天津市薊州區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬試卷（一）含解析

1、第PAGE 頁碼16頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)16頁天津市薊州區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬試卷（一）一.選一選（本大題共10小題，共30.0分）1. 8的相反數(shù)的倒數(shù)是（）A. B. 8C. 8D. A【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義求解.【詳解】8的相反數(shù)8,8的相反數(shù)的倒數(shù)是.故選A.考查了相反數(shù)和倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵2. 小怡家的冰箱冷藏室溫度是5，冷凍室的溫度是2，則她家冰箱冷藏室溫度比冷凍室溫度高( )A. 3B. 3C. 7D. 7C【分析】用冷藏室溫度減去冷凍室的溫度，就是冰箱冷藏室溫度與冷凍室溫度的溫差【詳解】依題意得：5-（-2）

2、=5+2=7，所以冷藏室溫度比冷凍室溫度高7.故選C.本題考查有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意正確地列出算式是解題關(guān)鍵3. 從權(quán)威部門獲悉，中國(guó)海洋面積是2897000平方公里，2897000用科學(xué)記數(shù)法表示為A. B. C. D. C【分析】把一個(gè)大于等于10(或者小于1)的整數(shù)記為a10n的形式(其中1 | a| 10)的記數(shù)法.【詳解】2897000=.故選C本題考核知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解科學(xué)記數(shù)法的定義.4. 把正方體的表面沿某些棱剪開展成一個(gè)平面圖形（如圖），請(qǐng)根據(jù)各面上的圖案判斷這個(gè)正方體是( )A. B. C. D. C【分析】通過立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解

3、和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再?gòu)慕o定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形【詳解】立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，即可得出兩圓應(yīng)該在幾何體的上下，符合要求的只有C，D，再根據(jù)三角形的位置，即可排除D選項(xiàng)故選C考查了展開圖與折疊成幾何體的性質(zhì)，從實(shí)物出發(fā)，然后再?gòu)慕o定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形是解題關(guān)鍵5. 已知2016xn7y與2017x2m3y是同類項(xiàng)，則(2mn)2值是( )A. 16B. 48C. 40D. 5A詳解】由題意得n+7=2m+3，化簡(jiǎn)為2m-n=4，代入得到(2mn)2=16.故選A.此題主要考查了同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵是確定同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的概

4、念，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，然后列式求解即可.6. 下列說確的是（）A. 若，則a=bB. 若ac=bc，則a=bC. 若a2=b2，則a=bD. 若a=b，則A【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)2進(jìn)行判斷即可【詳解】A選項(xiàng)：由等式的性質(zhì)2可知A正確；B選項(xiàng)：當(dāng)c=0時(shí)，沒有一定正確，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：若a2=b2，則a=b，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：需要注意c0，故D錯(cuò)誤故選A考查的是等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)（性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上相等的數(shù)或式子,兩邊依然相等；性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘（或除）相等的非零的數(shù)或式子,兩邊依然相等；性質(zhì)3：等式兩邊同時(shí)乘方（或開方）,兩邊依然相等）是解題的關(guān)鍵7. 如

5、圖，C 為線段 AB 上一點(diǎn)，D 為線段 BC 的中點(diǎn)，AB20，AD14，則 AC的長(zhǎng)為( )A. 10B. 8C. 7D. 6B【分析】先根據(jù)AB=20，AD=14求出BD的長(zhǎng)，再由D為線段BC的中點(diǎn)求出BC的長(zhǎng)；由已知AB=20得出AC的長(zhǎng)，對(duì)比四個(gè)選項(xiàng)即可確定出正確答案【詳解】AB=20，AD=14，BD=AB-AD=20-14=6，D為線段BC的中點(diǎn)，BC=2BD=12，AC=AB-BC=20-12=8故選:B本題是關(guān)于線段上兩點(diǎn)間的距離的題目，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵；8. 由于換季，商場(chǎng)準(zhǔn)備對(duì)某商品打折出售，如果按原售價(jià)的七五折出售，將虧損25元，而按原售價(jià)的九折出售，

6、將盈利20元，則該商品的原售價(jià)為（ ）A. 230元B. 250元C. 270元D. 300元D【分析】設(shè)該商品的原售價(jià)為x元，根據(jù)成本沒有變列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)該商品的原售價(jià)為x元，根據(jù)題意得：75%x+25=90%x-20，解得：x=300，則該商品的原售價(jià)為300元故選：D此題考查了一元方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵9. 已知O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分AOD，BOD=3DOE，COE=則BOE的度數(shù)是A. B. C. D. C【分析】設(shè)DOE=x，則BOD=3x，根據(jù)平角的定義可得AOD=180-BOD=180-3x；再根據(jù)角平分線的定義可得C

7、OD=AOD=90-x根據(jù)COE=COD+DOE可得方程90-=m，解方程求得x的值，即可求得BOE的度數(shù).【詳解】設(shè)DOE=x，則BOD=3x，AOD=180-BOD=180-3xOC平分AOD，COD=AOD=（180-3x）=90-xCOE=COD+DOE=90-x+x=90- ，由題意可得，90-=m，解得x=180-2m，即DOE=180-2m，BOE=360-4m，故選C本題主要考查了角的計(jì)算，正確運(yùn)用角的平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵10. 將6張小長(zhǎng)方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式?jīng)]有重疊的放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積分別為S1和S2已知小

8、長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a，寬為b，且ab當(dāng)AB長(zhǎng)度沒有變而BC變長(zhǎng)時(shí)，將6張小長(zhǎng)方形紙片還按照同樣的方式放在新的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，S1與S2的差總保持沒有變，則a，b滿足的關(guān)系是A. B. C. D. D【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出它們的差，根據(jù)它們的差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式【詳解】設(shè)S1的長(zhǎng)為x，則寬為4b，S2的長(zhǎng)為y，則寬為a，則AB=4b+a，BC=y+2b，x+a=y+2b，y-x=a-2b，S1與S2的差=ay-4bx=ay-4b（y-a+2b）=（a-4b）y+4ab-8b2，a-4b=0，即b=a故選D考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意和根據(jù)圖形得出它們之

9、間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵二.填 空 題（本大題共10小題，共30.0分）11. 值沒有大于5的整數(shù)共有_個(gè)11【詳解】根據(jù)值和數(shù)軸的關(guān)系，可知值沒有大于5的整數(shù)為：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，共11個(gè).故答案為11.點(diǎn)睛：此題主要考查了值，根據(jù)值的性質(zhì)，可知值沒有大于5的數(shù)在-5和5之間，然后可求解.12. 3815=_38.25【分析】根據(jù)度分秒的換算，小單位化大單位除以進(jìn)率，可得答案【詳解】解：3815=38+(15)=38.25.故答案是：38.25.本題考查了度分秒換算，大單位化小單位乘以進(jìn)率，小單位化大單位除以進(jìn)率13. 當(dāng)x=_時(shí)，3x+1的值與2（3x）的

10、值互為相反數(shù)-7【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【詳解】解：3x+1的值與2（3x）的值互為相反數(shù)3x+1+2（3-x）=0，去括號(hào)得：3x+1+6-2x=0，移項(xiàng)合并得：x=-7，故答案是：-7考查了解一元方程，其步驟為：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)合并；將未知數(shù)系數(shù)化為1即可14. 已知有理數(shù)a，b滿足，則的值為_【分析】根據(jù)ab|b|,分兩種情況考慮,即可求出所求式子的值.【詳解】ab0，|a|b|，當(dāng)a0，b0時(shí)，a+b0，b-a0，可得2（a+b）=2a+2b=|b-a|=a-b，即a=-3b，=-3；當(dāng)a0，b0時(shí)，a+b0，b-a0，可得2（a+b）

11、|b-a|，沒有合題意，舍去故答案為-3此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15. 一種零件的直徑尺寸在圖紙上是30（單位：mm），它表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30mm，加工要求尺寸沒有超過_mm30.03【詳解】分析：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義可知，圖紙上的30，表示該零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30mm，超過標(biāo)準(zhǔn)記為正數(shù)，低于標(biāo)準(zhǔn)記為負(fù)數(shù)，即尺寸的最小值可以是（30-0.02）mm，值可以是（30+0.03）mm，據(jù)此可得出答案詳解： 30-0.02=29.98（mm）, （30+0.03）=30.03(mm)， 加工要求尺寸沒有能超過30.03mm.故答案是：30.03.點(diǎn)睛：此題考查

12、正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解30的意義，理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性.16. 若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a-c|-|b+c|可化簡(jiǎn)為_ #【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的位置，判斷a-c和b+c的符號(hào)，然后根據(jù)值的意義求解即可【詳解】根據(jù)題意得a-c0，b+c0所以|ac|b+c|=c-a-（b+c）=c-a-b-c=-a-b故答案為-a-b此題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)與值的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置求出代數(shù)式的符號(hào)17. 已知與互余，且=3530，則=_5430【分析】根據(jù)互余定義得到=90-=90-3530，然后進(jìn)行角度計(jì)算即可【詳解】解: 與互余，=90-=90-35

13、30=5430故答案為5430本題考查了余角和補(bǔ)角：若兩個(gè)角的和為90，那么這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和為180，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)18. 若多項(xiàng)式中沒有含項(xiàng)，則_，化簡(jiǎn)結(jié)果為_ . 2 . 【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：原式由題意可知：時(shí)，此時(shí)多項(xiàng)式?jīng)]有含項(xiàng)，化簡(jiǎn)結(jié)果為：故2，本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型19. 已知點(diǎn)A在O的北偏西方向，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東方向，則的度數(shù)為_.160#160度【分析】直接利用方向角畫出圖形，進(jìn)而得出答案【詳解】如圖所示：由題意可得，AOC=30，故AOB的度數(shù)為：30+90+40=160故答案為1

14、60此題主要考查了方向角，正確利用數(shù)形分析是解題關(guān)鍵20. 表反映了平面內(nèi)直線條數(shù)與它們至多交點(diǎn)個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：圖形直線條數(shù)234至多交點(diǎn)個(gè)數(shù)13=1+26=1+2+3按此規(guī)律，6條直線相交，至多有_個(gè)交點(diǎn)；n條直線相交，至多有_個(gè)交點(diǎn)（n正整數(shù)） . 15, . 【分析】根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：n條直線至多的交點(diǎn)是1+2+3+（n-1）【詳解】6條直線相交，至多有個(gè)交點(diǎn)1+2+3+4+5=15；n條直線相交，至多有1+2+3+（n-1）.故答案是：15，.考查了直線，每?jī)蓷l直線有一個(gè)交點(diǎn)得出n條直線至多的交點(diǎn)是1+2+3+（n-1）是解題關(guān)鍵.三.解 答 題（共60.0分）21. 計(jì)算：；(1

15、)36;(2)-1.【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算；先算乘方，再算乘除，算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.【詳解】解：原式；原式本題考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記有理數(shù)運(yùn)算法則.22. 化簡(jiǎn)求值：，其中，-ab+3b-ab, 12.【分析】根據(jù)整式運(yùn)算法則，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)為，再代入求值即可.【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式本題考核知識(shí)點(diǎn)：整式化簡(jiǎn)求值.解題關(guān)鍵點(diǎn)：去括號(hào)、合并同類項(xiàng).23. 解方程： (1)x=6;(2)x=5.【分析】按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1進(jìn)行解方程.【詳解】解：，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1

16、，得；去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得本題考核知識(shí)點(diǎn)：解一元方程. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握解一元方程的步驟.24. 某村小麥種植面積是a公頃，水稻種植面積比小麥種植面積的2倍還多25公頃，玉米的種植面積比小麥種植面積少5公頃，列式計(jì)算水稻種植面積比玉米種植面積多多少公頃？a+30【分析】根據(jù)題意可得水稻種植面積為（2a+25）公頃，玉米種植面積為（a5）公頃，求出水稻種植面積與玉米種植面積的差即可得出結(jié)果【詳解】水稻種植面積為（2a+25）公頃，玉米種植面積為（a5）公頃，則水稻種植面積比玉米種植面積大（2a+25）（a5）=2a+25a+5=a+30（公頃）答：水稻

17、種植面積比玉米種植面積大（a+30）公頃此題是使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量25. 如圖，已知OB平分，OD平分，求的度數(shù)140【分析】設(shè)EOD=DOC=x，求出AOB=COB=100-2x，根據(jù)AOD=110得出方程，求出x的值，即可求出答案【詳解】解：平分，OD平分，設(shè)，解得，即，本題考查了角平分線性質(zhì)和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程26. 在鄭州抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+14，9，+8，7，+

18、13，6，+12，5（1）請(qǐng)你幫忙確定B地相對(duì)于A地的方位？（2）救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油（1）B地位于A地的正東方向，距離A地20千米；（2）救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處為25千米；（3）沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充9升油【分析】（1）將記錄的數(shù)字求和即可得；（2）分別求出每記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離，再比較大小即可得；（3）將記錄的數(shù)字的值求和可得沖鋒舟當(dāng)天的航行總路程，再乘以，然后減去即可得【詳解】解：（1），=14+8+13+12-（9+7+6+5），=47-27

19、（千米），答：B地位于A地的正東方向，距離A地20千米；（2）第1次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為千米，第2次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為千米，第3次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為千米，第4次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為千米，第5次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為千米，第6次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為千米，第7次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為千米，第8次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為千米，5613=1314192025，由此可知，救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處為25千米；（3）沖鋒舟當(dāng)天航行總路程為，（千米），則（升），答：沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充9升油本題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際

20、生活中的應(yīng)用、有理數(shù)乘法與加減法的應(yīng)用、值的應(yīng)用，有理數(shù)大小比較，依據(jù)題意，正確建立各運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵27. 甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出沒有同的優(yōu)惠：在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元（x300）（1）請(qǐng)用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；（2）李明準(zhǔn)備購(gòu)買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說明理由（3）計(jì)算一下，李明購(gòu)買多少元的商品時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣？(1) (0.8x60)元； (0.85x30)元(2)他應(yīng)該去乙超市(3)李明購(gòu)買600元的商品時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣【詳解】試題分析：（1）設(shè)顧客在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為顧客在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為（2）將分別代入中的兩個(gè)表達(dá)式，求出值，比較后即可得出結(jié)論；（3）令中的兩個(gè)表達(dá)式相等，即可得出關(guān)于的一元方程，解之即可得出結(jié)論試題解析:(1)顧客在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為元；在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為元(2)他應(yīng)該去乙超市，理由如下：當(dāng)時(shí)，(元)，(元) 他去乙超市(3)根據(jù)題意得 解得 答：李明購(gòu)買600元的商品時(shí)，到兩家