大學(xué)課件《金融風(fēng)險(xiǎn)管理》第7章 信用風(fēng)險(xiǎn)和管理（下）

1、金融風(fēng)險(xiǎn)管理Financial Risk Management 朱 波西南財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院2009年第2頁(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)和管理（下）第3頁(yè)主要內(nèi)容貸款集中風(fēng)險(xiǎn)的簡(jiǎn)單模型現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論與貸款組合多樣化信用度量方法與貸款組合風(fēng)險(xiǎn)度量第4頁(yè) 第一節(jié) 貸款集中風(fēng)險(xiǎn)的簡(jiǎn)單模型信用等級(jí)轉(zhuǎn)移分析該方法運(yùn)用的前提是由外部的評(píng)價(jià)機(jī)構(gòu)（如標(biāo)準(zhǔn)普爾S&P和穆迪公司）或者銀行內(nèi)部對(duì)各行業(yè)、各部門企業(yè)進(jìn)行信用評(píng)級(jí)。貸款組合的管理者跟蹤分析這些貸款企業(yè)的信用質(zhì)量變化情況，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)建立起改貸款組合中貸款企業(yè)的信用等級(jí)轉(zhuǎn)移矩陣。如果一旦某部門的信用等級(jí)下降的速度超過了經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，則銀行會(huì)減少對(duì)該部門的貸款。該方法的缺點(diǎn)是，銀

2、行是在承受了違約或降級(jí)帶來的損失以后才對(duì)后來的貸款決策做出反應(yīng)的，因此是一種亡羊補(bǔ)牢的方法。第5頁(yè)第6頁(yè)表7.1 信用等級(jí)專業(yè)矩陣年初的風(fēng)險(xiǎn) 等級(jí) 年末的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)ABC違約A0.850.100.040.01B0.120.830.030.02C0.030.130.800.04第7頁(yè)貸款集中限制金融機(jī)構(gòu)在管理一個(gè)貸款組合的的時(shí)候，往往還需要對(duì)貸款組合中的單個(gè)借款人或部門設(shè)立最大貸款規(guī)?；蛘咦畲筚J款比例限制，以控制其在貸款組合中的風(fēng)險(xiǎn)集中程度。這種外部限制的方法就是貸款集中限制。貸款集中限制常常用來控制對(duì)某一行業(yè)、某一部門的貸款集中風(fēng)險(xiǎn)。例1計(jì)算貸款組合的信用限制比率如果某銀行的貸款管理者要求其貸款

3、組合總體損失率不超過5%，假設(shè)目前貸款組合中個(gè)部門的歷史違約率如下：汽車制造業(yè)：8%；煤礦開采：15%;房地產(chǎn):12%.因?yàn)?信用限制比率=貸款組合的最大損失比率（）第8頁(yè)所以，由公式（）可計(jì)算得到對(duì)各部門的信用限制比率分別為：汽車制造業(yè)：5%煤礦開采業(yè)：5%房地產(chǎn)業(yè):5%從以上的計(jì)算結(jié)果中可以看出，煤礦開采行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)是相對(duì)較高的，因此其在貸款組合中的最大貸款集中度不能超過33.3%第9頁(yè) 第二節(jié) 現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論與貸款組合多樣化第10頁(yè)現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論：MPT概述MPT的基本思想和假設(shè)條件基本思想： 1952年，馬柯維茨發(fā)表了一篇名為資產(chǎn)組合選擇的論文，成為現(xiàn)代金融理論的基石。馬柯維茨建立了

4、一個(gè)單期的投資模型，即投資者在t=0時(shí)刻購(gòu)買一個(gè)資產(chǎn)組合，在t=1時(shí)刻賣出，把收回的錢用于消費(fèi)或者再投資。由于資產(chǎn)組合中具有一系列不同風(fēng)險(xiǎn)-收益特征的證券，不同的投資比例安排會(huì)影響整個(gè)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)-收益狀況。雖然投資者總是希望獲得最大收益的同時(shí)承受最小的風(fēng)險(xiǎn)，但是這兩個(gè)沖突的目標(biāo)是不能同時(shí)實(shí)現(xiàn)的。但是人們能通過購(gòu)買多種證券，在風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡下找到一個(gè)屬于自己的最優(yōu)組合，實(shí)現(xiàn)在給定收益水平下的最小風(fēng)險(xiǎn)，或者給定風(fēng)險(xiǎn)水平下的最大收益。假設(shè)條件：1模型只考慮一個(gè)單期的靜態(tài)收益率 （）式中 R為單期收益率； 為t=0時(shí)刻某單一資產(chǎn)或者資產(chǎn)組合的市場(chǎng)價(jià)格； 為在t=1時(shí)刻該資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的市場(chǎng)價(jià)格加

5、上該期間內(nèi)的現(xiàn)金流入。第11頁(yè)2資產(chǎn)市場(chǎng)是完善的，所有的資產(chǎn)都可交易，交易費(fèi)用為零。交易的歷史數(shù)據(jù)是可得到的。所有的投資者都能獲得完全充分的信息，對(duì)每種資產(chǎn)的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)的度量都是一樣的。3投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，對(duì)于較高的風(fēng)險(xiǎn)必然要求較高的回報(bào)。4資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格 ，收益率 是隨機(jī)變量。5投資者以預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來作為其投資組合決策的依據(jù)。6在不考慮股利收入的情況下，資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布。第12頁(yè)MPT模型的數(shù)學(xué)表達(dá)考慮一個(gè)由兩種證券構(gòu)成的資產(chǎn)組合:第13頁(yè)(7.3)(7.4)(7.5)(7.6)從式（）可知，證券組合的預(yù)期收益率是以單個(gè)證券在資產(chǎn)組合中的比例為權(quán)數(shù)，對(duì)單個(gè)證券的預(yù)期收益率

6、加權(quán)求和得到。從（）式可知，我們常常把組合資產(chǎn)的方差表示為兩項(xiàng)之和：第一項(xiàng)，對(duì)各單個(gè)證券收益的方差加權(quán)求和；第二項(xiàng)，對(duì)各證券之間的協(xié)方差加權(quán)求和。（）體現(xiàn)了資產(chǎn)組合中證券收益率的相關(guān)性對(duì)資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的影響。第14頁(yè)將MPT模型運(yùn)用于貸款組合最優(yōu)貸款組合的選擇例2 若某銀行的貸款管理者有一個(gè)兩筆貸款的貸款組合，各筆貸款的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表，計(jì)算貸款組合的收益率和風(fēng)險(xiǎn)。表7.2 貸款和貸款的收益風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)第15頁(yè)貸款iXii50%10%10%0.01 50%12%20%0.041 當(dāng)兩筆貸款的協(xié)方差按照（）（）計(jì)算得到貸款組合的預(yù)期收益率 = 貸款組合的標(biāo)準(zhǔn)差=2.當(dāng)兩筆貸款的協(xié)方差 時(shí)，貸款組合的預(yù)期

7、收益率=貸款組合的標(biāo)準(zhǔn)差=第16頁(yè)貸款組合的有效邊界第17頁(yè)B CA MPT模型用于非交易性貸款的困難1.收益的非正態(tài)分布2.收益的不可觀測(cè)性3.不可觀測(cè)的相關(guān)系數(shù)第18頁(yè)MPT模型的局部應(yīng)用1 基于市場(chǎng)貸款數(shù)量分布的模型在MPT中，我們將貸款的價(jià)格和收益率作為計(jì)算分析的基礎(chǔ)如何取得市場(chǎng)貸款數(shù)量分布的數(shù)據(jù)例三 計(jì)算A、B銀行的貸款組合相對(duì)于市場(chǎng)平均水平的風(fēng)險(xiǎn)程度。下表是A、B 銀行貸款組合比例安排與“市場(chǎng)貸款組合”的比較。第19頁(yè)表7.3 貸款組合數(shù)量分布比較第20頁(yè)貸款組合在不同部門的分配（1）（2）（3）部門全國(guó)A銀行B銀行工商業(yè)貸款30%50%10%消費(fèi)貸款40%30%40%房地產(chǎn)貸款3

8、0%20%50%銀行是如何估計(jì)它的貸款組合相對(duì)于市場(chǎng)貸款組合的風(fēng)險(xiǎn)程度呢？我們用銀行各部門貸款集中度相對(duì)于市場(chǎng)相應(yīng)部門的貸款集中度的標(biāo)準(zhǔn)差來衡量，如下式第21頁(yè)j銀行的貸款比例安排相對(duì)于市場(chǎng)組合的比例安排的標(biāo)準(zhǔn)差；j=A、Bj銀行的第i部門貸款在其組合中的比例市場(chǎng)組合中第i部門的貸款比例N貸款部門的數(shù)量第22頁(yè)式中：計(jì)算A、B銀行貸款組合偏離市場(chǎng)貸款組合的程度A銀行B銀行 0.06 0.08第23頁(yè)根據(jù)表B銀行比A銀行偏離市場(chǎng)貸款組合的程度大，這是由于B銀行的工商業(yè)貸款比率遠(yuǎn)小于市場(chǎng)平均比率水平，而房地產(chǎn)貸款遠(yuǎn)高于市場(chǎng)平均比率水平所致這并不一定說明B銀行的貸款組合信用風(fēng)險(xiǎn)就非常大全國(guó)性的（或地

9、區(qū)性的）貸款組合比例安排為金融機(jī)構(gòu)提供了一個(gè)類似于MPT中的最有效率貸款組合的市場(chǎng)組合，因而貸款管理者可以通過比較，將“相對(duì)集中程度”運(yùn)用到貸款組合的風(fēng)險(xiǎn)管理中，并且貸款是否可交易并不影響分析本身。第24頁(yè)貸款損失率模型該模型是將金融機(jī)構(gòu)中某一部門的貸款季度損失率對(duì)整個(gè)金融機(jī)構(gòu)貸款組合總的季度損失率進(jìn)行回歸?；貧w估計(jì)得出該部門的系統(tǒng)性貸款損失風(fēng)險(xiǎn)度 ， 反映了該部門貸款信用風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。其回歸方程為第25頁(yè)表示第i部門不依賴于總的貸款組合損失率的貸款損失率表示第i部門貸款相對(duì)于整個(gè)貸款組合的系統(tǒng)性損失敏感度信用度量方法（CreditMetrics） 與貸款組合風(fēng)險(xiǎn)度量第26頁(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的

10、傳統(tǒng)方法：信用評(píng)分、信用評(píng)級(jí)從信用評(píng)級(jí)到轉(zhuǎn)移矩陣從信用轉(zhuǎn)移矩陣到CreditMetrics信用度量方法（CreditMetrics）是J.P.摩根銀行開發(fā)的用于計(jì)量貸款組合信用風(fēng)險(xiǎn)的新型內(nèi)控模型。該模型的優(yōu)點(diǎn)在于它考慮到了信用質(zhì)量變動(dòng)的相關(guān)性，使貸款組合的集中度和分散度定量化。這一模型的基本目標(biāo)是對(duì)貸款的集中度風(fēng)險(xiǎn)貸款組合中某項(xiàng)貸款的風(fēng)險(xiǎn)暴露上升給貸款組合增加的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量描述。第28頁(yè)傳統(tǒng)的信用計(jì)量方法只假設(shè)借款人違約或不違約對(duì)資產(chǎn)價(jià)值的影響，而在不違約的情況下，也是假設(shè)借款人有規(guī)律地還款的。信用度量法主要考慮在整個(gè)還款期間，資產(chǎn)和資產(chǎn)組合由于“信用事件”的發(fā)生而對(duì)資產(chǎn)價(jià)值的影響。信用事件不

11、僅指違約的發(fā)生，還包括信用等級(jí)的變化。由于不同信用等級(jí)的資產(chǎn)有不同的資產(chǎn)收益率，因此對(duì)降級(jí)的貸款，市場(chǎng)價(jià)格必然下降（要求更高資產(chǎn)回報(bào)率）。信用度量法是以貸款的市場(chǎng)價(jià)值變化為基礎(chǔ)計(jì)算的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型（VAR）。同時(shí)，信用度量法也是一種盯住市場(chǎng)模型（MTM），MTM模型考慮信用等級(jí)的變化引起的資產(chǎn)價(jià)格變化，在計(jì)算貸款價(jià)值損失的同時(shí)考慮違約的情況。第29頁(yè)貸款組合的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VAR（Value At Risk）風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型是在給定的置信區(qū)間（比如95%，99%）下衡量給定的資產(chǎn)或負(fù)債在一段給定的時(shí)間內(nèi)可能發(fā)生的最大的價(jià)值損失。這一模型適用于如股票這類可交易的資產(chǎn)，通常，它還假定其資產(chǎn)價(jià)格服從正態(tài)分布。對(duì)

12、于一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)管理者，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值使他能夠預(yù)計(jì)在某一置信水平下，下一個(gè)交易日的價(jià)值損失規(guī)模。在計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值時(shí)，我們需要下列數(shù)據(jù)資料：1.借款人信用評(píng)級(jí)的歷史資料，以定量方式表示的違約的可能性。2.下一年借款人的信用等級(jí)變化的概率（信用等級(jí)轉(zhuǎn)移矩陣）。第30頁(yè)3.違約貸款的回收率。4.債券（或貸款）市場(chǎng)上信用風(fēng)險(xiǎn)升水率和收益率運(yùn)用的限制條件：1、運(yùn)用信用度量法其實(shí)是需要較大的財(cái)力支持的2、需要考慮貸款收益率的不對(duì)稱性。所以，在分析時(shí)要區(qū)分下列兩種情況：（1）假定貸款收益率為正態(tài)分布。（2）貸款收益率為實(shí)際分布。第31頁(yè)計(jì)算單項(xiàng)貸款的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值多數(shù)貸款是非交易性的，那么金融機(jī)構(gòu)是如何使用歷史數(shù)據(jù)來量化貸款的

13、信用風(fēng)險(xiǎn)的呢？例4 現(xiàn)在假設(shè)有一個(gè)信用等級(jí)為BB級(jí)，賬面價(jià)值為100萬(wàn)元，合同利率為7%，5年期的固定收益貸款，它的市場(chǎng)價(jià)值為萬(wàn)元。現(xiàn)在假設(shè)我們需要計(jì)算下一年該貸款的信用質(zhì)量從BB級(jí)轉(zhuǎn)變?yōu)榉荁B級(jí)的的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。已知該筆貸款信用等級(jí)的概率分布及對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)價(jià)值如下表。第32頁(yè)表7.5 單筆貸款的信用事件發(fā)生概率及對(duì)應(yīng)的新貸款價(jià)值第33頁(yè)信用等級(jí)概率（Pi）新貸款價(jià)值（萬(wàn)元）(Vi)AAA0.0001114.82AA0.0031114.60A0.0145114.03BBB0.0605113.27BB0.8548108.55B0.056098.43CCC0.009086.82違約0.002054.12

14、1.對(duì)信用事件發(fā)生后的貸款價(jià)值進(jìn)行估值表給出了基于歷史數(shù)據(jù)的信用事件貸款的概率分布。如果下一年該貸款借款人信用等級(jí)保持不變，其可能性仍為85.48%，則下一年的貸款價(jià)值仍為現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)值萬(wàn)元。如果下一年借款人的信用等級(jí)降為CCC級(jí)，其概率為0.9%，則其新貸款價(jià)值為萬(wàn)元。新貸款價(jià)值如何計(jì)算該筆貸款第一年末信用等級(jí)轉(zhuǎn)變?yōu)锽BB后的現(xiàn)值為第34頁(yè)計(jì)算均值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值將表的各行數(shù)據(jù)分別相乘，再求和，可得到貸款的平均預(yù)期價(jià)值而風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VAR為：第35頁(yè)計(jì)算結(jié)果詳見表。第36頁(yè)信用等級(jí)概率概率加權(quán)值新貸款價(jià)值-均值價(jià)值偏離均值的平方概率加權(quán)差異的平方AAA0.00010.011456.756745.653

15、60.0046AA0.00310.35536.536742.72910.1325A0.01451.65345.966735.60210.5162BBB0.06056.85285.206727.11021.6402BB0.854892.78850.48670.23690.2025B0.05605.5121-9.633392.79955.1968CCC0.00900.7814-21.2433451.27584.0615違約0.00200.1082-53.94332,909.87445.8197=108.06=17.5740=4.19假設(shè)貸款價(jià)值正態(tài)分布：5%的VAR:1.65 =6.91 1%的V

16、AR:2.33 =9.76貸款價(jià)值為實(shí)際分布：(*) 5%的VAR：實(shí)際分布的95%：108.06-98.43=9.631%的VAR:實(shí)際分布的99%：108.06-86.82=21.24注：(*)5%的VAR近似地由6.70%的VAR給出，即：5.60%+0.90%+0.20%=6.70%。1%的VAR近似地由1.10%VAR給出，即：0.90%+0.20%=1.10%。貸款組合的實(shí)際概率分布第37頁(yè)概率為1.1%概率貸款組合的價(jià)值 （*） 均值 86.82 98.30 108.06 損失21.24 損失9.76（*）2.33 為正態(tài)分布假定下1%的置信水平的VAR,在這里為了便于比較，將正

17、態(tài)分布假定下1%的置信水平的貸款組合價(jià)值放在貸款組合價(jià)值的實(shí)際分布圖中。金融機(jī)構(gòu)為了避免在極端情況下的信用事件導(dǎo)致清償力不足的問題，最好用實(shí)際分布的1%的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值為依據(jù)來作為相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)資本準(zhǔn)備。如圖，金融機(jī)構(gòu)最好將信用風(fēng)險(xiǎn)的資本儲(chǔ)備準(zhǔn)備定為萬(wàn)元，而不是萬(wàn)元來抵御風(fēng)險(xiǎn)。盡管如此，仍然有1%的概率貸款的價(jià)值跌倒（）萬(wàn)元以下。第38頁(yè)計(jì)算貸款組合的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值如何計(jì)算貸款組合在下一年的均值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值信用度量法運(yùn)用于貸款組合所需要的三個(gè)主要步驟：1.建立貸款組合中每一筆單項(xiàng)貸款的所需歷史數(shù)據(jù)。2.計(jì)算貸款組合中每一單項(xiàng)資產(chǎn)在不同信用事件發(fā)生后的市場(chǎng)價(jià)值變化。3.由于貸款組合中的各單項(xiàng)貸款的收益之間可能存在相關(guān)性，所以需要在模型中考慮將資產(chǎn)收益的相關(guān)系數(shù)，由此得到一個(gè)貸款組合的總的資產(chǎn)價(jià)值變動(dòng)情況。第39頁(yè)例5 假設(shè)年初兩位借款人的信用等級(jí)分別為A級(jí)和BBB級(jí)，對(duì)每一位借款人的貸款額度都是100萬(wàn)元。要得到這一200萬(wàn)的貸款組合的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，就需要計(jì)算出每筆貸款的聯(lián)合移動(dòng)概率以及每種可能的一年期聯(lián)合移動(dòng)概率下的貸款價(jià)值。如下表所示。表7.8 貸款相關(guān)系數(shù)為時(shí)的聯(lián)合移動(dòng)概率（%）第40頁(yè) 由于貸款1（BBB）和貸款2（A）存在相關(guān)性，所以兩筆貸款在下一年同時(shí)保持原信用等級(jí)的聯(lián)合移動(dòng)概率為79.69%，高于二者在