解決分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的幾點(diǎn)策略?xún)?yōu)秀獲獎(jiǎng)科研論文

1、解決分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的幾點(diǎn)策略?xún)?yōu)秀獲獎(jiǎng)科研論文 分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題是小學(xué)階段較為抽象的應(yīng)用題，其基本模型有兩個(gè)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少和求比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)。學(xué)生初學(xué)的時(shí)候很難理解題意及分析清楚其中的數(shù)量關(guān)系。在教學(xué)這一部分內(nèi)容的時(shí)候，筆者選擇了從以下幾個(gè)方面進(jìn)行突破： 1.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)關(guān)鍵句子分析數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在經(jīng)歷了分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算及分?jǐn)?shù)意義教學(xué)后，已經(jīng)有了一定的數(shù)量模型。教學(xué)中，筆者抓住關(guān)鍵句子，注重引導(dǎo)學(xué)生找出兩個(gè)相比較的量，分析兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系，弄清楚哪一個(gè)是表示單位“1”的量，要求的量是單位“1”的幾分之幾，再根據(jù)乘法的意義列式解答。例如，讓學(xué)生理解“玫瑰的花期是芍藥的”這句話(huà)

2、時(shí)，先讓學(xué)生找出表示單位“1”的量是“芍藥的花期”，再讓學(xué)生理解玫瑰的花期當(dāng)于芍藥花期的，從而得出數(shù)量關(guān)系式：玫瑰的花期=芍藥的花期。鑒于學(xué)生的個(gè)體差異，講解的時(shí)候，多出示幾個(gè)相關(guān)的練習(xí)，讓學(xué)生多讀、多說(shuō)，找出單位“1”的量，理清兩個(gè)相比較的量之間的數(shù)量關(guān)系。 2.借助線(xiàn)段圖，使學(xué)生直觀(guān)地看到兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系。標(biāo)準(zhǔn)（2011版）指出：“借助幾何直觀(guān)可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果?！碑?huà)圖既可以將學(xué)生對(duì)題意的理解加以外顯，又可以將現(xiàn)實(shí)情境抽象為數(shù)學(xué)模型，幫助分析和解決問(wèn)題。學(xué)生在對(duì)句子進(jìn)行充分理解后，引導(dǎo)學(xué)生嘗試畫(huà)出線(xiàn)段圖表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，這樣直觀(guān)的

3、表達(dá)方式，可以很清楚地看見(jiàn)兩個(gè)量之間的關(guān)系，從而引導(dǎo)學(xué)生列出算式。 例如：李爺爺家養(yǎng)了18只雞，鴨的只數(shù)比雞的少，李爺爺家養(yǎng)了多少只鴨？學(xué)生在理解“鴨的只數(shù)比雞的多”這個(gè)關(guān)鍵句子時(shí)，學(xué)生僅僅憑借這句話(huà)理解起來(lái)很吃力，很難找出數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)中，我們可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖的方式，來(lái)幫助分析數(shù)量關(guān)系。首先，可以畫(huà)出表示單位“1”的量，也就是雞的數(shù)量。然后再根據(jù)關(guān)鍵句子畫(huà)出鴨的數(shù)量，這里知道了養(yǎng)鴨的數(shù)量比養(yǎng)雞的更多一些，多多少呢？多的是雞的數(shù)量的，這個(gè)怎么表示出來(lái)呢？通過(guò)題意，我們可以知道這里的1/6也就是把雞的數(shù)量平均分成6份，鴨的數(shù)量多了這樣的1份。雞的數(shù)量和鴨的數(shù)量通過(guò)直觀(guān)的線(xiàn)段圖表示出來(lái)了

4、，這樣的直觀(guān)表征方式，可以很清楚地看清楚兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，為列式提供了很好的幫助。 3.引導(dǎo)學(xué)生嘗試多樣化的解題方法，提高思維的發(fā)散性。數(shù)學(xué)的表達(dá)與交流，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法是多樣化的，教師要注意組織學(xué)生進(jìn)行比較和交流，同時(shí)說(shuō)一說(shuō)不同解法之間的聯(lián)系與區(qū)別，拓寬思路。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)把解題思路有理有據(jù)地表述出來(lái)，同時(shí)聽(tīng)一聽(tīng)別人是怎樣思考的，通過(guò)互相交流，提高思維的發(fā)散性。 在對(duì)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)的時(shí)候，筆者給出這樣兩條信息：校園里有楊樹(shù)20棵，柳樹(shù)比楊樹(shù)少。讓學(xué)生自己提出問(wèn)題并且進(jìn)行解答，學(xué)生提出的問(wèn)題有：柳樹(shù)比楊樹(shù)少多少棵？柳樹(shù)有多少棵？柳樹(shù)和楊樹(shù)一共有多少棵？解決這些單一的問(wèn)題都很簡(jiǎn)單，教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)重視對(duì)問(wèn)題的分析和比較，找出解決問(wèn)題的相同之處和不同之處，得出基本數(shù)量關(guān)系是：?jiǎn)挝弧?”的量分率=分率對(duì)應(yīng)量。對(duì)于問(wèn)題：楊樹(shù)和柳樹(shù)一共有多少棵？學(xué)生給出的答案一是20（1-）+20，二是20-20+20。他們的解題思路都是先求出柳樹(shù)有多少棵，在求柳樹(shù)和楊樹(shù)一共有多少棵？在教學(xué)的時(shí)候筆者肯定這種解題思路，同時(shí)問(wèn)學(xué)生：還有什么方法？引導(dǎo)學(xué)生理解楊樹(shù)和柳樹(shù)一共占了楊樹(shù)的幾分之幾，楊樹(shù)相當(dāng)于楊樹(shù)的“1”倍，柳樹(shù)相當(dāng)于楊樹(shù)的（1-），楊樹(shù)和柳樹(shù)一共占了楊樹(shù)的（1+1-），所以求楊樹(shù)和柳樹(shù)一共有多少棵，相當(dāng)于求楊樹(shù)的是多少。