2021-2022學(xué)年安徽省亳州市實驗中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省亳州市實驗中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)全集U=R，集合A=x|0，B=x|12x8，則（?RA）B=（）A2，3）B（0，2C（1，2D1，3參考答案：A【考點】交、并、補集的混合運算【分析】先解出關(guān)于集合A，B的不等式，求出A的補集，從而求出其補集與B的交集【解答】解：A=x|0=x|1x2=1，2），?RA=（，1）2，+）由12x8等價于202x23，解得0 x3，B=（0，3）（?RA）B=2，3）故選：A2. 在ABC中，sinA：sinB：si

2、nC=：4：，則角C的大小為（）A150B120C60D30參考答案：A【分析】由已知及正弦定理知a：b：c=：4：，不妨設(shè)a=d，則b=4d，c=d，利用余弦定理即可解得cosC的值，結(jié)合C的范圍即可得解C的值【解答】解：sinA：sinB：sinC=：4：，由正弦定理知a：b：c=：4：，不妨設(shè)a=d，則b=4d，c=d，則由余弦定理可得：cosC=，C（0，180），C=150故選：A3. 如圖所示，I是全集，M、P、S是I的3個子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）A（MP）SB（MP）SC（MP） D（MP）參考答案：C略4. 已知是第二象限角，則等于( )A B C D參考答案：A5

3、. 定義函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間3，7上是增函數(shù)，最小值為5，那么函數(shù)在區(qū)間-7，-3上（ ）A為增函數(shù)，且最小值為-5 B為增函數(shù)，且最大值為-5 C為減函數(shù)，且最小值為-5 D為減函數(shù)，且最大值為-5參考答案：C6. 若x,y滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點（1,0）處取得最小值，則a的范圍是（ ）A,（-1,2） B.（-4,2） C. (-4,0 D .(-2,4)參考答案：B略7. 函數(shù)y=的圖象是（）ABCD參考答案：C【考點】函數(shù)的圖象【分析】通過函數(shù)的解析式的變形，得到分段函數(shù)，然后判斷函數(shù)的圖象即可【解答】解：函數(shù)y=所以函數(shù)的圖象是C故選：C【點評】本題考查函數(shù)的圖象的

4、判斷，分段函數(shù)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題8. sin210+cos(60) A0 B1 C1 D2參考答案：A9. 一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則側(cè)視圖的面積為()A. 8B. C. D. 4參考答案：B試題分析：該幾何體是一正三棱柱，底面邊長為2，高為4，所以，底面三角形的高為，其側(cè)視圖面積為4=，故選B?？键c：本題主要考查三視圖，幾何體的面積計算。點評：基礎(chǔ)題，三視圖是高考必考題目，因此，要明確三視圖視圖規(guī)則，準(zhǔn)確地還原幾何體，明確幾何體的特征，以便進一步解題。三視圖視圖過程中，要注意虛線的出現(xiàn)，意味著有被遮掩的棱。10. 要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=sin（

5、2x）的圖象（）A向右平移個單位長度B向左平移個單位長度C向右平移個單位長度D向左平移個單位長度參考答案：B【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個單位即可得到函數(shù) y=sin2（x）=sin（2x） 的圖象，把平移過程逆過來可得結(jié)論【解答】解：把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個單位即可得到函數(shù) y=sin2（x）=sin（2x） 的圖象，故要得到函數(shù)y=sin2x的函數(shù)圖象，可將函數(shù)y=sin（2x）的圖象向左至少平移個單位即可，故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如果點位于第二象限，那么角是第_象限角.參考答案：

6、四略12. 不等式的解集為參考答案：（4，3）（1，4）【考點】其他不等式的解法【分析】通過因式分解求出不等式的解集即可【解答】解：，0，解得：4x3或1x4，故答案為：（4，3）（1，4）13. 已知 ()參考答案：C略14. 已知，則_.參考答案：或【分析】確定在第一和第二象限，再寫出方程的解.【詳解】因為，所以在第一和第二象限，所以或.故答案為：或【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的象限符號和特殊角的三角函數(shù)值，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.15. 已知函數(shù)的定義域為A,的定義域為B.若,則實數(shù)的限值范圍是_.參考答案： 16. 若，則_.參考答案：11略17. 設(shè)向量，不

7、共線，若，則實數(shù)的值為參考答案：2【考點】平行向量與共線向量【分析】，則存在實數(shù)k使得=k，化簡利用向量相等即可得出【解答】解：，則存在實數(shù)k使得=k，（1k）（2+4k）=，向量，不共線，1k=0，（2+4k）=0，解得=2故答案為：2【點評】本題考查了向量共線定理、向量相等、共面向量基本定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，已知.(1)求的值；(2)若，求ABC的面積S參考答案：(1)2 (2) 【分析】（1）在題干等式中利用邊化角思想，結(jié)合兩角和的正弦

8、公式、內(nèi)角和定理以及誘導(dǎo)公式計算出，再利用角化邊的思想可得出的比值；（2）由（1）中的結(jié)果，結(jié)合余弦定理求出和的值，再利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系求出，最后利用三角形的面積公式求出的面積?！驹斀狻浚?）由正弦定理得 ， 則 ， 所以 ， 即，化簡可得又，所以 所以，即. （2）由（1）知由余弦定理及， 得，解得，因此 因為，且所以因此【點睛】在解三角形的問題時，要根據(jù)已知元素的類型合理選擇正弦定理與余弦定理解三角形，除此之外，在有邊和角的等式中，優(yōu)先邊化角，利用三角恒等變換思想化簡求解，能起到簡化計算的作用。19. （本題滿分14分）在中，分別是角所對的邊，且.()求角；()若，求的周長的取值范

9、圍.參考答案：因為，所以，所以，即. 14分法2：由余弦定理得， 9分而，故，11分所以， 12分又， 13分所以，即. 14分20. 已知集合，（1）若，求實數(shù)m的值；（2）設(shè)全集為R，若，求實數(shù)m的取值范圍。參考答案：()， , () ， 略21. （本小題滿分12分）在ABC中，已知B=45,D是BC邊上的一點，AD=10, AC=14,DC=6，求AB的長.參考答案：解: 在ADC中，AD=10,AC=14,DC=6, 由余弦定理得cos=, 3分 ADC=120, ADB=60 6分 在ABD中，AD=10, B=45, ADB=60， 由正弦定理得, 9分 AB=. 12分22. 如圖，三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，其高為6cm，底面三角形的邊長分別為3cm，4cm，5cm，以上、下底面的內(nèi)切圓為底面，挖去一個圓柱，求剩余部分幾何體的體積V參考答案：【考點】棱柱、棱錐、