初二下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納

1、第 PAGE11 頁 共 NUMPAGES11 頁初二下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納八年級下冊數(shù)學(xué)定理1、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。2、四邊形的外角和等于360。3、等腰梯形性質(zhì)定理：等腰梯形在同一底上的兩個角相等。4、同角或等角的余角相等。5、過一點有且只有一條直線和直線垂直。6、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。7、假設(shè)兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。8、同位角相等，兩直線平行。9、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。10、兩直線平行，同位角相等。二次根式知識點(一)一般地，形如a的代數(shù)式叫做二次根式，其中，a叫做被開方數(shù)。當(dāng)a0時，a表示a的算術(shù)平

2、方根;當(dāng)a小于0時，a的值為純虛數(shù)。(二)二次根式的加減法1.同類二次根式：一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，假設(shè)它們的被開方數(shù)一樣，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。2.合并同類二次根式：把幾個同類二次根式合并為一個二次根式就叫做合并同類二次根式。3.二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)一樣的進(jìn)展合并。(三)二次根式的乘除法二次根式相乘除，把被開方數(shù)相乘除，根指數(shù)不變，再把結(jié)果化為最簡二次根式。一次函數(shù)知識點(一)一般地，形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，且k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當(dāng)b=0時，一次函數(shù)y=kx，又叫做正比例函數(shù)。(二)一次

3、函數(shù)的圖像及性質(zhì)1.在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。2.一次函數(shù)與y軸交點的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。3.正比例函數(shù)的圖像總是過原點。4.k，b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系：當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大;當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小。當(dāng)k0，b0時，直線通過一、二、三象限;當(dāng)k0，b0時，直線通過一、三、四象限;當(dāng)k0，b0時，直線通過一、二、四象限;當(dāng)k0，b0時，直線通過二、三、四象限;當(dāng)b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。這時，當(dāng)k0時，直線只通過一、三象限;當(dāng)k0時，直線只通過二、四象限。初二數(shù)學(xué)下冊函數(shù)知識點

4、歸納1、變量與常量在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，假設(shè)對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。2、函數(shù)解析式用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(1)解析法兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。(2)列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。(3)圖像法用圖像表示函

5、數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值(2)描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。八年級數(shù)學(xué)下冊知識點第十六章 分式一.知識框架二.知識概念1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。2.分式有意義的條件：分母不等于03.約分：把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù))約去，這種變形稱為約分。4.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分

6、。分式的根本性質(zhì):分式的分子和分母同時乘以(或除以)同一個不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A_C/B_C A/B=AC/BC (A,B,C為整式，且C0)5.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式.6.分式的四那么運(yùn)算：1.同分母分式加減法那么:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.用字母表示為：a/cb/c=ab/c2.異分母分式加減法那么:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法那么進(jìn)展計算.用字母表示為：a/bc/d=adcb/bd3.分式的乘法法那么:兩個分式相乘,把

7、分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b _ c/d=ac/bd4.分式的除法法那么:(1).兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.a/bc/d=ad/bc(2).除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數(shù):a/bc/d=a/b_d/c7.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.8.分式方程的解法:去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;驗根(求出未知數(shù)的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).分式和分?jǐn)?shù)有著許多相似點。教師在講授本

8、章內(nèi)容時，可以比照分?jǐn)?shù)的特點及性質(zhì)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。重點在于分式方程解實際應(yīng)用問題。第十七章 反比例函數(shù)一.知識框架二.知識概念1.反比例函數(shù)：形如y= (k為常數(shù)，k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=k2.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x。對稱中心是：原點3.性質(zhì):當(dāng)k0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小;當(dāng)k0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍

9、成的矩形的面積。在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時，教師可讓學(xué)生比照之前所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)展比照性學(xué)習(xí)。在做題時，培養(yǎng)和養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思想。第十八章 勾股定理一.知識框架二 知識概念1.勾股定理：假設(shè)直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。勾股定理逆定理：假設(shè)三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。2.定理：經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。3.我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。假設(shè)把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)勾股定理是直角三角形具備的重要性質(zhì)。本章要求學(xué)生在理解勾股定理的

10、前提下，學(xué)會利用這個定理解決實際問題。可以通過自主學(xué)習(xí)的開展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受第十九章 四邊形一.知識框架二.知識概念1.平行四邊形定義： 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。3.平行四邊形的斷定 1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。4.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。6.矩形的定義：有一個角是直角

11、的平行四邊形。7.矩形的性質(zhì)： 矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。AC=BD8.矩形斷定定理： 1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。2.對角線相等的平行四邊形是矩形。3.有三個角是直角的四邊形是矩形。9.菱形的定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。10.菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。11.菱形的斷定定理：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。3.四條邊相等的四邊形是菱形。12.S菱形=1/2ab(a、b為兩條對角線)13.正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。14.正方形的性質(zhì)：四條

12、邊都相等，四個角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。15.正方形斷定定理： 1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個角是直角的菱形是正方形。16.梯形的定義： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。17.直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形18.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。19.等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。20.等腰梯形斷定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。本章內(nèi)容是對平面上四邊形的分類及性質(zhì)上的研究，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中多動手多動腦，把自己的發(fā)現(xiàn)和知識帶入做題中。因此教師在教學(xué)時可以多鼓勵學(xué)生自己總結(jié)四邊形的特點，這樣有利于學(xué)生對知識的把握。第二十章 數(shù)據(jù)的分析p 一.知識框架二.知識概念1.加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計算公式。 權(quán)的理解:反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。2.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，假設(shè)數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，那么處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median假設(shè)數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，那么中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就