冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊《平面圖形的旋轉(zhuǎn)》

1、平面圖形的旋轉(zhuǎn) 第一頁，共二十二頁。1、理解旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，能按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形；2、理解并掌握圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其應(yīng)用.學(xué)習(xí)目標(biāo)第二頁，共二十二頁。旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，并能作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。重點掌握圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其應(yīng)用。難點重難點第三頁，共二十二頁。鐘表的指針和風(fēng)力發(fā)電的葉片在做什么樣的運(yùn)動？生活中還有哪些類似的例子？觀察第四頁，共二十二頁。我們知道，角可以看做是一條射線，圍繞其端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。如，AOB可以看做是由射線OA繞端點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到OB位置所形成的。OA叫做AOB的始邊，OB叫做AOB的終邊。觀察第五頁，共二十二頁。在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定

2、點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動叫做旋轉(zhuǎn)；這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心；轉(zhuǎn)過的這個角稱為旋轉(zhuǎn)角.BAO旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角逆時針方向旋轉(zhuǎn)點A與點B為對應(yīng)點；線段OA與線段OB為對應(yīng)線段。旋轉(zhuǎn)第六頁，共二十二頁。旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)是一種圖形位置的變換，旋轉(zhuǎn)并未改變圖形的大小和形狀。三要素第七頁，共二十二頁。OBAAB三角形AOB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形AOB.（1）對應(yīng)線段OA與OA，OB與OB，AB與AB分別相等嗎？（2）A 與A， B 與B相等嗎？相等相等探究第八頁，共二十二頁。OBAAB三角形AOB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形AOB.（3） AOA與BO

3、B相等嗎？都可以看作是旋轉(zhuǎn)角，所以相等。探究第九頁，共二十二頁。（2）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;（3）每對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所形成的角都是相等的角，它們都等于旋轉(zhuǎn)角.（1）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等;旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：性質(zhì)第十頁，共二十二頁。BACABCO例第十一頁，共二十二頁。線段OB的對應(yīng)線段是線段_ A的對應(yīng)角是_ 線段AB的對應(yīng)線段是線段_ B的對應(yīng)角是_ 旋轉(zhuǎn)中心是點_ 旋轉(zhuǎn)的角度是 _點B的對應(yīng)點是點_下圖是AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45所得的，則BOBABABO45OBBAA練習(xí)第十二頁，共二十二頁。90畫出下面圖形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形.A探究第十三頁，共二十二頁。畫出下面

4、圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120后的圖形.O120120120探究第十四頁，共二十二頁。旋轉(zhuǎn)作圖的步驟：（1）確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角的大??；（2）確定已知圖形的關(guān)鍵點(比如線段的兩個端點、三角形的三個頂點等)；（3）確定各關(guān)鍵點的對應(yīng)點.(將圖形的各關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心連接，按規(guī)定方向旋轉(zhuǎn)規(guī)定角度，找到該點的對應(yīng)點)；（4）按原圖頂點的順序連接各對應(yīng)點，即得旋轉(zhuǎn)后的圖形.步驟第十五頁，共二十二頁。1我們在日常生活中有許多行為動作：如拉抽屜；擰水龍頭；劃小船；調(diào)鐘表；推動推拉門；轉(zhuǎn)動方向盤；乘電梯。我們用數(shù)學(xué)的眼光來看，其中屬于旋轉(zhuǎn)的有_.（填序號）基礎(chǔ)鞏固第十六頁，共二十二頁。2如圖，將三角形A

5、BC按順時針方向轉(zhuǎn)動某個角度后得到三角形ADE，若BAD=90，則圖中旋轉(zhuǎn)中心是點_，旋轉(zhuǎn)了_度，點B的對應(yīng)點是點_，線段AC的對應(yīng)線段是線段_，線段BC的對應(yīng)線段是線段_，C的對應(yīng)角是_，B的對應(yīng)角是_.A90DAEDEED基礎(chǔ)鞏固第十七頁，共二十二頁。3如圖，ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)后得到EDC，已知AB1.5，BC4，AC5，則DE()A1.5B3C4D5A基礎(chǔ)鞏固第十八頁，共二十二頁。4五角星可以看成由一個四邊形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（ ）A36B60C72D90C基礎(chǔ)鞏固第十九頁，共二十二頁。5如圖，將AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到AOB，若AOB=15，則AOB的度數(shù)是（ ）A25B30C35D40B基礎(chǔ)鞏固第二十頁，共二十二頁