幾何畫板畫橢圓的幾種方法介紹

1、畫橢圓的幾種方法介紹隨著課改的發(fā)展，數(shù)學(xué)問題“視覺化”顯得越來越重要（“視覺化”直觀，學(xué)生更容易接受，課程改革也是朝這個發(fā)展方向），幾何畫板以其學(xué)習(xí)入門容易和操作簡單的優(yōu)點及其強大的圖形和圖象功能、方便的動畫功能被許多數(shù)學(xué)教師看好，并已成為制作中學(xué)數(shù)學(xué)課件的主要創(chuàng)作平臺之一。下面介紹幾種橢圓畫法：一、到兩定點的距離和等于定長選取“線段”工具，在繪圖板中作一線段AB（線段AB的長度為橢圓的長軸長2a）。用“點”工具在線段上任取一點C,先后選中A,C點，選擇“變換”-“標(biāo)記向量A-C”（下圖）。再用“線段”工具作線段DE（線段DE的長為2c）,選中點D,選擇“變換”-“平移”顯示按標(biāo)記的向量“從A

2、到C”點擊“平移”，會得到點D。先后選中點D和D,選擇“作圖”-“以圓心和圓周上的點畫圓”選中點D，先后選中B，C點，選擇“變換”-“標(biāo)記向量B-C”同樣的把點E，按向量BC平移，得到點E。以E為圓心過E作圓選中兩個圓的圓周，選擇“作圖”-“交點”作出交點F和G。讓點C在線段AB上移動（選中點C,點擊“編輯”下的“操作類按鈕”中的“動畫”可以生成動畫）,交點F、G的軌跡就是我們要作的橢圓（最后可以把無用的點、線隱藏）。W師b|/|u|.|釗構(gòu)造一個按融用于控制選中對象的動作/開始亍Q1百;未命名-畫圖幾何畫板-沬命呀文全治-Microso.匡“定義坐標(biāo)系”用“圓”工具作兩圓心為原點的同心圓（外

3、圓半徑長就是最終橢圓的長半軸長a內(nèi)圓半徑長就是最終橢圓的短半軸長b）,光標(biāo)放原點處，擊左鍵拖動光標(biāo)，松開左鍵就得到所需圓。在外圓圓周上任取一點e（可以選中圓，點擊“作圖”下的“對象上的點”或者選取“點”工具，然后把光標(biāo)放在外圓上點擊），作線AE（選中點A（原點）和點E，點擊“作圖”下的“線段、射線或直線”），再作AE與小圓的交點（選中線段AE和內(nèi)圓圓周，可用快捷鍵Ctrl+I乍出交點）F。選中點E和縱軸，選擇“作圖”-“平行線”，作出一直線，再同時選中點F和橫軸，選擇“作圖”-“平行線”，作出另一直線。同時選中這兩條直線，按Ctrl+鍵作出交點G。讓點E在圓上移動，點G的軌跡就是橢圓(可以把多

4、余的點、線隱藏)。(選擇“顯示”-“線型”-“細(xì)線”選中點G，選擇“顯示”-“追蹤點”選中外圓圓周上的點E,選擇“編輯”-“操作類按鈕”-“動畫”,彈出匹配路徑對話框，選擇“單向或”“快速地或”，按下“動畫”按鈕確定。這時，繪圖板上會出現(xiàn)一個“動畫”按鈕,雙擊“動畫”按鈕,就會自動畫出橢圓。)傷幾何畫扳-未命名2LI0E文件(E)顯示作圖()變換(1)度星團(tuán)表(S)窗口迪幫助_SX剪切(T)復(fù)制(C)粘貼圖片(!)涪除點迢)Ctrl+XCtrl+CCtrl+VDel撤銷平移點(U)Ctrl+Z重復(fù)迅)Ctrl+R*-O-Z-AK操作類按鈕g)選擇所有(A)Ctrl+A選擇父對象購)Ctrl+U

5、選擇子對象(H)Ctrl+DA圓中分離點CS)編輯定義Ctrl+E屬性)Alt+?參數(shù)選項(F).-10隱藏/顯示(H)動畫(A).移動.丟列g(shù)).璉接滾動().構(gòu)造一亍按鈕用于揑制選中對象的動作J開始屯未命名-畫圖鶴JUIMia嚼文全治-Microso.三、單圓法選取“圓”工具作一圓A(圓的半徑長即2a),在圓的內(nèi)部任選一點C(A,C是橢圓的焦點)。在圓周上任取一點D,作CD的中垂線(選中點C和點D,按Ctrl+L鍵作線段CD。選中線段CD,按Ctrl+M作出CD的中點E，再同時選中點E和線段CD，選擇“作圖”-“垂線”，作出垂線k)。作AD與直線k的交點F(同時選中點A和點D，按Ctrl+

6、L鍵作線段AD。再同時選中垂線k和線段AD，按Ctrl+鍵作出交點)。選中點F,按Ctrl+T鍵追蹤點F(也可從“顯示”工具操作)。選中點D,選擇“編輯”-“操作類按鈕”-“動畫”，彈出對話框，選擇“單向或”、“正常地或.”，.按“動畫”按鈕完成設(shè)置。這時，繪圖板上會出現(xiàn)一個“動畫”按鈕，雙擊“動畫”按鈕，就會自動畫出橢圓)。尺*017忑用一線型迪卜顏色()文本QC)隱藏交點Ctrl+H顯示所有隱就對象隱就標(biāo)簽CL)Ctrl+E：交點的標(biāo)簽Alt+/*追蹤交點1Ctrl+T擦除追蹤蹤跡(E)Ctrl+E生成交點的動畫(A)Alt+加速S)Alt+減速(D)Alt+停止動畫隱藏文本工具欄(11S

7、hift+Ctrl+T顯示運動控制臺也1隱議工具箱(S)四、準(zhǔn)線法選擇“圖表”-“定義坐標(biāo)系”。用“線段”工具作線段CD，在線段CD上任取一點E。同時選中點C和點E,選擇“度量”-“距離”量出CE的長。同樣量出CD的長。選擇“度量”-“計算”工具，計算CE與CD的比，標(biāo)記為“e”作線段GH，在其上取點I用上面的方法量出GI的距離，并將其距離名稱改為C選中c和e的值，打開計算器，將c除以e的值求出，并將其名改為a作出直線x=a(點擊“圖標(biāo)”工具中的“繪制新函數(shù)”在對話框中點方程選擇x=f(y)，點擊a,最后點擊“確定”)，在直線上取兩點J、K作線段JK。在X軸上取點F（F為橢圓的一個焦點）。標(biāo)記

8、向量GI,把點F按照向量CECD=3.47二10.74CE而=032-6-GGIG4.97二1539使用鍵盤和彈出菜單創(chuàng)建一個表達(dá)式或者通過點擊畫板中已存在的值或函數(shù)來插入.7|8|9|數(shù)值如4|5|6|(|函數(shù)翅j_I23.|10幫助迪二腿逍二方程Wy=【：尅文全治-Microso.未命名-畫圖三Ib|/|u|-I登|jrI-=fi：6）日=広；|幾何回板-未命.GI平移到F選中點F和點F,選擇“作圖”-“以圓心和圓周上的點畫圓”。作該圓周和線段JK的交點（選擇圓和線段JK,按Ctrl+繪出交點L和M或用作圖工具作交點）。點I在GH上移動時，點L、M的軌跡就是橢圓（選中點L和點M，選擇“顯示”-“追蹤點”。選中點I和線段GH，選擇“編輯”-“操作類按鈕”-“動畫”，彈出對話框，選擇“雙向或”、“慢慢地或、”，按“動畫”按鈕完成設(shè)置。