數(shù)學(xué)：浙江省第十二中學(xué)4.3《相似三角形的判定1》課件（浙教版九年級）

1、4.3 兩個(gè)三角形相似的判定（1）教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷“有兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”的探索過程.2能運(yùn)用“有兩個(gè)角對應(yīng)相等”的條件判定兩個(gè)三角形相似.重點(diǎn)和難點(diǎn)：1本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是相似三角形的判定方法：有兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.2有兩個(gè)角相等的三角形是相似三角形的探索過程比較復(fù)雜，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).1、相似三角形的定義是什么？ AC/B/A/ CB那么ABCABC如果 在下面的兩組圖形中，各有兩個(gè)相似三角形，試確定x ,y ,m ,n 的值. x2033482230(2)ABCDE4585mn50453a2ay10(1)ABCDEF2022xABCDE1302(4)(3)2cm1.6

2、cmABC合作學(xué)習(xí):ABCDE如圖在ABC中,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,且DEBC,則ADE與ABC相似嗎?(1)議一議:這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角是否對應(yīng)相等?(2)量一量這兩個(gè)三角形的邊長,它們是否對應(yīng)成比例?平行移動(dòng)DE的位置再試一試.ABCDEABCDE歸納: 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.BCADEBCADEABCA/ C/ B/ 1、命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。已知：在ABC 和A/B/C/ 中,求證:ABC A/B/C/ 證明：在ABC的邊AB、AC上，分別截取AD=A/B

3、/,AE=A/C/，連結(jié)DE。ABCA/ C/ B/ 判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似?？梢院唵握f成：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。D E AD=A/B/,A=A/，AE=A/C/ A DEA/B/C/， ADE=B/，又 B/=B， ADE=B， DE/BC， ADEABC。 A/B/C/ABCOABCDEFABDEFABCDABCDP 例1、已知：ABC和DEF中， A=400，E=B=800， F=600。求證：ABCDEF 證明： 在ABC中，A=400，B=800， C=1800A B =1800400 800 600 在DEF中，

4、E=800，F(xiàn)=600 B=E，C=F ABCDEF（兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似）。AFECBD400 800 800 600 600 例5.在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,為了測量河寬AB,張杰采用了如下方法:從A處沿與AB垂直的直線方向走40m到達(dá)C處，插一根標(biāo)桿，然后沿同方向繼續(xù)走15m到達(dá)D處，再右轉(zhuǎn)90度走到處，使B，C，E三點(diǎn)恰好在一條直線上，量得DE20m，這樣就可以求出河寬AB請你算出結(jié)果（要求給出解題過程）201540課外思考題： 如圖，在ABC中 ，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，連結(jié)DE，利用所學(xué)的知識(shí)討論：當(dāng)具備怎樣的條件時(shí)，ADE與 ABC相似？ ABCDEABCDE（提示：圖

5、有兩種可能）三、課堂小結(jié)。平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.、相似三角形的判定定理1：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。3相似三角形判定定理的應(yīng)用、延伸練習(xí)。已知：如圖，在ABC中，AD、BE分別是BC、AC上的高，AD、BE相交于點(diǎn)F。（2）圖中還有與AEF相似的三角形嗎？請一一寫出 。ABCDE（1）求證：AEFADC；FAFEDC答:有AEFADCBECBDF.例2、求證：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。ADBC已知：在RtABC中，CD是斜邊AB上的高。證明: A=A，ADC=ACB=900，此結(jié)論可以稱為“母子相似定理”,今后可以直接使用. ACDABC（兩角對應(yīng)相等，兩 三角形相似）。同理 CBD ABC 。 ABCCBDACD。求證：ABCACDCBD 。DCDCDCDCCDCDCDCD3、課堂練習(xí)。（1）、已知ABC與A/B/C/中，B=B/=750，C=500，A/=550，這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？（2）已知等腰三角形ABC和A/B/C/中，A、A/分別是頂角，求證：如果A=A/，那么ABCA