遼寧省錦州市2019-2020學年高一上學期期末數學試題

1、 2019-2020學年度第一學期期末考試高一數學注意事項:本試卷分第匚卷（選擇題）和第二卷（非選擇題）兩部分.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷相應的位置.全部答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.本試卷滿分150分，測試時間120分鐘.第二卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設全集U=123,4,5,集合4=1,2,4,集合3=2,5,貝iJ(C/)c3等于()A-3B.3,5C.3,4,5D.52己知向量方=（4,2）,向量b=（x,3）,且2a_厶與方+共線,那么x等于（）A.8B.7C.6D.51

2、11(%+1)3函數L4定義域為（U一兀一3尤+4B.(-44)C.(口)D.(-bl4己知aeR,則ccarcca2a的(A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5設命題p：Vxg/?,疋一則為A.Vxg/?,x3-x2-10B.Vxe7?,x3-x2-l0C.3xeRF-F-lWoD.Hre7?,疋一”一10B.X=5,5:=11D.X=5,52=216己知組數據x2,A；的平均數為2,方差為5,則數據2A；+1,2兀+1,2Xn+l的平均數無與方差，分別為（）x=4,$2=ioC.X=5,5:=207己知念）=x-56,念+2）,則4）為（）A.2B.

3、3C.4D.58.從某地區(qū)的兒童中挑選體操學員，已知兒童體型合格的概率為丄，身體關節(jié)構造合格的概率為丄.從中54任挑一兒童，這兩項至少有一項合格的概率是（假定體型與身體關節(jié)構造合格與否相互之間沒有影響）（）1D.-513A.201C.-42B.5“1419.若ci=rb=2,c=logj，則它們的大小關系為（）abcacbbaccab10己知定義在/?上函數/（X）是奇函數，且/（X）在（一8,0）上是減函數，/（2）=0,則不等式V（v+2）0,b0,a+b=2,則一+羋的最小值為（）abD-l12己知函數/=-2+b有兩個零點，分別為人，x2（x2）,則下列結論正確的是（A.2一2B.2X

4、1A-1第口卷填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13若函數/=2x+l的反函數為px）,則廠!（-2）=14環(huán)等式佟0時，f(x)=x2,若對于任意的xwt,t+2,不等式、9zf(x+t)-f(x)恒成立，則實數t的取值范圍是.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(1)已知a2,化簡：J(q一2)(2)求值：3_log3=+log610(lg2+lg3)+log927.已知集合A=x|x2-x-200,3=x|-3vx6,C=xm-lxAD=b-DC(1)試以厶，b基底表示BE，萬尸;(2)求證：2,G,C三點共線.20某租賃公司擁有汽車

5、100輛，當每輛車的月租金為3200元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時（租金增減為50元的整數倍），未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.匚1匚當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？2L：設租金為（3200-50X）元/輛（xeN用x表示租賃公司的月收益y（單位：元）.匚3）當每輛車月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最人？最大月收益是多少？東莞市攝影協(xié)會準備在2019年10月舉辦主題為“慶祖國70華誕一一我們都是追夢人”攝影圖片展通過平常人的鏡頭記錄國強民富的幸福生活，向祖國母親的生口獻禮，攝影協(xié)會收到了來自

6、社會各界的人屋作品，打算從眾多照片中選取100張照片展出，其參賽者年齡集中在20,70之間，根據統(tǒng)計結果，做出頻率分布直方圖如圖：翼*7組趾0.020-(M700.010-O.OOS（1）求頻率分布直方圖中x的值，并根據頻率分布直方圖，求這100位攝影者年齡的樣本平均數I和中位數加（同一組數據用該區(qū)間的中點值作代表）；（2）為了展示不同年齡作者眼中的祖國形彖，攝影協(xié)會按照分層抽樣的方法，計劃從這100件照片中抽出20個最佳作品，并邀請相應作者參加“講述照片背后的故事”座談會.年齡20,30)30,40)40,50)50,60)60,70人數口匚二3040）的作者中選出2人把這些圖片和故事整理成冊，求這2人至少有一人的年齡在30,40）