高三專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練三視圖練習(xí)題2

1、高三專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練：三視圖練習(xí)題（一）（帶答案）一、選擇題1如圖是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積是（）A36B108C72D1802一個(gè)幾何體的三視圖形狀都同樣、大小均相等，那么這個(gè)幾何體不行以是A、球B、三棱錐C、正方體D、圓柱3右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，依據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是()A、9B、10C、11D、124有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖（單位cm），則該幾何體的表面積及體積為（）A.24cm2,12cm3B.15cm2,12cm3C.24cm2,36cm3D.以上都不正確5如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，在其上用粗線畫(huà)出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體最長(zhǎng)的一條棱的長(zhǎng)為

2、_.A23B22C5D36一空間幾何體的三視圖以以下圖，則該幾何體的體積為.A.1B.3C6D.27若某空間幾何體的三視圖以以下圖，則該幾何體的體積是ABC1D28右圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A942361891291822323正視圖俯視圖9已知一個(gè)幾何體的三視圖以以下圖，則該幾何體外接球的表面積為（）113121正視圖側(cè)視圖23俯視圖第8題圖4161919ABCD3312310某幾何體的正視圖以以下圖，則該幾何體的俯視圖不行能的是11已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖（主視圖中的弧線是半圓），依據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：cm)，可得這個(gè)幾何體的體積是()cm3.A82B83C122

3、D1231322側(cè)視圖主視2俯視12已知正六棱柱的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為2cm，其三視圖中的俯視圖以以下圖，則其左視圖的面積是（）（A）43cm2（B）23cm2（C）8cm2（D）4cm213以下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，依據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（）A6B7C8D914如右圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的表面積為1（）3A3B2CD4215如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若它的體積是33，則圖中正視圖所標(biāo)a=（）A1B3C3D23216已知某幾何體的三視圖以以下圖（單位：cm），此中正視圖、側(cè)視圖都是等腰直角三角形，則這個(gè)

4、幾何體的體積是（）A8cm3B16cm333162cm3D323C3cm32224正視側(cè)視圖2第9題2俯視17一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，此中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為A12B43C3D123正視圖側(cè)視圖俯視圖18若某空間幾何體的三視圖以以下圖，則該幾何體的體積是（）1B.2D.2A.C.1331正視圖側(cè)視圖22俯視圖19某物體是空心的幾何體，其三視圖均為右圖，則其體積為（）A、8484D、84B、3C、3320如圖，水平擱置的三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1平面A1B1C1，其正視圖是邊長(zhǎng)為a的正方形俯視圖是邊長(zhǎng)為a的正三角形，

5、則該三棱柱的側(cè)視圖的面積為Aa21a23a22BCD3a2221右圖是一個(gè)幾何體的三視圖（側(cè)視圖中的弧線是半圓），則該幾何體的表面積是（）A203B243C204D24422一個(gè)幾何體的三視圖以以下圖，此中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為A12B43C3D123正視圖側(cè)視圖俯視圖23.如右圖為一個(gè)幾何體的三視圖，此中俯視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=4，則該幾何體的表面A1C1B1ACB正視圖側(cè)視圖俯視圖積為（）A.6+3B.24+3C.24+23D.3224圖是設(shè)某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A94236189129182232

6、3正視圖俯視圖1、25已知某幾何體的三視圖以以下圖，依據(jù)圖中注明的尺寸（單位cm）可得該幾何體的體積是（）A1cm3B2cm333C4cm3D8cm33326小紅拿著一物體的三視圖(以以下圖)給小明看，并讓小明猜想這個(gè)物品的形狀是A.長(zhǎng)方形B.圓柱C.立方體D.圓錐正視圖側(cè)視圖俯視圖27一個(gè)幾何體的三視圖以以下圖，則這個(gè)幾何體的體積為（）A313D31BC22221111128一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖（1）所示，此中正視圖為等腰直角三角形，側(cè)視圖與俯視圖為正方形，則該幾何體的體積和表面積分別為（）A、64，48162B、32，48162C、64，321623D、32，48162344正視圖側(cè)

7、（左）視圖4圖（1）俯視圖29若某多面體的三視圖（單位:cm）以以下圖,則此多面體的體積是（）1257Acm3Bcm3Ccm3Dcm32368111正視側(cè)視1俯視30一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖均是長(zhǎng)為2、高為3的矩形，俯視圖是直徑為2的圓(如右圖），則這個(gè)幾何體的表面積為A12B7C8D2031（一空間幾何體的三視圖以以下圖,則該幾何體的體積為().A.223B.423C.23D.42323332已知幾何體其三視圖（如圖），若圖中圓半徑為1，等腰三角形腰為3，則該幾何體表面積為（）俯視A6B5C4D3若一個(gè)正三棱柱的三視圖以以下圖所示，則這個(gè)正三棱柱的高和底面邊長(zhǎng)分別為（）A2，23B22

8、，2C4，2D2，4223正視圖左視圖俯視圖34如圖，有一個(gè)幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是底為6cm，腰為5cm的等腰三角形，俯視圖是直徑為6cm的圓，則該幾何體的體積為()3c333A12cmB24mC36cmD48cm正視圖側(cè)視圖二、填空題35一個(gè)多面體的三視圖分別是正方形、等腰三角形和矩形，其尺寸如圖，則該多面體的體積為（A）48cm3（B）24cm3（C）32cm3（D）28cm336如圖，直三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，正視圖和俯視圖以以下圖，則其側(cè)視圖的面積為（）A4B3C23D237某四周體的三視圖以以下圖所示，則該四周體的四個(gè)面中，直角三角形的面積和是_.38一個(gè)幾何體的三視圖如

9、右圖所示,主視圖與俯視圖都是一邊長(zhǎng)為3cm的矩形,左視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的等邊三角形,則這個(gè)幾何體的體積為_(kāi)3主視圖側(cè)視圖俯視圖39以以下圖是一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm），主視圖和左視圖是底邊長(zhǎng)為4cm，腰長(zhǎng)為22的等腰三角形，俯視圖是邊長(zhǎng)為4的正方形，則這個(gè)幾何體的表面積是-_主視圖左視圖俯視圖40某幾何體的三視圖以以下圖，則該幾何體的體積的最大值為.41一正多面體其三視圖以以下圖，該正多面體的體積為_(kāi).31正視圖左視圖俯視圖42若某幾何體的三視圖（單位：cm）如右圖所示，則該幾何體的體積為cm243已知某幾何體的三視圖以以下圖,此中側(cè)視圖是等腰直角三角形,正視圖是直角三角形,俯視圖A

10、BCD是直角梯形,則此幾何體的體積為；44某四周體的三視圖如上圖所示，該四周體四個(gè)面的面積中最大的是45一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為_(kāi)m346一個(gè)幾何體的三視圖以以下圖，此中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，若該幾何體的全部極點(diǎn)在同一球面上，則球的表面積是_47如圖，一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形,其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是_.主視圖左視圖俯視圖48某幾何體的三視圖以以下圖，則它的體積是_49設(shè)某幾何體的三視圖以以下圖，則該幾何體表面積是50一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，個(gè)等腰直角三角形，則該幾何體的體積

11、為正視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)視圖是一三視圖練習(xí)題（一）參照答案1B【分析】此幾何體是一個(gè)組合體，下邊是一個(gè)正四棱柱上邊是一個(gè)四棱錐其體積為V662166310832D【分析】圓的正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖均為圓；三棱錐的正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖可以為全等的三角形；正方體的正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖均為正方形；圓柱的正視圖（主視圖）、側(cè)視圖（左視圖）為矩形，俯視圖為圓。【考點(diǎn)定位】觀察空間幾何體的三視圖與直觀圖，觀察空間想象能力、邏輯推理能力3D【分析】解：該幾何體是一個(gè)圓柱體和一個(gè)球體的組合體，那么球的半徑為1，圓柱的底面半徑為1，高為

12、3的圓柱，這樣利用表面積公式可以獲取S=4+3*2+=124A【分析】解：解：由三視圖可得該幾何體為圓錐，且底面徑為6，即底面半徑為r=3，圓錐的母線長(zhǎng)l=5則圓錐的底面積S底面=r2=9側(cè)面積S側(cè)面=rl=15故幾何體的表面積S=9+15=24cm2，又由圓錐的高h(yuǎn)2=l2-r2=42故V=1/3S底面h=12cm3故答案為：24cm2，12cm35A【分析】由三視圖知，此幾何體是一個(gè)四棱錐，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，底面對(duì)角線長(zhǎng)為22，垂直于底面的棱高為2，故最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為22(22)223，這個(gè)多面體最長(zhǎng)的一條棱的長(zhǎng)23，應(yīng)選A6D【分析】由三視圖可知原幾何體是一個(gè)四棱錐，底面是一個(gè)直角

13、梯形，故所求體積為V1Sh1322.337C【分析】由三視圖可知，該空間幾何體是底面為直角三角形的直三棱柱，三棱柱的底面直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為1和，三棱柱的高為，所以該幾何體的體積V11應(yīng)選C8D【分析】此幾何體是一個(gè)組合體，上邊是個(gè)球，下邊是一個(gè)長(zhǎng)方體.故其體積為V4(3)3322918,應(yīng)選D.3229D【分析】由三視圖可知此幾何體為正三棱柱，此中底面邊長(zhǎng)為2，高為1，則外接球的半徑R(1)2(23)219,S球4R219,選D。2312310D【分析】考點(diǎn)：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖分析：從組合體看出上邊是一個(gè)球，下邊是一個(gè)四棱柱或是一個(gè)圓柱，從上邊向下看，必定看到一個(gè)圓，再看到也許是看不

14、到一個(gè)矩形，以下邊是一個(gè)圓柱，圓柱的底面直徑與球的直徑相等時(shí)，C選項(xiàng)的圖形不行能看到，矩形應(yīng)是虛線解：從組合體看出上邊是一個(gè)球，下邊是一個(gè)四棱柱或是一個(gè)圓柱且球的直徑與四棱柱的底面上的邊長(zhǎng)差異不大，從上邊向下看，必定看到一個(gè)圓，再看到也許是看不到一個(gè)矩形，如正方形的邊長(zhǎng)大于球的直徑，則看到C選項(xiàng)，以下邊是一個(gè)圓柱，且圓柱的底面直徑與球的直徑相等，看到A選項(xiàng)，以下邊是一個(gè)矩形，且矩形的邊長(zhǎng)比球的直徑大，看到B，選項(xiàng)的圖形不行能看到，矩形應(yīng)是虛線，應(yīng)選D11A【分析】此幾何體是一個(gè)組合體，下邊是四棱柱，上在是一個(gè)放倒的半個(gè)圓柱.故其體積VV四棱柱V半圓柱22211228,應(yīng)選A.212A【分析】設(shè)

15、棱柱的高為h,則VSh63h3123,h=2.若左視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為23,4高為2的矩形。所以其面積為43cm2,應(yīng)選A。13B【分析】解：由題意可得，上邊是圓錐下邊是圓柱體，而且圓柱的底面的半徑為1，高二2，圓錐的高為3，底面半徑為1，這樣利用表面積公式可以計(jì)算獲取SR(RL)2r(rl)34714C【分析】析：依據(jù)題意，可判斷出該幾何體為圓柱且已知底面半徑以及高，易求表面積解答：解：依據(jù)題目的描述，可以判斷出這是一個(gè)橫放的圓柱體，且它的底面圓的半徑為1，高為1，23那么它的表面積=211+11=222應(yīng)選C15C【分析】此題主要觀察的是三視圖。由圖可知此幾何體為三棱柱，所以V1333。解2

16、a2得a3，應(yīng)選C。16B【分析】略17C【分析】此題觀察三視圖知識(shí)，要依據(jù)已知條件確立原圖，而后計(jì)算即可。由已知條件可知原圖是一個(gè)四棱錐，此中一條棱與地面垂直，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，此四棱錐的外接球就是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方體的外接球，外接球的直徑是正方體的對(duì)角線，所以3S43r3，選C2418C【分析】本體觀察三視圖知識(shí)，依據(jù)三視圖的性質(zhì)進(jìn)行還原原圖，而后利用體積公式求解。有三視圖可知，原圖是一個(gè)水平擱置的直三棱柱，上下底面是一個(gè)直角邊分別是1,2的直角三角形，高為2，所以體積V=1212=1，所以選C219D【分析】由題意知，該物體是一個(gè)組合體，是由棱長(zhǎng)為2的正方體挖去直徑為2的球體而得到

17、的，故其體積為V2241384，選D。3320C【分析】此題觀察三視圖的性質(zhì)：俯視圖和正視圖觀察物體的長(zhǎng)同樣，側(cè)視圖和俯視圖觀察物體的寬同樣，主視圖和側(cè)視圖觀察物體的高同樣；由已知該三棱柱的側(cè)視圖是個(gè)長(zhǎng)方形，高和寬分別為a,332，所以選Ca，所以面積為a2221A【分析】此題觀察三視圖的知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)三視圖還原出原圖是要點(diǎn)。有三視圖可知：此幾何體是是一個(gè)組合體：是有一個(gè)正方體和半個(gè)圓柱組合而成的，此中圓柱的軸截面和正方體的底面重合，正方體的棱長(zhǎng)是2，半個(gè)圓柱的高是2，底面半徑是1，所以該幾何體的表面積是由長(zhǎng)方體的5個(gè)面的面積加上圓柱的側(cè)面積的一半再加上一個(gè)圓的面積：即5412212203222

18、C【分析】PODCAB該幾何體是四棱錐，如圖：ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA底面ABCD，PA=1,易證得四個(gè)側(cè)面都是直角三角形；則PC要點(diǎn)O是外接球的球心。半徑R1PC13，所以22外接球的表面積為4(3)23應(yīng)選C223C【分析】由三視圖可知，該幾何體是三棱柱，此中底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，高為4，則其表面積S23223242423，應(yīng)選C424D【分析】由三視圖可知該幾何體是球和長(zhǎng)方體的組合，上部分是半徑為3的球，下部分是4329長(zhǎng)方體，此中底面是邊長(zhǎng)為3的正方形，高為2，則V()323218，應(yīng)選322D25C【分析】由三視圖可知該幾何體是有一條側(cè)棱垂直于底面的三棱錐，此中底面是等腰

19、三角形，底邊長(zhǎng)為2，底邊上的高為2，三棱錐的高也為2，所以V121224cm3，應(yīng)選323C26B【分析】由正視圖和側(cè)視圖可知該幾何體是棱柱或圓柱，則D不行能。再由俯視圖是圓可知該幾何體是圓柱，應(yīng)選B27B【分析】由三視圖可知該幾何體為以下的底面為邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形高為2的三棱柱去掉如圖上部分的四棱錐后獲取的幾何體由圖可知，去掉的四棱錐的底面為直角梯形，上，下底邊長(zhǎng)分別為1,2，梯形高為2，四棱錐的高為22則VV三棱柱V四棱錐2112122121，應(yīng)選B2322228B【分析】由三視圖可知該幾何體是倒放的三棱柱，此中三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，高為4，則V414232,S21

20、4224444248162，22應(yīng)選B29C【分析】由圖可知，該幾何體是邊長(zhǎng)為1的正方體去掉如圖的上部分三棱錐后的部分，則V13111125，應(yīng)選C32630C【分析】解：由圖知，此幾何體是一個(gè)圓柱，其高為3，半徑為1，它的表面積為212+213=8應(yīng)選C31C【分析】32B【分析】33A【分析】34A【分析】35D【分析】36C【分析】3725【分析】試題分析：觀察三視圖知該四周體以以下圖，底面BCD是直角三角形，邊ABC垂直于底面，E是BC的中點(diǎn)，BC=AE=CD=2，所以，AC5，ADAE2DE2AE2CE2CD23，即三角形ACD是直角三角形，該四周體的四個(gè)面中，直角三角形的面積和是s

21、VBCDsVACD=25.考點(diǎn)：此題主要觀察三視圖，幾何體的面積計(jì)算。評(píng)論：基礎(chǔ)題，三視圖是高考必考題目，所以，要明確三視圖視圖規(guī)則，正確地還原幾何體，明確幾何體的特色，以便進(jìn)一步解題。三視圖視圖過(guò)程中，要注意虛線的出現(xiàn)，意味著有被掩飾的棱。3833cm3【分析】試題分析：由三視圖知幾何體是一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，三棱柱的側(cè)棱與底面垂直且長(zhǎng)度是3，三棱柱的體積是1223333，故答案為33cm322考點(diǎn)：三視圖的運(yùn)用評(píng)論：此題觀察由三視圖還原直觀圖，此題解題的要點(diǎn)是看清所給的圖形的特色，看出各個(gè)部分的長(zhǎng)度，再利用公式求得結(jié)果3916+162【分析】試題分析：由三視圖可

22、知原幾何體是正四棱錐，正四棱錐的底面邊長(zhǎng)4，斜高22，所以正四棱錐的表面積為四個(gè)側(cè)面的面積加上底面積，即S=41422+424=16+162故答案為16+162考點(diǎn)：此題觀察了由三視圖求原幾何體的表面積評(píng)論：解答的要點(diǎn)是如何由幾何體的三視圖還原獲取原幾何體，由三視圖得原幾何體，第一分析俯視圖，結(jié)合主視圖和左視圖得原圖形，此題是中檔題4012【分析】試題分析：視圖還原幾何體是長(zhǎng)方體的一個(gè)角，設(shè)出棱長(zhǎng)，利用勾股定理，基本不等式，求出最大值以以下圖設(shè)AC=6,BD=1，BC=b,AB=a設(shè)CD=x，AD=y,則x2y26,x21b2,y21a2y238a2b28(ab)2(ab)242當(dāng)且僅當(dāng)a=b

23、=2時(shí)獲得等號(hào)，此時(shí)xy3體積為V111331,故答案為13222考點(diǎn)：三視圖的運(yùn)用。評(píng)論：此題觀察三視圖求體積，觀察基本不等式求最值，是中檔題而構(gòu)造函數(shù)是個(gè)解題的打破口。413【分析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)正三棱柱，該正三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，高為1，所以該正三棱柱的體積為32213.4考點(diǎn)：本小題主要觀察三視圖，體積計(jì)算.評(píng)論：解決與三視圖有關(guān)的問(wèn)題，要點(diǎn)是依據(jù)三視圖正確還原幾何體.42(23)3【分析】試題分析：由三視圖知，該幾何體為圓柱上邊加上一個(gè)圓錐，圓柱底面直徑為2，高為2，圓錐母線為2，高為2213，所以體積為122+13)故答案為：(2+33=(2+3

24、)33考點(diǎn)：此題主若是觀察三視圖求幾何體的表面積、體積，觀察計(jì)算能力，空間想象能力，評(píng)論：解決該試題的要點(diǎn)是三視圖還原幾何體。由幾何體的三視圖知這個(gè)幾何體是一個(gè)下邊是圓柱，底面直徑為2，高為2，上邊是圓錐，母線為2的簡(jiǎn)單組合體434【分析】試題分析：由三視圖知，原圖形為底面是直角梯形，有一側(cè)棱垂直底面四棱錐。所以幾何體的體積為1242124。32考點(diǎn)：三視圖；棱錐的體積公式。評(píng)論：做此題的要點(diǎn)是:由三視圖正確的還原幾何體。觀察計(jì)算能力，空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題型。4410【分析】試題分析：依據(jù)三視圖還原的幾何體是一個(gè)三棱錐，依據(jù)三視圖的圖形特色，判斷三棱錐的形狀，三視圖的數(shù)據(jù)，求出四周體四個(gè)面

25、的面積中，最大的值。如圖可知為即四個(gè)面的面積分別為：8，6，62，10，明顯面積的最大值為10故填寫(xiě)10.考點(diǎn)：本試題主要觀察了由三視圖判斷幾何體，是基礎(chǔ)題，觀察三視圖還原幾何體的知識(shí)，觀察幾何體的面積，空間想象能力，計(jì)算能力，?？碱}型評(píng)論：解決該試題的要點(diǎn)是理解還原的幾何體是一個(gè)三棱錐，并能確立棱錐的邊長(zhǎng)問(wèn)題。456【分析】本試題主若是觀察了空間幾何體的三視圖還原實(shí)物圖，并求解其體積的運(yùn)用。由已知可得已知的幾何體是一個(gè)圓錐和長(zhǎng)方體的組合體此中上部的圓錐的底面直徑為2，高為3，下部的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬高分別為：2，3，1V圓錐=13=，V長(zhǎng)方體=123=6，則V=6+3故答案為：6+解決該試題要點(diǎn)是理解原幾何體是一個(gè)圓錐和長(zhǎng)方體的組合體，并求解圓錐的底面的半徑和高，以及長(zhǎng)方體的各個(gè)邊長(zhǎng)。463【分析】由題意可知該幾何體是四棱錐，底面邊長(zhǎng)為1，高為1，那么外接球的半徑為3，2所以可知球的表面積是3。433【分析】由三視圖可知此幾何體是一個(gè)正四棱錐，此四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2,高為3,所以其體積為V122343.3348283【分析】此幾何體上一個(gè)挖去一個(gè)圓錐的正