函數(shù)y=Asinωxφ的圖像與性質(zhì)含答案

1、精品資料 歡迎下載 6 函數(shù) yAsin x 的圖像與性質(zhì) 1簡(jiǎn)諧振動(dòng) 簡(jiǎn)諧振動(dòng) y Asinx 中, 叫做振幅,周期 T位是,初相是 2函數(shù) yAsinx A0, 0的性質(zhì)如下： 定義域 R值域 周期性 T ,頻率 f,相 時(shí)是奇函數(shù)； 奇偶性 時(shí)是偶函數(shù)；當(dāng) k 2 k Z 時(shí)是 函數(shù) 得到, 單調(diào)增區(qū)間可由 單調(diào)性 得到 . 單調(diào)減區(qū)間可由 3三角函數(shù)的周期性 y Asinx 0的周期是 T； y Acosx 0的周期是 ； Ty Atanx 0的周期是 T. 4函數(shù) yAsinx k A0, 0 的性質(zhì) 1 ymax,ymin. . 2 A, k3 可由確定,其中周期 T 可觀看圖象獲

2、得 學(xué)問梳理 1 A 2 x 2 2 2 A, A | k k Z k Z 2k 2 x 2k 22 2 3. | | | ymax ymin 4 1 A k A k 2 2一,選擇題 kk Z 非奇非偶 2 3 x 2k 2k 2 2 k Z ymax ymin 2 2 3 T 1以下函數(shù)中,圖象的一部分如下圖所示的是 D y cos A y sin x 6 B y sin 2x 6 Cy cos 4x 3 2已知函數(shù) y sinx0,|0,0 0, 0 , |0, 0,0 上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為 , 82,此點(diǎn)到相鄰最 低點(diǎn)間的曲線與 x 軸交于點(diǎn) 3 8 ,0,如 , 2 2 . 1 試

3、求這條曲線的函數(shù)表達(dá)式； 第 2 頁(yè),共 4 頁(yè)精品資料 歡迎下載 2 用“五點(diǎn)法”畫出 1中函數(shù)在 0 ,上的圖象 作業(yè)設(shè)計(jì) 1 D 由圖知 T4 12 6 , 2.又 2 T x 時(shí), y1. 12 2 D 由圖象知 T 4 7 12 3 4 , T , 2.且 2 k k Z , 7 , k6 k Z又 |2 6. 3 C 由 1 2,解得 4. 3 44 A 5 A 6 x 6 解析 令 2x 6 k 2 k Z , x k 2 3 k Z 由 k 0,得 x 3； 由 k 1,得 x 6. 7, 9 10 解析 由圖象知函數(shù) y sinx 的周期為 2 2 3 4 , , 5 2 2 5 2 45 . 當(dāng) x34 時(shí), y 有最小值 1, 5 4 3 4 2k 2 k Z , 9 10.8 26,27,28 解析 T 6 m,又 2 6 3 3 m4, 8m9,且 m Z, m 26,27,28. 2 1 1 9 80 解析 T 160 80 分 , f T 80 次 /分 10 解 1由題意知 A 2,T 4 8 3 8 , 2 2, y 2sin2 x T 又 sin8 2 1, 4 2k 2, k Z, 2k , k Z , 4 又 , , 2 2 4. y 2sin 2x 4 2 列出 x, y 的對(duì)應(yīng)值表： 3 5 7x 8 8 8 8 8 2x