電路原理第5講課件

1、電路原理第5講電路的定理(1)內容提要1 疊加定理定理和定理23 替代定理Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 20121疊加定理(Suposition Theorem)i1由回路法R11ia+R12ib=u1s1R=R +R 其中1112R12= R21= -R2R22=R2+R3u1s1=us1-us2 us22=us2-us3R1R2R3iaib+Ri +Ri =u21 a22 bs22us1us2us3uR11s12RuRRi2222s22 u12uRRas11s22RR1211112R21R22El

2、ectricPrinciples ofUniversity 2012Tsinghua Circuits Lecture 5R22 uR12R22u R12 us1s2s3us2-us3us1-us2 R11R12R21R221R22 R12i11i12i13R1R2ib1R3R1ia2R2R3R1ia3R2ib3R3ia1ib2+us1us2us3R11ia2+R12ib2=-us2R21ia2+R22ib2=us2R11ia3+R12ib3=0R21ia3+R22ib3=-us3RRi+Ri=u11 a112 b1s1i+Ri=021 a122 b10RuR12uRs 212us112Rus

3、222 Ris 322 0Ria 3i22 RRa 2RR1112a1RR11121112RRRR2122RR21222122RRR 12 (us 3 )22 (u) 12 us 2s 2Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012 R12 us 3 R12 R22 us 2 R22 us1uS1和uS2不作用uS1和uS3不作用uS2和uS3不作用us11us 22R12R22 R12 R22iuuas11s 22RR1112R21R22 ia = ia1 + ia2 + ia30us 3R12R22us

4、 2us 2R12R22us10R12R22iia 2ia1a 3RRR11R21R12R22R11R21R12R221112R21R22 R12 R12R22(u)(us 2 ) us 2s 3Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012R12 us 3 R12 R22 us 2R22 us1R22 u R12 R22 u R12 us1s 2s 3i1R1R2R3iaib+us1us2us3i11i12i13R3R3R3+us3 3個獨立電源作用的效果與單個獨立電源作用的效果之和相同Principles

5、 of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012R1iR2a3ib3R1iR2a2+ib2us2R1iR2+a1us1ib1疊加定理性電路中，任一支路電流(或電壓)都是電路中各個獨立電源單獨作用時，在該支路產生的電流(或電壓)的代數(shù)和。單獨作用：一個電源作用，其余電源不作用。電壓源（us=0)短路不作用電流源開路(is=0)Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 20126+ 10V例1. 用疊加定理求圖中電壓u。4A解:(1) 10V電壓源單獨作

6、用，4A電流源開路6(2) 4A電流源單獨作用，10V電壓源短路6+ 10V4Au= 4(-2.4)= -9.6Vu=4V共同作用：u=u+u= 4+(- 9.6)= - 5.6VPrinciples of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012+4u+4u+4uI1+ 10 I1 +6例2用疊加定理求電壓Us。+10VUs4A4可以將CVVS看作獨立源進行疊加嗎？受控源不是能量和信號的“源”受控源的系數(shù)在方程左邊Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua Univers

7、ity 2012I1+ 10 I1 +6例2用疊加定理求電壓Us。+10VUs4A4解:(1) 10V電壓源單獨作用：I110 I 61+UsU110V4= -101+41= -6VUs= -10 I1+U1Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012I110 I 6I110 I61+1+ 10VUsUs4A4A44Us = 10I1 6I1 I110 I 61 +4+I + 4 1.6A+14 6U U1410VsUs= -10I1 6I1 =25.6VUs= -6V共同作用：Us= Us +Us= -6

8、+25.6=19.6V 還可以怎么做？ Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012齊性原理（homogeneityproperty)當電路中只有一個激勵(獨立源)時，則響應(電壓或電流)與激勵成正比。usrkuskrRRPrinciples of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012R1R3ILR5例3已知：如圖+UL+Us+U-RR42RL求：電流 IL解法一：分壓、分流。法二：電源變換。 法三：用齊性原理（設 IL =1A電流法）UI

9、Us L U 1AILUSPrinciples of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012已知：如圖求：電流 ii =1Ai3A1 1 1 21A8A+21V+ 8V + 3V+2V+Us=51V+1 1 21 5A2A13Au =34Vsi us設 i= 1Auisi usi 51 1 1.5Au34sPrinciples of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012可加性 (additivityproperty)us1r1Rr + rus1 us212Rus

10、2r2Rk1 us1k1 r1Rk1 us1 k2 us2k1 r1+ k2 r2k2 us2k2 r2RRPrinciples of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012用疊加的來分析運放正反饋還是負反饋Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012應用疊加定理時注意以下幾點：疊加定理只適用于線性電路求電壓和電流。不能用疊加定理求功率。線性電路中，電壓、電流是獨立源的線性函數(shù)而功率為獨立源的二次函數(shù)不作用的電壓源短路；不作用的電流源開路。疊

11、加時注意參考方向下求代數(shù)和?？偨Y適合使用疊加定理的題型。在含受控源(線性)電路中應用疊加定理時受控始終保留。Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 20121求：電阻R吸收的功率+uSiSu i u 0.5uS 0.5iS 0.5i i 0.5u iS u u1* iSSS ui 0.25u2 0.25i2 0.5u ipabsorbSSS S 0.25i2puS 0S pppiS 0uS 0absorb 0.25u2piS 0SPrinciples of Electric Circuits Lecture 5

12、 Tsinghua University 2012i+R1u R22i R22 R12 R12uuus1s 2s3求：uu1+支路電流是獨立源的線性組合，+0.5u+u 0.5u u u 0.667uuSSS ? u1u1+u uu 0S+uS0.5uu uu uSPrinciples of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012ui正電阻負電阻a開路Nb 電壓源i短路？0i電壓源電流源電流源Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012定理霍

13、茨(Helmholtz)，1853，德國科學家(Thvenin) ，1883，法國工程師任何一個含有獨立電源、線性電阻和線性受控源的一端口網絡，可以用一個獨立電壓源Uoc和電阻Ri的串聯(lián)組合來等效替代，物理領域里的其中電壓Uoc等于端口開路電壓，電阻Ri等于端口中所有獨立電源置零后端口的入端等效電阻。aaRiA+Uoc-bbPrinciples of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012證明:aiai+uRi+A證明uUocb 端口施加電壓源會怎么樣？baaaP疊加+Ai=iuRibb網絡A中獨立源全部置零b電流源i為零(外電

14、路開路時a 、b間開路電壓)u= Uocu= - Ri i得u = u + u = Uoc - Ri iPrinciples of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012+uA+u定理(Thvenin) ，1883，法國工程師(Norton ) ，1926，Bell任何一個含獨立電源、線性電阻和線性受控源的一端口，可以用一個電流源和電導的并聯(lián)來等效替代，其中電流源的電流等于該一端口的短路電流Isc，電導等于把該一端口的全部獨立電源置零后的輸入電導Gi。aaIscGibbaRi等效電路可由經電源等效變換得到。等效電路+Uoc-bP

15、rinciples of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012求入端等效電阻的方法：aIscGi1無受控源時電阻等效變換ba2加壓求流或加流求壓Ri+開路電壓/短路電流.3Uoc-bURi OCISC可用于含受控源的線性電路.23Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012關于輸入輸出電阻的(電壓型)RiRoRo+Uo -信號處理電路 (如放大器)RS+US -RSRRLLRi+-USRi越大約好獲取信號能力強對信號源的影響小提供信號能力強

16、帶載能力強Ro越小約好Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012RiLRoSRo1Ri1Ri2Ri3Ro2Ro3第1級信號處理電路第2級信號處理電路第3級信號處理電路RS+-RLUS每一級信號處理電路的Ri為從信號輸入端看入的無獨立源一端口等效電阻每一級信號處理電路的Ro為RokRik+1RokUSkRik+1從信號輸出端看入的有獨立源一端口等效電阻Ri越大約好Ro越小約好從前一級信號處理電路獲得的電壓大給后一級信號處理電路的電壓大Principles of Electric Circuits Lectu

17、re 5 Tsinghua University 2012對前級影響小帶載能力強關于輸入輸出電阻的(電流型)Gik+1GokISkGik+1Gok從前一級信號處理電路獲得的電流大對前級影響小Gi越大約好Go越小約好給后一級信號處理電路的電流大帶載能力強Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012雙極型晶體管共集放大器例1.求圖示放大器的輸入和輸出電阻思考：放大倍數(shù)？10k+iio100iuuo5kRoRiuik10i0 i5R515k10ku1iiiuo對信號源的影響小i10kuo R97oiu oii 1

18、 o100帶載能力強o5kElectricPrinciples of University 2012Tsinghua Circuits Lecture 546a例2.當 Rx=1.2或 5.2時計算I；節(jié)點法或回路法？RxI46b10V+解：求從 Rx看進去的等效電路：aIaIRiRx+bUocbPrinciples of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012R x10V+(1) 開路電壓aU= U+ Uoc12+U1+= -104/(4+6)+10 6/(4+6)= -4+6=2VIU-ocba4.8 (2) 等效電阻 Ri

19、Rx+2VabRi(3) Rx =1.2時，I= Uoc /(Ri + Rx) =0.33ARx =5.2時，I= Uoc /(Ri + Rx) =0.2AbRi=4/6+6/4=4.8定理適用的題型Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 20123種方法：P與R的函數(shù)關系，求導。電源等效變換。例3101020+ 15V-5R多大時能從電路中獲得最大功率，并求此最大功率。202AR+5V85V-解：101020+ 15V-52010102AR10+ 10V-+5V85V52A-R+85V-Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 2012101030+ 50V-10+ 10V-52ARR+85V-5 50 30 85 80VUoc3535R 30 5 4.29 R0+U0-i35RR =4.29獲最大功率。Principles of Electric Circuits Lecture 5 Tsinghua University 20125+85V-3個特例ui+uii特例1：短路電流可能無法求出。特例2：開路電壓可能無法求出特例3：開路電壓和短路電流可能均