初中三角函數(shù)解題技巧方法總結(jié)歸納

1、第 PAGE4 頁 共 NUMPAGES4 頁初中三角函數(shù)解題技巧方法總結(jié)歸納數(shù)學(xué)函數(shù)解題技巧(一)把握數(shù)形結(jié)合的特征和方法函數(shù)圖象的幾何特征與函數(shù)性質(zhì)的數(shù)量特征嚴(yán)密結(jié)合，有效地提醒了各類函數(shù)和定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性周期性等根本屬性，表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的特征與方法，為此，既要從定形、定性、定理、定位各方面準(zhǔn)確地觀察圖形、繪制圖形，又要純熟地掌握函數(shù)圖象的平移變換、對稱變換.(二)認(rèn)識函數(shù)思想的本質(zhì)，強(qiáng)化應(yīng)用意識函數(shù)思想的本質(zhì)就是用聯(lián)絡(luò)與變化的觀點(diǎn)提出數(shù)學(xué)對象，抽象數(shù)量特征，建立函數(shù)關(guān)系，求得問題的解決。(三)準(zhǔn)確、深化理解函數(shù)的有關(guān)概念概念是數(shù)學(xué)的根底，而函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，函數(shù)概

2、念貫穿在中學(xué)代數(shù)的始終.數(shù)、式、方程、函數(shù)、排列組合、數(shù)列極限等是以函數(shù)為中心的代數(shù).(四)提醒并認(rèn)識函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)絡(luò).函數(shù)是研究變量及互相聯(lián)絡(luò)的數(shù)學(xué)概念，是變量數(shù)學(xué)的根底，利用函數(shù)觀點(diǎn)可以從較高的角度處理式、方程、不等式、數(shù)列、曲線與方程等內(nèi)容.在利用函數(shù)和方程的思想進(jìn)展思維中，動與靜、變量與常量如此生動的辯證統(tǒng)一，函數(shù)思維實(shí)際上是辯證思維的一種特殊表現(xiàn)形式.初中數(shù)學(xué)函數(shù)解題技巧1、注重“類比”思想不同的事物往往具有一些一樣或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對一事物的認(rèn)識來認(rèn)識與它相似的另一事物，這種認(rèn)識事物的思維方法就是類比法。初中學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)、一次函數(shù)

3、、反比例函數(shù)、二次函數(shù)在概念的得來、圖象性質(zhì)的研究、及根本解題方法上都有著本質(zhì)上的相似。2、注重“數(shù)形結(jié)合”思想數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個(gè)方面，利用它可使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題詳細(xì)化，它兼有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀之長。函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就表達(dá)著函數(shù)的“數(shù)形結(jié)合”。函數(shù)圖象就是將變化抽象的函數(shù)“拍照”下來研究的有效工具，函數(shù)教學(xué)離不開函數(shù)圖象的研究。3、注重自變量的取值范圍自變量的取值范圍，是解函數(shù)問題的.難點(diǎn)和考點(diǎn)。正

4、確求出自變量取值范圍，正確理解問題，并化歸為解不等式或不等式組。這需要學(xué)生掌握函數(shù)的思想，不等式的實(shí)際應(yīng)用，全面考慮取值的實(shí)際意義。4、注重實(shí)際應(yīng)用問題學(xué)習(xí)函數(shù)的主要目的之一就是在復(fù)雜的實(shí)際生活中建立有效的函數(shù)模型，利用函數(shù)的知識解決問題。這也是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)，因此新教材大力倡導(dǎo)函數(shù)與實(shí)際的應(yīng)用。三角函數(shù)解題技巧思路1.轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想貫穿于本章的始終.例如，利用三角函數(shù)定義可以實(shí)現(xiàn)邊與角的轉(zhuǎn)化，利用互余兩角三角函數(shù)關(guān)系可以實(shí)現(xiàn)“正”與“余”的互化;利用同角三角函數(shù)關(guān)系可以實(shí)現(xiàn)“異名”三角函數(shù)之間的互化.此外，利用解直角三角形的知識解決實(shí)際問題時(shí)，首先要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.2.數(shù)形結(jié)合思想本章從概念的引出到公式的推導(dǎo)及直角三角形的解法和應(yīng)用，無一不表達(dá)數(shù)形結(jié)合的思想方法.例如，在解直角三角形的問題時(shí)，常常先畫出圖形，使元素和未知元素更直觀，有助于問題的順利解決.3.函數(shù)思想銳角的正弦、余弦、正切、余切都是三角函數(shù)，其中都蘊(yùn)含著函數(shù)的思想.例如，任意銳角a與它的正弦值是一一對應(yīng)的關(guān)系.也就是說，對于銳角a任意確定的一個(gè)度數(shù)，sina都有惟一確定的.值與之對應(yīng);反之，對于sina在(01)之間任意確定的一個(gè)值，銳角a都有惟一確定