新華師大版八年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 2.直角三角形的判定 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第十四章 勾股定理14.1 勾股定理2.直角三角形的判定 【知識(shí)與技能】1讓學(xué)生理解直角三角形的判定條件；2讓學(xué)生理解勾股數(shù)的概念，并牢記勾股數(shù)，學(xué)會(huì)使用技巧；3能夠靈活運(yùn)用勾股定理判定直角三角形【過程與方法】提出問題，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探索、猜想的過程，進(jìn)而歸納出直角三角形的判定條件，并用以解決簡單的問題?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感 理解和應(yīng)用直角三角形的判定方法 用勾股定理的逆定理判別一個(gè)三角形是直角三角形. 多媒體課件.直角三角尺 神秘的數(shù)組(投影)在美國哥倫比亞大學(xué)圖書館里收藏著一塊編號(hào)為“普林頓322”的古巴比倫

2、泥板，泥板上一些神秘符號(hào)實(shí)際上是一些數(shù)組問題：這些數(shù)組提示了一個(gè)什么奧秘呢？經(jīng)過專家潛心研究，發(fā)現(xiàn)其中2列數(shù)字竟然是直角三角形的勾和弦，只要添加一列數(shù)(如下表所示)左邊的一列，那么每行的3個(gè)數(shù)就是一個(gè)直角三角形的三邊的長你知道為什么嗎？（引出標(biāo)題） 【自主探究】活動(dòng)1：60，45，75是這張表中的一組數(shù)，而且602452752，小明畫了以60mm、45mm、75mm為邊長的ABC，如圖所示：請(qǐng)你猜想：小明所畫的ABC是直角三角形嗎？為什么？用量角器量三角形的3個(gè)內(nèi)角，看有無直角【合作探究】活動(dòng)2：動(dòng)手畫一個(gè)直角三角形使它的2條直角邊的長為60mm和45mm，看能否與ABC全等來源:學(xué)#科#網(wǎng)Z

3、#X#X#K活動(dòng)3：媒體使用：(1)投影顯示“普林頓322”泥板的圖片，以及數(shù)字(2)古埃及人實(shí)驗(yàn)(投影顯示)古埃及人曾經(jīng)用下面的方法畫直角： 將一根長繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后如圖那樣用樁釘釘成一個(gè)三角形，他們認(rèn)為其中一個(gè)角便是直角問題：你知道這是什么道理嗎？歸納：如果三角形的三邊長為a、b、c，滿足a2b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形(勾股逆定理)結(jié)論：實(shí)際上它是勾股定理的逆定理，用它可以判定一個(gè)三角形是否是直角三角形從神秘的數(shù)組中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)它們都是勾股數(shù)，也就是滿足a2b2c2的3個(gè)正整數(shù)a，b，c稱為勾股數(shù)，古埃及勾股也體現(xiàn)出這個(gè)特征可見利用勾股數(shù)可以構(gòu)造直角三角形常見的勾股數(shù)：3，4，5; 5，12，13 ; 7，24，25 ；9，40，41；12，35，37.【師生活動(dòng)】明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生在探究過程中對(duì)勾股定理的逆定理的理解和掌握情況差異指導(dǎo)：對(duì)學(xué)生在探究過程中產(chǎn)生的疑惑及時(shí)引導(dǎo)與點(diǎn)撥來生生互助：學(xué)生在小組內(nèi)交流、討論，相互釋疑，達(dá)成共識(shí) 1.勾股定理的逆定理：如果三角形的三條邊長a，b，c，有下列關(guān)系：a2b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形2利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角