華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育自動(dòng)控制原理主觀題答案

1、、已知系統(tǒng)的狀態(tài)方程為S5 + S4+3S3 + 9S2 + 16s +10 = 0，試用勞斯判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。若系統(tǒng)不穩(wěn)定，指出在s平面右半部的特征根的數(shù)目。畫出勞斯判據(jù)圖 TOC o 1-5 h z 13161910-612.7011.1 10180101 3 2 0可知第一列有兩次符號(hào)變化，故系統(tǒng)不穩(wěn)定乃平面右半部有兩個(gè)特征跟.二、已知隨動(dòng)系統(tǒng)如下圖所示，當(dāng)K=8時(shí)，試求：n（1）系統(tǒng)的特征參量q和（2）系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)q = 0.25w = 4q %=44.49%t = 4sK三、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Gk（s） = s（s +球+ 2），試?yán)L制系統(tǒng)的根軌跡。Root Locus

2、四、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=1/(s+1),試根據(jù)頻率特性的物理 意義，求閉環(huán)系統(tǒng)輸入信號(hào)為r(t)=sin2t時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。閉環(huán)傳遞函數(shù):G(s)=1/(s+2) G(jw)=1/(jw+2) |G(jw)|=1/(w2+1)1/2角度 G(jw)=-arctan(w/2) 由于輸入信號(hào)w=2所以 |G(jw)|=0.3536 角度 G(jw)=-45o 穩(wěn)態(tài)輸出:y=0.3536sin(2t-45o)五、系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性分段直線近似表示如圖(a)所示。系統(tǒng)均為最小T2=20T =51/T2=0.05 1/T3=0.2 K=w=0.1開環(huán)傳遞函數(shù)如下G(s)=0.

3、1*(20s+1)/(s*(40s+1)(5s+1)六、設(shè)系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性如圖（a）、（b）所示，其中，其開環(huán)傳遞函數(shù)在右 半s平面的極點(diǎn)數(shù)為戶，系統(tǒng)型別為v，試根據(jù)奈氏判據(jù)判定各系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定 性，若系統(tǒng)閉環(huán)不穩(wěn)定，確定其右半s平面的閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)。(a)p = 0，v = 0 ； (b)p = 0，v = 1。Im0Re（a）（b）0 Re(a)R=-2,Z=P-R=2,因此系統(tǒng)不穩(wěn)定，右半s平面的閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)為2(b)R=0,Z=P-R=0,因此系統(tǒng)穩(wěn)定七、用Z變換法解二階差分方程c(n + 2) + 3c(n +1) + 2c(n) = 0,已知 c(0) = 0,c(1) = 1對(duì)方程兩邊進(jìn)行Z變換z2C(z)-zc(1)-c(0)+3z C(z)-c(0)+2zC(z)=0整理，得C(z)=z/(