數(shù)學(xué)立方根課件

1、3.3 立 方 根一、復(fù)習(xí)(1)什么叫一個(gè)數(shù)a的平方根?如何用符號(hào)表示數(shù)a(0)的平方根?(2)正數(shù)有幾個(gè)平方根?它們之間的關(guān)系是什么?負(fù)數(shù)有沒有平方根?0平方根是什么?(3)當(dāng)a0時(shí)，式子， ， ，的意義各是什么?1.口答：2.計(jì)算：?jiǎn)栴}：要做一個(gè)體積為8cm3的正方體模型（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么數(shù)的立方等于-8？ (2)如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？1.立方根的概念.一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根(也叫做三次方根).用式子表示，就是，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根.數(shù)a的立方根用符號(hào)“ ”表示，讀

2、作“三次根號(hào)a，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù).(注意：根指數(shù)3不能省略).2.開立方.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.開立方與立方也是互為逆運(yùn)算，因此求一個(gè)數(shù)的立方根可以通過立方運(yùn)算來求.例1 求下列各數(shù)的立方根：(1)27；(2)27；(3) ；(4)0.064；(5)0.解 (1)因?yàn)?3=27，所以27的立方根是3，即思考：除3以外，還有什么數(shù)的立方等于27?也就是說，正數(shù)27還有別的立方根嗎?分析：求一個(gè)數(shù)的立方根，我們可以通過立方運(yùn)算來求. (2)因?yàn)?-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，即思考：除3以外，還有什么數(shù)的立方等于-27?，也就是說，負(fù)數(shù)27還有別的立方根嗎?

3、(5)因?yàn)?3=0，所以0的立方根是0，即 =0.通過對(duì)以上問題的解答，你能總結(jié)出立方根有什么樣的性質(zhì)？正數(shù)有一個(gè)正的立方根；負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根仍舊是零.說明：立方根的個(gè)數(shù)的性質(zhì)可以概括為立方根的唯一性，即一個(gè)數(shù)的立方根是唯一的.課內(nèi)練習(xí)1：1.判斷下列說法是否正確，并說明理由：（1） 的立方根是（2）負(fù)數(shù)沒有立方根（3）4的平方根是2（4）-8的立方根是-2（5）立方根是它本身的數(shù)只有0（6）互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)3.求下列各數(shù)的立方根：（1）1，（2）-1 ，（3） -0.027 （4）3432.填空：例2 計(jì)算：1.分別求下列各式的值：2.你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？（1） x3343（2）（x1）3125課內(nèi)練習(xí)2課堂小結(jié)請(qǐng)思考下面的問題：1.什么叫一個(gè)數(shù)的立方根?怎樣用符號(hào)表示數(shù)a的立方根?a的取值范圍是什么?2.數(shù)的立方根與數(shù)的平方根有什么區(qū)別?1.一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?倍，其邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?.一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?7倍，其邊長(zhǎng)變?yōu)?/p>