一次函數(shù)的應用公開課

1、一次函數(shù)的應用公開課課件第1頁，共21頁，2022年，5月20日，23點33分，星期六基礎訓練：1、某地市區(qū)打電話的收費標準為：3分鐘以內(nèi)（含3分鐘）收費0.2元,超過分鐘,每增加1分鐘(不足1分鐘,按1分鐘計算)加收0.11元, 求:電話費y(元)與時間t(分)之間的函數(shù)關系式.2、為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下的用水收費標準：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元;超過10噸時,超過的部分按每噸1.8元收費,該市某戶居民5月份用水x噸，應交水費y元,求y與x之間的函數(shù)關系式.第2頁，共21頁，2022年，5月20日，23點33分，星期六例題分析：例1、聲音在空氣中傳播的速

2、度y（米/秒）（簡稱音速）是氣溫x（）的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫時的音速：氣溫x（）05101520音速（米/秒）331334337340343（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）氣溫x=22（）時，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲音響，那么此人與燃放的煙花所在地約相距多遠？第3頁，共21頁，2022年，5月20日，23點33分，星期六若點(1,2)及(m，3)都在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，求m的值。 已知直線y=kx+b經(jīng)過點(-2,-1)和點(2,-3)，求這條直線的函數(shù)解析式。 某一次函數(shù)的圖象平行于直線，且過點(4,7)，求函數(shù)解析式。 第4頁，共21頁，2022年，5月20

3、日，23點33分，星期六 例1去年入夏以來，全國大部分地區(qū)發(fā)生嚴重干旱，某市自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取分段收費標準，若某居民每月應交水費是用水量的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示：(1)分別寫出x5和x5時，y與x的函數(shù)解析式；(2)觀察函數(shù)圖象，利用函數(shù)解析式，回答自來水公司采取的收費標準。 (3)若某戶居民該月用水3.5噸，則應交水費多少元？ 若該月交水費9元，則用水多少噸？xOy583.66.3第5頁，共21頁，2022年，5月20日，23點33分，星期六例3、甲乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價20元，乒乓球每盒5元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店：每買一付球

4、拍贈一盒乒乓球；乙店：按定價的9折優(yōu)惠，某班級需要購球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。（1）、設購買乒乓球盒數(shù)為x（盒），在甲店購買的付款數(shù)為y甲（元），在乙店購買的付款數(shù)為y乙（元），分別寫出在兩家商店購買的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關系式。（2）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店購買合算？第6頁，共21頁，2022年，5月20日，23點33分，星期六例4、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡。使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關系如圖所示。（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y（元）與租書時間x（天）之間的函數(shù)關系式；（2）兩種租

5、書方式每天租書的收費分別是多少元？（3）若兩種租書卡的使用期限均為一年，則在這一年中如何選擇這兩種租書方式比較合算？x1002050oy（元） （天）租書卡會員卡第7頁，共21頁，2022年，5月20日，23點33分，星期六例6 預防“非典”期間，某種消毒液A市需要6噸，B市需要8噸，正好M市儲備有10噸，N市儲備有4噸，預防“非典”領導小組決定將這14噸消毒液調往A市和B市，消毒液的運費價格如下表。設從M市調運x噸到A市。（1）求調運14噸消毒液的總運費y關于x的函數(shù)關系式；（2）求出總運費最低的調運方案，最低運費的多少？終點起點ABM 60100N 3570第8頁，共21頁，2022年，5

6、月20日，23點33分，星期六回味練習：1、函數(shù)y=2x圖象經(jīng)過點（0， ）與點（1， ），y隨x的增大而 ；2、函數(shù)y=（a-2）x的圖象經(jīng)過第二、四象限，則a的范圍是 ；3、函數(shù)y=（1-k）x中y隨x的增大而減小，則k的范圍是 .02增大a2k1第9頁，共21頁，2022年，5月20日，23點33分，星期六4、直線y=-3x-6與x軸的交點坐標是 ，與y軸的交點坐標為 .5、直線y=3x-1經(jīng)過 象限 直線y=-2x+5經(jīng)過 象限一、三、四一、二、四（-2，0）（0，-6）第10頁，共21頁，2022年，5月20日，23點33分，星期六6、直線y=kx+b（k0，b0）經(jīng)過 象限。7、若

7、直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則k 0，b 0.8、直線y=kx+b的圖象如圖所示，確定k、 b符號：二、三、四oyxoyxK0，b0k0，b0第11頁，共21頁，2022年，5月20日，23點33分，星期六9、已知一次函數(shù)y=（m-1）x+2m+1（1）若圖象經(jīng)過原點,求m的值；（2）若圖象平行于直線y=2x，求m的值；（3）若圖象交y軸 于正半軸，求m的取值范圍；（4）若圖象經(jīng)過一、二、四象限，求m的取值范圍。 （5）若圖象不過第三象限，求m的取值范圍。 （6）若隨的增大而增大,求m的取值范圍。 第12頁，共21頁，2022年，5月20日，23點33分，星期六10、已知一次函數(shù) 與

8、的圖像都經(jīng)過A(-2,0)，且與軸分別交于B、C兩點,求ABC的面積 第13頁，共21頁，2022年，5月20日，23點33分，星期六11、若直線y=3x+b與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為6，求b的值。第14頁，共21頁，2022年，5月20日，23點33分，星期六12、無論m為何值，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限13、已知y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與（x-2）成正比例，又當x=-1時，y=2；當x=2時，y=5. 求y與x的函數(shù)關系式。第15頁，共21頁，2022年，5月20日，23點33分，星期六

9、例 為了迎接2002年世界杯足球賽的到來，某足球協(xié)會舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)則及獎勵方案如下表：比賽進行到第12輪(每隊均比賽12場)A隊積19分(1)請通過計算，判斷A隊勝、平、負各幾場(2)若每賽一場，每名參賽隊員均得出場費500元，設A隊其中一名參賽隊員所得的獎金與出場費的和為W(元)，試求W的最大值 勝一場平一場負一場積 分310獎金(元/人)15007000第16頁，共21頁，2022年，5月20日，23點33分，星期六例、已知A、B兩地相距300千米，現(xiàn)有甲、乙兩車同時從A地開往B地，甲車勻速行駛2小時到達AB中點C地，停留2小時后，再勻速行駛1.5小時到達B地；乙車以每小時v

10、千米(v75)的速度行駛(1)設s (千米)、t (小時)分別表示甲車離開A地 的路程和時間，試在下列條件下： 0t2 2t4 4t5.5分別求出s與t的關系式，并在所給的坐標系中畫出它的圖象；(2)若甲、乙兩車在途中恰好相遇兩次(不含A、B兩地)，試確定v的取值范圍。S (千米)T (小時)012364550100150200250300ABCD第17頁，共21頁，2022年，5月20日，23點33分，星期六例、某地長途汽車客運公司規(guī)定：旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示。求（1）y與x之間的函數(shù)關系

11、式；（2）旅客最多可免費攜帶行李的千克數(shù)。x608040610oy行李票費用（元）行李重量（千克）第18頁，共21頁，2022年，5月20日，23點33分，星期六例在邊長為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點P從B點運動到C點，設BPx，四邊形APCD的面積為y。（1）寫出y與x的函數(shù)關系式；并寫出x的取值范圍（2）當x為何值時，四邊形APCD的面積為2.5？（3）當點P沿ABCD路線從A運動到D，點P運動的路程為x ，寫出PAD的面積y與x的函數(shù)關系式，并畫出此函數(shù)的圖象。ABPCDX第19頁，共21頁，2022年，5月20日，23點33分，星期六例 某單位計劃10月份組織員工到外地旅游，估計人數(shù)在615人之間。甲、乙量旅行社的服務質量相同，且對外報價都是200元，該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游費用，其余游客九折優(yōu)惠。 (1)分別寫出兩旅行社所報旅游費用與人數(shù)的函數(shù)關系式；(2)若有11人參加旅游，應選擇那個旅行社？ (3)人數(shù)在什么范圍內(nèi)，應選甲旅行社；在什么范圍內(nèi)，應選乙旅行社？ 第20頁，共21頁，2022年，5月20日，23點33分，星期六例 某空軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸飛機進行空中加油在加油過程中，設運輸飛機的油箱余油量為Q1噸，加油飛機的加油油箱余油量為Q