2022年湖北省襄陽市三考數學全真模擬試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列方程中是一元二次方程的是()ABCD2下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是()A(x

2、1)(x1)x21Bx22x1x(x2)1Ca2b2(ab)(ab)Dmxmynxnym(xy)n(xy)3一個不透明的袋子里裝著質地、大小都相同的3個紅球和2個綠球，隨機從中摸出一球，不再放回袋中，充分攪勻后再隨機摸出一球兩次都摸到紅球的概率是（ ）ABCD4如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上已知紙板的兩條邊DF50cm，EF30cm，測得邊DF離地面的高度AC1.5m，CD20m，則樹高AB為（）A12mB13.5mC15mD16.5m5如圖，已知RtABC中，BAC=90，將ABC繞點A順時針

3、旋轉，使點D落在射線CA上，DE的延長線交BC于F，則CFD的度數為（）A80B90C100D1206一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（）A24+2B16+4C16+8D16+127如圖，已知ADE是ABC繞點A逆時針旋轉所得，其中點D在射線AC上，設旋轉角為，直線BC與直線DE交于點F，那么下列結論不正確的是（）ABACBDAECCFDDFDC8研究表明某流感病毒細胞的直徑約為0.00000156m，用科學記數法表示這個數是（ ）A0.156105B0.156105C1.56106D1.561069如圖，在平面直角坐標系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點坐標分別為A（1，1），

4、B（2，1），C（2，1），D（1，1）以A為對稱中心作點P（0，2）的對稱點P1，以B為對稱中心作點P1的對稱點P2，以C為對稱中心作點P2的對稱點P3，以D為對稱中心作點P3的對稱點P4，重復操作依次得到點P1，P2，則點P2010的坐標是（）A（2010，2）B（2010，2）C（2012，2）D（0，2）10如圖，ABC中，DEBC，AE2cm，則AC的長是（）A2cmB4cmC6cmD8cm11在ABC中，C90，sinA，則tanB等于( )ABCD12如圖，某計算機中有、三個按鍵，以下是這三個按鍵的功能(1)：將熒幕顯示的數變成它的正平方根，例如：熒幕顯示的數為49時，按下后會變

5、成1(2)：將熒幕顯示的數變成它的倒數，例如：熒幕顯示的數為25時，按下后會變成0.2(3)：將熒幕顯示的數變成它的平方，例如：熒幕顯示的數為6時，按下后會變成3若熒幕顯示的數為100時，小劉第一下按，第二下按，第三下按，之后以、的順序輪流按，則當他按了第100下后熒幕顯示的數是多少（）A0.01B0.1C10D100二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13一次函數與的圖象如圖，則的解集是_14如圖，O的半徑為5cm，圓心O到AB的距離為3cm，則弦AB長為_ cm15如圖是一張長方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點，AE=5，現要剪下一張等腰三角形紙片（

6、AEP），使點P落在長方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長是_16如圖，在正方形ABCD中，BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連結BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結論：DFPBPH；PD2=PHCD；，其中正確的是_（寫出所有正確結論的序號）17一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為，隨機取出一個小球后不放回，再隨機取出一個小球，則兩次取出的小球標號的和等于4的概率是_.18已知關于x方程x23x+a=0有一個根為1，則方程的另一個根為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6

7、分）如圖，已知AOB=45，ABOB，OB=1（1）利用尺規(guī)作圖：過點M作直線MNOB交AB于點N（不寫作法，保留作圖痕跡）；（1）若M為AO的中點，求AM的長20（6分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數學小組在校內對“你最認可的四大新生事物”進行調查，隨機調查了m人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖根據圖中信息求出m= ，n= ；請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；根據抽樣調查的結果，請估算全校2000名學生中，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？已知A、B兩位同學都最認可“微信”，C同學最認可“

8、支付寶”D同學最認可“網購”從這四名同學中抽取兩名同學，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率21（6分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EFAM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N求證：ABMEFA；若AB=12，BM=5，求DE的長22（8分）綜合與探究：如圖1，拋物線y=x2+x+與x軸分別交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于C點經過點A的直線l與y軸交于點D（0，）（1）求A、B兩點的坐標及直線l的表達式；（2）如圖2，直線l從圖中的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向運動，運動中直線l與x軸交于點E，與y軸

9、交于點F，點A 關于直線l的對稱點為A，連接FA、BA，設直線l的運動時間為t（t0）秒探究下列問題：請直接寫出A的坐標（用含字母t的式子表示）；當點A落在拋物線上時，求直線l的運動時間t的值，判斷此時四邊形ABEF的形狀，并說明理由；（3）在（2）的條件下，探究：在直線l的運動過程中，坐標平面內是否存在點P，使得以P，A，B，E為頂點的四邊形為矩形？若存在，請直接寫出點P的坐標； 若不存在，請說明理由23（8分）為落實“美麗撫順”的工作部署，市政府計劃對城區(qū)道路進行了改造，現安排甲、乙兩個工程隊完成已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍，甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天（1

10、）甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？（2）若甲隊工作一天需付費用7萬元，乙隊工作一天需付費用5萬元，如需改造的道路全長1200米，改造總費用不超過145萬元，至少安排甲隊工作多少天？24（10分）解不等式組25（10分）如圖，已知等邊ABC，AB=4，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D，過點D作DEAC，垂足為E，過點E作EFAB，垂足為F，連接FD（1）求證：DE是O的切線；（2）求EF的長26（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AEBC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且AFE=B求證：ADFDEC；若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長27（12分）

11、小明和小亮玩一個游戲：取三張大小、質地都相同的卡片，上面分別標有數字2、3、4（背面完全相同），現將標有數字的一面朝下小明從中任意抽取一張，記下數字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數字之和請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數和為6的概率如果和為奇數，則小明勝；若和為偶數，則小亮勝你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？做出判斷，并說明理由參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】找到只含有一個未知數，未知數的最高次數是2，二次項系數不為0的整式方程的選項即可【詳解】解：A、當a=0時，不

12、是一元二次方程，故本選項錯誤；B、是分式方程，故本選項錯誤；C、化簡得：是一元二次方程，故本選項正確；D、是二元二次方程，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題主要考查一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的定義是解題的關鍵2、C【解析】因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，據此進行解答即可.【詳解】解：A、B、D三個選項均不是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故都不是因式分解，只有C選項符合因式分解的定義，故選擇C.【點睛】本題考查了因式分解的定義，牢記定義是解題關鍵.3、A【解析】列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結果，找出兩次都為紅球的情況數，即可求出所求的概率：【詳解】列表如下：紅紅紅綠

13、綠紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，綠）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）所有等可能的情況數為20種，其中兩次都為紅球的情況有6種，故選A.4、D【解析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學的身高即可求得樹高AB【詳解】DEF=BCD=90，D=D，DEFDCB，DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，由勾股定理求得DE=40cm，BC=15米，AB=AC+BC=1.5+15=16.5

14、（米）故答案為16.5m【點睛】本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型5、B【解析】根據旋轉的性質得出全等，推出B=D，求出B+BEF=D+AED=90，根據三角形外角性質得出CFD=B+BEF，代入求出即可【詳解】解：將ABC繞點A順時針旋轉得到ADE，ABCADE，B=D，CAB=BAD=90，BEF=AED，B+BEF+BFE=180，D+BAD+AED=180，B+BEF=D+AED=18090=90，CFD=B+BEF=90，故選：B【點睛】本題考查了旋轉的性質，全等三角形的性質和判定，三角形內角和定理，三角形外角性質的應用，掌握旋轉變換的性質是解

15、題的關鍵6、D【解析】根據三視圖知該幾何體是一個半徑為2、高為4的圓柱體的縱向一半，據此求解可得【詳解】該幾何體的表面積為222+44+224=12+16，故選：D【點睛】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關鍵是根據三視圖得出幾何體的形狀及圓柱體的有關計算7、D【解析】利用旋轉不變性即可解決問題【詳解】DAE是由BAC旋轉得到，BAC=DAE=，B=D，ACB=DCF，CFD=BAC=，故A，B，C正確，故選D【點睛】本題考查旋轉的性質，解題的關鍵是熟練掌握旋轉不變性解決問題，屬于中考常考題型8、C【解析】解：，故選C.9、B【解析】分析：根據題意，以A為對稱中心作點P（0，1）的對稱點P

16、1，即A是PP1的中點，結合中點坐標公式即可求得點P1的坐標；同理可求得其它各點的坐標，分析可得規(guī)律，進而可得答案詳解：根據題意，以A為對稱中心作點P（0，1）的對稱點P1，即A是PP1的中點，又A的坐標是（1，1），結合中點坐標公式可得P1的坐標是（1，0）；同理P1的坐標是（1，1），記P1（a1，b1），其中a1=1，b1=1根據對稱關系，依次可以求得：P3（4a1，1b1），P4（1+a1，4+b1），P5（a1，1b1），P6（4+a1，b1），令P6（a6，b1），同樣可以求得，點P10的坐標為（4+a6，b1），即P10（41+a1，b1），1010=4501+1，點P1010的

17、坐標是（1010，1），故選：B點睛：本題考查了對稱的性質，坐標與圖形的變化-旋轉，根據條件求出前邊幾個點的坐標，得到規(guī)律是解題關鍵10、C【解析】由可得ADEABC，再根據相似三角形的性質即可求得結果.【詳解】ADEABCAC=6cm故選C.考點：相似三角形的判定和性質點評：解答本題的關鍵是熟練掌握相似三角形的對應邊成比例，注意對應字母在對應位置上.11、B【解析】法一，依題意ABC為直角三角形，A+B=90，cosB=，sinB=,tanB=故選B法2，依題意可設a=4,b=3,則c=5，tanb=故選B12、B【解析】根據題中的按鍵順序確定出顯示的數即可【詳解】解：根據題意得： =40，

18、=0.4，0.42=0.04，=0.4，=40，402=400，4006=464，則第400次為0.4故選B【點睛】此題考查了計算器數的平方，弄清按鍵順序是解本題的關鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】不等式kx+b-（x+a）0的解集是一次函數y1=kx+b在y2=x+a的圖象上方的部分對應的x的取值范圍，據此即可解答【詳解】解：不等式的解集是故答案為：【點睛】本題考查了一次函數的圖象與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部

19、分所有的點的橫坐標所構成的集合14、1cm【解析】首先根據題意畫出圖形，然后連接OA，根據垂徑定理得到OC平分AB，即AC=BC，而在RtOAC中，根據勾股數得到AC=4，這樣即可得到AB的長【詳解】解：如圖，連接OA，則OA=5，OC=3，OCAB，AC=BC，在RtOAC中，AC=4，AB=2AC=1故答案為1 【點睛】本題考查垂徑定理；勾股定理15、或或1【解析】如圖所示：當AP=AE=1時，BAD=90，AEP是等腰直角三角形，底邊PE=AE=；當PE=AE=1時，BE=ABAE=81=3，B=90，PB=4，底邊AP=；當PA=PE時，底邊AE=1；綜上所述：等腰三角形AEP的對邊長

20、為或或1；故答案為或或116、【解析】依據FDP=PBD，DFP=BPC=60，即可得到DFPBPH；依據DFPBPH，可得，再根據BP=CP=CD，即可得到；判定DPHCPD，可得，即PD2=PHCP，再根據CP=CD，即可得出PD2=PHCD；根據三角形面積計算公式，結合圖形得到BPD的面積=BCP的面積+CDP面積BCD的面積，即可得出【詳解】PC=CD，PCD=30，PDC=75，FDP=15，DBA=45，PBD=15，FDP=PBD，DFP=BPC=60，DFPBPH，故正確；DCF=9060=30，tanDCF=，DFPBPH，BP=CP=CD，故正確；PC=DC，DCP=30，

21、CDP=75，又DHP=DCH+CDH=75，DHP=CDP，而DPH=CPD，DPHCPD，即PD2=PHCP，又CP=CD，PD2=PHCD，故正確；如圖，過P作PMCD，PNBC，設正方形ABCD的邊長是4，BPC為正三角形，則正方形ABCD的面積為16，PBC=PCB=60，PB=PC=BC=CD=4，PCD=30PN=PBsin60=4=2，PM=PCsin30=2，SBPD=S四邊形PBCDSBCD=SPBC+SPDCSBCD=42+2444=4+48=44，故錯誤，故答案為：【點睛】本題考查了正方形的性質、相似三角形的判定與性質、解直角三角形等知識，正確添加輔助線、靈活運用相關的

22、性質定理與判定定理是解題的關鍵.17、 【解析】試題解析：畫樹狀圖得：由樹狀圖可知：所有可能情況有12種，其中兩次摸出的小球標號的和等于4的占2種，所以其概率=，故答案為18、1【解析】分析：設方程的另一個根為m，根據兩根之和等于-，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論詳解：設方程的另一個根為m，根據題意得：1+m=3，解得：m=1故答案為1點睛：本題考查了根與系數的關系，牢記兩根之和等于-是解題的關鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）詳見解析；（1）.【解析】（1）以點M為頂點，作AMN=O即可； （1）由AOB=45，AB

23、OB，可知AOB為等腰為等腰直角三角形，根據勾股定理求出OA的長，即可求出AM的值.【詳解】（1）作圖如圖所示；（1）由題知AOB為等腰RtAOB，且OB=1，所以，AO=OB=1又M為OA的中點，所以，AM=1=【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖，等腰直角三角形的判定，勾股定理等知識，熟練掌握作一個角等于已知角是解（1）的關鍵，證明AOB為等腰為等腰直角三角形是解（1）的關鍵.20、（1）100、35；（2）補圖見解析；（3）800人；（4） 【解析】分析：（1）由共享單車人數及其百分比求得總人數m，用支付寶人數除以總人數可得其百分比n的值；（2）總人數乘以網購人數的百分比可得其人數，用微信人數除以

24、總人數求得其百分比即可補全兩個圖形；（3）總人數乘以樣本中微信人數所占百分比可得答案；（4）列表得出所有等可能結果，從中找到這兩位同學最認可的新生事物不一樣的結果數，根據概率公式計算可得詳解：（1）被調查的總人數m=1010%=100人，支付寶的人數所占百分比n%=100%=35%，即n=35，（2）網購人數為10015%=15人，微信對應的百分比為100%=40%，補全圖形如下：（3）估算全校2000名學生中，最認可“微信”這一新生事物的人數為200040%=800人；（4）列表如下：共有12種情況，這兩位同學最認可的新生事物不一樣的有10種，所以這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率為點睛

25、：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的知識列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比21、（1）見解析；（2）4.1【解析】試題分析：（1）由正方形的性質得出AB=AD，B=10，ADBC，得出AMB=EAF，再由B=AFE，即可得出結論；（2）由勾股定理求出AM，得出AF，由ABMEFA得出比例式，求出AE，即可得出DE的長試題解析：（1）四邊形ABCD是正方形，AB=AD，B=10，ADBC，AMB=EAF，又EFAM，AFE=10，B=

26、AFE，ABMEFA；（2）B=10，AB=12，BM=5，AM=13，AD=12，F是AM的中點，AF=AM=6.5，ABMEFA，即，AE=16.1，DE=AE-AD=4.1考點：1.相似三角形的判定與性質；2.正方形的性質22、（1）A（1，0），B（3，0），y=x；（2）A（t1， t）；ABEF為菱形，見解析；（3）存在，P點坐標為（，）或（，）【解析】（1）通過解方程x2+x+0得A（1，0），B（3，0），然后利用待定系數法確定直線l的解析式；（2）作AHx軸于H，如圖2，利用OA1，OD得到OAD60，再利用平移和對稱的性質得到EAEAt，AEFAEF60，然后根據含30度的

27、直角三角形三邊的關系表示出AH，EH即可得到A的坐標；把A（t1，t）代入yx2x得（t1）2（t1）t，解方程得到t2，此時A點的坐標為（2，），E（1，0），然后通過計算得到AFBE2，AFBE，從而判斷四邊形ABEF為平行四邊形，然后加上EFBE可判定四邊形ABEF為菱形；（3）討論：當ABBE時，四邊形ABEP為矩形，利用點A和點B的橫坐標相同得到t13，解方程求出t得到A（3，），再利用矩形的性質可寫出對應的P點坐標；當ABEA，如圖4，四邊形ABPE為矩形，作AQx軸于Q，先確定此時A點的坐標，然后利用點的平移確定對應P點坐標【詳解】（1）當y=0時，x2+x+=0，解得x1=1，

28、x2=3，則A（1，0），B（3，0），設直線l的解析式為y=kx+b，把A（1，0），D（0，）代入得，解得，直線l的解析式為y=x；（2）作AHx軸于H，如圖，OA=1，OD=，OAD=60，EFAD，AEF=60，點A 關于直線l的對稱點為A，EA=EA=t，AEF=AEF=60，在RtAEH中，EH=EA=t，AH=EH=t，OH=OE+EH=t1+t=t1，A（t1， t）；把A（t1， t）代入y=x2+x+得（t1）2+（t1）+=t，解得t1=0（舍去），t2=2，當點A落在拋物線上時，直線l的運動時間t的值為2；此時四邊形ABEF為菱形，理由如下：當t=2時，A點的坐標為（2

29、，），E（1，0），OEF=60OF=OE=，EF=2OE=2，F（0，），AFx軸，AF=BE=2，AFBE，四邊形ABEF為平行四邊形，而EF=BE=2，四邊形ABEF為菱形；（3）存在，如圖：當ABBE時，四邊形ABEP為矩形，則t1=3，解得t=，則A（3，），OE=t1=，此時P點坐標為（，）；當ABEA，如圖，四邊形ABPE為矩形，作AQx軸于Q，AEA=120，AEB=60，EBA=30BQ=AQ=t=t，t1+t=3，解得t=，此時A（1，），E（，0），點A向左平移個單位，向下平移個單位得到點E，則點B（3，0）向左平移個單位，向下平移個單位得到點P，則P（，），綜上所述，滿

30、足條件的P點坐標為（，）或（，）【點睛】本題考查了二次函數的綜合題：熟練掌握二次函數圖象上點的坐標特征、二次函數的性質、菱形的判定和矩形的性質；會利用待定系數法求函數解析式；理解坐標與圖形性質23、（1）乙工程隊每天能改造道路的長度為40米，甲工程隊每天能改造道路的長度為60米（2）10天.【解析】（1）設乙工程隊每天能改造道路的長度為x米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為x米，根據工作時間=工作總量工作效率結合甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）設安排甲隊工作m天，則安排乙隊工作天，根據總費用=甲隊每天所需費用工作時

31、間+乙隊每天所需費用工作時間結合總費用不超過145萬元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論【詳解】（1）設乙工程隊每天能改造道路的長度為x米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為x米，根據題意得：，解得：x=40，經檢驗，x=40是原分式方程的解，且符合題意，x=40=60，答：乙工程隊每天能改造道路的長度為40米，甲工程隊每天能改造道路的長度為60米；（2）設安排甲隊工作m天，則安排乙隊工作天，根據題意得：7m+5145，解得：m10，答：至少安排甲隊工作10天【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量間的關系，正確列出一