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1、求解一元一次方程第2課時(shí)第五章 一元一次方程 知識(shí)點(diǎn)1用去括號(hào)解一元一次方程1.將方程2x-4( 2x-3 )=6-2( x+1 )去括號(hào),正確的是( D )A.2x-8x-12=6-2x+2B.2x-8x+12=6-2x+1C.2x-8x+3=6-2x-2D.2x-8x+12=6-2x-24.解下列方程:( 1 )1+3( x-2 )=4;解:x=3.( 2 )5( 2-x )=-( 2x-7 );解:x=1.( 3 )3( 3x+1 )=2( 5x-3 )+6;解:x=3.( 4 )8x+4=2( 4x+3 )-2( 1-3x ).解:x=0.知識(shí)點(diǎn)2去括號(hào)解一元一次方程的應(yīng)用5.某班有學(xué)
2、生35人,參加文學(xué)社的人數(shù)是參加科學(xué)社的人數(shù)的3倍,既參加文學(xué)社又參加科學(xué)社的有3人,既不參加文學(xué)社也不參加科學(xué)社的有2人,則參加科學(xué)社但不參加文學(xué)社的人數(shù)是( D )A.3B.4C.5D.66.在洪城中學(xué)舉行的“我愛(ài)祖國(guó)”征文活動(dòng)中,七年級(jí)和八年級(jí)共收到征文118篇,且八年級(jí)收到的征文篇數(shù)比七年級(jí)收到的征文篇數(shù)的2倍還多1篇,則八年級(jí)收到征文多少篇?解:設(shè)八年級(jí)收到征文x篇,則七年級(jí)收到的征文有( 118-x )篇.根據(jù)題意,得x=2( 118-x )+1,解得x=79,答:八年級(jí)收到征文79篇.9.若( 5x+2 )與( -2x+7 )互為相反數(shù),則2-x的值為( C )A.-1B.1C.
3、5D.-5請(qǐng)問(wèn)上述解法是否有錯(cuò)誤?若有,請(qǐng)指出錯(cuò)誤并寫(xiě)出正確的解法.解:有兩處錯(cuò)誤:去第二個(gè)括號(hào)時(shí)符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤;移項(xiàng)時(shí)符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤.正確解法:去括號(hào),得15-10 x-20-12x=40-36x-17.移項(xiàng),得-10 x-12x+36x=40-17-15+20.合并同類(lèi)項(xiàng),得14x=28.系數(shù)化為1,得x=2.14.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算,若輸出的結(jié)果為12,求輸入的x的值.解:由題意,得4x-( 5-x )+( -3 )=12,解得x=4.故輸入的x的值為4.15.若方程4x=3( x-1 )+4( x-3 )的解比關(guān)于x的方程ax-5=3a的解小1,求a的值.17.定義一種新運(yùn)算“”:ab
4、=3a-2b,例如:2( -3 )=32-2( -3 )=6+6=12.( 1 )求( -3 )2的值;( 2 )若( x-3 )( x+1 )=1,求x的值.解:( 1 )( -3 )2=3( -3 )-22=-13.( 2 )由題意,得3( x-3 )-2( x+1 )=1,解得x=12.18.停車(chē)場(chǎng)的老板為了調(diào)查停車(chē)場(chǎng)的停車(chē)情況,問(wèn)道:“小張,今天停了幾輛車(chē)?收了多少錢(qián)?”小張答道:“老板,今天停車(chē)場(chǎng)停了50輛車(chē),共收了340元.”老板又問(wèn):“中型汽車(chē)每輛收取8元,小型汽車(chē)每輛收取5元,小型汽車(chē)停了多少輛?中型汽車(chē)停了多少輛?”根據(jù)上面的對(duì)話,你知道這個(gè)停車(chē)場(chǎng)小型汽車(chē)停了多少輛嗎?中型汽車(chē)呢?解:設(shè)中型汽車(chē)停了x輛,則小型汽車(chē)停了( 50-x )
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