新教材人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊 6.4.3 第3課時 余弦定理、正弦定理應(yīng)用舉例（基礎(chǔ)練習(xí)題）原卷版

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 平面向量及其應(yīng)用6.4.3 第3課時 余弦定理、正弦定理應(yīng)用舉例 (基礎(chǔ)練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1如圖，在高速公路建設(shè)中需要確定隧道的長度，工程技術(shù)人員已測得隧道兩端的兩點A，B到點C的距離ACBC1 km，且C120，則A，B兩點間的距離為（ ）ABCD2一輛汽車在一水平的公路上由北向南行駛，在公路右側(cè)有一高山汽車行駛到A處測得高山在南偏西15方向上，山頂處的仰角為60，繼續(xù)向南行駛到B處測得高山在南偏西75方向上，則山高為（ ）ABCD32020年5月1日起，新版北京市生活垃圾管理條例實施，根據(jù)該條例：小區(qū)內(nèi)需設(shè)

2、置可回收物圾桶和有害垃圾桶.已知李華要去投放這兩類垃圾，他從自家樓下出發(fā)，向正北方向走了80米，到達有害垃圾桶，隨后向南偏東60方向走了30米，到達可回收物垃圾桶，則他回到自家樓下至少還需走（ ）A50米B57米C64米D70米4如圖所示，在地面上共線的三點A，B，C處測得一建筑物MN的頂部M處的仰角分別為，且，則建筑物的高度為（ ）ABCD5.如圖，在塔底D的正西方A處測得塔頂?shù)难鼋菫?5，在塔底D的南偏東60的B處測得塔頂?shù)难鼋菫?0，A，B的距離是84 m，則塔高CD為()A24 mB12 eq r(5) mC12 eq r(7) mD36 m二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分

3、，少選得3分，多選不得分）6海事救護船A在基地的北偏東60，與基地相距100eq r(3) n mile，漁船B被困海面，已知B距離基地100 n mile，而且在救護船A正西方，則漁船B與救護船A的距離是( )A.100n mile B.200n mile C.150n mile D.300n mile7.某觀測站C在城A的南偏西20的方向，由城A出發(fā)的一條公路，走向是南偏東40，在C處測得公路上B處有一人，距C為31 km，正沿公路向A城走去，走了20 km后到達D處，此時CD間的距離為21 km，這人走( )千米到達A城.A.15 B.9 C.10 D.208在某次軍事演習(xí)中紅方為了準(zhǔn)確

4、分析戰(zhàn)場形勢，在兩個相距為eq f(r(3)a,2)的軍事基地C和D，測得藍方兩支精銳部隊分別在A處和B處，且ADB30，BDC30，DCA60，ACB45.如圖所示，則藍方這兩支精銳部隊的距離不可能為()()Aeq f(r(6),4)a Beq f(3r(3),4)a Ceq f(r(3),2)a Deq r(6)a三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9已知A，B兩地間的距離為10 km，B，C兩地間的距離為20 km，現(xiàn)測得ABC120，則A，C兩地間的距離為_10如圖，位于處的海面觀測站獲悉，在其正東方向相距40海里的處有一艘漁船遇險，并在原地等待營救.在

5、處南偏西30且相距20海里的處有一救援船，其速度為海里小時，則該船到求助處的時間為_分鐘.11.某運動會舉行升旗儀式，在坡度為15的看臺上，同一列上的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60和30，第一排和最后一排的距離為10 eq r(6)米(如圖所示)，則旗桿的高度為_四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）12某人向正東方向走了x km后向右轉(zhuǎn)了150，然后沿新方向走了3 km，結(jié)果離出發(fā)點恰好為eq r(3) km，求x的值13在一次海上聯(lián)合作戰(zhàn)演習(xí)中，紅方一艘偵察艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45方向，相距12 n mile的水面上，有藍方一艘小艇正以每小時10 n mile的速度沿南偏東75方向前進，若紅方偵察艇以每小時14 n mile的速度，沿北偏東45方向攔截藍方的小艇若要在最短的時間內(nèi)攔截住，求紅方偵察艇所需的時間和角的正弦值14如圖所示，在一個坡度一定的山坡AC的頂上有