江西省2020年高三數(shù)學二模試卷(I)卷

1、 江西省 2020 年高三數(shù)學二模試卷（I）卷姓名:_班級:_成績:_一、 單選題 (共 3題；共 6 分)1. （2 分） (2019 高二上雙鴨山期末) 某個容量為 100 的樣本的頻率分布直方圖如右，則在區(qū)間4, 5）上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為（ ）A . 70B .C . 30D .2. （2 分）的圖象與坐標軸的所有交點中，距離原點最近的兩個點為和，那么該函數(shù)圖象的所有對稱軸中，距離 y 軸最近的一條對稱軸是（A . x=1）B .C . x=1D .3. （2 分） (2020嘉興模擬) 設函數(shù)的極值點從小到大依次為，若，則下列命題中正確的個數(shù)有（ ）數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列存在

2、常數(shù)，使得對任意正實數(shù) t，總存在第 1 頁 共 10 頁 ，當時，恒有存在常數(shù)，使得對任意正實數(shù) t，總存在，當時，恒有A . 4個B . 3個C . 2個D . 1個二、 填空題 (共 12 題；共 12 分)4. （1 分） (2018 高二上馬山期中) 平面 截球 所得的截面圓的半徑為 1，球心 到平面 的距離為 ，則球的體積為_5. （1 分） (2018 高二下西安期末) 已知橢圓的參數(shù)方程為，則該橢圓的普通方程是_.6. （1 分） 復數(shù)的值是_7. （1 分） (2018 高二上陽高期末) 如果曲線公共點，則實數(shù) 的取值范圍是_與曲線恰好有兩個不同的8. （1 分） (2016

3、 高二上黑龍江開學考) 已知向量 ， 滿足=_，則9. （1 分） (2017太原模擬) 現(xiàn)采取隨機模擬的方法估計某運動員射擊擊中目標的概率先由計算器給出0到 9 之間取整數(shù)的隨機數(shù)，指定 0，1，2，3 表示沒有擊中目標，4，5，6，7，8，9 表示集中目標，以 4 個隨機數(shù)為一組，代表射擊 4 次的結果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了 20 組如下的隨機數(shù)：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該運動員射擊四次至少擊中三次的概率為：

4、_10. （1 分） (2016 高二下江門期中) 設三棱柱的側棱垂直于底面，所有棱的長都為 a，頂點都在一個球面第 2 頁 共 10 頁 上，則該球的表面積為_11. （1 分） (2018安徽模擬) 已知數(shù)列 ， 是其前 項的和且滿足_，則12.（1 分）(2019 高二上懷仁期中) 在底面是正方形的長方體則異面直線 與 所成角的余弦值為_.中，13. （1 分） (2019 高一上青岡期中)_，若，則 的取值范圍是14. （1 分） (2019 高二上齊齊哈爾月考) 若 A，B 互為對立事件，其概率分別為 P(A) ，P(B) ，且 x0，y0，則 xy 的最小值為_15. （1 分）

5、(2020 高二下吉林期末 ) 曲線_上的點到直線的距離的最大值是三、 解答題 (共 5 題；共 55 分)16. （10 分） (2019 高三上寶坻期中) 如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，點 、 分別在線段 、 上，且，其中，連接 ，延長 與 的延長線交于點 ，連接（）求證：（）若平面；時，求二面角的正弦值；（）若直線 與平面所成角的正弦值為 時，求 值第 3 頁 共 10 頁 17. （10 分） (2017 高一下邯鄲期末) 已知，為兩個非零向量，且|=2，|=1，（+）（）求與的夾角|（）求|318. （10 分） (2018 高一上東臺月考) 某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品 x（百臺），總成

6、本為 C（x）（萬元），其中固定成本為2 萬元，每生產(chǎn) 1 百臺，成本增加 1 萬元，銷售收入銷平衡（萬元），假定該產(chǎn)品產(chǎn)（1） 若要該廠不虧本，產(chǎn)量 x 應控制在什么范圍內(nèi)？（2） 該廠年產(chǎn)多少臺時，可使利潤最大？（3） 求該廠利潤最大時產(chǎn)品的售價19. （10 分） (2019 高二上株洲月考) 已知橢圓的右焦點為,左頂點為（1） 求橢圓（2） 過點的方程；作兩條相互垂直的直線分別與橢圓交于（不同于點的）兩點.試判斷直線與、軸的交點是否為定點,若是,求出定點坐標；若不是,請說明理由.20. （15 分） (2018 高二上山西月考) 設數(shù)列的首項，前 項和為，且、成等差數(shù)列，其中.（1） 求數(shù)列的通項公式；（2） 數(shù)列最大項.滿足：，其 中，求數(shù)列的前 項和及數(shù)列的第 4 頁 共 10 頁 參考答案一、 單選題 (共 3題；共 6 分)1-1、2-1、3-1、二、 填空題 (共 12 題；共 12 分)4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、第 5 頁 共 10 頁 三、 解答題 (共 5 題；共 55 分)