傳感器與檢測技術(shù) 第九章 光纖傳感器

1、傳感器與檢測技術(shù) 第九章 光纖傳感器第1頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日1 光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)和導(dǎo)光原理圓柱形內(nèi)芯和包層組成，而且內(nèi)芯的折射率略大于包層的折射率 纖芯材料的主體是二氧化硅塑料，制成很細(xì)的圓柱體，其直徑在575um內(nèi)。有時(shí)在主體材料中摻入極微量的其他材料如二氧化鍺或五氧化二磷等，以便提高光的折射率。圍繞纖芯的是一層圓柱形套層（包層），包層可以是單層，也可以是多層結(jié)構(gòu)，層數(shù)取決于光纖的應(yīng)用場所，但總直徑控制在100200范圍內(nèi)。包層材料也為二氧化硅，摻入極微量的三氧化二硼或四氧化硅，但包層摻雜的目的卻是為了降低其對光的折射率。包層外面還要涂上如硅銅或丙烯酸鹽

2、等涂料，其作用是保護(hù)光纖不受外來的損害，增加光纖的機(jī)械強(qiáng)度。光纖最外層是一層塑料保護(hù)管，其顏色用以區(qū)分光纜中各種不同的光纖。光纜是由多根光纖組成，并在光纖間填入阻水油膏以此保證光纜傳光性能。光纜主要用于光纖通信。第2頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日斯乃爾定理 當(dāng)光由光密物質(zhì)出射至光疏物質(zhì)時(shí)，發(fā)生折射 （a）折射角大于入射角：（b）臨界狀態(tài)： （c）全反射 ：上一頁下一頁返 回第3頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日光纖導(dǎo)光 第4頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日n0為入射光線AB所在空間的折射率，一般皆為空氣，故 n

3、01第5頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日當(dāng)r =90的臨界狀態(tài)時(shí)， Sin i定義為“數(shù)值孔徑”NA（Numerical Aperture） 相對折射率差 arcsinNA是一個(gè)臨界角，i arcsinNA，光線進(jìn)入光纖后都不能傳播而在包層消失；i arcsinNA，光線才可以進(jìn)入光纖被全反射傳播。上一頁下一頁返 回第6頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日2 光導(dǎo)纖維的主要參數(shù)1. 數(shù)值孔徑（NA）2. 光纖模式3. 傳播損耗上一頁下一頁返 回上一頁下一頁返 回第7頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日1. 數(shù)值孔徑（N

4、A）反映纖芯接收光量的多少，標(biāo)志光纖接收性能。意義：無論光源發(fā)射功率有多大，只有2i張角之內(nèi)的光功率能被光纖接受傳播。大的數(shù)值孔徑：有利于耦合效率的提高。但數(shù)值孔徑太大，光信號畸變也越嚴(yán)重。第8頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日光纖模式：光波沿光導(dǎo)纖維傳播的途徑和方式 單模光纖 ：只能傳一種模式的光 多模光纖 ：允許不同光束在一條電纜上傳輸 根據(jù)傳輸點(diǎn)模數(shù)的不同，光纖可分為單模光纖和多模光纖。所謂“?！笔侵敢砸欢?角度進(jìn)入光纖的一束光。多模光纖允許多束光在光纖中同時(shí)傳播，從而形成模分散 (因?yàn)槊恳粋€(gè)“?！惫膺M(jìn)入光纖的角度不同它們到達(dá)另一端點(diǎn)的時(shí)間也不同， 這種特征稱為

5、模分散。)單模光纖采用固體激光器做光源；多模光纖則采用發(fā)光二極管做光源。 第9頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日 在光導(dǎo)纖維中傳播模式很多對信息的傳輸是不利的，導(dǎo)致合成信號的畸變，因此我們希望模式數(shù)量越少越好。 希望V?。篸不能太大，n2與n1之差很小 階躍型的圓筒波導(dǎo)內(nèi)傳播的模式數(shù)量表示為 第10頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日3. 傳播損耗（單位為dB） 式中, L光纖長度；A能耗P1光導(dǎo)纖維入射端光強(qiáng)（功率）P2光導(dǎo)纖維出射端光強(qiáng)（功率）A=10/L lg(P1P2)第11頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日2

6、.微彎損耗：光纖微微彎曲時(shí)，纖芯與包層界面上某些地方光線不滿足全反射而進(jìn)入包層。3.散射損耗：因纖芯材料折射率而產(chǎn)生散射，在其它方向上可看到微弱的光信號。損耗原因：1.吸收損耗：光纖纖芯材料的吸收光能量和纖芯層里氫氧離子振動的能量吸收。第12頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日3 光纖傳感器結(jié)構(gòu)原理把被測量的狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榭蓽y的光信號的裝置 光受到被測量的調(diào)制，已調(diào)光經(jīng)光纖耦合到光接收器，使光信號變?yōu)殡娦盘?，?jīng)信號處理系統(tǒng)得到被測量。 第13頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日光纖傳感器工作原理： 光纖傳感器的基本工作原理是將來自光源的光經(jīng)過光纖送入

7、調(diào)制器，使待測參數(shù)與進(jìn)入調(diào)制區(qū)的光相互作用后，導(dǎo)致光的光學(xué)性質(zhì)（如光的強(qiáng)度、波長、頻率、相位和偏振態(tài)等）發(fā)生變化，成為被調(diào)制的信號光，再經(jīng)過光纖送入光探測器，經(jīng)解調(diào)器解調(diào)后，獲得被測參數(shù)。根據(jù)工作原理，光纖傳感器可以分為傳感型和傳光型兩大類。(還有一類：探光型)第14頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日光纖傳感器光學(xué)測量的基本原理 光就是一種電磁波， 光的電矢量E被測量調(diào)制：光的強(qiáng)度、偏振態(tài)（矢量B的方向）、頻率和相位解調(diào)：光的強(qiáng)度解調(diào)、偏振解調(diào)、頻率解調(diào)或相位解調(diào)上一頁下一頁返 回 光纖對許多外界參數(shù)有一定的效應(yīng)，如電流、溫度、速度和射線等。光纖傳感器原理的核心是如何

8、利用光纖的各種效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)對外界被測參數(shù)的“傳”和“感”的功能。光纖傳感器的核心就是光被外界參數(shù)的調(diào)制原理，調(diào)制的原理就能代表光纖傳感器的機(jī)理。研究光纖傳感器的調(diào)制器就是研究光在調(diào)制區(qū)與外界被測參數(shù)的相互作用，外界信號可能引起光的特性（強(qiáng)度、波長、頻率、相位、偏振態(tài)等）變化，從而構(gòu)成強(qiáng)度、波長、頻率、相位和偏振態(tài)調(diào)制原理。第15頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日4 光纖傳感器的分類傳感器光學(xué)現(xiàn)象被測量光纖分類干涉型光纖傳感器相位調(diào)制干涉（磁致伸縮）干涉（電致伸縮）Sagnac效應(yīng)光彈效應(yīng)干涉電流、磁場電場、電壓角速度振動、壓力、加速度、位移溫度SM、PMSM、PMSM、

9、PMSM、PMSM、PMaaaaa非干涉型光纖傳感器強(qiáng)度調(diào)制遮光板斷光路半導(dǎo)體透射率的變化熒光輻射、黑體輻射光纖微彎損耗振動膜或液晶的反射氣體分子吸收光纖漏泄模溫度、振動、壓力、加速度、位移溫度溫度振動、壓力、加速度、位移振動、壓力、位移氣體濃度液位MMMMMMSMMMMMMMbbbbbbb光纖傳感器偏振調(diào)制法拉第效應(yīng)泡克爾斯效應(yīng)雙折射變化光彈效應(yīng)電流、磁場電場、電壓溫度振動、壓力、加速度、位移SMMMSMMMb,abbb光纖傳感器頻率調(diào)制多普勒效應(yīng)受激喇曼散射光致發(fā)光速度、流速、振動、加速度氣體濃度溫度MMMMMMCbb注：MM多模光纖；SM單模光纖；PM偏振保持光纖 第16頁，共110頁，

10、2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日光纖傳感器的分類光纖在傳感器中的作用光受被測量調(diào)制的形式光纖傳感器中對光信號的檢測方法不同 第17頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日(1) 光纖在傳感器中的作用功能型（傳感型）非功能型（傳光型）探光型 第18頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日(a) 功能型（全光纖型）光纖傳感器光纖在其中不僅是導(dǎo)光媒質(zhì)，而且也是敏感元件，光在光纖內(nèi)受被測量調(diào)制。優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)緊湊、靈敏度高。缺點(diǎn)：須用特殊光纖，成本高，典型例子：光纖陀螺、光纖水聽器等上一頁下一頁返 回利用外界因素改變光纖的特征參量，從而對外界因素進(jìn)行計(jì)量

11、和數(shù)據(jù)傳輸?shù)?，稱為傳感型光纖傳感器，它具有傳、感合一的特點(diǎn)，信息的獲取和傳輸都在光纖之中。第19頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日(b) 非功能型（或稱傳光型）光纖傳感器光纖在其中僅起導(dǎo)光作用，光照在光纖型敏感元件上受被測量調(diào)制。優(yōu)點(diǎn)：無需特殊光纖及其他特殊技術(shù)， 比較容易實(shí)現(xiàn)，成本低。缺點(diǎn)：靈敏度較低。實(shí)用化的大都是非功能型的光纖傳感器。上一頁下一頁返 回傳光型光纖傳感器是指利用其他敏感元件測得的特征量，由光纖進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，它的特點(diǎn)是充分利用現(xiàn)有的傳感器，便于推廣應(yīng)用。第20頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日(c) 拾光型光纖傳感器 用光纖

12、作為探頭，接收由被測對象輻射的光或被其反射、散射的光。 典型例子：光纖激光多普勒速度計(jì)輻射式光纖溫度傳感器見P92圖4.63第21頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日(2) 根據(jù)光受被測對象的調(diào)制形式 (a) 強(qiáng)度調(diào)制型光纖傳感器(b) 偏振調(diào)制光纖傳感器(c) 頻率調(diào)制光纖傳感器(d) 相位調(diào)制傳感器上一頁下一頁返 回第22頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日(a)強(qiáng)度調(diào)制型光纖傳感器 利用被測對象的變化引起敏感元件參數(shù)的變化，而導(dǎo)致光強(qiáng)度變化來實(shí)現(xiàn)敏感測量的傳感器。應(yīng)用：壓力、振動、位移、氣體優(yōu)點(diǎn): 結(jié)構(gòu)簡單、容易實(shí)現(xiàn)、成本低。缺點(diǎn): 易受光

13、源波動和連接器損耗變化等的影響其調(diào)制方式有1、微彎調(diào)制 屬于功能型光纖調(diào)制2、透射調(diào)制 屬于非功能型光纖調(diào)制3、反射調(diào)制 屬于非功能型光纖調(diào)制上一頁下一頁返 回第23頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日3種強(qiáng)度調(diào)制原理示意圖第24頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日（b）偏振調(diào)制光纖傳感器利用光的偏振態(tài)的變化來傳遞被測對象信息原理：在外界因素作用下，使光的某一方向振動比其它方向占優(yōu)勢應(yīng)用： 電流、磁場傳感器：法拉第效應(yīng)； 電場、電壓傳感器：泡爾效應(yīng)； 壓力、振動或聲傳感器：光彈效應(yīng)； 溫度、壓力、振動傳感器：雙折射性優(yōu)點(diǎn)：可避免光源強(qiáng)度變化的影響

14、，靈敏度高。第25頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日（c）頻率調(diào)制光纖傳感器被測對象引起的光頻率的變化來進(jìn)行監(jiān)測原理：單色光照射到運(yùn)動物體上后，反射回來時(shí)，其頻移后的頻率為 f移后f0/(1-v/c)f0(1+v/c)式中：f為單色光頻率；c為光束；v為運(yùn)動物體的速度。將此頻率的光與參考光共同作用于光探測器上，并產(chǎn)生差拍，經(jīng)頻譜分析器處理求出頻率變化，可推知速度。 第26頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日利用運(yùn)動物體反射光和散射光的多普勒效應(yīng)的光纖速度、流速、振動、壓力、加速度傳感；利用物質(zhì)受強(qiáng)光照射時(shí)的喇曼散射構(gòu)成的測量氣體濃度或監(jiān)測大氣污

15、染的氣體傳感器；利用溫度致發(fā)光的溫度傳感器等。第27頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日（d）相位調(diào)制傳感器 被測對象導(dǎo)致光的相位變化，然后用干涉儀來檢測這種相位變化而得到被測對象的信息。相位調(diào)制原理示意圖第28頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日利用光彈效應(yīng)的聲、壓力或振動傳感器；利用磁致伸縮效應(yīng)的電流、磁場傳感器；利用電致伸縮的電場、電壓傳感器利用Sagnac效應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角速度傳感器（光纖陀螺）優(yōu)點(diǎn)：靈敏度很高，缺點(diǎn)：特殊光纖及高精度檢測系統(tǒng)，成本高。第29頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日5 光纖傳感器的特點(diǎn)（1）電

16、絕緣。（2）抗電磁干擾。（3）非侵入性。（4）高靈敏度。（5）容易實(shí)現(xiàn)對被測信號的遠(yuǎn)距離監(jiān)控。 第30頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日6 光纖傳感器的應(yīng)用強(qiáng)度調(diào)制型：基于彈性元件受壓變形，將壓力信號轉(zhuǎn)換成位移信號來檢測，故常用于位移的光纖檢測技術(shù)；相位調(diào)制型：利用光纖本身作為敏感元件；偏振調(diào)制型：主要是利用晶體的光彈性效應(yīng)。光纖壓力傳感器第31頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日 （1）采用彈性元件的光纖壓力傳感器膜片反射式光纖壓力傳感器示意圖膜片的中心撓度 若利用Y形光纖束位移特性的線性區(qū)，則傳感器的輸出光功率亦與待測壓力呈線性關(guān)系。1 Y

17、形光纖2 殼體 3 膜片與所加的壓力呈線性關(guān)系第32頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日傳感器的固有頻率可表示為 式中, 膜片材料的密度； g重力加速度。 結(jié)構(gòu)簡單、體積小、使用方便，光源不夠穩(wěn)定或長期使用后膜片的反射率有所下降，其精度就要受到影響。 上一頁下一頁返 回第33頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日差動式膜片反射型光纖壓力傳感器 1輸出光纖 2輸入光纖 3輸出光纖 4膠 5膜片 兩束輸出光的光強(qiáng)之比 A常數(shù)；p待測量壓力 輸出光強(qiáng)比I2/I1與膜片的反射率、光源強(qiáng)度等因素均無關(guān) 上一頁下一頁返 回第34頁，共110頁，2022年，5月

18、20日，16點(diǎn)22分，星期日將上式兩邊取對數(shù)，在滿足(Ap)21時(shí)，得到 表明待測壓力與輸出光強(qiáng)比的對數(shù)呈線性關(guān)系。若將I1、I2檢出后分別經(jīng)對數(shù)放大后，再通過減法器即可得到線性的輸出。采用不同的尺寸、材料的膜片，可獲得不同的測量范圍。上一頁下一頁返 回第35頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日第36頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日（b）光彈性式光纖壓力傳感器 光彈性效應(yīng)：晶體在受壓后其折射率發(fā)生變化，從而呈現(xiàn)雙折射現(xiàn)象。1 光源 2、8 起偏器 3、9 1/4波長板 4、10 光彈性元件 5、11 檢偏器 6 光纖 7 自聚焦透鏡第37頁，

19、共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日光彈性式光纖壓力傳感器 2在光彈性元件上加上質(zhì)量塊后，也可用于測量振動、加速度 第38頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日 （c）微彎式光纖壓力傳感基于光纖的微彎效應(yīng)，即由壓力引起變形器產(chǎn)生位移，使光纖彎曲而調(diào)制光強(qiáng)度。 1 聚碳酸酯薄膜 2 可動變形板 3 固定變形板 4、5 光纖 微彎式光纖水聽器探頭 第39頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日例3 透射型半導(dǎo)體光纖溫度傳感器半導(dǎo)體的吸收光譜與材料的Eg有關(guān)，而Eg卻隨溫度的不同而不同。Eg與溫度t的關(guān)系可表示為：半導(dǎo)體材料的Eg隨溫度的

20、上升而減小，亦即其本征吸收波長g隨溫度的上升而增大。 第40頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日這個(gè)性質(zhì)反映在半導(dǎo)體的透光性上則表現(xiàn)為：當(dāng)溫度升高時(shí)，其透射率曲線將向長波方向移動。若采用發(fā)射光譜與半導(dǎo)體的g（t）相匹配的發(fā)光二極管作為光源，則透射光強(qiáng)度將隨著溫度的升高而減小，即通過檢測透射光的強(qiáng)度或透射率，即可檢測溫度變化。相對發(fā)光強(qiáng)度透射率LED發(fā)光光譜半導(dǎo)體透射率T1T2T3T3T1T2波長圖9-12 半導(dǎo)體透射測量原理第41頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日第一節(jié) 傳感器的靜態(tài)特性 靜態(tài)特性：傳感器在被測量的各個(gè)值處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，輸入量與

21、輸出量之間的關(guān)系。 一般要求傳感器的靜態(tài)特性為線性或近似為線性。靜態(tài)量：穩(wěn)定狀態(tài)的信號或變化極其緩慢的信號（準(zhǔn)靜態(tài)）。動態(tài)量：周期信號、瞬變信號或隨機(jī)信號。 第一章 傳感器的一般特性第42頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日第一節(jié) 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性可以用下面的方程描述 由上式可見：如果a0=0，則靜特性通過原點(diǎn)，此時(shí)靜態(tài)特性由線性項(xiàng)和非線性項(xiàng)迭加而成，一般可分為下面四種情況：第43頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日第一節(jié) 傳感器的靜態(tài)特性(1). 理想線性 (3). 具有X偶次階項(xiàng)的非線性(2). 具有X奇次階項(xiàng)的非線性(4).

22、 一般非線性第44頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日傳感器的四種典型靜態(tài)特征第45頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日結(jié)論1. （1）圖為理想線性關(guān)系，標(biāo)度簡單，測量方便，輸入-輸出為線性關(guān)系，不需要補(bǔ)償電路。2. 其它圖均為非線性關(guān)系，其中（2）在原點(diǎn)附近一定范圍內(nèi)近似為線性關(guān)系，特性曲線以坐標(biāo)原點(diǎn)為對稱，可獲得較大的線性范圍。各種差動傳感器具有這樣的特性，因?yàn)楫?dāng)其一邊輸出為另一端輸出為差動傳感器輸出為 第46頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日 只剩下奇次階項(xiàng)，偶次項(xiàng)消掉了，并且輸出提高一倍，線性度，靈敏度，結(jié)構(gòu)型的

23、傳感器采用差動式傳感器。 3.圖（3）除非線性項(xiàng)外非線性項(xiàng)只是偶次項(xiàng)，在這種情況下，特性曲線沒有對稱性，可取的線性范圍很小，傳感器設(shè)計(jì)應(yīng)盡量避免出現(xiàn)這種特性 。4.由上可知，傳感器的輸出不可能絲毫不差地反映被測量的變化，總存在這一定的誤差。差動傳感器輸出為 第47頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日傳感器靜態(tài)特性的線性化： 當(dāng)非線性項(xiàng)的影響較小時(shí)，我們可以在輸入量變化不大的一個(gè)范圍內(nèi)，用切線或割線等直線來代替實(shí)際的靜態(tài)曲線的一段，使傳感器的靜態(tài)特性近于線性，這一過程稱為傳感器靜態(tài)特性的線性化。線性化的直線稱為擬合直線（Fited straight）。靜態(tài)校準(zhǔn)曲線(sta

24、tic adjusted curve) 在靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)工作狀態(tài)下，利用一定等級的校準(zhǔn)設(shè)備，對傳感器進(jìn)行反復(fù)循環(huán)測試，得到的輸出-輸入數(shù)據(jù)一般用表格列出或畫成曲線，這種曲線稱為靜態(tài)校準(zhǔn)曲線。第48頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日1. 線性度（非線性誤差）線性度：在規(guī)定條件下，傳感器校準(zhǔn)曲線與擬合曲線間最大偏差與滿量程輸出值的百分比。用代表線性度，則第49頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日第一節(jié) 傳感器的靜態(tài)特性非線性誤差是以一定的擬合直線為基準(zhǔn)的。擬合基準(zhǔn)直線的方法有： (1). 端基法基準(zhǔn)直線的方程為優(yōu)點(diǎn)：簡單直觀缺點(diǎn)：擬合精度較低用途：特性曲

25、線非線性度較小時(shí)使用第50頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日為了尋找較理想的擬合直線可將測量得到的n個(gè)檢測點(diǎn)分成數(shù)目相等的兩組：前半部n/2個(gè)檢測點(diǎn)為一組；后半部n/2個(gè)檢測點(diǎn)為另一組。兩組檢測點(diǎn)各自具有“點(diǎn)系中心”。檢測點(diǎn)都分布在各自的點(diǎn)系中心周圍，通過這兩個(gè)“點(diǎn)系中心”的直線就是所要的擬合直線。其斜率和截距可以分別求得。 （2）平均選點(diǎn)法 第51頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日前半部n/2個(gè)檢測點(diǎn)的點(diǎn)系中心A的坐標(biāo)為： 通過這兩個(gè)點(diǎn)系中心的直線斜率為： 后半部n/2個(gè)檢測點(diǎn)的點(diǎn)系中心B的坐標(biāo)為： 第52頁，共110頁，2022年，5月2

26、0日，16點(diǎn)22分，星期日直線在Y軸上的截距為： 把斜率和截距代入直線方程式（1-7）即可得到平均選點(diǎn)法的擬合直線，再由此求出非線性誤差。第53頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日 媽媽新開了個(gè)淘寶店，歡迎前來捧場 媽媽的淘寶點(diǎn)開了快半年了，主要賣的是毛絨玩具、坐墊、抱枕之類的，但生意一直不是很好，感覺媽媽還是很用心的，花了不少功夫，但是就是沒有人氣，所以我也來出自己的一份力，幫忙宣傳一下。 并且媽媽總是去五亭龍?zhí)糇詈玫耐婢哒?、發(fā)貨，質(zhì)量絕對有保證。 另外我家就在揚(yáng)州五亭龍玩具城旁邊，貨源豐富，質(zhì)量可靠，價(jià)格便宜。 歡迎大家來逛逛【揚(yáng)州五亭龍玩具總動員】個(gè)人小廣告：第

27、54頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日（3）最小二乘法 假定實(shí)際校準(zhǔn)點(diǎn)有n個(gè)，對應(yīng)的第i點(diǎn)的輸入為Xi，對應(yīng)的輸出值是Yi，則這n個(gè)點(diǎn)的最小二乘擬合直線方程還是 則第i個(gè)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬合直線上相應(yīng)值之間的殘差為： 擬合原則就是n個(gè)標(biāo)定點(diǎn)的均方差為最小值 ，即：對k和 的一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，從而求出k和 的表達(dá)式： 第55頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日k和 的表達(dá)式：于是，可得最小二乘法最佳擬合直線方程： 以上三種方法中，最小二乘法的擬合精度最高，平均選點(diǎn)法次之，端基法最低。但最小二乘法的計(jì)算最繁瑣。 第56頁，共110頁，2022年，5月20

28、日，16點(diǎn)22分，星期日第一節(jié) 傳感器的靜態(tài)特性 可采用下面的差動測量方法來減少非線性誤差： 如某位移傳感器的特性方程為 另一個(gè)與之完全相同的位移傳感器，但是它感受相反方向位移，則特性方程式為第57頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日第一節(jié) 傳感器的靜態(tài)特性 在差動輸出情況下，其特性方程式可寫成 采用此方法后，由于消除了X偶次項(xiàng)，而使非線性誤差大大減少，靈敏度提高一倍，而且零點(diǎn)偏移也消除了。因此差動傳感器已得到廣泛應(yīng)用。第58頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日2. 遲滯性遲滯性：相同工作條件下作全測量范圍校準(zhǔn)時(shí)，在同一次校準(zhǔn)中對應(yīng)同一輸入量的正

29、行程和反行程輸出值間的最大偏差。遲滯性反映了傳感器機(jī)械結(jié)構(gòu)和制作工藝上的缺陷。 第59頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日第一節(jié) 傳感器的靜態(tài)特性3. 重復(fù)性 重復(fù)性：在同一工作條件下，輸入量按同一方向在全測量范圍內(nèi)連續(xù)變動多次所得特性曲線的不一致性。其中 標(biāo)準(zhǔn)偏差 ， 為測量值的算術(shù)平均值。 第60頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日第一節(jié) 傳感器的靜態(tài)特性4. 靈敏度 靈敏度：到達(dá)穩(wěn)定工作狀態(tài)時(shí)輸出變化量與引起變化的輸入變化量之比。又稱靜態(tài)靈敏度。第61頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日第一節(jié) 傳感器的靜態(tài)特性5.

30、分辨力 分辨力：傳感器能檢測到的最小輸入增量。 6. 零點(diǎn)漂移 零點(diǎn)漂移：傳感器無輸入（或者說輸入值不變）時(shí)，其輸入偏離零值（或原指示值）的程度 第62頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日第一節(jié) 傳感器的靜態(tài)特性7. 溫度漂移 溫度變化時(shí)，傳感器輸出值的偏離程度。8. 精度 在規(guī)定測量范圍內(nèi)的最大絕對誤差與滿量程輸出值之比的百分?jǐn)?shù)。 第63頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日第二節(jié) 傳感器的動態(tài)特性 動態(tài)特性：傳感器對于隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性。 傳遞函數(shù)：輸出信號與輸入信號之比（用H(s)表示）。 頻率特性（又稱頻率傳遞函數(shù)）：定義為H(j

31、)，其中為角頻率。 第64頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日 假定傳感器是一個(gè)線性定常系統(tǒng)，可由下面的常系數(shù)線性微分方程表示：對上式進(jìn)行拉氏變換，可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)： 因此，系統(tǒng)的頻率特性為： 第65頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日 A()稱為系統(tǒng)的幅頻特性，表示輸出量輻值與輸入量幅值之比，即動態(tài)靈敏度； ()為系統(tǒng)的相頻特性，表示輸出量的相位較輸入量超前的角度，由于傳感器的輸出一般滯后于輸入，所以一般為負(fù)值。 第66頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日其方程為： a0Y(t)=b0X(t) 或：Y(t)=b0/a0

32、X(t)=KX(t)其傳遞函數(shù)和頻率特性為： 一、零階傳感器第67頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日二、一階傳感器一階傳感器的輸入輸出微分方程為：也可寫為式中 為時(shí)間常數(shù)， 是傳感器的靈敏度第68頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日進(jìn)行拉氏變換，可寫為 一階傳感器的傳遞函數(shù)為：頻率特性為 幅頻特性 相頻特性 第69頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日一階傳感器頻率響應(yīng)特性曲線時(shí)間常數(shù) 愈小，頻率響應(yīng)特性越好 第70頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日三、二階傳感器二階傳感器的輸入輸出微分方程為:兩

33、邊同除以 其中 是傳感器的靈敏度。 設(shè) 為時(shí)間常數(shù)， 為自振角頻率第71頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日設(shè) 為阻尼比 則在工程上一般將上式改寫為 :或進(jìn)行拉氏變換為： 第72頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日二階傳感器的傳遞函數(shù)為：頻率特性為 相應(yīng)的幅頻特性和相頻特性為 :第73頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日二階傳感器頻率響應(yīng)特性曲線 （a）幅頻特性 （b）相頻特性 第74頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日四、傳感器的動態(tài)響應(yīng)及其動態(tài)特性指標(biāo) 動態(tài)響應(yīng)：傳感器對輸入的動態(tài)信號所產(chǎn)生的輸

34、出，即前述微分方程的解。 以下都假設(shè)以單位階躍函數(shù)作為輸入。 其定義為： 第75頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日（一）零階傳感器的階躍響應(yīng) 零階傳感器的輸出與輸入成正比，為（二）一階傳感器的階躍響應(yīng)一階傳感器的單位階躍響應(yīng)為第76頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日（三）二階傳感器的階躍響應(yīng) 按阻尼比不同，二階傳感器的單位階躍響應(yīng)可分為三種情況：1 欠阻尼13. 臨界阻尼=1 第78頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日二階傳感器的單位階躍響應(yīng) 1.=0時(shí)，產(chǎn)生等幅振蕩；2. 1時(shí)，為欠阻尼，產(chǎn)生衰減振蕩 ；3. =1

35、，臨界阻尼 ；4.1 ，為過阻尼，無超調(diào)，也無振蕩 。工程中傳感器工作在欠阻尼狀態(tài)，通常取=0.60.8， 第79頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日 上升時(shí)間tr：輸出由穩(wěn)態(tài)值的10%變化到穩(wěn)態(tài)值的90%所用的時(shí)間。 穩(wěn)定時(shí)間ts：系統(tǒng)從階躍輸入開始到系統(tǒng)穩(wěn)定在穩(wěn)態(tài)值的給定百分比里所需的最小時(shí)間。 峰值時(shí)間tp：階躍響應(yīng)曲線達(dá)到第一個(gè)峰值所需時(shí)間 超調(diào)量%：過渡過程中超過穩(wěn)態(tài)值的最大值（過沖）與穩(wěn)態(tài)值之比。第80頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日 超調(diào)量與有關(guān)，越大，超調(diào)量越小。兩者的關(guān)系為： 第81頁，共110頁，2022年，5月20日，1

36、6點(diǎn)22分，星期日思考題：1. 什么叫傳感器？它由哪幾個(gè)部分組成？它們的作用及相互關(guān)系如何？2. 什么是傳感器的靜態(tài)特性？它有哪些性能指標(biāo)？如何用公式表征這些性能指標(biāo)？3. 采用差動型結(jié)構(gòu)的傳感器為什么可以提高靈敏度、線性度。4. 什么是傳感器的動態(tài)特性？其分析方法有哪幾種？5. 動態(tài)特性方程如何描述？零階、一階、二階傳感器的傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)是什么？第82頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日作業(yè)：1. 某壓力傳感器的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)如下表所示，試分別用端點(diǎn)連線法和最小二乘法求校準(zhǔn)直線、非線性誤差，并計(jì)算遲滯和重復(fù)性誤差。 第83頁，共110頁，2022年，5月20日，16

37、點(diǎn)22分，星期日作業(yè)：2有一個(gè)溫度傳感器，其微分方程為： 其中y為輸出電壓（mV），x為輸入溫度(OC)，試求該傳感器的時(shí)間常數(shù)和靜態(tài)靈敏度k。 第84頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日作業(yè)：3某加速度傳感器的動態(tài)特性可用如下的微分方程來描述： 式中 y輸出電荷量（pC） x輸入加速度值（m/s2）試確定該傳感器的0、和k的大小。3某加速度傳感器的動態(tài)特性可用如下的微分方程來描述： 式中 y輸出電荷量（pC） x輸入加速度值（m/s2）試確定該傳感器的0、和k的大小。第85頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日作業(yè)：4. 設(shè)有兩只力傳感器，均可作

38、為二階系統(tǒng)來處理，自振頻率分別為800Hz和1200Hz，阻尼比均為0.4，今欲測量頻率為400Hz正弦變化的外力，應(yīng)選用哪一只？并計(jì)算將產(chǎn)生多大的振幅相對誤差和相位誤差。第86頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日第三節(jié) 測量誤差分析基礎(chǔ)重點(diǎn)： 1. 誤差的分類 2. 誤差的判別及處理第87頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日一誤差的基本概念真值：被測量本身所具有的真正值。標(biāo)稱值：測量器具上所標(biāo)稱出來的數(shù)值。示值：由測量器具讀數(shù)裝置所指示出來的被測量的數(shù)值。等精度測量：在同一條件下所進(jìn)行的一系列重復(fù)測量。誤差：測量器具的示值與被測量的真值之間的差

39、值。第88頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日二誤差的表示方法1. 絕對誤差：示值與真值之差。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，常用精度高一級的標(biāo)準(zhǔn)器具的指示值A(chǔ)作為實(shí)際值代替真實(shí)值A(chǔ)0，此時(shí)絕對誤差表示為2. 相對誤差:絕對誤差與約定真值之比。. 實(shí)際相對誤差：絕對誤差與實(shí)際值之比。第89頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日. 示值相對誤差 絕對誤差與被測量的的示值之比. 滿度（引用）相對誤差規(guī)定量程內(nèi)的最大絕對誤差與測量器具滿度值之比。第90頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日例：若R=10，R=0.1 R=1000，R=1問：哪一個(gè)精度

40、高？ 解：實(shí)際相對誤差 分別計(jì)算為： 準(zhǔn)確度更高 第91頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日三誤差的分類 根據(jù)測量數(shù)據(jù)中誤差所呈現(xiàn)的規(guī)律，將誤差分為三種，即系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、粗大誤差。 在相同條件下，對同一被測量進(jìn)行多次重復(fù)測量時(shí)，如果誤差按照一定的規(guī)律出現(xiàn)，則把這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。1. 系統(tǒng)誤差第92頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法： 馬利科夫準(zhǔn)則 ：將殘余誤差前后各半分兩組，若“前一半 ”和“后一半 ”之差明顯不為0，則可能含有線性系統(tǒng)誤差。 第93頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日阿爾貝檢

41、驗(yàn)法： 檢查殘余誤差是否偏離正態(tài)分布，若偏離，則可能存在變化的系統(tǒng)誤差。將測量值的殘余誤差按測量順序排列，設(shè)若 ，則可能含有變化的系統(tǒng)誤差。 第94頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日2. 隨機(jī)誤差 對同一被測量進(jìn)行多次重復(fù)測量時(shí)，絕對值和符號不可預(yù)知隨機(jī)變化，但就誤差的整體而言，具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的誤差稱為隨機(jī)誤差。 3. 粗大誤差明顯偏離測量結(jié)果的誤差稱為粗大誤差第95頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日四系統(tǒng)誤差的消除方法1引入修正值法 由于系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是按一定規(guī)律變化的，故可引入相應(yīng)的修正值、修正公式或修正曲線對測量結(jié)果進(jìn)行修正，以減

42、小或消除系統(tǒng)誤差。修正值C= -x=A-x，即修正值等于負(fù)的絕對誤差。如C已知，則利用修正值可求出被測量的實(shí)際值。 A=x+C 第96頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日 用可調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)量具替代被測量接入檢測系統(tǒng)，調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)量具使檢測系統(tǒng)的指示值與被測量接入時(shí)相同，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)量具的讀數(shù)就等于被測量。2. 替代法例：用電橋測量電阻R。（1）K接1處，調(diào)RW，使IG=0，則 （2）將K換接至2處，調(diào)標(biāo)準(zhǔn)量具RN，使IG=0，則 即RX=RN 。第97頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日3. 對照法通過改換被測量在檢測電路中的位置而進(jìn)行兩次測量，將兩次測量結(jié)果進(jìn)行對照并作相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理以獲得被測量的實(shí)際值。被測量僅與標(biāo)準(zhǔn)量具的兩次讀數(shù)有關(guān)，而與檢測電路無關(guān)。 第98頁，共110頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)22分，星期日RX待測電阻，RN標(biāo)準(zhǔn)