初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘方教案

1、中學(xué)數(shù)學(xué)新授課 “ 教案、學(xué)案一體化設(shè)計(jì)” 案例課新授 課題 有理數(shù)的乘方 第一課時(shí) 課時(shí) 1 單位 時(shí)間 執(zhí)筆型教 學(xué)問(wèn)與技能：探究并把握有理數(shù)的乘方法就并會(huì)運(yùn)用；教法 正確的進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；學(xué)法 課前：自學(xué)、想想做做；學(xué) 過(guò)程與方法：通過(guò)操作試驗(yàn)、摸索歸納,得出有理數(shù)的乘方法 運(yùn)用歸納思想得出冪的符號(hào)法就,課堂：自主學(xué)習(xí)、試驗(yàn)探目 就；懂得和把握有理數(shù)的乘方法就并能運(yùn)用法就 形成數(shù)感和符號(hào)感；究、合作溝通貫穿課堂；標(biāo) 進(jìn)行乘方的運(yùn)算；通過(guò)生活中的實(shí)例,引導(dǎo)同學(xué)體驗(yàn)、感悟；教具 多媒體、與教學(xué)有關(guān)的很多小教具 學(xué)具 學(xué)案、探究演示教具教學(xué)程序設(shè)計(jì) 教材處理設(shè)計(jì) 師生活動(dòng)設(shè)計(jì) 個(gè)案設(shè)計(jì)教

2、材分析 教法設(shè)計(jì) 學(xué)法指導(dǎo) 教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情形 播放動(dòng)畫(huà)片：古時(shí)候,有一個(gè)聰慧 創(chuàng)設(shè)情境的長(zhǎng)工到財(cái)主家做工,二、問(wèn)題探究 他和財(cái)主商定：“ 第一 明確乘方運(yùn)天給一分錢,其次天給 算特點(diǎn)1.學(xué)問(wèn)回憶：有理數(shù)乘法的法就；（3 分鐘）教學(xué)目標(biāo) 重點(diǎn)難點(diǎn) 教材處理 自主探究 合作交流 學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思 創(chuàng)設(shè)情景 自主學(xué)習(xí) 合作交流 發(fā)現(xiàn)探究 兩分錢,以后每天是前一天的聽(tīng),心想：這人真傻,就要這么一點(diǎn)錢；于是興奮的答應(yīng)了,而長(zhǎng)工 2 倍；” 財(cái)主一介紹概念引出課題假如我們把剛才發(fā)的紙對(duì)折,對(duì)折一次,裁開(kāi)我們可以得到幾張紙？心 想 ： 就 怕 你 付 不 起2探究：（引入）通 對(duì)折兩次裁開(kāi),可以得到幾張紙？

3、??！到了月底（30 天）過(guò)同學(xué)折紙操作,創(chuàng) 對(duì)折 3 次裁開(kāi),可以得到幾張紙？后,請(qǐng)你猜一猜,財(cái)主設(shè)情境；假如我們把 對(duì)折一次： 2 張；對(duì)折 2 次：2 2 4；應(yīng)給長(zhǎng)工多少錢？財(cái)主剛才發(fā)的紙對(duì)折,對(duì) 對(duì)折 4 次呢？列出算式：2 2 2 2 ；對(duì)折 10 次,100 次呢？真的給不起嗎？折一次,裁開(kāi)我們可 有人曾經(jīng)運(yùn)算過(guò),假如把一張紙對(duì)折 50 次,那么它的厚度將是地球到太陽(yáng)的距以得到幾張紙？離；（8 分鐘）（一）乘方的意義：邊長(zhǎng)為 2 的正方形的面積是 2 2 = 2 ,讀作 2 的平方或 2 的 2 次方3 棱長(zhǎng)為 2 的立方體的體積是2 2 2= 24 個(gè) 2 相乘呢？2 2 2 2

4、我們就可以記作,讀作 2 的立方或 2 的三次方；2 ,讀作 2 的 4 次方設(shè)問(wèn)：在乘法運(yùn)算中,當(dāng)因數(shù)滿意什么條件時(shí)才能把幾個(gè)因數(shù)相乘寫成這種形式 第一階段 感知階段呢？考慮到同學(xué)認(rèn)知上的一般地,我們將 n 個(gè)相同的因數(shù) a 相乘,記作a ,讀作 a 的 n 次方. 即材料是： 給誕生活實(shí)例導(dǎo)入的過(guò)程aaaan教法是： 觀看爭(zhēng)論困難,設(shè)計(jì)了“ 觀看一猜想一驗(yàn)證一說(shuō)理n 個(gè) a 理由是： 創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題可采納多種一抽象” 這一過(guò)程,揭示課題：有理數(shù)的乘方方法：演為同學(xué)供應(yīng)充分從事情形,產(chǎn)生認(rèn)知沖突,（一）有理數(shù)乘方的意義：示、試驗(yàn)、數(shù)學(xué)活動(dòng)和溝通的機(jī)快速吸引同學(xué)留意,立什么樣的運(yùn)算叫做乘方呢？請(qǐng)

5、同學(xué)總結(jié)乘方的意義；比較；從而會(huì),使同學(xué)經(jīng)受從實(shí)刻置同學(xué)于情形中； 板書(shū) 求 n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算 , 叫做乘方 , 乘方的結(jié)果叫做冪 . 提高熟悉,踐活動(dòng)中抽象出數(shù)學(xué)乘方和我們以前學(xué)過(guò)的加減乘除一樣是一種運(yùn)算,加的結(jié)果是和,減的結(jié)果是差,目的是： 1 讓同學(xué)從真達(dá)到學(xué)以致概念的過(guò)程,并將從乘的結(jié)果是積,除的結(jié)果是商,乘方的結(jié)果是冪；用的目的；實(shí)踐中探究得到的結(jié)實(shí)的生活中發(fā)覺(jué)數(shù)學(xué)；（二）n乘方的有關(guān)概念：a 的 n 次冪； a 是底數(shù), n 是指數(shù)論再應(yīng)用到實(shí)踐中2 激發(fā)學(xué)習(xí)愛(ài)好,引導(dǎo)a讀作 a 的 n 次方,也可以讀作去；同學(xué)樹(shù)立科學(xué)的人生觀底數(shù)an指數(shù)和價(jià)值觀；材料是： 有理數(shù)的乘方法

6、就對(duì)例題的變式是培育冪教法是： 老師播放折紙目的是： 培同學(xué)多層次,多角度與珠峰圖片同學(xué)摸索；思維才能的一種較好a 看成運(yùn)算讀作 a 的 n 次方,看成運(yùn)算的結(jié)果讀作 na 的 n 次冪；理由是： 通過(guò)導(dǎo)人提形式,勉勵(lì)同學(xué)自主問(wèn)可以為本節(jié)課的順當(dāng)探究、合作溝通,可練習(xí)：把以下各式寫成乘方運(yùn)算的形式, 并指出底數(shù) , 指數(shù)各是什么 . 進(jìn)行做好鋪墊；以使同學(xué)初嘗勝利的1）5 5 5 5= 2）-1.3-1.3-1.3= 歡樂(lè)；111113）55555 = n 應(yīng)為正整數(shù)；1 n1,0 n0（n 為正整數(shù)）強(qiáng)調(diào)： n 表示的是個(gè)數(shù),所以養(yǎng)同學(xué)的正1 留意同學(xué)動(dòng)手實(shí)一組判定題：其次階段： 探究階段向

7、思維和逆（三）乘方的符號(hào)法就向思維,為例 1: 求以下各式的值得出有理數(shù)的乘方法就（1）43（2）24（3）3 8（4）53進(jìn)一步探究14材料： 有理數(shù)乘方意作好鋪墊；（5）4 0.1（6）2義目的： 通過(guò)教法： 試驗(yàn)式教學(xué)（1）、（2）板書(shū),引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法就確定積的符號(hào)法,探究式教學(xué)法得出有理數(shù)（3）、（4）、（5）、（6）由同學(xué)自己獨(dú)立完成；的乘方法就引導(dǎo)同學(xué)觀看：有的結(jié)果是正數(shù)有的結(jié)果是負(fù)數(shù),那么你認(rèn)為乘方的結(jié)果也就是冪的驗(yàn),探究過(guò)程并利用第三階段： 縱深進(jìn)展階解決詳細(xì)問(wèn)符號(hào)由誰(shuí)打算呢？小組合作的方式,培題,加深對(duì)小結(jié)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；養(yǎng)同學(xué)合作意識(shí)；段法就的

8、理負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；2 ）使同學(xué)在感性認(rèn)教法： 啟示引導(dǎo)探究解；目標(biāo)檢測(cè)：理由： 讓同學(xué)通過(guò)己有10.252（考慮化成分?jǐn)?shù)運(yùn)算簡(jiǎn)便）2. 4 10 3. 13的生活體會(huì)和數(shù)學(xué)知3識(shí),老師結(jié)合過(guò)程給出33乘方定義老師利用示意圖講有關(guān)乘方的概念及4. 5 5. 132 1識(shí)的基礎(chǔ)上初步向理意義把學(xué)問(wèn)形成過(guò)程,6.12 n12 n1（n 為正整數(shù)）性熟悉過(guò)渡；變?yōu)閷W(xué)問(wèn)的發(fā)生、進(jìn)展的制造過(guò)程,實(shí)現(xiàn)要領(lǐng)懂得和結(jié)論把握的感性 到理性的深化；板有理數(shù)的乘方課1通過(guò)有理數(shù)的乘方法就的探究過(guò)程,在有關(guān)的活動(dòng)中進(jìn)展同學(xué)一、 有理數(shù)乘方的意義書(shū)后的推理意識(shí),使同學(xué)逐步把握數(shù)學(xué)推理的基本方法；求 n 個(gè)相同因數(shù)的積