北師版九年級下冊數(shù)學(xué)教案

1、北師版九年級下冊數(shù)學(xué)教案 寄語 北師版九年級下冊數(shù)學(xué)教案為的會員投稿推薦, 但愿對你的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。我們每個人手里都有一把自學(xué)成才的鑰匙, 這就是：理想、勤奮、毅力、虛心和科學(xué)方法, 不恥下問 , 多提問 , 多看、 多學(xué) , 以后一定會信手拈來。 下面就是小編為大家梳理歸納的內(nèi)容, 希望能夠幫助到大家。九年級下冊數(shù)學(xué)教案：銳角三角函數(shù)的計算一、教學(xué)目標(biāo)通過觀察、 猜想、 比較、 具體操作等數(shù)學(xué)活動, 學(xué)會用計算器求一個銳角的三角函數(shù)值。經(jīng)歷利用三角函數(shù)知識解決實(shí)際問題的過程, 促進(jìn)觀察、分析、歸納、交流等能力的發(fā)展。感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系 , 豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn), 激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)

2、的好奇 心 , 培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的意識。二、教材分析在生活中 , 我們會經(jīng)常遇到這樣的問題 , 如測量建筑物的高度、測量江河的寬度、 船舶的定位等, 要解決這樣的問題 , 往往要應(yīng)用到三角函數(shù)知識。 在上節(jié)課中已經(jīng)學(xué)習(xí)了30 ,45 ,60 角的三角函數(shù)值, 可以進(jìn)行一些特定情況下的計算,但是生活中的問題 , 僅僅依靠這三個特殊角度的三角函數(shù)值來解決是不可能的。本節(jié)課讓學(xué)生使用計算器求三角函數(shù)值, 讓他們從繁重的計算中解脫出來, 體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并提出問題、分析問題、探究解決方法直至最終解決問題的過程。三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析九年級的學(xué)生年齡一般在15 歲左右 , 在這個階段, 學(xué)生以抽象邏輯思維

3、為主要發(fā)展趨勢, 但在很大程度上, 學(xué)生仍然要依靠具體的經(jīng)驗(yàn)材料和操作活動來理解抽象的邏輯關(guān)系。 另外 , 計算器的使用可以極大減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。 因此 , 依據(jù)教材中提供的背景材料, 輔以計算器的使用 , 可以使學(xué)生更好地解決問題。學(xué)生自小學(xué)起就開始使用計算器, 對計算器的操作比較熟悉。同時, 在前面的課程中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)的定義,30 ,45 ,60 角的三角函數(shù)值以及與它們相關(guān)的簡單計算, 具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識和技能。四、教學(xué)設(shè)計（ 一） 復(fù)習(xí)提問梯子靠在墻上 , 如果梯子與地面的夾角為60 , 梯子的長度為 3 米 , 那么梯子底端到墻的距離有幾米?學(xué)生活動：根據(jù)題意, 求出

4、數(shù)值。在生活中 , 梯子與地面的夾角總是60嗎 ?不是 , 可以出現(xiàn)各種角度,60 只是一種特殊現(xiàn)象。圖 1（ 二 ） 創(chuàng)設(shè)情境引入課題1?如圖1,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn) A到達(dá)點(diǎn)B時，它走過了 200 m已知纜車的路線與平面的夾角為/ A=16。，那么纜車垂直上升的距離是多少？哪條線段代表纜車上升的垂直距離?線段BC。利用哪個直角三角形可以求出 BC?在 RtzXABC中,BC=ABsin 16 ,所以 BC=200sin 16 。你知道 sin 16是多少嗎?我們可以借助科學(xué)計算器求銳角三角形的三角函數(shù)值。 那么 , 怎樣用科學(xué)計算器求三角函數(shù)呢 ?用科學(xué)計算器求三角函數(shù)值, 要用 sin

5、 cos 和 tan 鍵。教師活動： （1） 展示下表 ;（2） 按表 口 述 , 讓學(xué) 生學(xué)會 求 sin16 的 值 。 按鍵 順序 顯 示結(jié)果sin16 sin16=sin 16 =0?275 637 355學(xué)生活動：按表中所列順序求出 sin 16 的值。你能求出 cos 42 0 ,tan 85 和 sin 72 38 25 的值嗎？學(xué)生活動：類比求sin 16的方法, 通過猜想、討論、相互學(xué)習(xí) , 利用計算器求相應(yīng)的三角函數(shù)值（ 操作程序如下表） ：按 鍵 順 序 顯 示 結(jié) 果 cos 42 cos42 =cos 42 =0?743 144 825tan85 tan85=tan

6、85 =11?430 0523sin 72 38 25 sin72D M S38D M S25D M S=sin 72 38 250?954 450 321師：利用科學(xué)計算器解決本節(jié)一開始的問題。生：BC=200sin 16 弋52?12（m）。說明：利用學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣, 鞏固用計算器求三角函數(shù)值的操作方法。想一想師：在本節(jié)一開始的問題中，當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時，它又走過了 200 m,纜車由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D的行駛路線與水平面的夾角為/ B =42 ,由此你還能計 算什么 ?學(xué)生活動：（1）可以求出第二次上升的垂直距離 DE,兩次上升的垂直距離之和兩次經(jīng)過的水平距離, 等等。 （2） 互相補(bǔ)充

7、并在這個過程中加深對三角函數(shù)的認(rèn)識。隨堂練習(xí)一個人由山底爬到山頂, 需先爬40的山坡300再爬30的山坡100 m, 求山高 （ 結(jié)果精確到 0.1 m） 。2.如圖 2, /DAB=56 , / CAB=50 ,AB=20m,求圖中避雷針CD的長度（結(jié)果精確到0.01 m）。圖2圖3（ 五 ） 檢測如圖3,物華大廈離小偉家60 m,小偉從自家的窗中眺望大廈，并測得大廈頂部的仰角是45 , 而大廈底部的俯角是37 , 求大廈的高度（ 結(jié)果精確到0?1m）。說明： 在學(xué)生練習(xí)的同時, 教師要巡視指導(dǎo), 觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況, 并針對學(xué)生的困難給予及時的指導(dǎo)。小結(jié)學(xué)生談學(xué)習(xí)本節(jié)的感受 , 如本節(jié)課學(xué)

8、習(xí)了哪些新知識 , 學(xué)習(xí)過程中遇到哪些困難 , 如何解決困難 , 等等。作業(yè)1. 用計算器求下列各式的值：（1）tan 32 0 ;（2）cos 24?53 ;（3）sin 62 11 ;（4）tan 39 39 39 。圖42?如圖4,為了測量一條河流的寬度，一測量員在河岸邊相距180m的P,Q 兩點(diǎn)分別測定對岸一棵樹 T的位置萬在P的正南方向，在Q的南偏西50的方向, 求河寬 （結(jié)果精確到 1 m）。五、教學(xué)反思本節(jié)是學(xué)習(xí)用計算器求三角函數(shù)值并加以實(shí)際應(yīng)用的內(nèi)容, 通過本節(jié)的學(xué)習(xí),可以使學(xué)生充分認(rèn)識到三角函數(shù)知識在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課的知識點(diǎn)不是很多 , 但是學(xué)生通過積極參與課

9、堂 , 提高了分析問題和解決問題的能力 , 并且在意志力、自信心和理性精神 等方面得到了良好的發(fā)展。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、 引導(dǎo)者、 合作者和幫助者 , 依據(jù)教材特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)問題情境 , 從學(xué)生已有的知識背景和活動經(jīng)驗(yàn)出發(fā) , 幫助學(xué)生取得了成功。北師版數(shù)學(xué)初三下冊教案一、素質(zhì)教育目標(biāo)知識教學(xué)點(diǎn)使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時, 它的對邊、 鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí) .能力訓(xùn)練點(diǎn)逐步培養(yǎng)學(xué)生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力 .（ 三）德育滲透點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生探索、 發(fā)現(xiàn) , 以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、 勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時, 它的對

10、邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí) .難點(diǎn)：學(xué)生很難想到對任意銳角, 它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí) , 關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析 , 得出結(jié)論 .三、教學(xué)步驟明確目標(biāo). 如圖 6-1, 長 5 米的梯子架在高為 3 米的墻上 , 則 A、 B 間距離為多少米?.長5米的梯子以傾斜角/ CA叨30靠在墻上，則A、B間的距離為多少？. 若長 5 米的梯子以傾斜角40架在墻上, 則 A、 B 間距離為多少?.若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米,則傾斜角/ CAB為多少度？前兩個問題學(xué)生很容易回答. 這兩個問題的設(shè)計主要是引起學(xué)生的回憶, 并使學(xué)生意識到 , 本章要用到這

11、些知識 . 但后兩個問題的設(shè)計卻使學(xué)生感到疑惑, 這對初三年級這些好奇、 好勝的學(xué)生來說 , 起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用 . 同時使學(xué)生對本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點(diǎn)有一個初步的了解, 有些問題單靠勾股定理或含30角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的, 解決這類問題 , 關(guān)鍵在于找到一種新方法, 求出一條邊或一個未知銳角 , 只要做到這一點(diǎn) , 有關(guān)直角 TOC o 1-5 h z 三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過的知識全部求出來.通過四個例子引出課題 .整體感知請每一位同學(xué)拿出自己的三角板, 分別測量并計算30、45、60角的對邊、鄰邊與斜邊的比值.學(xué)生很快便會回答結(jié)果：無論三角尺大

12、小如何 , 其比值是一個固定的值. 程度較好的學(xué)生還會想到, 以后在這些特殊直角三角形中, 只要知道其中一邊長, 就可求出其他未知邊的長.請同學(xué)畫一個含40角的直角三角形, 并測量、計算40角的對邊、鄰邊與斜邊的比值, 學(xué)生又高興地發(fā)現(xiàn), 不論三角形大小如何, 所求的比值是固定的 .大部分學(xué)生可能會想到 , 當(dāng)銳角取其他固定值時, 其對邊、 鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎 ?這樣做 , 在培養(yǎng)學(xué)生動手能力的同時, 也使學(xué)生對本節(jié)課要研究的知識有了整體感知 , 喚起學(xué)生的求知欲, 大膽地探索新知 .重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程通過動手實(shí)驗(yàn), 學(xué)生會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值, 它的對邊、

13、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的” . 但是怎樣證明這個命題呢 ?學(xué)生這時的思維很活躍 . 對于這個問題, 部分學(xué)生可能能解決它 . 因此教師此時應(yīng)讓學(xué)生展開討論 , 獨(dú)立完成 .學(xué)生經(jīng)過研究, 也許能解決這個問題 . 若不能解決, 教師可適當(dāng)引導(dǎo)：若一組直角三角形有一個銳角相等, 可以把其頂點(diǎn)A1,A2,A3重合在一起，記作A,并使直角邊AC1,AC2,AC3落在同一條直線上，則斜邊AB1,AB2,AB3落在另一條直線上.這樣同學(xué)們能解決這個問題 嗎?引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立 證 明 ： 易知,B1C1/B2C2/ B3c3, . AB1CS/XAB2c即AAB3C3,形中，/ A的對邊、鄰邊與斜邊的比值

14、，是一個固定值.通過引導(dǎo) , 使學(xué)生自己獨(dú)立掌握了重點(diǎn) , 達(dá)到知識教學(xué)目標(biāo), 同時培養(yǎng)學(xué)生能力,進(jìn)行了德育滲透.而前面導(dǎo)課中動手實(shí)驗(yàn)的設(shè)計, 實(shí)際上為突破難點(diǎn)而設(shè)計. 這一設(shè)計同時起到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用 .練習(xí)題為 作了孕伏同時使學(xué)生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來.總結(jié)與擴(kuò)展引導(dǎo)學(xué)生作知識總結(jié)： 本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上 , 通過動手實(shí)驗(yàn)、 證明 , 我們發(fā)現(xiàn) , 只要直角三角形的銳角固定, 它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的 . TOC o 1-5 h z 教師可適當(dāng)補(bǔ)充：本節(jié)課經(jīng)過同學(xué)們自己動手實(shí)驗(yàn), 大膽猜測和積極思考, 我們發(fā)現(xiàn)了一個新的結(jié)

15、論, 相信大家的邏輯思維能力又有所提高 , 希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神 , 變被動學(xué)知識為主動發(fā)現(xiàn)問題 , 培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識 .擴(kuò)展：當(dāng)銳角為30時 , 它的對邊與斜邊比值我們知道 . 今天我們又發(fā)現(xiàn),銳角任意時, 它的對邊與斜邊的比值也是固定的 . 如果知道這個比值, 已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了 . 看來這個比值很重要, 下節(jié)課我們就著重研究這個“比值” , 有興趣的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下 . 通過這種擴(kuò)展, 不僅對正、余弦概念有了初步印象, 同時又激發(fā)了學(xué)生的興趣.四、布置作業(yè)本節(jié)課內(nèi)容較少, 而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的 , 因此課后應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)正余弦概念.九年級下冊數(shù)學(xué)教案

16、北師大一、素質(zhì)教育目標(biāo)知識教學(xué)點(diǎn)使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時, 它的對邊、 鄰邊與斜邊的比值也都固 定這一事實(shí) .能力訓(xùn)練點(diǎn)逐步培養(yǎng)學(xué)生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力 .（ 三）德育滲透點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生探索、 發(fā)現(xiàn) , 以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、 勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時, 它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí) .難點(diǎn)：學(xué)生很難想到對任意銳角, 它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí) , 關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析 , 得出結(jié)論 .三、教學(xué)步驟明確目標(biāo). 如圖 6-1, 長 5 米的梯子架在高為 3 米的墻上 , 則 A、

17、B 間距離為多少米?.長5米的梯子以傾斜角/ CA叨30靠在墻上，則A、B間的距離為多少？. 若長 5 米的梯子以傾斜角40架在墻上, 則 A、 B 間距離為多少?.若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米,則傾斜角/ CAB為多少度？前兩個問題學(xué)生很容易回答. 這兩個問題的設(shè)計主要是引起學(xué)生的回憶, 并使學(xué)生意識到 , 本章要用到這些知識 . 但后兩個問題的設(shè)計卻使學(xué)生感到疑惑, 這對初三年級這些好奇、 好勝的學(xué)生來說 , 起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用 . 同時使學(xué)生對本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點(diǎn)有一個初步的了解, 有些問題單靠勾股定理或含30角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的,

18、 解決這類問題 , 關(guān)鍵在于找到一種新方法, 求出一條邊或一個未知銳角 , 只要做到這一點(diǎn) , 有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過的知識全部求出來.通過四個例子引出課題 .整體感知請每一位同學(xué)拿出自己的三角板, 分別測量并計算30、45、60角的對邊、鄰邊與斜邊的比值.學(xué)生很快便會回答結(jié)果：無論三角尺大小如何 , 其比值是一個固定的值. 程度較好的學(xué)生還會想到 , 以后在這些特殊直角三角形中 , 只要知道其中一邊長, 就可求出其他未知邊的長.請同學(xué)畫一個含40角的直角三角形, 并測量、計算40角的對邊、鄰邊與斜邊的比值, 學(xué)生又高興地發(fā)現(xiàn), 不論三角形大小如何, 所求的比值是固定的 .大部

19、分學(xué)生可能會想到 , 當(dāng)銳角取其他固定值時, 其對邊、 鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎 ?這樣做 , 在培養(yǎng)學(xué)生動手能力的同時, 也使學(xué)生對本節(jié)課要研究的知識有了整體感知 , 喚起學(xué)生的求知欲, 大膽地探索新知 .重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程通過動手實(shí)驗(yàn), 學(xué)生會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值, 它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的” . 但是怎樣證明這個命題呢?學(xué)生這時的思維很活躍 . 對于這個問題, 部分學(xué)生可能能解決它 . 因此教師此時應(yīng)讓學(xué)生展開討論 , 獨(dú)立完成 .學(xué)生經(jīng)過研究, 也許能解決這個問題 . 若不能解決, 教師可適當(dāng)引導(dǎo)：若一組直角三角形有一個銳角相等, 可以把其頂點(diǎn)A1,A2,A3重合在一起，記作A,并使直角邊AC1,AC2,AC3落在同一條 直線上，則斜邊AB1,AB2,AB3落在另一條直線上.這樣同學(xué)們能解決這個問 題 嗎?引導(dǎo)學(xué)生