精選西南交大《畫法幾何及工程制圖》第三章課堂筆記1

1、奧鵬遠(yuǎn)程教育中心助學(xué)效勞部 PAGE 心系天下求學(xué)人 Page PAGE 25 of NUMPAGES 25 專業(yè) 專注 周到 細(xì)致西交?畫法幾何及工程制圖?第三章 平面立體的投影及線面投影分析 課堂筆記第一節(jié) 平面立體的三面投影一、棱柱一特點(diǎn) 棱柱有兩個(gè)互相平行的底面，棱線互相平行二投影二、棱錐一特點(diǎn)棱錐有一個(gè)多邊形底面，棱面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，棱線匯交于頂點(diǎn)。二投影三、棱臺一特點(diǎn)棱臺的上下底面為平行的相似形，而且所有棱線的延長線匯交于一點(diǎn)。二投影四、常見平面立體的兩面投影一三棱柱二四棱柱三四棱臺四三棱錐五四棱錐六五棱錐第二節(jié) 立體上直線的投影與分析一、立體上直線的投影二、立體上與投影

2、面成各種角度的直線一投影面平行線的投影特性1、正平線 2、水平線 3、側(cè)平線 二投影面垂直線的投影特性1、正垂線 2、鉛垂線 3、側(cè)垂線 三一般傾斜直線的投影特性 二、直線上點(diǎn)的投影點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的投影在直線同名投影上附屬性；且點(diǎn)分線段的比例，投影后不變定比性。一立體上直線的點(diǎn)的投影舉例1、直線上的點(diǎn)例3-1 如下圖，一直側(cè)平線SB上點(diǎn)K的V面投影k，求其水平投影。三、兩直線的相對幾何關(guān)系兩直線間的相對幾何關(guān)系有相交、平行和交錯(cuò)三種情形。如圖：一兩直線相交1、共面兩直線2、判斷兩直線是否相交3、判斷兩直線是否平行二兩直線交錯(cuò)交錯(cuò)兩直線及其重影點(diǎn)和可見性三兩直線相交垂直直角投影法那么：當(dāng)相互垂直

3、的直線中至少有一條為某個(gè)投影面的平行線時(shí)，如圖a中的ABBC，其中AB平行于H面，那么在直線AB所平行的那個(gè)投影面上的投影反映垂直關(guān)系，如圖b、c中abbc。 四兩直線交錯(cuò)垂直矩形ABDC的一邊AB為水平線，并給出AB的兩投影ab、ab、和AC的正面投影ac，試完成該矩形的兩面投影圖。四、一般傾斜直線變換為新投影面的平行線步驟：1在適當(dāng)?shù)奈恢米鱫1X1ab2根據(jù)求點(diǎn)的新投影的方法作出a1和b13a1b1即為AB在V1面上的新投影，a1b1反映實(shí)長，即a1b1=AB。五、一般傾斜直線變換為新投影面的垂直線一將投影面平行線變換為新投影面的垂直線步驟：作o1X1ab，那么在V1和H投影面體系中AB為

4、V1面得平行線；作o2X2a1b1，那么在V1和H2投影面體系中AB為H2面的垂直線，新投影a2b2積聚為一點(diǎn)，如圖所示；例題3-3 求點(diǎn)M到一般傾斜直線AB的距離，如下圖。第三節(jié) 立體上平面的投影分析一、平面的投影一平面的表示方法1、非跡線表示法不在同一條直線上三點(diǎn)確定一個(gè)平面A、B、C直線和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面AB、C相交兩直線AB、BC平行兩直線ABBC任意平面圖形、三角形、圓、平行四邊形等。2、跡線表示法可不講不平行于投影面的平面與投影面的交線稱為跡線。P交V正面跡線P交H水平跡線P交W側(cè)面跡線叫集合點(diǎn)跡線共點(diǎn)二平面對投影面的各種相對位置1、一般位置平面對V、H、W都傾斜2、投影面垂

5、直面僅僅垂直于一個(gè)投影面3、投影面平行面平行于一個(gè)投影面同時(shí)垂直另外兩個(gè)投影面1投影面平行面的投影特性正平面 水平面?zhèn)绕矫?投影面垂直面的投影特性正垂面鉛垂面?zhèn)却姑嫘〗Y(jié)：投影面垂直面在它所垂直的投影面上的投影積聚為傾斜的直線，另外兩側(cè)投影為相仿性，對于平面體的表面來說，即為同邊數(shù)的多邊形。3一般傾斜平面的投影特性二、平面內(nèi)的直線直線在平面內(nèi)的幾何條件：直線通過平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)或通過平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)并平行于平面內(nèi)的另一條直線。例3-4 平面內(nèi)的直線MN的正面投影mn，試作出其水平投影mn。一平面內(nèi)的水平線二平面內(nèi)的正平線三、平面的輔助投影一將一般傾斜平面變換為投影面垂直面作圖步驟：在面內(nèi)作一條水平線AD，即作adOX，求出ad；在適當(dāng)?shù)奈恢米鱋1X1ad；根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律，作出面的新投影a1b1c1，此a1b1c1必定積聚為一條線段。二將一般傾斜平面變換為投影面平行面二次換面作圖步驟：在面內(nèi)作水平線CD，即作cdOX，求出cd；在適當(dāng)位置作O1X1cd，作出的新投影a1b1c1，它必