高中數(shù)學考試題型解題技巧方法

1、第 PAGE7 頁 共 NUMPAGES7 頁高中數(shù)學考試題型解題技巧方法高中數(shù)學選擇題的解題方法方法一：直接法所謂直接法，就是直接從題設的條件出發(fā)，運用有關的概念、定義、性質、定理、法那么和公式等知識，通過嚴密的推理與計算來得出題目的結論，然后再對照題目所給的四個選項來“對號入座”.其根本策略是由因導果，直接求解.方法二：特例法特例法的理論根據(jù)是：命題的一般性結論為真的先決條件是它的特殊情況為真，即普通性寓于特殊性之中，所謂特例法，就是用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設普遍條件，得出特殊結論，對各個選項進展檢驗，從而作出正確的判斷.常用的特例有取特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特

2、殊角、特殊位置等.這種方法實際是一種“小題小做”的解題策略，對解答某些選擇題有時往往非常奏效.注意：在題設條件都成立的情況下，用特殊值(獲得越簡單越好)進展探求，從而明晰、快捷地得到正確的答案，即通過對特殊情況的研究來判斷一般規(guī)律，是解答本類選擇題的較佳策略.近幾年高考選擇題中可用或結合特例法來解答的約占30%.因此，特例法是求解選擇題的好招.方法三：排除法數(shù)學選擇題的解題本質就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的選項，找到符合題意的正確結論.挑選法(又叫排除法)就是通過觀察分析p 或推理運算各項提供的信息或通過特例，對于錯誤的選項，逐一剔除，從而獲得正確的結論.注意：排除法適應于定性型或不易直接

3、求解的選擇題.當題目中的條件多于一個時，先根據(jù)某些條件在選項中找出明顯與之矛盾的，予以否認，再根據(jù)另一些條件在縮小選項的范圍內(nèi)找出矛盾，這樣逐步挑選，直到得出正確的答案.它與特例法、圖解法等結合使用是解選擇題的常用方法，近幾年高考選擇題中占有很大的比重.方法四：數(shù)形結合法數(shù)形結合，其本質是將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象思維與形象思維結合起來，通過對圖形的處理，發(fā)揮直觀對抽象的支持作用，實現(xiàn)抽象概念與詳細形象的聯(lián)絡和轉化，化難為易，化抽象為直觀.方法五：估算法在選擇題中作準確計算不易時，可根據(jù)題干提供的信息，估算出結果的大致取值范圍，排除錯誤的選項.對于客觀性試題，合理的估算往往比

4、盲目的準確計算和嚴謹推理更為有效，可謂“一葉知秋”.方法六：綜合法當單一的解題方法不能使試題迅速獲解時，我們可以將多種方法融為一體，穿插使用，試題便能迎刃而解.根據(jù)題干提供的信息，不易找到解題思路時，我們可以從選項里找解題靈感.高中數(shù)學的證明題的推理方法一、合情推理1.歸納推理是由部分到整體，由個別到一般的推理，在進展歸納時，要先根據(jù)的部分個體，把它們適當變形，找出它們之間的聯(lián)絡，從而歸納出一般結論;2.類比推理是由特殊到特殊的推理，是兩類類似的對象之間的推理，其中一個對象具有某個性質，那么另一個對象也具有類似的性質。在進展類比時，要充分考慮對象性質的推理過程，然后類比推導類比對象的性質。二、

5、演繹推理演繹推理是由一般到特殊的推理，數(shù)學的證明過程主要是通過演繹推理進展的，只要采用的演繹推理的大前提、小前提和推理形式是正確的，其結論一定是正確，一定要注意推理過程的正確性與完備性。三、直接證明與間接證明直接證明是相對于間接證明說的，綜合法和分析p 法是兩種常見的直接證明。綜合法一般地，利用條件和某些數(shù)學定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫做綜合法(或順推證法、由因導果法)。分析p 法一般地，從要證明的結論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結論歸結為斷定一個明顯成立的條件(條件、定理、定義、公理等)為止，這種證明方法叫做

6、分析p 法。間接證明是相對于直接證明說的，反證法是間接證明常用的方法。假設原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設錯誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫做反證法。四、數(shù)學歸納法數(shù)學上證明與自然數(shù)N有關的命題的一種特殊方法，它主要用來研究與正整數(shù)有關的數(shù)學問題，在高中數(shù)學中常用來證明等式成立和數(shù)列通項公式成立。數(shù)學答題技巧及方法做題時，有一些“條件反射”你應該記住，這能幫你大大的節(jié)省時間!詳細的看看下面吧!對你一定有幫助哦!1、函數(shù)或方程或不等式的題目，先直接考慮后建立三者的聯(lián)絡。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。2、假設在方程或是不等式中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結合的思

7、想方法;3、面對含有參數(shù)的初等函數(shù)來說，在研究的時候應該抓住參數(shù)沒有影響到的不變的性質。如所過的定點，二次函數(shù)的對稱軸或是;4、選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題目，優(yōu)選特殊值法;5、求參數(shù)的取值范圍，應該建立關于參數(shù)的等式或是不等式，用函數(shù)的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優(yōu)先選擇別離參數(shù)的方法;6、恒成立問題或是它的反面，可以轉化為最值問題，注意二次函數(shù)的應用，靈敏使用閉區(qū)間上的最值，分類討論的思想，分類討論應該不重復不遺漏;7、圓錐曲線的題目優(yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，假設與弦的中點有關，選擇設而不求點差法，與弦的中點無關，選擇韋達定理公式法;使用韋達定

8、理必須先考慮是否為二次及根的判別式;8、求曲線方程的題目，假設知道曲線的形狀，那么可選擇待定系數(shù)法，假設不知道曲線的形狀，那么所用的步驟為建系、設點、列式、化簡(注意去掉不符合條件的特殊點9、求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關于a、b、c之間的關系等式即可;10、三角函數(shù)求周期、單調(diào)區(qū)間或是最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù)，然后使用輔助角公式解答;解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用;與向量聯(lián)絡的題目，注意向量角的范圍;11、數(shù)列的題目與和有關，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法;注意歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特殊數(shù)列;解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想;12、立體幾何

9、第一問假設是為建系效勞的，一定用傳統(tǒng)做法完成，假設不是，可以從第一問開始就建系完成;注意向量角與線線角、線面角、面面角都不一樣，純熟掌握它們之間的三角函數(shù)值的轉化;錐體體積的計算注意系數(shù)1/3，而三角形面積的計算注意系數(shù)1/2;與球有關的題目也不得不防，注意連接“心心距”創(chuàng)造直角三角形解題;13、導數(shù)的題目常規(guī)的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，假設要用構造函數(shù)證明不等式，可從或是前問中找到打破口，必要時應該放棄;重視幾何意義的應用，注意點是否在曲線上;14、概率的題目假設出解答題，應該先設事件，然后寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略;假設有分布列，那么概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑;15、遇到復雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的，可使用三角換元來完成;16、注意概率分布中的二項分布，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否認寫法，取值范或是不等式的解的端點能否取到需單獨驗證，用點斜式或斜截式方程