2022-2023學(xué)年湖北省武穴市第三實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1 的相反數(shù)是 （）A2 B C-2 D2某套課外書

2、的進(jìn)價(jià)為元套，標(biāo)價(jià)為元套，“雙”期間某網(wǎng)店打折銷售，此時(shí)可獲利，則為（ ）ABCD3若，則的值為（ ）A-4B-1C0D14收入200元記作+200元，那么支出50元記作（ ）A-50元B+50元C+150元D-150元5如圖，某同學(xué)用剪刀沿虛線將三角形剪掉一個(gè)角，發(fā)現(xiàn)四邊形的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ）A兩點(diǎn)之間，線段最短B經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線C兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)D經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且只有一條直線6方程2x-14=1-3-x8去分母后正確的結(jié)果是( )A2(2x-1)=1-(3-x)B2(2x-1)=8-(3-x)C2x-1=8-(3-x)D2x-1=1

3、-(3-x)7下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（ ）ABCD8九章算術(shù)“方程”篇中有這樣一道題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半（注：太半，意思為三分之二）而錢亦五十問(wèn)甲、乙持錢各幾何？”若設(shè)甲、乙原本各持錢x、 y，則根據(jù)題意可列方程組為（ ）A，BCD9如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程這樣做根據(jù)的道理是()A兩點(diǎn)之間，線段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間，直線最短D兩點(diǎn)確定一條線段10已知，則下列結(jié)論不一定正確的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，已知，OE平分AOB，OF平分BOC，EOF=65,則AOC=_度12

4、學(xué)校舉辦慶元旦智力競(jìng)賽，競(jìng)賽的記分方法是：開(kāi)始前，每位參賽者都有100分作為底分，競(jìng)賽中每答對(duì)一個(gè)問(wèn)題加10分，答錯(cuò)或不答得0分.代表某班參賽的小亮答對(duì)問(wèn)題為個(gè)，小亮的競(jìng)賽總得分為（分），那么與之間的關(guān)系式為_(kāi)13兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米小時(shí)，水流速度是a千米小時(shí)，3小時(shí)后甲船比乙船多航行_千米14若，則的值是_15小明做一道代數(shù)題：“求代數(shù)式，當(dāng)時(shí)的值”，由于粗心誤將某一項(xiàng)前的“”看為“”， 從而求得代數(shù)式的值為，小明看錯(cuò)了_次項(xiàng)前的符號(hào)16方程的解是 _三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）填寫理由：如圖所示， ，求

5、證：證明：， . （垂直定義） （已知）（等量代換） （已知）（垂直定義）即 18（8分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖：（1）畫直線AB，CD交于E點(diǎn)；（2）作射線BC并射線上截取CF=CB；（3）連接線段AD，并將其反向延長(zhǎng)19（8分）汽車從甲地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中還剩6升汽油（假設(shè)甲地、乙地、丙地、丁地在同一直線上，且按上述順序分布）（1）求油箱中原有汽油多少升？（2）若甲、乙兩地相距22千米，則乙、丙兩地相距多遠(yuǎn)？（汽車在行駛過(guò)程中行駛的路程與耗油量成正比）（3）在（2）的條件下，若丁地距丙地10千米，問(wèn)汽車在不加油的情況下，

6、能否去丁地，然后再沿原路返回到甲地？20（8分）我們定義一種新運(yùn)算：，試求的值21（8分）某校計(jì)劃購(gòu)買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈(zèng)送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折，設(shè)購(gòu)買書架a只(1)若該校到同一家超市選購(gòu)所有商品，則到A超市要準(zhǔn)備_元貨款，到B超市要準(zhǔn)備_元貨款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情況下，當(dāng)購(gòu)買多少只書架時(shí)，無(wú)論到哪一家超市所付貨款都一樣？(3)假如你是本次購(gòu)買的負(fù)責(zé)人，學(xué)校想購(gòu)買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購(gòu)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)

7、一種購(gòu)買方案，使付款額最少，最少付款額是多少？22（10分）解方程（1）4x56x9（2）2（100.5y）（1.5y+2）23（10分）如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC12cm， CBAC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)求DE的長(zhǎng)24（12分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)，其中當(dāng)時(shí)，線段的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是_ _ (直接填結(jié)果)若該數(shù)軸上另有一點(diǎn)對(duì)應(yīng)著數(shù)當(dāng)，且時(shí)，求代數(shù)式的值:且時(shí)學(xué)生小朋通過(guò)演算發(fā)現(xiàn)代數(shù)式是一個(gè)定值老師點(diǎn)評(píng)：小朋同學(xué)的演算發(fā)現(xiàn)還不完整！請(qǐng)你通過(guò)演算解釋為什么“小朋的演算發(fā)現(xiàn)”是不完整的？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】 =，所以的相反數(shù)是2，選A.2、C【分析】

8、根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)列方程解答.【詳解】由題意得：，x=5，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的類型掌握對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.3、B【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性求出m與n的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】，或，解得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算和求值，絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出m與n、根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)4、A【分析】利用相反意義量的定義判斷即可【詳解】收入200元記作+200元，那么支出50元記作應(yīng)記作“50元”，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵5、A【分析】根

9、據(jù)線段的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】?jī)牲c(diǎn)之間，線段最短，AD+AEDE，ABC的周長(zhǎng)四邊形BCED的周長(zhǎng)故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的性質(zhì)，掌握“兩點(diǎn)之間線段最短”是解題的關(guān)鍵6、B【解析】方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】方程2x-14=1-3-x8去分母后正確的結(jié)果是2(2x1)=8(3x)，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.7、B【分析】利用分式方程的定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A符合分式方程的定義，故A不符合題意B不符合分式方程的定義，故B符合題意C符合分式方程的定義，故C不符合題意D符合分式方程的定義，故D不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查

10、分式方程的定義，充分理解分式方程的定義即可解答本題8、A【分析】設(shè)甲、乙原各持錢x，y，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=50，乙的錢+甲所有錢的=50，據(jù)此列方程組可得【詳解】解：設(shè)甲、乙原各持錢x，y，根據(jù)題意，得：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組9、A【解析】試題分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離而言，兩點(diǎn)之間線段最短.考點(diǎn)：線段的性質(zhì).10、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、等式的兩邊同時(shí)減去1，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；B、等式的兩邊同時(shí)乘以-1，再加上1，等式仍成立

11、，即，故此選項(xiàng)不符合題意；C、等式的兩邊同時(shí)乘以c，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)c=0時(shí)，該等式不成立，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、130【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)計(jì)算出EOB=AOB，F(xiàn)OB=BOC，再根據(jù)角的關(guān)系，即可求解.【詳解】OE平分AOB，OF平分BOC，EOB=AOB，F(xiàn)OB=BOC，又EOF=EOB+FOB=65，AOC=AOB+ BOCAOC=2（EOB+FOB）=130故答案為130.【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線定義及性質(zhì),根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)

12、行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)題意總分=底分+答對(duì)問(wèn)題的得分即可得出答案【詳解】根據(jù)題意有故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，讀懂題意是解題的關(guān)鍵13、6a【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出3小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，3小時(shí)后甲船比乙船多航行：3（50+a）-3（50-a）=150+3a-150+3a=6a（千米），故答案為：6a【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式14、-1【解析】根據(jù)平方及絕對(duì)值的非負(fù)性求出a、b的值，即可得答案.【詳解】，a-2=1，b+3=1，解得a=2，b=-3，(a+b)211

13、7=(2-3)2117=-1.故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為1熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、1【分析】首先把x=1代入10 x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，求出算式的值是多少；然后根據(jù)它和求得的代數(shù)式的錯(cuò)誤的值的差的大小，判斷出小明看錯(cuò)了幾次項(xiàng)前的符號(hào)即可【詳解】當(dāng)x=1時(shí)，10 x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1=10+9+8+1+6+5+4+3+2+1=55（55-39）2=162=8小明看錯(cuò)了1次項(xiàng)前的符號(hào)故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題

14、，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)16、1【分析】方程變形后，再將各個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分，根據(jù)抵消法進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】方程變形得：()，方程為：，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，分?jǐn)?shù)的計(jì)算，注意觀察分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，根據(jù)特點(diǎn)，對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分，達(dá)到簡(jiǎn)算的目的三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、已知ACD同位角相等， 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 兩直線平行，同位角相等【分析】根據(jù)題意，利用平行線的判定和性

15、質(zhì)，以及垂直的定義，進(jìn)行證明，即可得到答案.【詳解】， 已知 . （垂直定義）ACD .（同位角相等，兩直線平行） （已知）（等量代換）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） （兩直線平行，同位角相等）.（已知）（垂直定義），即.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題.18、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）連接AB、CD并向兩方無(wú)限延長(zhǎng)即可得到直線AB、CD；（2）連接BC，并且以B為端點(diǎn)向BC方向延長(zhǎng)，然后在在射線BC上截取CF=CB即可；（3）連接AD，并且以D為端點(diǎn)向DA方向延長(zhǎng)；【詳解】解：（1）、（2）、（3）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查

16、了直線、射線和線段，掌握它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19、（1）10；（2）13.2；（3）不能.【分析】（1）可設(shè)油箱中原有汽油m升，根據(jù)題意列出關(guān)于m的一元一次方程，求解即可.（2）可設(shè)行駛的路程為y，耗油量為x，由行駛路程與耗油量成正比可設(shè)，根據(jù)汽車從甲地到乙地的行駛路程與耗油量可求出k值，由乙地到丙地的耗油量可求出乙丙兩地的距離；（3）已知丙丁兩地的距離，結(jié)合（2）中路程與耗油量的關(guān)系式可求出其耗油量，由此即可作出判斷.【詳解】解：（1）設(shè)油箱中原有汽油m升，根據(jù)題意得解得所以油箱中原有汽油10升；（2）甲地到乙地的耗油量為升，乙地到丙地的耗油量為升， 設(shè)行駛的路程為y，耗油量為x，由行駛路

17、程與耗油量成正比可設(shè)，將代入得，解得，即，當(dāng)時(shí)，所以乙、丙兩地相距13.2千米；（3）汽車從丙地到丁地再原路返回所行駛的總路程為千米， 當(dāng)時(shí)，解得，因?yàn)?，所以汽車在不加油的情況下，不能去丁地，然后再沿原路返回到甲地.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解耗油量與行駛路程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、95【分析】根據(jù)新運(yùn)算將原式進(jìn)行轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算模式，然后再進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】，=95.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算，根據(jù)題意準(zhǔn)確掌握新運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）（70a+2800），（56a+3360）；（2）購(gòu)買40只書架時(shí)，無(wú)論到哪家超市所付貨款都一樣；（3）第三種

18、方案（到A超市購(gòu)買20個(gè)書柜和20個(gè)書架，到B超市購(gòu)買80只書架）所付款額最少，最少付款額為8680元【分析】（1）根據(jù)A、B兩個(gè)超市的優(yōu)惠政策即可求解；（2）由（1）和兩家超市所付貨款都一樣可列出方程，再解即可；（3）去A超市買、去B超市買和去A超市購(gòu)買20個(gè)書柜和20個(gè)書架，到B超市購(gòu)買80只書架，三種情況討論即可得出最少付款額【詳解】（1）根據(jù)題意得A超市所需的費(fèi)用為：20210+70（a20）=70a+2800B超市所需的費(fèi)用為：0.8（20210+70a）=56a+3360故答案為：（70a+2800），（56a+3360）（2）由題意得：70a+2800=56a+3360解得：a=40，答：購(gòu)買40只書架時(shí)，無(wú)論到哪家超市所付貨款都一樣（3）學(xué)校購(gòu)買20張書柜和100只書架，即a=100時(shí)第一種方案：到A超市購(gòu)買，付款為：20210+70（10020）=9800元第二種方案：到B超市購(gòu)買，付款為：0.8（20210+70100）=8960元第三種方案：到A超市購(gòu)買20個(gè)書柜和20個(gè)書架，到B超市購(gòu)買80只書架，付款為：20210+70（10020）0.8=8680元因?yàn)?68089609800所