陜西2020中考數(shù)學(xué)綜合模擬測(cè)試卷(解析)

1、陜西2020中考數(shù)學(xué)綜合模擬測(cè)試卷(分析版)陜西2020中考數(shù)學(xué)綜合模擬測(cè)試卷(分析版)陜西2020中考數(shù)學(xué)綜合模擬測(cè)試卷(分析版)（文庫(kù)獨(dú)家）一、選擇題（共8小題）(1)21計(jì)算：2=（）A1B1C4D4【答案】A【分析】試題分析：原式=1，應(yīng)選A考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法2如圖，下邊的幾何體由三個(gè)大小同樣的小立方塊構(gòu)成，則它的左視圖是（）ABCD【答案】C考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖3以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）Ax23x24x4Bx2y2x32x4yC(6x2y2)(3x)2x2D(3x)29x2【答案】D【分析】試題分析：Ax23x24x2，錯(cuò)誤；B、x2y2x32x5y，錯(cuò)誤；C、(6x2y2)(3

2、x)2xy2，錯(cuò)誤；D、(3x)29x2，正確，應(yīng)選D考點(diǎn)：整式的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式4如圖，ABCD，AE均分CAB交CD于點(diǎn)E，若C=50，則AED=（）A65B115C125D130【答案】B考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)y3x25設(shè)點(diǎn)A（a，b）是正比率函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，則以下等式必定成立的是（）A2a+3b=0B2a3b=0C3a2b=0D3a+2b=0【答案】D【分析】y3x試題分析：把點(diǎn)A（a，b）代入正比率函數(shù)2，可得：3a=2b，可得：3a+2b=0，應(yīng)選D考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特色6如圖，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=6若DE是AB

3、C的中位線，延長(zhǎng)DE交ABC的外角ACM的均分線于點(diǎn)F，則線段DF的長(zhǎng)為（）A7B8C9D10【答案】B考點(diǎn)：三角形中位線定理；等腰三角形的判斷與性質(zhì)；勾股定理7已知一次函數(shù)ykx5和ykx7，假設(shè)k0且k0，則這兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】A【分析】試題分析：已知一次函數(shù)ykx5中k0，其圖像過(guò)一二三象限，與y軸交點(diǎn)為（0，5），一次函數(shù)ykx7，且k0，其圖像過(guò)一二四象限，與y軸交點(diǎn)為（0，7），故兩條直線的交點(diǎn)在第一象限，應(yīng)選A考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)8如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，若M、N是邊AD上的兩點(diǎn)，連接MO、NO，

4、并分別延長(zhǎng)交邊BC于兩點(diǎn)M、N，則圖中的全等三角形共有（）A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)【答案】C考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判斷9如圖，O的半徑為4，ABC是O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若ABC和BOC互補(bǔ)，則弦BC的長(zhǎng)度為（）A33B43C53D63【答案】B【分析】試題分析：過(guò)點(diǎn)O作ODBC于D，則BC=2BD，ABC內(nèi)接于O，BAC與BOC1互補(bǔ)，BOC=2A，BOC+A=180，BOC=120，OB=OC，OBC=OCB=243（180-BOC）=30，O的半徑為4，BD=OB?cosOBC=2=23，BC=43應(yīng)選B考點(diǎn)：垂徑定理；圓周角定理；解直角三角形10已知拋物線yx22x

5、3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，將這條拋物線的極點(diǎn)記為C，連接AC、BC，則tanCAB的值為（）1525A2B5C5D2【答案】D【分析】考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；銳角三角函數(shù)的定義二、填空題（共4小題）1x3011不等式2的解集是【答案】x6【分析】1x3試題分析：移項(xiàng)，得2，系數(shù)化為1得x6故答案為：x6考點(diǎn)：解一元一次不等式12請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多項(xiàng)選擇，則按第一題計(jì)分（1）一個(gè)多邊形的一個(gè)外角為45，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（2）運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：317sin7352（結(jié)果精確到0.1）【答案】（1）8；（2）11.9考點(diǎn)：計(jì)算器三角函數(shù)；近似數(shù)和有效數(shù)字；計(jì)算器數(shù)的開(kāi)方；多

6、邊形內(nèi)角與外角13已知一次函數(shù)y=2x+4的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，若這個(gè)一次函數(shù)的圖象與一個(gè)反比率函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，且AB=2BC，則這個(gè)反比率函數(shù)的表達(dá)式為6y【答案】x【分析】試題分析：一次函數(shù)y=2x+4的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，A（2，0），BOBAOAB2（0，4），過(guò)C作CDx軸于D，OBCD，ABOACD，CDADAC3，ykx，k=6，反CD=6，AD=3，OD=1，C（1，6），設(shè)反比率函數(shù)的分析式為y66yx比率函數(shù)的分析式為x故答案為：考點(diǎn)：反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題14如圖，在菱形ABCD中，ABC=60，AB=2，點(diǎn)P是這個(gè)菱形內(nèi)

7、部或邊上的一點(diǎn)，若以點(diǎn)P、B、C為極點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則P、D（P、D兩點(diǎn)不重合）兩點(diǎn)間的最短距離為【答案】232考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；等腰三角形的判斷；等邊三角形的性質(zhì)；最值問(wèn)題三、解答題（共9小題）1213(7)015計(jì)算：【答案】32【分析】試題分析：直接化簡(jiǎn)二次根式、去掉絕對(duì)值、再利用零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案試題分析：原式=23(31)1=23311=32考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪(x516)x116化簡(jiǎn)：x3x29【答案】x24x3考點(diǎn)：分式的混雜運(yùn)算17如圖，已知ABC，BAC=90，請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)A作一條直線，使其將ABC分成兩個(gè)相似的三角形（保留作圖印跡，不寫作法）【答案】【

8、分析】試題分析：過(guò)點(diǎn)A作ADBC于D，利用等角的余角相等可獲取BAD=C，則可判斷ABD與CAD相似試題分析：如圖，AD為所作考點(diǎn)：作圖相似變換；作圖題18（本題滿分5分）某校為了七年級(jí)數(shù)學(xué)教課，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，校教務(wù)處在七年級(jí)全部學(xué)生中，每班隨機(jī)抽取6名學(xué)生，并對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行了問(wèn)卷檢查，我們從檢查的題目中特別把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜愛(ài)程度的回答（喜愛(ài)程度分為：“A特別喜愛(ài)”、“B比較喜愛(ài)”、“C不太喜愛(ài)”、“D很不喜愛(ài)”，針對(duì)這個(gè)題目，問(wèn)卷時(shí)要求每位被調(diào)查的學(xué)生一定從中選一項(xiàng)并且只好選一項(xiàng)）結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你依據(jù)以上供給的信息，解答以下問(wèn)題：1

9、）補(bǔ)全上邊的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；2）所抽取的學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜愛(ài)程度的眾數(shù)是：3）若該校七年級(jí)有960名學(xué)生，請(qǐng)你估量該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜愛(ài)”的有多少人？【答案】（1）作圖見(jiàn)分析；（2）比較喜愛(ài)（或填“B”）；（3）240【分析】（3）由（1）中補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜愛(ài)”的有：96025%=240（人），即該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜愛(ài)”的有240人考點(diǎn)：眾數(shù)；用樣本預(yù)計(jì)整體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖19某市為了打造叢林城市，建立城市新地標(biāo)，實(shí)現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園小亮、小芳等同學(xué)想用一些丈量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)丈量“

10、望月閣”的高度，來(lái)檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力他們經(jīng)過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，觀察點(diǎn)與“望月閣”底部間的距離不易測(cè)得，所以經(jīng)過(guò)研究需要兩次丈量，于是他們第一用平面鏡進(jìn)行丈量方法如下：如圖，小芳在小亮和“望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)志，這個(gè)標(biāo)志在直線BM上的對(duì)應(yīng)地址為點(diǎn)C，鏡子不動(dòng)，小亮看著鏡面上的標(biāo)志，他來(lái)回走動(dòng)，走到點(diǎn)D時(shí)，看到“望月閣”頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)志重合，這時(shí)，測(cè)得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米，CD=2米，而后，在陽(yáng)光下，他們用測(cè)影長(zhǎng)的方法進(jìn)行了第二次丈量，方法以下：如圖，小亮從D點(diǎn)沿DM方向走了16米，到達(dá)“望月閣”影子的尾端F點(diǎn)處，此時(shí)，測(cè)得

11、小亮身高FG的影長(zhǎng)FH=2.5米，F(xiàn)G=1.65米如圖，已知ABBM，EDBM，GFBM，此中，丈量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽視不計(jì)，請(qǐng)你依據(jù)題中供給的相關(guān)信息，求出“望月閣”的高AB的長(zhǎng)度【答案】99【分析】試題分析：依據(jù)鏡面反射原理結(jié)合相似三角形的判斷方法得出ABCEDC，ABFGFH，從而利用相似三角形的性質(zhì)得出AB的長(zhǎng)試題分析：由題意可得：ABC=EDC=GFH=90，ACB=ECD，AFB=GHF，ABBCABBFABBC故ABCEDC，ABFGFH，則EDDC，GFFH，即1.52，ABBC181.652.5，解得：AB=99答：“望月閣”的高AB的長(zhǎng)度為99m考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用

12、20如圖，在?ABCD中，連接BD，在BD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，在DB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使BF=DE，連接AF、CE求證：AFCE【答案】證明見(jiàn)分析【分析】考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判斷與性質(zhì)21昨天清晨7點(diǎn)，小明搭車從家出發(fā)，去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當(dāng)日按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過(guò)程中，他距西安的距離y（千米）與他離家的時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象依據(jù)下邊圖象，回答以下問(wèn)題：1）求線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式；2）已知昨天下午3點(diǎn)時(shí)，小明距西安112千米，求他何時(shí)到家？【答案】（1）y=96x+192（0 x2）；（2）下午4時(shí)故線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y=

13、96x+192（0 x2）；2）12+3（7+6.6）=1513.6=1.4（小時(shí)），1121.4=80（千米/時(shí)），（192112）80=8080=1（小時(shí)），3+1=4（時(shí)）答：他下午4時(shí)到家考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用22某商場(chǎng)為了酬報(bào)顧客，凡在本商場(chǎng)購(gòu)物的顧客，均可憑購(gòu)物小票參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶（500ml）、紅茶（500ml）和可樂(lè)（600ml），抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：如圖，是一個(gè)材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被均分成五個(gè)扇形地域，每個(gè)地域上分別寫有“可”、“綠”、“樂(lè)”、“茶”、“紅”字樣；參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的顧客可進(jìn)行兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”（當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，可獲

14、取指針?biāo)傅赜虻淖謽?，我們稱此次轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”）；假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向兩地域的界限，顧客可以再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”；當(dāng)顧客完成一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)后，記下兩次指針?biāo)傅赜虻膬蓚€(gè)字，只要這兩個(gè)字和獎(jiǎng)品名稱的兩個(gè)字同樣（與字的序次沒(méi)關(guān)），即可獲取相應(yīng)獎(jiǎng)品一瓶；不同樣時(shí)，不可以獲取任何獎(jiǎng)品依據(jù)以上規(guī)則，回答以下問(wèn)題：1）求一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”可獲取“樂(lè)”字的概率；2）有一名顧客憑本商場(chǎng)的購(gòu)物小票，參加了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖等方法，求該顧客經(jīng)過(guò)兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后，獲取一瓶可樂(lè)的概率12【答案】（1）5；（2）25【分析】（2）畫樹(shù)狀圖得：共有2

15、5種等可能的結(jié)果，該顧客經(jīng)過(guò)兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后，獲取一瓶可樂(lè)的有2種情2況，該顧客經(jīng)過(guò)兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后，獲取一瓶可樂(lè)的概率為：25考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式23如圖，AB是O的弦，過(guò)B作BCAB交O于點(diǎn)C，過(guò)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，取AD的中點(diǎn)E，過(guò)E作EFBC交DC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G求證：（1）FC=FG（2）AB2=BC?CG【答案】（1）證明見(jiàn)分析；（2）證明見(jiàn)分析【分析】試題分析：（1）EFBC，ABBG，EFAD，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)A=FD，F(xiàn)AD=D，GBAB，GAB+G=D+DCB=90，DCB=G，DCB=GCF，GCF

16、=G，F(xiàn)C=FG；（2）連接AC，以以下圖：ABBG，AC是O的直徑，F(xiàn)D是O的切線，切點(diǎn)為C，DCB=CAB，ABBCDCB=G，CAB=G，CBA=GBA=90，ABCGBA，GBAB，AB2=BC?BG考點(diǎn)：相似三角形的判斷與性質(zhì)；垂徑定理；切線的性質(zhì)24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線yax2bx5經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，3）和N（3，5）（1）試判斷該拋物線與x軸交點(diǎn)的狀況；（2）平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），且與y軸交于點(diǎn)B，同時(shí)滿足以A、O、B為極點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，請(qǐng)你寫出平移過(guò)程，并說(shuō)明原由【答案】（1）拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)；（2）先向左平

17、移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位或?qū)⒃瓛佄锞€先向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位【分析】試題分析：ab53（1）由拋物線過(guò)M、N兩點(diǎn)，把M、N坐標(biāo)代入拋物線分析式可得：9a3b55，a1解得：b3，拋物線分析式為yx23x5，令y=0可得x23x50，該方程的鑒識(shí)式為=9415=920=110，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)；n2m1當(dāng)拋物線過(guò)A（2，0），B（0，2）時(shí)，代入可得：42mn0，解得：n2，平移后的拋物線為yx219x2，該拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），而原拋物線311極點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），將原拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位即可獲得符合條件的拋物線考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題；二次

18、函數(shù)圖象與幾何變換25問(wèn)題提出（1）如圖，已知ABC，請(qǐng)畫出ABC關(guān)于直線AC對(duì)稱的三角形問(wèn)題研究2）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，能否在邊BC、CD上分別存在點(diǎn)G、H，使得四邊形EFGH的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出它周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由問(wèn)題解決3）如圖，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，現(xiàn)想今后板材中裁出一個(gè)面積盡可能大的四邊形EFGH部件，使EFG=90，EF=FG=5米，EHG=45，經(jīng)研究，只有當(dāng)點(diǎn)E、F、G分別在邊ADAB、BC上，且AFBF，并滿足點(diǎn)H在矩形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí)，才有可能裁出符合要求的部件，試問(wèn)能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件？若能，求出裁得的四邊形EFGH部件的面積；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明原由5252【答案】（1）作圖見(jiàn)分析；（2）存在，最小值為2510；（3）能，【分析】（3）依據(jù)余角的性質(zhì)獲取1=2，推出AEFBGF，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)獲取AF=BG，AE=BF，設(shè)AF=x，則AE=BF=3x依據(jù)勾股定理列方程獲取AF=BG=1，BF=AE=2，作EFG關(guān)于EG的對(duì)稱EOG，則四邊形EFGO是正方形，EOG=90，以O(shè)為圓心，以EG為半徑作O，則EHG=45的點(diǎn)在O上，連接FO，并延長(zhǎng)交O于H，則H在EG的垂直均分線上，連接EHGH，則E