2022數(shù)學(xué)高考知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

1、第 PAGE9 頁(yè) 共 NUMPAGES9 頁(yè)2022數(shù)學(xué)高考知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)高考數(shù)學(xué)備考知識(shí)點(diǎn)【軌跡方程】就是與幾何軌跡對(duì)應(yīng)的代數(shù)描繪。一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的根本步驟建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);寫出點(diǎn)M的集合;列出方程=0;化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;檢驗(yàn)。二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。定義法：假設(shè)可以確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種曲線的定義，那么可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x

2、，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。_譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟建系建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;設(shè)點(diǎn)設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y列式列出動(dòng)點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式;代換依條件的特點(diǎn)，選用間隔 公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)

3、于X，Y的方程式，并化簡(jiǎn);證明證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。高三年級(jí)數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)【一】一、柱、錐、臺(tái)、球的構(gòu)造特征構(gòu)造特征圖例棱柱(1)兩底面互相平行，其余各面都是平行四邊形;(2)側(cè)棱平行且相等.圓柱(1)兩底面互相平行;(2)側(cè)面的母線平行于圓柱的軸;(3)是以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體.棱錐(1)底面是多邊形，各側(cè)面均是三角形;(2)各側(cè)面有一個(gè)公共頂點(diǎn).圓錐(1)底面是圓;(2)是以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體.棱臺(tái)(1)兩底面互相平行;(2)是用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和

4、截面之間的部分.圓臺(tái)(1)兩底面互相平行;(2)是用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部分.球(1)球心到球面上各點(diǎn)的間隔 相等;(2)是以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體.二、簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)造特征三、空間幾何體的三視圖定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度;俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度;側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。四、空間幾何體的直觀圖斜二測(cè)畫法斜二測(cè)畫法特點(diǎn)：原來(lái)與x軸

5、平行的線段仍然與x平行且長(zhǎng)度不變;原來(lái)與y軸平行的線段仍然與y平行，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半。五、柱體、錐體、臺(tái)體的外表積與體積(1)幾何體的外表積為幾何體各個(gè)面的面積的和。(2)特殊幾何體外表積公式(c為底面周長(zhǎng)，h為高，h為斜高，l為母線)(3)柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式(4)球體的外表積和體積公式：【二】(1)直線與平面平行的斷定及其性質(zhì)線面平行的斷定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,那么該直線與此平面平行。線線平行線面平行線面平行的性質(zhì)定理：假設(shè)一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。線面平行線線平行(2)平面與平面平行的斷定及其性質(zhì)兩個(gè)平面

6、平行的斷定定理(1)假設(shè)一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行(線面平行面面平行)，(2)假設(shè)在兩個(gè)平面內(nèi)，各有兩組相交直線對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)平面平行。(線線平行面面平行)，(3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理(1)假設(shè)兩個(gè)平面平行，那么某一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行。(面面平行線面平行)(2)假設(shè)兩個(gè)平行平面都和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。(面面平行線線平行)高考數(shù)學(xué)解答題部分主要考察七大主干知識(shí)：第一，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。主要考察集合運(yùn)算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。第二，平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其

7、應(yīng)用。這一部分是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn)，主要出一些根底題或中檔題。第三，數(shù)列及其應(yīng)用。這部分是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn)，主要出一些綜合題。第四，不等式。主要考察不等式的求解和證明，而且很少單獨(dú)考察，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。第五，概率和統(tǒng)計(jì)。這部分和我們的生活聯(lián)絡(luò)比較大，屬應(yīng)用題。第六，空間位置關(guān)系的定性與定量分析p ，主要是證明平行或垂直，求角和間隔 。第七，解析幾何。是高考的難點(diǎn)，運(yùn)算量大，一般含參數(shù)。高考對(duì)數(shù)學(xué)根底知識(shí)的考察，既全面又突出重點(diǎn)，扎實(shí)的數(shù)學(xué)根底是成功解題的關(guān)鍵。針對(duì)數(shù)學(xué)高考強(qiáng)調(diào)對(duì)根底知識(shí)與根本技能的考察我們一定要全面、系統(tǒng)地復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)的根底知識(shí)，正確理解根本

8、概念，正確掌握定理、原理、法那么、公式、并形成記憶，形成技能。以不變應(yīng)萬(wàn)變。對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考察是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括的考察，考察時(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合。對(duì)數(shù)學(xué)才能的考察，強(qiáng)調(diào)“以才能立意”，就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，從問(wèn)題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料，側(cè)重表達(dá)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈敏的應(yīng)用，所有數(shù)學(xué)考試最終落在解題上?？季V對(duì)數(shù)學(xué)思維才能、運(yùn)算才能、空間想象才能以及理論才能和創(chuàng)新意識(shí)都提出了十清楚確的考察要求，而解題訓(xùn)練是進(jìn)步才能的必要途徑，所以高考復(fù)習(xí)必須把解題訓(xùn)練落到實(shí)處。訓(xùn)練的內(nèi)容必須根據(jù)考綱的要求精心選題，始終緊扣根底知識(shí)，多進(jìn)展解題的回憶、總

9、結(jié)，概括提煉根本思想、根本方法，形成對(duì)通性通法的認(rèn)識(shí)，真正做到解一題，會(huì)一類。在臨近高考的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，考生們更應(yīng)該從三個(gè)層面上整體把握，同步推進(jìn)。1.知識(shí)層面也就是對(duì)每個(gè)章節(jié)、每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的再認(rèn)識(shí)、再記憶、再應(yīng)用。數(shù)學(xué)高考內(nèi)容選修加必修，可歸納為12個(gè)章節(jié)，75個(gè)知識(shí)點(diǎn)細(xì)化為160個(gè)小知識(shí)點(diǎn)，而這些知識(shí)點(diǎn)又是縱橫交織，互相關(guān)聯(lián)，是“你中有我，我中有你”的?？忌鷤?cè)谇謇磉@些知識(shí)點(diǎn)時(shí)，首先是點(diǎn)點(diǎn)必記，不可遺漏。再是建立相關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)，做到取自一點(diǎn)，連成一線，使之橫豎縱橫都逐個(gè)、逐級(jí)并網(wǎng)連遍，從而結(jié)實(shí)記憶、靈敏運(yùn)用。2.才能層面從知識(shí)點(diǎn)的掌握到解題才能的形成，是綜合，更是飛躍，將知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為高強(qiáng)的

10、數(shù)學(xué)才能，這要通過(guò)大量練習(xí)，通過(guò)大腦思維、再思維，從而沉淀而得到數(shù)學(xué)思想的精華，就是數(shù)學(xué)解題才能。我們通常說(shuō)的解題才能、計(jì)算才能、轉(zhuǎn)化問(wèn)題的才能、閱讀理解題意的才能等等，都來(lái)自于千錘百煉的解題之中。3.創(chuàng)新層面數(shù)學(xué)解題要?jiǎng)?chuàng)新，首先是思想創(chuàng)新，我們稱之為“函數(shù)的思想”、“討論的方法”。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主線，我們可以用函數(shù)的思想去分析p 一切數(shù)學(xué)問(wèn)題，從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)、從圖形問(wèn)題到運(yùn)算問(wèn)題、從高散型到連續(xù)型、從指數(shù)與對(duì)數(shù)、從微分與積分等等，這一切都要突出函數(shù)的思想;另外，如今的高考題常常用增加題目中參數(shù)的方法來(lái)進(jìn)步題目的難度，用于區(qū)別學(xué)生之間解題才能的差異。我們常常應(yīng)對(duì)參數(shù)的策略點(diǎn)是消去參數(shù)，化未知為;或討論參數(shù)，分類找出參數(shù)的含義;或別離參數(shù)，將參數(shù)問(wèn)題化成函數(shù)問(wèn)題，使問(wèn)題迎刃而解。這些，我稱之為解題創(chuàng)新之舉。還有一類數(shù)學(xué)解題中的創(chuàng)新，是代換，構(gòu)造新函數(shù)新圖形等等，俗稱代換法、構(gòu)造法，這里有更大的思維跨越，在解題的某一階段有時(shí)出現(xiàn)山窮水盡，無(wú)計(jì)可施時(shí)，用代換與構(gòu)造，就會(huì)使思路豁然開朗、柳暗花明、思路順暢、解答優(yōu)美，表達(dá)數(shù)學(xué)之美。常見的代換有變量代換，三