初中數(shù)學(xué)考試壓軸題解題技巧方法

1、第 PAGE8 頁 共 NUMPAGES8 頁初中數(shù)學(xué)考試壓軸題解題技巧方法中考數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧1.學(xué)會(huì)運(yùn)用 與方程思想。從分析p 問題的數(shù)量關(guān)系入手，適當(dāng)設(shè)定未知數(shù)，把所研究的數(shù)學(xué)問題中量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為方程或 的數(shù)學(xué)模型，從而使問題得到解決的思維方法，這就是方程思想。用方程思想解題的關(guān)鍵是利用條件或公式、定理中的結(jié)論構(gòu)造方程(組)。這種思想在代數(shù)、幾何及生活實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用。2.學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想是指從幾何直觀的角度,利用 的性質(zhì)研究數(shù)量關(guān)系,尋求代數(shù)問題的解決方法(以形助數(shù)),或利用數(shù)量關(guān)系來研究幾何圖形的性質(zhì),解決幾何問題(以數(shù)助形)的一種數(shù)學(xué)思想.

2、 數(shù)形結(jié)合 思想使數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，使問題得以解決。縱觀近幾年全國(guó)各地的中考?jí)狠S題，絕大部分都是與 有關(guān)，其特點(diǎn)是通過建立點(diǎn)與數(shù)即坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問題的解答。3.要學(xué)會(huì)搶得分點(diǎn)。一道中考數(shù)學(xué)壓軸題解不出來，不等于“一點(diǎn)不懂、一點(diǎn)不會(huì)”，要將整道題目解題思路轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)。如中考數(shù)學(xué)壓軸題一般在大題下都有兩至三個(gè)小題，難易程度是第1小題較易，大部學(xué)生都能拿到 ;第2小題中等，起到承上啟下的作用;第3題偏難，不過往往建立在1、2兩小題的根底之上。因此，我們?cè)诮獯饡r(shí)要把第1小題的分?jǐn)?shù)一定拿到，第2小題的分?jǐn)?shù)

3、要力爭(zhēng)拿到，第3小題的分?jǐn)?shù)要爭(zhēng)獲得到，這樣就大大進(jìn)步了獲得中考數(shù)學(xué)高分的可能性。4.學(xué)會(huì)運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換思想。轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的一種最根本的數(shù)學(xué)思想。在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們通常是將未知問題轉(zhuǎn)化為的問題，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為詳細(xì)的問題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。轉(zhuǎn)化的內(nèi)涵非常豐富，與未知、數(shù)量與圖形、圖形與圖形之間都可以通過轉(zhuǎn)化來獲得解決問題的轉(zhuǎn)機(jī)。中的轉(zhuǎn)換大體包括由向未知，由復(fù)雜向簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換，而作為中考?jí)狠S題，更注意不同知識(shí)之間的聯(lián)絡(luò)與轉(zhuǎn)換，一道中考?jí)狠S題一般是融代數(shù)、幾何、三角于一體的綜合試題，轉(zhuǎn)換的思路更要得到充分的應(yīng)用。中考?jí)狠S題所考察的并非孤立的 ，也并非

4、個(gè)別的思想方法，它是對(duì)考生綜合才能的一個(gè)全面考察，所涉及的知識(shí)面廣，所使用的數(shù)學(xué)思想方法也較全面。因此有的考生對(duì)壓軸題有一種恐懼感，認(rèn)為自己的程度一般，做不了，甚至連看也沒看就放棄了，當(dāng)然也就得不到應(yīng)得的 ，為了進(jìn)步壓軸題的得分率，考試中還需要有一種分題、分段的得分策略。5.學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的思想。分類討論思想可用來檢測(cè)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性與嚴(yán)密性，常常通過條件的多變性或結(jié)論的不確定性來進(jìn)展考察，有些問題，假設(shè)不注意對(duì)各種情況分類討論，就有可能造成錯(cuò)解或漏解，縱觀近幾年的中考?jí)狠S題分類討論思想解題已成為新的熱點(diǎn)。在解答某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，有時(shí)會(huì)遇到多種情況，需要對(duì)各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合

5、得解，這就是分類討論法。分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也是一種重要的解題策略，它表達(dá)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。分類的原那么：(1)分類中的每一部分是互相獨(dú)立的;(2)一次分類按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn);(3)分類討論應(yīng)逐級(jí)進(jìn)展.正確的分類必須是周全的，既不重復(fù)、也不遺漏中考數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧思路1.1壓軸題的概念中考數(shù)學(xué)試卷中的試題排列順序通常都遵循著“從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從易到難”的原那么。中考試題中按題型分類的排列順序一般是：一、選擇題(客觀題，有些地方將其稱作“第一卷”二、填空題(形式簡(jiǎn)單的主觀題三、解答題(二、三也合稱第二卷)。在這三類題型中，思維難度較大的題目一般都設(shè)

6、置在各類題型的最后一題，被稱作壓軸題。中考?jí)狠S題按其題型的區(qū)別及在整個(gè)試卷中的位置情況又可分為兩類：選擇題和填空題型的壓軸題，常被稱作小壓軸題;解答題型壓軸題(也即整個(gè)試卷的最后一題)，叫大壓軸題，通常所說的壓軸題一般都指大壓軸題。1.2壓軸題的特點(diǎn)中考數(shù)學(xué)壓軸題的設(shè)計(jì)，大都有以下共同特點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)多、覆蓋面廣、條件隱蔽、關(guān)系復(fù)雜、思路難覓、解法靈敏?？v觀近幾年全國(guó)各地?cái)?shù)學(xué)中考?jí)狠S題，呈現(xiàn)了百花齊放的場(chǎng)面，就題型而言，除傳統(tǒng)的函數(shù)綜合題外，還有操作題、開放題、圖表信息題、動(dòng)態(tài)幾何題、新定義題型、探究題型等，令人賞心悅目。中考?jí)狠S題主要是為考察考生綜合運(yùn)用知識(shí)的才能而設(shè)計(jì)的題目，其思維難度高，綜合

7、性強(qiáng)，往往都具有較強(qiáng)的選拔功能，是為了有效地區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)科中尖子學(xué)生與一般學(xué)生的試題。在課程改革不斷向前推進(jìn)的形勢(shì)下，全國(guó)各地近年涌現(xiàn)出了大量的精彩的壓軸題。豐富的、公平的背景、精巧優(yōu)美的構(gòu)造，綜合表達(dá)出多種解答數(shù)學(xué)問題的思想方法，貼近生活、關(guān)注熱點(diǎn)、常中見拙、拙中藏巧、一題多問、層層遞進(jìn)，為不同層次的學(xué)生展示自己的才華創(chuàng)設(shè)了平臺(tái)。1.3壓軸題應(yīng)對(duì)策略針對(duì)近年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)壓軸題的特點(diǎn)，在中考復(fù)習(xí)階段，我們要狠抓根底知識(shí)的落實(shí)，因?yàn)楦字R(shí)是“不變量”，而所謂的考試“熱點(diǎn)”只是與題目的形式有關(guān)。要有效地解答中考?jí)狠S題，關(guān)鍵是要以不變應(yīng)萬變。加大綜合題的訓(xùn)練力度，加強(qiáng)解題方法的訓(xùn)練，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想

8、方法的浸透，注重“根本形式”的積累與變化，調(diào)適學(xué)生心理，增強(qiáng)學(xué)生信心。學(xué)生在壓軸題上的困難可能來自多方面的原因，如：根底知識(shí)和根本技能的欠缺、解題經(jīng)歷的缺失或訓(xùn)練程度不夠、自信心缺乏等。學(xué)生在壓軸題上的詳細(xì)困難那么可能是：“不知從何處下手，不知向何方前進(jìn)”。在求解中考數(shù)學(xué)壓軸題時(shí)，重視一些數(shù)學(xué)思想方法的靈敏應(yīng)用，是解好壓軸題的重要工具，也是保證壓軸題能求解得“對(duì)而全、全而美”的重要前提。本文就20_年全國(guó)各地部分中考?jí)狠S題為例，簡(jiǎn)要分析p 一些重要的數(shù)學(xué)思想方法在求解中考?jí)狠S題時(shí)的重要作用。初三數(shù)學(xué)壓軸題解題方法技巧一般地 ，中考數(shù)學(xué)壓軸題通常有3小問，其中第一問比較簡(jiǎn)單，中等程度的學(xué)生可以比

9、較輕易地解出來。所以，同學(xué)們看到壓軸題，不要產(chǎn)生恐懼心理，拿下第一問還能得兩三分。第二問通常有些難度，通常要利用第一問的條件和結(jié)論，所以，假設(shè)第一問做不出來，后面就別提了。第三問難度最大，考驗(yàn)的是同學(xué)的綜合才能。1、以坐標(biāo)系為橋梁，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想縱觀最近幾年各地的中考?jí)狠S題，絕大部分都是與坐標(biāo)系有關(guān)的，其特點(diǎn)是通過建立點(diǎn)與數(shù)即坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問題的解答。2、以直線或拋物線知識(shí)為載體，運(yùn)用函數(shù)與方程思想直線與拋物線是初中數(shù)學(xué)中的兩類重要函數(shù)，即一次函數(shù)與二次函數(shù)所表示的圖形。因此，無論是求其解析式還是研究其性質(zhì)，都

10、離不開函數(shù)與方程的思想。例如函數(shù)解析式確實(shí)定，往往需要根據(jù)條件列方程或方程組并解之而得。3、利用條件或結(jié)論的多變性，運(yùn)用分類討論的思想分類討論思想可用來檢測(cè)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性與嚴(yán)密性，常常通過條件的多變性或結(jié)論的不確定性來進(jìn)展考察。有些問題，假設(shè)不注意對(duì)各種情況分類討論，就有可能造成錯(cuò)解或漏解，縱觀近幾年的中考?jí)狠S題分類討論思想解題已成為新的熱點(diǎn)。4、綜合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換思想任何一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決都離不開轉(zhuǎn)換的思想，初中數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)換大體包括由向未知，由復(fù)雜向簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換，而作為中考?jí)狠S題，更注意不同知識(shí)之間的聯(lián)絡(luò)與轉(zhuǎn)換。中考?jí)狠S題所考察的并非孤立的知識(shí)點(diǎn)，也并非個(gè)別的思想方法，它是對(duì)考生綜合才能的一個(gè)全面考察。因此有的考生對(duì)壓軸題有一種恐懼感，認(rèn)為自己的程度一般，做不了，當(dāng)然也就得不到應(yīng)得的分?jǐn)?shù)，為了進(jìn)步壓軸題的得分率，考試中還需要有一種分題、分段的得分策略。5、分題得分中考?jí)狠S題一般在大題下都有兩至三個(gè)小題，難易程度是第(1)小題較易，第(2)小題中等，第(3)