材料力學(xué)第06章彎曲變形復(fù)習(xí)_第1頁
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文檔簡介

1、第六章 彎曲變形材料力學(xué)撓度w和轉(zhuǎn)角 轉(zhuǎn)角與撓曲線的關(guān)系：一、度量梁變形的兩個基本位移量FqxwwCC1二、用積分法求彎曲變形積分常數(shù)C、D由邊界條件確定。撓曲線近似微分方程AqaaMe=qa2BC例1已知梁的抗彎剛度EI，用積分法求梁跨中點(diǎn)C的撓度。 FAFBx解：當(dāng)x =0時，wA=0，當(dāng)x =2a時，wB=0，當(dāng)x =a時，AqaaBC例1已知梁的抗彎剛度EI，用積分法求C的撓度。 x1解：x2FAMAAB段：BC段：AB段：BC段：AqaaBCx1x2當(dāng)x1 =0時，當(dāng)x1 = x2 = a時，當(dāng)x =2a時，w1=0， 1 =0w1=w2， 1= 2三、用疊加法求彎曲變形疊加原理:多

2、個載荷同時作用于結(jié)構(gòu)而引起的變形等于每個載荷單獨(dú)作用于結(jié)構(gòu)而引起的變形的代數(shù)和。=+FBAqFACBqBA利用變形表求B點(diǎn)撓度。已知梁的抗彎剛度EI，梁長a，載荷F。例2 BFFACaa變形表：BFAlwBBFFACaaBFACBFACaaw1w2c1變形表：BFAlwB解:BFACBFACaaw1w2C1變形表：BFAlwB例1已知梁的抗彎剛度EI，用疊加法求梁跨中點(diǎn)C的撓度。 解：AqaaBCAqaaBC解題步驟：(4)比較原系統(tǒng)和相當(dāng)系統(tǒng)的變形，解出多余約束反力。FBAqlB用比較變形法解超靜定梁（1）去掉多余約束得到靜定基。qAB（2）加上原載荷。（3）加上多余約束反力，得到相當(dāng)系統(tǒng)。（5）在相當(dāng)系統(tǒng)上求其他量。已知：q、EI、l，試求B點(diǎn)約束反力四、簡單超靜定梁=qAB+FBABFBqlAB方向假設(shè)正確，向上解：變形協(xié)調(diào)方程：代入變形協(xié)調(diào)方程，得：qFN=+l1qlABCFNABqABlB解：變形協(xié)調(diào)方程ABwB例3 已知：q、EI、 EA、 l，l1求:BC桿拉力。=l1qlFNABCqAB=lBwB+FNABqAB例4求：B點(diǎn)約束反力變形表：BAlf BBBFAlf

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