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1、用公式法解一元二次方程 第一頁,共二十三頁。例2: 用配方法解方程 解:配方得:移項得:二次項系數(shù)化為1得:第二頁,共二十三頁。 我們對于每一個具體的一元二次方程,都重復(fù)使用了同一些計算步驟; 能不能對一般形式的一元二次方程ax2+bx+c = 0 (a0)使用這些計算步驟,求出解 x 的公式. 運用這個公式來求每一個具體的一元二次方程的解,取得事半功倍的效果第三頁,共二十三頁。PPT模板: /moban/ PPT素材: /sucai/PPT背景: /beijing/ PPT圖表: /tubiao/ PPT下載: /xiazai/ PPT教程: /powerpoint/ 資料下載: /zili
2、ao/ 范文下載: /fanwen/ 試卷下載: /shiti/ 教案下載: /jiaoan/ PPT論壇:www. .cn PPT課件: /kejian/ 語文課件: /kejian/yuwen/ 數(shù)學(xué)課件: /kejian/shuxue/ 英語課件: /kejian/yingyu/ 美術(shù)課件: /kejian/meishu/ 科學(xué)課件: /kejian/kexue/ 物理課件: /kejian/wuli/ 化學(xué)課件: /kejian/huaxue/ 生物課件: /kejian/shengwu/ 地理課件: /kejian/dili/ 歷史課件: /kejian/lishi/ 用配方法解一般
3、形式的一元二次方程 把方程兩邊都除以 解:移項,得配方,得即探究新知20 ( 0)ax+bx+ c =a第四頁,共二十三頁。即一元二次方程的求根公式特別提醒a0, 24a 0,當(dāng)時0探究新知這一步如何實現(xiàn)的?第五頁,共二十三頁。一元二次方程的求根公式: 利用這個公式,我們可以由一元二次方程中系數(shù)a、b、c的值,直接求得方程的解,這種解方程的方法叫做公式法。第六頁,共二十三頁。為什么?因為負(fù)數(shù)不能開平方第七頁,共二十三頁。例 1 解方程:解:即 :講 例=21-(-7)1217 11=218a=cb=-1,=-7,21214ac- 41 =Q()( )b-=-18 2-7第八頁,共二十三頁。(口
4、答)填空:用公式法解方程 3x2+5x-2=0 解:a= ,b= ,c = . b2-4ac= = . x= = = .即 x1= , x2= . 35-2 52-43(-2) 49-2 練 習(xí) 1(a0, b2-4ac0)求根公式 C=第九頁,共二十三頁。例 2 解方程:化簡為一般式:解:即 :講 例注:當(dāng)時,方程有兩相等的實數(shù)根,=0注意此時方程的解的寫法第十頁,共二十三頁。解:去括號,化簡為一般式:例 3 解方程:這里 方程沒有實數(shù)解。講 例第十一頁,共二十三頁。用公式法解一元二次方程的一般步驟:4、代入求根公式 :3、求出 的值。1、把方程化成一般形式。5、寫出方程的解:特別注意:若
5、則方程無解小 結(jié)2、寫出 的值。第十二頁,共二十三頁。用公式法解下列方程:(1)x2-6x+1=0(2)2x2-x=6 練 習(xí) 2(3)3x(x-3)=2(x-1)(x+1)第十三頁,共二十三頁。舉例例10 解下列方程:(1)x2-x-2=0; (2)4x2+12x+5=0;(3)x2-2x=1.第十四頁,共二十三頁。用配方法解一般形式的一元二次方程20 ( 0)ax+bx+ c =a第十五頁,共二十三頁。根據(jù)b2-4ac的值的符號,可以判定一元二次方程 ax2+bx+c = 0 的根的情況,所以我們把 b2-4ac 叫作一元二次方程ax2+bx+c = 0 的根的判別式.第十六頁,共二十三頁
6、。一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的情況可由b2-4ac來判定:當(dāng) 0時,方程有兩個不等的實數(shù)根,當(dāng)= 0時,有兩個相等的實數(shù)根,當(dāng) 0, 所以,原方程有兩個不相等的實數(shù)根. (2) 7y=5(y2+1)解 因為 b2-4ac = (-7)2-455 = 49-100 = -51 0,所以,原方程沒有實數(shù)根. 移項,得 5y2-7y+5 = 0.第十九頁,共二十三頁。 (3) 4x2 = 12x -9解 因為 b2-4ac = (-12)2-449 = 144-144 = 0 ,所以,原方程有兩個相等的實數(shù)根. 移項,得 4x2-12x+9=0.第二十頁,共二十三頁。練習(xí)1. 不解方程,判別下列方程的根的情況:(1)x2+3x-1=0; (2)x2 -6x+9 =0 .(3)2y2-3y+4=0; (4)x2+5=第二十一頁,共二十三頁。3. k 取什么值時,方程x2-kx+4=0有兩個相等的實數(shù)根?求這時方程的根.第二十二頁,共二十三頁。關(guān)于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有兩個不相等的實數(shù)根,則m_變題1:關(guān)于x 的方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有兩個相等的實數(shù)根,則m_2:關(guān)于x 的方程m2x2+
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