安徽省蕪湖市九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題

1、數(shù)學(xué)九年級(jí)(人教版)測(cè)試卷二試題卷(2017-2018學(xué)年上學(xué)期 命題范圍：21124. 1)注意事項(xiàng)：L本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分.“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè).請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的.考試結(jié)束后：曲為“試題卷”和“答題卷”一并交回.一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分).下列汽車(chē)標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形是因修工(WABCD.方程r 31+2 = 0與 51+6 = 0的相同的根是D.-2A. 1B.2C.-1.二次函數(shù)y=-三+4的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是A.直線I=2B.直線工=

2、二2C.y軸D.直線I=4.如圖所示，在。中，若點(diǎn)。是菽的中點(diǎn)./A = 45則NBOC=A. 40C. 50第8鹿圖.已知.彳2是一元二次方程2工2=6 3才的兩個(gè)根,則為+工112+12的值是A. 4.5B. -1.5C.-4.5D. 1.5.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則二次函數(shù)y = a/+bx的圖象可能是下.若有1支球隊(duì)參加籃球比賽共比賽了 36場(chǎng)，每2隊(duì)之間都比賽一場(chǎng)則下列方程中符合題意的是()A. 1) = 36 B. 1) = 36 C. x(x-1) = 36D. x(x+1) = 36.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度人BC繞

3、某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后 與ADEF重合,則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是()A.(-h-l) B. (0,0)C.(O-1) D.(bl)奴學(xué)九年級(jí)(入物版,謝認(rèn)叁二試期卷 第1頁(yè)共4天.若函數(shù)，=（1 一）/一2后一。的圖象與彳軸有且只有一個(gè)交點(diǎn),則。的值為 （）A. -1 或 2B.-1 或 1C.1 或 2D.T 或 2 或 1.如圖所示,在RiZiABC中,/（、=30-D是ZXABC的斜邊BC上一點(diǎn),D在BC上移動(dòng),DE1A從 DLAC,點(diǎn)E,F是垂足.若四邊形AFDE的面積為），BD為了，則y關(guān)于I的函數(shù)圖象正二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）H.已知（6一1）1+，71=0是關(guān)于工的

4、一元二次方程,則m =.若點(diǎn)A（ 3，v）,B（ -2.V）,C（4,）都在二次函數(shù)y=a/Q0而而t，則例,”,山從 小到大的順序是.在半徑為10 cm 麗麗兩條互相平行的弦,一條弦長(zhǎng)為16 cm,另一條弦長(zhǎng)為12 cm則兩 弦之間的距離為.H.二次函數(shù)y=ax2+ba:+c（a.h.c為常數(shù).且af 0）中的才與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示.工-1012y0343現(xiàn)有下列結(jié)論：acVO,當(dāng)t1時(shí),y隨的增大而增大；當(dāng)工=3時(shí)0 = 0;當(dāng)y3時(shí)門(mén)的取值范 圍是0VzV2.其中正確的是.（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）.用因式分解法解方程：工（工-2）

5、=I2.若拋物線3=12+4+6的頂點(diǎn)在I軸上，求k的值.口、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）.如圖所示，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后，ZXABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1, 4）.（1）試作出AABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的圖形ABC；（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出與A3C關(guān)于原點(diǎn)（）對(duì)稱(chēng)的 A?從G,且C?的坐標(biāo)為.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）第19題圖.如圖所示，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30與D8E布合，點(diǎn)C 與點(diǎn)E亞合，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,AC與BE交于點(diǎn)G,DE與AC交 于點(diǎn)尸求證：/EF

6、G = 300.學(xué)校機(jī)房里有一行電腦感染病毒,病毒通過(guò)局域網(wǎng)擴(kuò)散，經(jīng)過(guò)2輪擴(kuò)散后共有64臺(tái)電腦感 染了病毒,請(qǐng)問(wèn)每輪傳染中平均一臺(tái)電腦將病毒傳染給了幾臺(tái)電腦？六、（本題滿分12分）第21題圖.在 RtZVlBC 中，NC=90、AC=4 cm,BC=3 cm,現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn) P 沿 著AfC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q沿巖C-3向點(diǎn)8方向運(yùn)動(dòng).如 果點(diǎn)P的速度是1 cm/s,點(diǎn)Q的速度是0.5 cm/s,它們同時(shí)出發(fā)， 當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，s. （1）求當(dāng)，=2 s時(shí)，求CPQ的面積；（2）若的面積為S,求S關(guān)于，的函數(shù)關(guān)系式，（3）靖問(wèn)CPQ的面積會(huì)達(dá)到2 cm?嗎？

7、七、（本題滿分12分）22.閱讀下列材料：已知方程2+Z5 = 0,求一個(gè)一元二次方程,使得它的根分別是已知方程根的3倍.解：設(shè)所求方程的根為.則y=3i.即-45 = 0.故所求方程為J+3y-45=Q.這種利用方程根的代換求新方程的方法，稱(chēng)為“換根法”.請(qǐng)用“換根法”求新方程.（要求：把所有方程化為一般形式）（D已知方程+工一3 = 0,求一個(gè)一元二次方程.使得它的根分別是已知方程根的2倍則 所求方程為;（2）已知關(guān)于x的一元二次方程。/+S+c = O有2個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二次 方程,使得它的根分別是已知方程根的相反數(shù)；（3）已知關(guān)于”的方程尸+加” + = 0有2個(gè)實(shí)數(shù)根,

8、求一個(gè)一元二次方程，使得它的根分別 是已知方程根的平方,請(qǐng)直接寫(xiě)出該方程.八、（本題滿分14分）23.如圖所示,拋物線y=一12+8的頂點(diǎn)為P.直線3=3工與拋物線交于點(diǎn)A.（D求拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)和點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求PQA的面積；（3）M是拋物線上位于直線y = 3i上方的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為多少時(shí)，AMOA的面枳 最大？第23題圖數(shù)學(xué)九年級(jí)（人教版）測(cè)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題分，滿分對(duì) 分）題號(hào)12345678910答案I)BCBCAABI)B二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分2。分）. 3. “Vyi Vg. 14 cm 或 2 cm.三、（

9、本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）.解：1（%2） 一（1-2）=0.r-l）（.r-2）=0. TOC o 1-5 h z j*i=112=28 分.解：由題意可知拋物線與才軸只有一個(gè)交點(diǎn). = 144 = 0.解得4 = 4. 8分四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）.解:第17題圖選取點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn).以水平方向?yàn)榱S.建立平面直角坐標(biāo)系,2分則40,038（12.03頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6河）.設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=aQ -6）2 + 4.把八（0.0）代人得36a+4 = O.即 =一! 則拋物線解析式是3=6）2+4. 6分當(dāng)水面寬為8 m時(shí).水而左端離A的水平距離為2 m.把才

10、=2代入y=-6產(chǎn)+4un 20即尸可. - 20 16J 一丁 了， TOC o 1-5 h z 橋洞頂部離水面的距離為于m.8分Z第18題圖6分(2)(-4 J). 8 分 五、（本大題共2小題，每小題1。分，滿分2。分）.證明：A/*繞3點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30與比 重合.:/E 在EFC 中NEK； = 180 NE NEGF.在r/*；中/（,/“；= 180 乙（,/CGB.: / E / （ , / EG F Z C（；B. z EFG= CBG=30. 10 分.解：設(shè)每輪傳染中平均一臺(tái)電腦將病毒傳染給f .r臺(tái)電腦.1+1+才（1+/）=64解得.n=7.72 = 一 9（舍去）,

11、答：每輪傳染中平均一臺(tái)電腦將病毒傳染給7臺(tái)電腦.10分六、（本題滿分12分）.解：（1）當(dāng)1 2 時(shí)（。2 cm,CQ 1 cm. 4x2X11 rn?5 R 分w(2)S =4 CP CQ= 4-X(4 -r)-y/ TOC o 1-5 h z = -yr2+/(O/+ 8=一(M 8i+16) + 16= (/-4)2 + 16可知函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P(4,16).I y= 一1 2+8/. TOC o 1-5 h z 解方程組:得ly=3ni = 0,1=5,或4y=0y=15所以?xún)删€的交點(diǎn)A(5.15)； 4分第23題圖1如圖1所示分別過(guò)點(diǎn)P.A作/軸的垂線段PC,A13.則 SapoA .KJC + S網(wǎng)邊形 PA/K,X5X15X4X16 + ；X ( 1