安徽省合肥市肥東縣石塘中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、安徽省合肥市肥東縣石塘中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某班有50人，從中選10人均分2組（即每組5人），一組打掃教室，一組打掃操場，那么不同的選派法有（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)先分組，后分配的原則得到結(jié)果.【詳解】由題意，先分組，可得，再一組打掃教室，一組打掃操場，可得不同的選派法有.故選：A【點睛】不同元素的分配問題，往往是先分組再分配在分組時，通常有三種類型：不均勻分組；均勻分組；部分均勻分組注意各種分組類型中，不同分組方法的求解2. 已知曲線的一

2、條切線的斜率為，則切點的橫坐標(biāo)為（ ）A.3 B.2 C.1 D.參考答案：A略3. 對于曲線=1，給出下面四個命題：（1）曲線不可能表示橢圓； （2）若曲線表示焦點在x軸上的橢圓，則1；（3） 若曲線表示雙曲線，則1或4；（4）當(dāng)14時曲線表示橢圓，其中正確的是 （ ）A .(2)(3) B. (1)(3) C. (2)(4) D.(3)(4)參考答案：A略4. 已知其中，如果存在實數(shù)使，則 的值( )A. 必為負數(shù) B. 必為正數(shù) C. 可能為零 D. 可正可負參考答案：A略5. 現(xiàn)將甲、乙、丙、丁四個人安排到座位號分別是1,2,3,4的四個座位上，他們分別有以下要求，甲：我不坐座位號為1

3、和2的座位；乙：我不坐座位號為1和4的座位；丙：我的要求和乙一樣；?。喝绻也蛔惶枮?的座位，我就不坐座位號為1的座位.那么坐在座位號為3的座位上的是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁參考答案：C【分析】對甲分別坐座位號為3或4分類推理即可判斷?！驹斀狻慨?dāng)甲坐座位號3時，因為乙不坐座位號為1和4的座位所以乙只能坐座位號為2，這時只剩下座位號為1和4又丙的要求和乙一樣，矛盾，故甲不能坐座位號3.當(dāng)甲坐座位號為4時，因為乙不坐座位號為1和4的座位，丙的要求和乙一樣：所以丁只能坐座位號1，又如果乙不坐座位號為2的座位，丁就不坐座位號為1的座位.所以乙只能坐座位號2，這時只剩下座位號3給丙。所

4、以坐在座位號為3的座位上的是丙.故選：C【點睛】本題主要考查了邏輯推理能力，考查了分類思想，屬于中檔題。6. 已知雙曲線=1（ab，b0）的離心率為，則橢圓+=1的離心率為（）ABCD參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)雙曲線的離心率建立方程關(guān)系求出a，b的關(guān)系，然后結(jié)合橢圓離心率的定義進行求解即可【解答】解：在雙曲線中c2=a2+b2，雙曲線的離心率為，=，即4a2+4b2=5a2，即a2=4b2，則c2=a2b2=4b2b2=3b2，則e2=，即e=，故橢圓的離心率是，故選：C7. 已知一幾何體三視圖如右，則其體積為（ ）A B C1 D2參考答案：A略8. 若（12x）201

5、7=a0+a1x+a2x2+a2017x2017（xR），則+的值為（）A2B0C1D2參考答案：CD【考點】DB：二項式系數(shù)的性質(zhì)【分析】分別令x=0，或x=，即可求出答案【解答】解：由（12x）2017=a0+a1x+a2017x2017（xR），令x=0，可得1=a0令x=，可得0=1+，則+=1，故選：C9. 若三個棱長均為整數(shù)（單位：cm）的正方體的表面積之和為564 cm2，則這三個正方體的體積之和為 （ ）A. 764 cm3或586 cm3 B. 764 cm3 C. 586 cm3或564 cm3 D. 586 cm3參考答案：A10. 在長為10的線段AB上任取一點P，并以

6、線段AP為邊作正方形，這個正方形的面積介于25cm2與49 cm2之間的概率為（ ） A B C D 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （本小題滿分5分）對于函數(shù)f(x)log2x在其定義域內(nèi)任意的x1，x2且x1x2，有如下結(jié)論：上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是_參考答案：12. 如果關(guān)于x的不等式的解集為，則實數(shù)a的取值范圍是 .參考答案：-113. 已知F1、F2是雙曲線=1（a0，b0）的兩個焦點，以線段F1F2為邊作正MF1F2，若邊MF1的中點在雙曲線時，雙曲線的離心率e=參考答案：【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【專題】計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分

7、析】首先判斷P在y軸上，設(shè)|F1F2|=2c，則M（0， c），求出邊MF1的中點，代入雙曲線方程，再由離心率公式和ab，c的關(guān)系，得到e的方程，注意e1，解得即可【解答】解：以線段F1F2為邊作正MF1F2，則M在y軸上，可設(shè)|F1F2|=2c，則M（0， c），又F1（c，0），則邊MF1的中點為（， c），代入雙曲線方程，可得，=1，由于b2=c2a2，e=，則有e2=4，即有e48e2+4=0，解得，e2=4，由于e1，即有e=1故答案為：1【點評】本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查離心率的求法，考查運算能力，屬于中檔題14. 在中，角所對的邊分別為，若，則 參考答案： 依題意， ，代入

8、由余弦定理， ， 15. ABCD-A1B1C1D1為平行六面體，設(shè)a，b ，c，E、F分別是AD1、BD的中點，則 .（用向量a b c表示）參考答案：ac16. 右圖是一個算法的流程圖，則輸出S的值是_ 參考答案：6317. 在ABC中，若，則ABC的面積S是 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (13分)如圖所示的幾何體中，AB平面ACD,DE平面ACD,為等邊三角形，AD=2AB,CE與平面ACD所成角為45，F(xiàn)、H分別為CD、DE中點.求證：平面BCE/平面AHF參考答案：證明： DE平面ACD ECD等于CE與平面ACD

9、所成角，即ECD=45-2 RTCDE是以EDC為直角的等腰直角三角形，-4又ACD為等邊三角形，AC=CD=DA=DE-5由AD=2AB-6由AB平面ACD,DE平面ACD可知AB/DE-7H為DE中點，且AD=DE，AB/DEAB=AD=DE=HE,且AB/HE-9 在四邊形ABEH中，BE/AH-10 又平面BCE,AH/平面BCE-11 又在CDE中，F(xiàn)、H分別為CD、ED中點，HF/EC,由HF平面BCE,EC平面BCE HF/平面BCE-12HFAH=H,AH平面AHF,HF平面AHF 平面BCE/平面AHF-1319. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且a3=2，S7=21（1）

10、求數(shù)列an的通項公式；（2）設(shè)bn=2an，求數(shù)列bn的前n項和Tn參考答案：【考點】數(shù)列的求和【分析】（1）根據(jù)條件列方程解出a1和d，從而得出通項公式；（2）利用等比數(shù)列的求和公式得出Tn【解答】解：（1）設(shè)an的公差為d，則，解得an=a1+（n1）d=n1（2）由（1）可得bn=2n1，bn為以1為首項，以2為公比的等比數(shù)列，Tn=2n120. 如圖,已知直四棱柱,底面為菱形,為線段的中點,為線段的中點.()求證:平面;()當(dāng)?shù)谋戎禐槎嗌贂r,平面,并說明理由.參考答案：()證明:連接,由題意可知點為的中點.因為點為的中點.在中,又面,.()當(dāng)時,. 四邊形為菱形,且,.四棱柱為直四棱柱

11、,四邊形為矩形.又,四邊形為正方形, 在直四棱柱中,四邊形為菱形,.,.,又,.21. 已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)m的最大值參考答案：（1）（2）4【分析】換元法，先換元再解不等式。令換元后參變分離，求最值。【詳解】解：（1）設(shè)，則，即，解得或，即或，或.的解集為.（2），令，則（當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立）又，故可化為，即，又，（當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立），即的最大值為4.【點睛】本題考查換元法、不等式、函數(shù)的恒成立問題，屬于中檔題。22. （13分）數(shù)列an滿足a1=1，=+1，nN*（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設(shè)bn=3n?，求數(shù)列bn的前n項和Sn參考答案：【考點】平面向量的基本定理及其意義【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】（1）判斷數(shù)列是等差數(shù)列，然后求解通項公式（2）利用錯位相減法求解數(shù)列的和即可【解答】（本小題12分）（1）解：由已知可得=1，所以