雙桿問(wèn)題歷年真題

1、雙桿問(wèn)題歷年真題回顧1、兩根相距d=0.20m的平行金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.20T，導(dǎo)軌上面橫放著兩條金屬細(xì)桿，構(gòu)成矩形閉合回路.每 條金屬細(xì)桿的電阻為r=0.25Q，回路中其余部分的電阻可不計(jì)，已知兩金屬細(xì)桿在平行導(dǎo) 軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如圖所示，不計(jì)導(dǎo) 軌上的摩擦.（1）求作用于每條金屬細(xì)桿的拉力的大小.1（2）求兩金屬細(xì)桿在間距增加0.40m的滑動(dòng)過(guò)程中共產(chǎn)生的熱量./2、如圖所示，兩根互相平行、間距d=0.4米的金屬導(dǎo)軌，水平放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng) 強(qiáng)度B=0.2T，磁場(chǎng)垂直

2、于導(dǎo)軌平面，金屬滑桿ab、cd所受摩擦力均為f=0.2N。兩根桿電 阻均為r=0.1 Q導(dǎo)軌電阻不計(jì)，當(dāng)ab桿受力F=0.4N的恒力作用時(shí)，ab桿以V1做勻速直線運(yùn)動(dòng)，cd桿以2做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求速度差（V1 V2）等于多少？X 只 XBX X XX ：（ X X X X勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)3、如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌間距離為l 軌所在的平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，兩根金屬桿1、 軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為m 1、m 2和R 1、R 2，兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為陽(yáng)已知：桿1被外力拖動(dòng)，以恒定的速度v 0沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)；達(dá)到

3、穩(wěn)定狀 態(tài)時(shí)，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時(shí)桿2克服摩擦力做功的 功率.314、圖中abed 和abed 為在同一豎直而內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁 、a % ea e,JL JL JL JL44 44場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里.導(dǎo)軌的a1b段與a2b2段是豎直的，距離 為11； e1d1段與c2d2段也是豎直的，距離為l2.Xy與x2y2為兩根用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線相 連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為m1和m2,它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸.兩桿與導(dǎo) 軌構(gòu)成的回路的總電阻為R.F為作用于金屬桿x1y1上的豎直向上的恒力.已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖 示位

4、置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)作用于兩桿的重力的功率的_.大小和回路電阻上的熱功率.5、在如圖所示的水平導(dǎo)軌上（摩擦、電阻忽略不計(jì)），有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B，導(dǎo)軌左端的間距為L(zhǎng)=4l，右端間距為l=l。今在導(dǎo)軌上放置ACDE兩1020根導(dǎo)體棒，質(zhì)量分別為m=2m，m=m，電阻R=4R0，R=R。若AC棒以初速度V向右 10201200運(yùn)動(dòng)，求AC棒運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的總焦耳熱Q，以及通過(guò)它們的總電量q。ACn6、如圖所示，間距為l的兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為e,導(dǎo)軌光滑 且電阻忽略不計(jì).場(chǎng)強(qiáng)為B的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為 d1，間距為烏.兩根質(zhì)量均為

5、m、有效電阻均為舶勺導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌 垂直.(設(shè)重力加速度為g)若，進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b以與a同樣的速度進(jìn)入第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，求b穿過(guò)第1 個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中增加的動(dòng)能.若4進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b恰好離開(kāi)第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域；此后a離開(kāi)第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域 時(shí)，b又恰好進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域.且a . b在任意一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域或無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域的 運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相求b穿過(guò)第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中，兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的總焦耳熱0 .對(duì)于第(2)問(wèn)所述的運(yùn)動(dòng)情況，求a穿出第磁場(chǎng) 區(qū)域時(shí)的速率v7、兩根相距d=0.20m的平行金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻 強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，導(dǎo)軌上

6、面橫放著兩條金屬細(xì)桿，構(gòu)成矩形回 路，每條金屬細(xì)桿的電阻為r=0.25Q,回路中其余部分的電阻可不計(jì)。已知兩金屬細(xì) 桿在平行于導(dǎo)軌的拉力的作用下沿導(dǎo)軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是 v=5.0m/s，如圖所示，不計(jì)導(dǎo)軌上的摩擦。求作用于每條金屬細(xì)桿的拉力的大小。(2 )求兩金屬細(xì)桿在間距增加0.40m的滑動(dòng)過(guò)程中共產(chǎn)生的熱量。8、兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)。導(dǎo)軌 上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為 m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)。在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻 強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。設(shè)兩導(dǎo)體棒均

7、可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行。開(kāi)始時(shí)，棒cd靜 止，棒ab有指向棒cd的初速度v0。若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少。當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí)，cd棒的加速度是多少？9、（ 2003年全國(guó)理綜卷）如圖所示，兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上， 磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不 計(jì)。導(dǎo)軌間的距離l=0.20m。兩根質(zhì)量均為m=0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌 上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R=0.50Q。在 t=0時(shí)刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0.20N的恒

8、力F作用于 金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。經(jīng)過(guò)t=5.0s，金屬桿甲的加速度為 a=1.37m/s2,問(wèn)此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少？10、（ 2004年全國(guó)理綜卷）圖中alblcldl和a2b2c2d2為在同一豎直平面內(nèi)的金屬 導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面（紙面）向 里。導(dǎo)軌的a1b1段與a2b2段是豎直的，距離為l1 ; c1d1段與c2d2段也是豎直的， 距離為l2。x1 y1與x2 y2為兩根用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分 別為m1和m2,它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸。兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的 總電阻為R。F為作用于金屬桿x1y1

9、上的豎直向上的恒力。已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置 時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功 率。11、如圖11所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一上、下 兩層均與水平面平行的U型光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為 m的勻質(zhì)金屬桿氣和氣，開(kāi)始時(shí)兩根金屬桿位于同一豎起面內(nèi)且桿與軌道垂直。設(shè) 兩導(dǎo)軌面相距為H，導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻為r?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的不帶電小球以水平向右的速度v撞擊桿A的中點(diǎn)，撞擊后小球 201反彈落到下層面上的C點(diǎn)。C點(diǎn)與桿氣初始位置相距為S。求：（1）回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值；（2）整

10、個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生了多少熱量； （3）當(dāng)桿氣與桿氣的速度比為1: 3時(shí)，氣受到的安培力大小。12、如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌由傾斜和水平兩部分連接組成，導(dǎo)軌間距L = 1m，傾斜角9 =450，水平部分處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向 豎直向上，磁場(chǎng)左邊界MN與導(dǎo)軌垂直，金屬棒ab質(zhì)量m1 = .2kg，電阻R1 =in，金 屬棒cd質(zhì)量m2=2kg，電阻氣=3。，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。兩棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù) 日=0.2。開(kāi)始時(shí)，棒ab放在斜導(dǎo)軌上，與水平導(dǎo)軌高度差h = 1m，棒cd放在水平 導(dǎo)軌上，距MN距離為，兩棒均與導(dǎo)軌垂直，現(xiàn)將ab棒由靜止釋放。取 g = 10

11、m / s 2 求.(1)棒ab運(yùn)動(dòng)到MN處的速度大?。?2 )棒cd運(yùn)動(dòng)的最大加速度；(3 )若導(dǎo)軌水平部分光滑，要使兩棒不相 碰，棒cd距MN的最小距離。13、( 2010天津市六校高三第三次聯(lián)考)如圖所示，兩根間距為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌MN和 PQ，電阻不計(jì)，左端向上彎曲，其余水平，水平導(dǎo)軌左端有寬度為d、方向豎直向上 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)I，右端有另一磁場(chǎng)II，其寬度也為d，但方向豎直向下，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度 大小均為B。有兩根質(zhì)量均為m的金屬棒a和b與導(dǎo)軌垂直放置，a和b在兩導(dǎo)軌間 的電阻均為R，b棒置于磁場(chǎng)II中點(diǎn)C、D處，導(dǎo)軌除C、D兩處(對(duì)應(yīng)的距離極短) 外其余均光滑，兩處對(duì)棒可產(chǎn)生總的最大靜摩擦力

12、為棒重力的K倍，a棒從彎曲導(dǎo)軌 某處由靜止釋放。當(dāng)只有一根棒作切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它速度的減小量與它在磁場(chǎng)中 通過(guò)的距離成正比，即Av H Ax。試求：(1)若b棒保持靜止不動(dòng)，則a棒釋放的最大高度h0。v 0(2 )若將a棒從高度小于h0的某處釋放，使其以速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)I，結(jié)果a棒以2 的速度從磁場(chǎng)I中穿出，求在a棒穿過(guò)磁場(chǎng)I過(guò)程中通過(guò)b棒的電量q和兩棒即將相碰 時(shí)b棒上的電功率Pob(3 )若將a棒從高度大于h0的某處釋放，使其以速度v1進(jìn)入磁場(chǎng)I,經(jīng)過(guò)時(shí)間t1后 2v ia棒從磁場(chǎng)I穿出時(shí)的速度大小為3，求此時(shí)b棒的速度大小，在如圖坐標(biāo)中大致畫(huà) 出t1時(shí)間內(nèi)兩棒的速度大小隨時(shí)間的變化圖像。a14、如圖所示，兩金屬桿ab和cd長(zhǎng)均為L(zhǎng),電阻均為A,質(zhì)量分別為M和m.用兩根質(zhì) 量、電阻均可忽略的不可伸長(zhǎng)的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不 導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)，兩金屬桿都處于水平位置，整個(gè)裝置處于與回路平面垂直、 磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若金屬桿ab正好勻速向下運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)的速 度。15、如圖1所示，豎直放置的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌置于垂直導(dǎo)軌向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 兩根質(zhì)量相同的金屬棒a和b和導(dǎo)軌緊密接觸且可自由滑動(dòng)，先固定a，釋放b，當(dāng)b 速度達(dá)到10m/s時(shí)，再釋放a，經(jīng)1s時(shí)間a的速度達(dá)到12m/s，則：A、當(dāng) va=12m/s 時(shí)，v