高中數(shù)學(xué)必修二 第十章 概率 章末測試（提升）(無答案)

1、第十章 概率 章末測試(提升)一、單選題(每題只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5分，8題共40分)1(2021甘肅張掖市第二中學(xué))一個(gè)學(xué)習(xí)小組有5名同學(xué)，其中2名男生，3名女生從這個(gè)小組中任意選出2名同學(xué)，則選出的同學(xué)中既有男生又有女生的概率為( )ABCD2(2021福建三明高一期末)袋子中有大小、形狀、質(zhì)地完全相同的4個(gè)小球，分別寫有“風(fēng)”、“展”、“紅”、“旗”四個(gè)字，若有放回地從袋子中任意摸出一個(gè)小球，直到寫有“紅”、“旗”的兩個(gè)球都摸到就停止摸球.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4分別代表“風(fēng)”、“展”、“紅”、“旗”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示摸球三次

2、的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下20組隨機(jī)數(shù)：411 231 324 412 112 443 213 144 331 123114 142 111 344 312 334 223 122 113 133由此可以估計(jì)，恰好在第三次就停止摸球的概率為( )ABCD3(2021云南昆明高一期末)已知一個(gè)古典概型的樣本空間和事件和，其中，那么下列事件概率錯(cuò)誤的是( )ABCD4(2021湖南長沙一中高一月考)下列說法正確的個(gè)數(shù)有( )(1)擲一枚質(zhì)地均勻的的骰子一次，事件M=“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，N=“出現(xiàn)3點(diǎn)或 6 點(diǎn)”.則 和 相互獨(dú)立；(2)袋中有大小質(zhì)地相同的 3 個(gè)白球和 1 個(gè)紅球.依次不放回取出

3、2 個(gè)球，則“兩球同色”的概率是 ；(3)甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶率為0.8，乙的中標(biāo)率為0.9，則“至少一人中靶”的概率為0.98；(4)柜子里有三雙不同的鞋，如果從中隨機(jī)地取出2只，那么“取出地鞋不成雙”的概率是 ；AB2 C3D45(2021江蘇高一單元測試)下列命題中正確的是( )A事件發(fā)生的概率等于事件發(fā)生的頻率B一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子擲一次得到3點(diǎn)的概率是，說明這個(gè)骰子擲6次一定會(huì)出現(xiàn)一次3點(diǎn)C擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，事件為“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，事件為“兩枚都是正面朝上”，則D對(duì)于兩個(gè)事件、，若，則事件與事件互斥 6(2021江蘇南通高一期末)已知,則函數(shù)在區(qū)間

4、上為增函數(shù)的概率是ABCD 7(2021江蘇高一單元測試)一個(gè)電路如圖所示，A，B，C，D，E，F(xiàn)為6個(gè)開關(guān)，其閉合的概率為，且是相互獨(dú)立的，則燈亮的概率是()ABCD 8(2021全國高一課時(shí)練習(xí))連擲一枚均勻的骰子兩次，所得向上的點(diǎn)數(shù)分別為，記，則下列說法正確的是A事件“”的概率為B事件“是奇數(shù)”與“”互為對(duì)立事件C事件“”與“”互為互斥事件D事件“”的概率為二、多選題(每題至少有2個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5分，4題共20分)9(2021遼寧建平縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一月考)某社團(tuán)開展“建黨100周年主題活動(dòng)學(xué)黨史知識(shí)競賽”，甲、乙兩人能得滿分的概率分別為，兩人能否獲得滿分相互獨(dú)立，則下列說法錯(cuò)誤的是

5、：( )A兩人均獲得滿分的概率為B兩人至少一人獲得滿分的概率為C兩人恰好只有甲獲得滿分的概率為D兩人至多一人獲得滿分的概率為10(2021湖南張家界高一期末)分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件“第一枚硬幣正面朝上”，事件“第二枚硬幣反面朝上”，則下列說法中正確的是( )A與是互斥事件B與是對(duì)立事件CD與是相互獨(dú)立事件11(2021江蘇省天一中學(xué)高一期末)下列說法正確的是( )A甲乙兩人獨(dú)立地解題，已知各人能解出的概率分別是0.5，0.25，則題被解出的概率是0.125B若，是互斥事件，則，C某校200名教師的職稱分布情況如下：高級(jí)占比20%，中級(jí)占比50%，初級(jí)占比30%，現(xiàn)從中抽取50名教師

6、做樣本，若采用分層抽樣方法，則高級(jí)教師應(yīng)抽取10人D一位男生和兩位女生隨機(jī)排成一列，則兩位女生相鄰的概率是12(2021山東煙臺(tái)高一期末)算盤是我國古代一項(xiàng)偉大的發(fā)明，是一類重要的計(jì)算工具.下圖是一把算盤的初始狀態(tài)，自右向左，分別表示個(gè)位十位百位千位，上面一粒珠子(簡稱上珠)代表5，下面一粒珠子(簡稱下珠)代表1，五粒下珠的大小等于同組一粒上珠的大小.例如，個(gè)位撥動(dòng)一粒上珠十位撥動(dòng)一粒下珠至梁上，表示數(shù)字15.現(xiàn)將算盤的個(gè)位十位百位千位分別隨機(jī)撥動(dòng)一粒珠子至梁上，設(shè)事件“表示的四位數(shù)能被3整除”，“表示的四位數(shù)能被5整除”，則( )ABCD三、填空題(每題5分，4題共20分)13(2021全國

7、高一專題練習(xí))將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具)先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于10的概率是_ 14(2021安徽舒城高一期末)天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：488 932 812 458 989 431 257 390 024 556734 113 537 569 683 907

8、 966 191 925 271據(jù)此估計(jì)，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為_.15(2021全國高一課時(shí)練習(xí))一次擲兩枚骰子，得到的點(diǎn)數(shù)為m和n，則關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的概率是_ 16(2021山東萊西高一期末)一個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)的百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字依次記為，當(dāng)且僅當(dāng)，中有兩個(gè)不同數(shù)字的和等于剩下的一個(gè)數(shù)字時(shí)，稱這個(gè)三位數(shù)為“有緣數(shù)”(如213，341等)現(xiàn)從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)數(shù)組成一個(gè)數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)為“有緣數(shù)”的概率是_四、解答題(17題10分，其余每題12分，共70分)17(2021全國高一課時(shí)練習(xí))在某地區(qū)，某項(xiàng)職業(yè)的從業(yè)者共約8.5萬人，其中

9、約3.4萬人患有某種職業(yè)?。簽榱私膺@種職業(yè)病與某項(xiàng)身體指標(biāo)(檢測值為不超過6的正整數(shù))間的關(guān)系，依據(jù)是否患有職業(yè)病，使用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取了100名從業(yè)者，記錄他們該項(xiàng)身體指標(biāo)的檢測值，整理得到如下統(tǒng)計(jì)圖：(1)求樣本中患病者的人數(shù)和圖中a，b的值；(2)試估計(jì)此地區(qū)該項(xiàng)身體指標(biāo)檢測值不低于5的從業(yè)者的人數(shù)；(3)某研究機(jī)構(gòu)提出，可以選取常數(shù)，若一名從業(yè)者該項(xiàng)身體指標(biāo)檢測值大于，則判定其患有這種職業(yè)??；若檢測值小于，則判定其未患有這種職業(yè)病.從樣本中隨機(jī)選擇一名從業(yè)者，按照這種方式判斷其是否患病，求判斷錯(cuò)誤的概率.18(2021安徽定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高一期末)如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競賽的學(xué)生中抽

10、出名，將其成績(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：(1)這一組的頻數(shù)頻率分別是多少？(2)估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競賽成績的平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù).(3)從成績是分以上(包括分)的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率.19(2021天津市薊州區(qū)擂鼓臺(tái)中學(xué)高一月考)乙兩人組成“星隊(duì)”參加猜成語活動(dòng)，每輪活動(dòng)由甲、乙各猜一個(gè)成語，已知甲每輪猜對(duì)的概率為，乙每輪猜對(duì)的概率為在每輪活動(dòng)中，甲和乙猜對(duì)與否互不影響，各輪結(jié)果也互不影響，求(1)“星隊(duì)”在兩輪活動(dòng)中猜對(duì)2個(gè)成語的概率;(2) “星隊(duì)”在兩輪活動(dòng)中猜對(duì)3個(gè)成語的概率;(3) “星隊(duì)”在兩輪活動(dòng)至少中猜對(duì)1個(gè)成語的概率;20

11、(2021陜西王益高一期中)已知函數(shù)(1)若，都是從集合中任取的一個(gè)數(shù)，求函數(shù)在上單調(diào)遞減的概率；(2)若是從集合中任取的一個(gè)數(shù)，是從集合中任取的一個(gè)數(shù)，求方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)根的概率21(2021廣東江門高一期末)已知關(guān)于的二次函數(shù)，令集合，若分別從集合、中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)和，構(gòu)成數(shù)對(duì).(1)列舉數(shù)對(duì)的樣本空間；(2)記事件為“二次函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為”，求事件的概率；(3)記事件為“關(guān)于的一元二次方程有4個(gè)零點(diǎn)”，求事件的概率.22(2021廣東東莞高一期末)4月23日是世界讀書日，樹人中學(xué)為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，按性別進(jìn)行分層，用分層隨機(jī)抽樣的方法從全校學(xué)生中抽出一個(gè)容量為100的樣本，其中男生40名，女生60名.經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，分別得到40名男生一周課外閱讀時(shí)間(單位：小時(shí))的頻數(shù)分布表和60名女生一周課外閱讀時(shí)間(單位：小時(shí))的頻率分布直方圖：(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代