2021-2022學(xué)年湖北省隨州市曾都區(qū)中考數(shù)學(xué)押題卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，已知BDC=62，則DFE的度數(shù)為（）A31B28C62D562下列各式中，正確的是（ ）At5t5 = 2t5 Bt4+t2 = t 6 Ct3t4 = t12 Dt2t3 = t53如圖，由四個正方體組成的幾何體的左視圖是（ ）ABCD4“射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是（ ）A確定事件 B必然事件 C不可能事件 D不確定事件5對假命題“任何一個角的補角都不小于這個角”舉反例，正確的反例是( )A

3、60，的補角120，B90，的補角90，C100，的補角80，D兩個角互為鄰補角6若一個三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長可能是（）A12B14C15D257解分式方程時，去分母后變形為ABCD8義安區(qū)某中學(xué)九年級人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加同一次數(shù)學(xué)測試，兩班平均分和方差分別為甲=89分，乙=89分，S甲2=195，S乙2=1那么成績較為整齊的是（）A甲班B乙班C兩班一樣D無法確定9如圖，在矩形ABCD中，連接BD，點O是BD的中點，若點M 在AD邊上，連接MO并延長交BC邊于點M，連接MB,DM則圖中的全等三角形共有（ ）A3對B4對C5對D6對10下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查

4、（普查）方式的是（ ）A對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查B對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C對某批次手機的防水功能的調(diào)查D對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查11已知是一個單位向量，、是非零向量，那么下列等式正確的是（ ）ABCD12如圖，是直角三角形，點在反比例函數(shù)的圖象上若點在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（ ）A2B-2C4D-4二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，半圓O的直徑AB=7，兩弦AC、BD相交于點E，弦CD=，且BD=5，則DE=_14已知正方形ABCD，AB1，分別以點A、C為圓心畫圓，如果點B在圓A外，且圓A與圓C外切，那么圓C的半徑長r的

5、取值范圍是_15兩個反比例函數(shù)y=kx和y=1x在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在y=kx的圖象上，PCx軸于點C，交y=1x的圖象于點A，PDy軸于點D，交y=1x的圖象于點B，當(dāng)點P在y=kx的圖象上運動時，以下結(jié)論：ODB與OCA的面積相等；四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；PA與PB始終相等；當(dāng)點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點其中一定正確的是_ 16如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點，若AB=6，AD=8，則四邊形ABOM的周長為_17如圖，在長方形ABCD中，AFBD，垂足為E，AF交BC于點F，連接DF圖中有全等三角形_對，有面積相等但不全等的三角形_

6、對18如圖，在RtABC中，B90，AB3，BC4，將ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點B重合，AE為折痕，則EB _三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動某中學(xué)就“學(xué)生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：(1)在這次調(diào)查中，喜歡籃球項目的同學(xué)有_人，在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為_%，如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計全校學(xué)生中有_人喜歡籃球項目(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整(3)在被調(diào)

7、查的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學(xué)代表班級參加?；@球隊，請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率20（6分）“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行某自行車店在銷售某型號自行車時，以高出進價的50%標(biāo)價已知按標(biāo)價九折銷售該型號自行車8輛與將標(biāo)價直降100元銷售7輛獲利相同求該型號自行車的進價和標(biāo)價分別是多少元？若該型號自行車的進價不變，按（1）中的標(biāo)價出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少？21（

8、6分）P是外一點，若射線PC交于點A，B兩點，則給出如下定義：若，則點P為的“特征點”當(dāng)?shù)陌霃綖?時在點、中，的“特征點”是_；點P在直線上，若點P為的“特征點”求b的取值范圍；的圓心在x軸上，半徑為1，直線與x軸，y軸分別交于點M，N，若線段MN上的所有點都不是的“特征點”，直接寫出點C的橫坐標(biāo)的取值范圍22（8分）已知拋物線過點，求拋物線的解析式，并求出拋物線的頂點坐標(biāo).23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（1，0）B（3，0）兩點，與y軸交于點C求拋物線y=ax2+2x+c的解析式:；點D為拋物線上對稱軸右側(cè)、x軸上方一點，DEx軸于點E，DFAC

9、交拋物線對稱軸于點F，求DE+DF的最大值；在拋物線上是否存在點P，使以點A，P，C為頂點，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；點Q在拋物線對稱軸上，其縱坐標(biāo)為t，請直接寫出ACQ為銳角三角形時t的取值范圍24（10分）如圖，ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，1）、C（1，1）在圖中以點O為位似中心在原點的另一側(cè)畫出ABC放大1倍后得到的A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；請在圖中畫出ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到的A1B1C125（10分）計算：（）0|3|+（1）2015+（）126（12分）已知甲、乙兩地相距90km，A，B

10、兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動車，圖中DE，OC分別表示A，B離開甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）請用t分別表示A、B的路程sA、sB；（2）在A出發(fā)后幾小時，兩人相距15km？27（12分）已知，如圖，是的平分線，點在上，垂足分別是、.試說明：.參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】先利用互余計算出FDB=28，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得CBD=FDB=28，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得FBD=CBD=28，然后利用三角形外角性質(zhì)計算DFE的度數(shù)【詳

11、解】解：四邊形ABCD為矩形，ADBC，ADC=90，F(xiàn)DB=90-BDC=90-62=28，ADBC，CBD=FDB=28，矩形ABCD沿對角線BD折疊，F(xiàn)BD=CBD=28，DFE=FBD+FDB=28+28=56故選D【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等2、D【解析】選項A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t10；選項B，不是同類項，不能合并；選項C，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t7；選項D，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t5，四個選項中只有選項D正確，故選D.3、B【解析】從左邊看可以看到兩個小正方形摞在一起，故選B.4、D

12、【解析】試題分析：“射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是隨機事件，屬于不確定事件，故選D考點：隨機事件5、C【解析】熟記反證法的步驟，然后進行判斷即可解答：解：舉反例應(yīng)該是證明原命題不正確，即要舉出不符合敘述的情況；A、的補角，符合假命題的結(jié)論，故A錯誤；B、的補角=，符合假命題的結(jié)論，故B錯誤；C、的補角，與假命題結(jié)論相反，故C正確；D、由于無法說明兩角具體的大小關(guān)系，故D錯誤故選C6、C【解析】先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三條邊的取值范圍，進而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項.【詳解】三角形的兩邊長分別為5和7，2第三條邊12,5+7+2三角形的周長5+7+12,即14

13、三角形的周長S乙2，成績較為穩(wěn)定的是乙班。故選：B.【點睛】本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的概念進行解答.9、D【解析】根據(jù)矩形的對邊平行且相等及其對稱性，即可寫出圖中的全等三角形的對數(shù).【詳解】圖中圖中的全等三角形有ABMCDM，ABDCDB, OBMODM,OBMODM, MBMMDM, DBMBDM,故選D.【點睛】此題主要考查矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的對稱性.10、D【解析】A、對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；C、對某批次手機的防水功能

14、的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D、對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查，人數(shù)較少，適合普查，故D正確；故選D11、B【解析】長度不為0的向量叫做非零向量，向量包括長度及方向，而長度等于1個單位長度的向量叫做單位向量，注意單位向量只規(guī)定大小沒規(guī)定方向，則可分析求解【詳解】A. 由于單位向量只限制長度，不確定方向，故錯誤；B. 符合向量的長度及方向，正確；C. 得出的是a的方向不是單位向量，故錯誤；D. 左邊得出的是a的方向，右邊得出的是b的方向，兩者方向不一定相同，故錯誤.故答案選B.【點睛】本題考查的知識點是平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平面向量.12、D【解析】要求函數(shù)的

15、解析式只要求出點的坐標(biāo)就可以，過點、作軸，軸，分別于、，根據(jù)條件得到，得到：，然后用待定系數(shù)法即可.【詳解】過點、作軸，軸，分別于、，設(shè)點的坐標(biāo)是，則，因為點在反比例函數(shù)的圖象上，則，點在反比例函數(shù)的圖象上，點的坐標(biāo)是，.故選：.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定與性質(zhì)，求函數(shù)的解析式的問題，一般要轉(zhuǎn)化為求點的坐標(biāo)的問題，求出圖象上點的橫縱坐標(biāo)的積就可以求出反比例函數(shù)的解析式.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】連接OD，OC，AD，由O的直徑AB=7可得出OD=OC，故可得出OD=CD=OC，所以DOC=60，DAC=30，根據(jù)勾

16、股定理可求出AD的長，在RtADE中，利用DAC的正切值求解即可【詳解】解：連接OD，OC，AD，半圓O的直徑AB=7，OD=OC=，CD=，OD=CD=OCDOC=60，DAC=30又AB=7，BD=5， 在RtADE中，DAC=30，DE=ADtan30 故答案為【點睛】本題考查了圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等知識；綜合性比較強.14、1r【解析】首先根據(jù)題意求得對角線AC的長，設(shè)圓A的半徑為R，根據(jù)點B在圓A外，得出0R1，則-1-R0，再根據(jù)圓A與圓C外切可得R+r=，利用不等式的性質(zhì)即可求出r的取值范圍【詳解】正方形ABCD中，AB=1，AC=，設(shè)圓A的半徑為R

17、，點B在圓A外，0R1，-1-R0，-1-R以A、C為圓心的兩圓外切，兩圓的半徑的和為，R+r=，r=-R，-1r故答案為：-1r【點睛】本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，點與圓的位置關(guān)系，正方形的性質(zhì)，勾股定理，不等式的性質(zhì)掌握位置關(guān)系與數(shù)量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵15、【解析】ODB與OCA的面積相等；正確，由于A、B在同一反比例函數(shù)圖象上，則兩三角形面積相等，都為12四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；正確，由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA為定值，則四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化PA與PB始終相等；錯誤，不一定，只有當(dāng)四邊形OCPD為正方形時滿足PA=PB當(dāng)點A是PC的中點時，點B一

18、定是PD的中點正確，當(dāng)點A是PC的中點時，k=2，則此時點B也一定是PD的中點故一定正確的是16、1【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線性質(zhì)，三角形中位線性質(zhì)求出BO、OM、AM即可解決問題【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC=8，AB=CD=6，ABC=90， AO=OC， AO=OC，AM=MD=4， 四邊形ABOM的周長為AB+OB+OM+AM=6+5+3+4=1故答案為:1【點睛】本題看成矩形的性質(zhì)、三角形中位線定理、直角三角形斜邊中線性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用中線知識解決問題，屬于中考常考題型17、1 1 【解析】根據(jù)長方形的對邊相等，每一個角都是直角可得AB=C

19、D，AD=BC，BAD=C=90，然后利用“邊角邊”證明RtABD和RtCDB全等；根據(jù)等底等高的三角形面積相等解答【詳解】有，RtABDRtCDB，理由：在長方形ABCD中，AB=CD，AD=BC，BAD=C=90，在RtABD和RtCDB中，RtABDRtCDB（SAS）；有，BFD與BFA，ABD與AFD，ABE與DFE，AFD與BCD面積相等，但不全等故答案為：1；1【點睛】本題考查了全等三角形的判定，長方形的性質(zhì)，以及等底等高的三角形的面積相等18、1.5【解析】在RtABC中，將ABC折疊得ABE，ABAB，BEBE，BC531設(shè)BEBEx，則CE4x在RtBCE中，CE1BE1B

20、C1，（4x）1x111解之得三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）5，20，80；（2）圖見解析；（3）.【解析】【分析】（1）根據(jù)喜歡跳繩的人數(shù)以及所占的比例求得總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去喜歡跳繩、乒乓球、其它的人數(shù)即可得；（2）用乒乓球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；（3）用800乘以喜歡籃球人數(shù)所占的比例即可得；（4）根據(jù)（1）中求得的喜歡籃球的人數(shù)即可補全條形圖；（5）畫樹狀圖可得所有可能的情況，根據(jù)樹狀圖求得2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的結(jié)果，根據(jù)概率公式進行計算即可.【詳解】（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為2040%=50（人），喜歡籃球項

21、目的同學(xué)的人數(shù)=50201015=5（人）；（2）“乒乓球”的百分比=20%；（3）800=80，所以估計全校學(xué)生中有80人喜歡籃球項目；（4）如圖所示，（5）畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的結(jié)果數(shù)為12，所以所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率=20、（1）進價為1000元，標(biāo)價為1500元；（2）該型號自行車降價80元出售每月獲利最大，最大利潤是26460元【解析】分析：（1）設(shè)進價為x元，則標(biāo)價是1.5x元，根據(jù)關(guān)鍵語句：按標(biāo)價九折銷售該型號自行車8輛的利潤是1.5x0.98-8x，將標(biāo)價直降100元銷售7輛獲利是（1

22、.5x-100）7-7x，根據(jù)利潤相等可得方程1.5x0.98-8x=（1.5x-100）7-7x，再解方程即可得到進價，進而得到標(biāo)價；（2）設(shè)該型號自行車降價a元，利潤為w元，利用銷售量每輛自行車的利潤=總利潤列出函數(shù)關(guān)系式，再利用配方法求最值即可詳解：（1）設(shè)進價為x元，則標(biāo)價是1.5x元，由題意得：1.5x0.98-8x=（1.5x-100）7-7x，解得：x=1000，1.51000=1500（元），答：進價為1000元，標(biāo)價為1500元；（2）設(shè)該型號自行車降價a元，利潤為w元，由題意得：w=（51+3）（1500-1000-a），=-（a-80）2+26460，-0，當(dāng)a=80時，

23、w最大=26460，答：該型號自行車降價80元出售每月獲利最大，最大利潤是26460元點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，以及元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)已知得出w與a的關(guān)系式，進而求出最值21、（1）、；（2）或，【解析】據(jù)若，則點P為的“特征點”，可得答案；根據(jù)若，則點P為的“特征點”，可得，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得答案；根據(jù)垂線段最短，可得PC最短，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得，根據(jù)若，則點P為的“特征點”，可得答案【詳解】解：，點是的“特征點”；，點是的“特征點”；，點不是的“特征點”；故答案為、如圖1，在上，若存在的“特征點”點P，點O到直線的距離直線交y軸于點

24、E，過O作直線于點H因為在中，可知可得同理可得的取值范圍是：如圖2，設(shè)C點坐標(biāo)為，直線，線段MN上的所有點都不是的“特征點”，即，解得或，點C的橫坐標(biāo)的取值范圍是或，故答案為 ：（1）、；（2）或，【點睛】本題考查一次函數(shù)綜合題，解的關(guān)鍵是利用若，則點P為的“特征點”；解的關(guān)鍵是利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出OE的長；解的關(guān)鍵是利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出，又利用了22、y=+2x；（1，1）.【解析】試題分析：首先將兩點代入解析式列出關(guān)于b和c的二元一次方程組，然后求出b和c的值，然后將拋物線配方成頂點式，求出頂點坐標(biāo).試題解析：將點（0,0）和（1,3）代入解析式得：解得：拋物線的解析式為y

25、=+2x y=+2x=1 頂點坐標(biāo)為（1，1）.考點：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.23、（1）y=x2+2x+3；（2）DE+DF有最大值為；（3）存在，P的坐標(biāo)為（，）或（，）；t【解析】（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x3），根據(jù)系數(shù)的關(guān)系，即可解答（2）先求出當(dāng)x=0時，C的坐標(biāo)，設(shè)直線AC的解析式為y=px+q，把A,C的坐標(biāo)代入即可求出AC的解析式，過D作DG垂直拋物線對稱軸于點G，設(shè)D（x，x2+2x+3），得出DE+DF=x2+2x+3+（x-1）=x2+（2+）x+3-，即可解答（3）過點C作AC的垂線交拋物線于另一點P1，求出直線PC的解析式，再結(jié)合拋物線的解析式可求出P

26、1，過點A作AC的垂線交拋物線于另一點P2，再利用A的坐標(biāo)求出P2，即可解答觀察函數(shù)圖象與ACQ為銳角三角形時的情況，即可解答【詳解】解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x3），即y=ax22ax3a，2a=2，解得a=1，拋物線解析式為y=x2+2x+3；（2）當(dāng)x=0時，y=x2+2x+3=3，則C（0，3），設(shè)直線AC的解析式為y=px+q，把A（1，0），C（0，3）代入得，解得，直線AC的解析式為y=3x+3，如答圖1，過D作DG垂直拋物線對稱軸于點G，設(shè)D（x，x2+2x+3），DFAC，DFG=ACO，易知拋物線對稱軸為x=1，DG=x-1，DF=（x-1），DE+DF=x2+2x+3+（x-1）=x2+（2+）x+3-，當(dāng)x=，DE+DF有最大值為； 答圖1 答圖2（3）存在；如答圖2，過點C作AC的垂線交拋物線于另一點P1，直線AC的解析式為y=3x+3，直線PC的解析式可設(shè)為y=x+m，把C（0，3）代入得m=3，直線P1C的解析式為y=x+3，解方程組，解得或，則此時P1點坐標(biāo)為（，）；過點A作AC的垂線交拋物線于另一點P2，直線AP2的解析式可設(shè)為y=x