專題圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題公開課

1、專題圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題公開課第1頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)54分，星期日情景創(chuàng)設(shè)：雜技演員表演“水流星”節(jié)目，我們發(fā)現(xiàn)不管演員怎樣掄，水都不會(huì)從杯里灑出，甚至杯子在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，已經(jīng)杯口朝下，水也不會(huì)從杯子里灑出。這是為什么？ step1.豎直面內(nèi)的繩-球、桿-球模型第2頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)54分，星期日step1.豎直面內(nèi)的臨界問題：繩-球、桿-球模型模型：繩球模型（無內(nèi)軌支撐）質(zhì)點(diǎn)在細(xì)繩作用下在 質(zhì)點(diǎn)沿豎直光滑軌道豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng) 內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng) 第3頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)54分，星期日step1.豎直面內(nèi)的繩-球、桿-

2、球模型模型：繩球模型（無內(nèi)軌支撐）思考：過最高點(diǎn)的最小速度是多大?當(dāng)V= 時(shí)，T=0 TmgTmgO第4頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)54分，星期日應(yīng)用：雜技演員表演“水流星”節(jié)目，我們發(fā)現(xiàn)不管演員怎樣掄，水都不會(huì)從杯里灑出，甚至杯子在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，已經(jīng)杯口朝下，水也不會(huì)從杯子里灑出。這是為什么？ step1.豎直面內(nèi)的繩-球、桿-球模型第5頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)54分，星期日應(yīng)用：如圖所示，質(zhì)量為0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用繩子系住水杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為1m，水杯通過最高點(diǎn)的速度為4m/s，求：（1）在最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力

3、？（2）在最高點(diǎn)時(shí)水對(duì)杯底的壓力？ step1.豎直面內(nèi)的繩-球、桿-球模型第6頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)54分，星期日step1.豎直面內(nèi)的繩-球、桿-球模型BACDmgNmgNNA最高點(diǎn)A：最低點(diǎn)C:水平直徑B點(diǎn)： 第7頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)54分，星期日 質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，若經(jīng)最高點(diǎn)不脫離軌道的臨界速度為v，則當(dāng)小球以2v速度經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)壍赖膲毫Υ笮椋?） A、0 B、mg C、3mg D、5mgstep1.豎直面內(nèi)的繩-球、桿-球模型C第8頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)54分，星期日step1.豎直

4、面內(nèi)的繩-球、桿-球模型模型：桿球模型（有內(nèi)外軌支撐）質(zhì)點(diǎn)被輕桿拉著在 質(zhì)點(diǎn)沿豎直光滑細(xì)管豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng) 內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng) 第9頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)54分，星期日過最高點(diǎn)的最小速度是多大?V=0step1.豎直面內(nèi)的繩-球、桿-球模型第10頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)54分，星期日 長(zhǎng)度為0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿，A端有一質(zhì)量為3kg的小球，以O(shè)點(diǎn)為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s，取g=10m/s2，則此時(shí)輕桿OA將（ ） A受到6.0N的拉力 B受到6.0N的壓力 C受到24N的拉力 D受到54N的拉力step1.豎直面

5、內(nèi)的繩-球、桿-球模型B第11頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)54分，星期日 如圖所示，在電動(dòng)機(jī)距軸O為r處固定一質(zhì)量為m的鐵塊，電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后，鐵塊以角速度繞軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的最大壓力和最小壓力之差為多少？（1）若m在最高點(diǎn)時(shí)突然與電機(jī)脫離，它將如何運(yùn)動(dòng)?（2）當(dāng)角速度為何值時(shí)，鐵塊在最高點(diǎn)與電機(jī)恰無作用力?（3）本題也可認(rèn)為是一電動(dòng)打夯機(jī)的原理示意圖。若電機(jī)的質(zhì)量為M，則多大時(shí)，電機(jī)可以“跳”起來?此情況下，對(duì)地面的最大壓力是多少?step1.豎直面內(nèi)的繩-球、桿-球模型第12頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)54分，星期日 半徑為L(zhǎng)的圓管軌道(圓管內(nèi)徑遠(yuǎn)小于軌

6、道半徑)豎直放置，管內(nèi)壁光滑，管內(nèi)有一個(gè)小球(小球直徑略小于管內(nèi)徑)可沿管轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)小球經(jīng)過最高點(diǎn)P時(shí)的速度為v，則()Av的最小值為Bv若增大，球所需的向心力也增大C當(dāng)v由 逐漸減小時(shí)，軌道對(duì)球的彈力也減小D當(dāng)v由 逐漸增大時(shí)，軌道對(duì)球的彈力也增大step1.豎直面內(nèi)的繩-球、桿-球模型BD第13頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)54分，星期日 在傾角為=30的光滑斜面上用細(xì)繩拴住一小球，另一端固定，其細(xì)線長(zhǎng)為0.8m，現(xiàn)為了使一質(zhì)量為0.2kg的小球做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在最高點(diǎn)的速度至少為多少？step1.豎直面內(nèi)的繩-球、桿-球模型第14頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)54

7、分，星期日第15頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)54分，星期日step2.水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題 質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點(diǎn)和B點(diǎn)，如圖所示，繩a與水平方向成角，繩b在水平方向且長(zhǎng)為l，當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是()Aa繩的張力不可能為零Ba繩的張力隨角速度的增大而增大C當(dāng)角速度 ，b繩將出現(xiàn)彈力D若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化AC1.繩子中的臨界問題第16頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)54分，星期日 一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為=

8、30，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處，另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小物體物體以速度v繞圓錐體的軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（結(jié)果可保留根式）（1）當(dāng)v1= 時(shí)，求繩對(duì)物體的拉力；（2）當(dāng)v2= 時(shí)，求繩對(duì)物體的拉力2.脫離與不脫離的臨界問題step2.水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題第17頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)54分，星期日 在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方向放置兩個(gè)用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的小物體A、B，它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為 ， ，A、B與盤面間最大靜摩擦力均為重力的0.4倍，g=10m/s2取。試求：（1）當(dāng)細(xì)線上開始出現(xiàn)張力時(shí)，圓盤的角速度；（2）當(dāng)A開始滑動(dòng)時(shí)，圓盤

9、的角速度；（3）當(dāng)A即將滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線， A、B運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何？A繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，B做離心運(yùn)動(dòng)3.滑動(dòng)與靜止的臨界問題step2.水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題第18頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)54分，星期日step2.水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題 如圖所示，物體P用兩根長(zhǎng)度相等、不可伸長(zhǎng)的細(xì)線系于豎直桿上，它們隨桿轉(zhuǎn)動(dòng)，若轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為，則 （ ）A只有超過某一值時(shí)，繩子AP才有拉力B繩子BP的拉力隨的增大而增大C繩子BP的張力一定大于繩子AP的張力D當(dāng)增大到一定程度時(shí)，繩AP的張力大于BP的張力A1.繩子中的臨界問題第19頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)54分，星期日 如圖

10、所示，兩繩子系一個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg的小球，上面繩子長(zhǎng)L=2m，兩繩都拉直時(shí)與軸夾角分別為30與45。問球的角速度滿足什么條件，兩繩子始終張緊？）3045CABL2.4rad/s 3.16rad/sstep2.水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題1.繩子中的臨界問題第20頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)54分，星期日 如圖所示，OO為豎直軸，MN為固定在OO上的水平光滑桿，有兩個(gè)質(zhì)量相同的金屬球A、B套在水平桿上，AC和BC為抗拉能力相同的兩根細(xì)線， C端固定在轉(zhuǎn)軸OO上當(dāng)繩拉直時(shí)，A、B兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比恒為21，當(dāng)轉(zhuǎn)軸的角速度逐漸增大時(shí)()AAC先斷BBC先斷C兩線同時(shí)斷D不能確定哪根線先斷Astep2.水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題1.繩子中的臨界問題第21頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)54分，星