只給出了 2015 年的具體值，而“比一季度增長(zhǎng)30%”代表的是

38、環(huán)比增速，要想通過 2015 年二季度求得 2014 年二季度的值，需要同比增速，因此方法一無(wú)法推出。方法二：2015 年一季度的值/（1+r），已知 2015 年一季度的值=2015 年上半年-2015 年二季度，可以求出，但無(wú)一季度對(duì)應(yīng)的同比增速，則同樣無(wú)法推出，排除。本題難度高，如果在中出現(xiàn)，會(huì)比較復(fù)雜，但在模擬題中出現(xiàn)此類鍛煉大家找數(shù)據(jù)和邏輯思維的題目是非常好的，課后要好好做一下。A 項(xiàng)：包含兩個(gè)瑕疵點(diǎn)：（1）材料為 2015 年上半年的數(shù)據(jù)，2015 年上半年是無(wú)法推出 2015 年全年的數(shù)據(jù)的；（2）即便本題題干改為“2015 年上半年信息18安全產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)收入”，也是無(wú)法推導(dǎo)的，因

39、為題干只給出了同比增速，要求產(chǎn)品收入，已知產(chǎn)品包含在產(chǎn)品之中，要求部分量，根據(jù)公式：部分量=總量*占比，由于本題并未給出占比的值，則無(wú)法推出，排除。若本題改為“信息安全產(chǎn)品占產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)收入的 40%”，則可以推出?！具x D】【注意】第一篇材料難度比較高，希望大家課后認(rèn)真梳理。【匯總】1-5：CAABD（二）【注意】數(shù)據(jù)比較清晰明了，為折線圖和柱狀圖，比文字材料找數(shù)更簡(jiǎn)單。兩個(gè)柱狀圖特別相像，不管是柱子的起伏還是折線的，都特別相似，當(dāng)兩個(gè)19圖形特別相像，一定要區(qū)分其不同（主體、不同），圖 1 為出口量（輛），圖2 為出口額（錢），不要找錯(cuò)。6.2016 年 9 月，小轎車出口額同比下降約多少億？

40、A.10B.5C.1D.0.5【】6.判定題型，問題時(shí)間與材料時(shí)間對(duì)應(yīng)，“出口額”定位圖 2，問同比下降量，下降量也是增長(zhǎng)量的一種形式，則本題為增長(zhǎng)量計(jì)算問題，已知2016 年 9 月出口額為 23029元（現(xiàn)期量），同比增長(zhǎng)-29.4%（同比增速），則用現(xiàn)期/（n+1）計(jì)算。（1）增長(zhǎng)率百化分：r=-29.4%-30%3/101/3.3，n=3.3；（2）根據(jù)公式：減少量=現(xiàn)期/（n-1）=23029/（3.3-1）=23029/2.3，首位商 1，排除 B、D 項(xiàng)。選項(xiàng)出現(xiàn)數(shù)量級(jí)區(qū)別，則需要看，材料為元，選項(xiàng)為億，則將材料中的轉(zhuǎn)化成億，兩萬(wàn)萬(wàn)=兩億，列式：2.3 億/2.3=1 億，對(duì)應(yīng)

41、C 項(xiàng)。【選 C】【注意】一萬(wàn)萬(wàn)=一億，則萬(wàn)與億的轉(zhuǎn)化為 104，向前移動(dòng)四個(gè)小數(shù)點(diǎn)?！局R(shí)點(diǎn)】增長(zhǎng)量：1.給現(xiàn)期與基期（考查較少）：增長(zhǎng)量=現(xiàn)期- 基期。2.給現(xiàn)期與 r：（1）增長(zhǎng)量=現(xiàn)期/（1+r）*r。（2）計(jì)算技巧（百化分）：增長(zhǎng)率百化分，r1/n。增長(zhǎng)量=現(xiàn)期/（n+1），減少量=現(xiàn)期/（n-1）。7.2015 年第四季度，小轎車出口量按照從多到少排序正確的是：A.11 月、12 月、10 月B.10 月、12 月、11 月C.10 月、11 月、12 月D.12 月、11 月、10 月【】7.判定題型，問題時(shí)間為 2015 年四季度，材料時(shí)間為 2016 年，則本題為基期計(jì)算問題

42、。第四季度為 10 月、11 月和 12 月，問出口量按照從多到少的排序，則本題為基期排序問題，需要先分別計(jì)算出基期的量，根據(jù)公式：基20期=現(xiàn)期（/ 1+r），則 10 月=33767/（1+59.8%）33767/1.6；11 月=40275/（1+120.2%）40275/2.2；12 月=35776/（1+79.4%）35776/1.8。本題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)大小比較問題，兩步走：（1）在數(shù)量級(jí)相同的情況下，通過，如選項(xiàng)直除首位分別為 4、5、8、6，則 8+6+5+4+；直除看首位確定（2）直除無(wú)法確定唯一時(shí)，兩個(gè)選項(xiàng)直除首位均為 5，另兩個(gè)選項(xiàng)直除首位均為 8 時(shí)，則可以橫著看變化速度，一

43、般來(lái)說，這樣做比較麻煩，但是如果大家運(yùn)用得比較熟練了也不會(huì)很難，因此課后一定要多練習(xí)。此處先直除看首位，10 月、11 月、12 月的計(jì)算數(shù)值量級(jí)相同，因此本題不需要考慮位數(shù)，只需要考慮首位，10 月：33767/1.6，首位商 2，為 2+；11 月：40275/2.2，首位商不到 2，44/22=2，只能商 1，為 1+；12 月：35776/1.8，首位商不了 2，36/18=2，但 357 與 360 接近，因此算式雖然首位商不了 2，但與 2十分接近，即 2-或 1.9，則 10 月的出口量最大，排除 A、D 項(xiàng)；12 月11 月，排除 C 項(xiàng)，B 項(xiàng)當(dāng)選?！具x B】【注意】如果不確

44、定 11 月和 12 月的大小關(guān)系，可以直接計(jì)算，35776/1.8約為 1.9；40275/2.2，首位商 1，次位商不到 9，只能商 8，即為 1.8 左右的數(shù)，但是不建議計(jì)算，計(jì)算會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，一道題浪費(fèi)十幾秒，題目多了，幾分鐘就過去了，因此本題希望大家通過估算的方法解決。8.以下哪張折線圖能準(zhǔn)確反映 2016 年 812 月小轎車出口量環(huán)比增量的變化趨勢(shì)？A.B.21C.D.【】8.判定題型，本題為折線圖的對(duì)應(yīng)問題，首先找極值（最大、最小）；通過極值無(wú)法排除選項(xiàng)時(shí)，則找不同。如果 10 月和 11 月不同，則看 10 月和 11月哪個(gè)更大，哪個(gè)更小。本題要求比較環(huán)比增量，環(huán)比是和上一個(gè)月

45、份比較，出口量定位圖 1，由于數(shù)值均為五位數(shù)，則只計(jì)算前三位，8 月：329-281=48，9月：271-329=-58，10 月：337-271=66，11 月：402-337=65，12 月：357-402=-45。方法一：先找極值，最大的為 10 月，最小的為 9 月，通過最小值對(duì)應(yīng)第二個(gè)主體，可以排除 A、B、C 項(xiàng)，對(duì)應(yīng) D 項(xiàng)。此時(shí)不需要再看最大值。方法二：最大值對(duì)應(yīng)第三個(gè)主體，排除 A、C 項(xiàng)，此時(shí)再通過最小值定位答案，D 項(xiàng)當(dāng)選。【選 D】【注意】折線圖對(duì)應(yīng)問題，下半年省考（、等省份）?？?，如果是省或重慶市的考生，可以多練習(xí)此類題型。9.2016 年 11 月，小轎車出口單價(jià)約比上年同期下降：A.57.1%B.47.5%C.25.9%D.24.8%【】9.判定題型，下降+%，為下降率，下降率就是增長(zhǎng)率，則本題為增長(zhǎng)率計(jì)算問題，材料中沒有出口單價(jià)的具體值，只有出口量和出口額，根據(jù)題意列式：出口單價(jià)=出口額/出口量，則出口單價(jià)為平均數(shù)，因此本題為平均數(shù)的增長(zhǎng)率問題。已知 11 月小轎車出口額同比增速 a=63.1%，小轎車出口量同比增速b=120.2