北師大版數(shù)學(xué)九下《圓心角和圓周角的關(guān)系》word教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案第三章 圓3圓周角和圓心角的關(guān)系（二）一、同學(xué)學(xué)問狀況分析同學(xué)的學(xué)問技能基礎(chǔ) ：同學(xué)在上一節(jié)的內(nèi)容中已把握了圓心角的定義及圓心角的性質(zhì)；把握了在同圓或等圓中,假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等；在上一課時(shí)中, 明白了同弧所對的圓周角和圓心角之間的關(guān)系；初步明白爭論圖形的方法, 如折疊、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、證明等；同學(xué)的活動(dòng)體會(huì)基礎(chǔ) ：在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中同學(xué)已經(jīng)經(jīng)受了許多合作學(xué)習(xí)的 過程,具有了肯定的合作學(xué)習(xí)的體會(huì),具備了肯定的合作與交 流的才能；二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)共分 2 個(gè)課時(shí),這是第2 課時(shí),主要爭論圓周角定理的幾個(gè)推論,并利用

2、這些解決一些簡潔問題；詳細(xì)地說,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：學(xué)問與技能 1把握圓周角定理幾個(gè)推論的內(nèi)容；2會(huì)嫻熟運(yùn)用推論解決問題；過程與方法 1培育同學(xué)觀看、分析及懂得問題的才能；2在同學(xué)自主探究推論的過程中,經(jīng)受猜想、推理、驗(yàn)證等環(huán)節(jié),獲得正 確的學(xué)習(xí)方式；情感態(tài)度與價(jià)值觀 培育同學(xué)的探究精神和解決問題的才能 教學(xué)重點(diǎn)： 圓周角定理的幾個(gè)推論的應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn)： 懂得幾個(gè)推論的“ 題設(shè)” 和“ 結(jié)論”；三、教學(xué)過程分析名師精編 優(yōu)秀教案本節(jié)課分為五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引 作業(yè)第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入新課 活動(dòng)內(nèi)容：（一）復(fù)習(xí)入新課、新知學(xué)習(xí)、練習(xí)、課時(shí)小結(jié)、布置1如圖, BOC 是 角, BAC 是 角；如 B

3、OC=80 ,BAC= ；A CO OB C 第 1 題圖 A B 第 2 題圖2如圖,點(diǎn) A,B,C 都 在O 上,如 ABO=65,就 BCA=（）A. 25B. 32.5C. 30D. A C45（二）引入新課BOED觀看圖, ABC , ADC 和AEC 各是什么角？它們有什么共同的特點(diǎn)？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？解決上一課時(shí)中遺留的問題： 如圖,當(dāng)他站在 B,D,E 的位置射球時(shí)對球門 AC 的張角的大小是相等的？為什么呢？由于這三個(gè)角都對著其次環(huán)節(jié) 新知學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容 ：議一議AC 弧,所以它們相等；1通過對上面問題的爭論,引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)：在同圓或等圓中,同弧所對的 圓周角相等；提

4、問：假如把上面的同弧改成等弧,結(jié)論成立嗎？進(jìn)一步得到：在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等；名師精編 優(yōu)秀教案問題：如將上面推論中的 “同弧或等弧 ”改為“同弦或等弦 ”,結(jié)論成立嗎？請同學(xué)們相互議一議；2觀看圖,B C 是O 的直徑,它所對和圓周角是銳角、 直角、仍是鈍角？你是如何判定的？觀看圖, 圓周角 BAC=90 ,弦 BC 經(jīng)過圓心嗎？為什么？BOACBACO圖圖由以上我們可得到：直徑所對的圓周角是直角；徑；活動(dòng)目的：90 的圓周角所對的弦是直通過相互溝通爭論, 總結(jié)規(guī)律； 通過老師把問題進(jìn)一步深化和變化,引導(dǎo)學(xué) 生得到正確的定理；實(shí)際教學(xué)成效 ：在教學(xué)時(shí)留意（1）“ 同弧”

5、指“ 同一個(gè)圓”；（2）“ 等弧” 指“ 在同圓或等圓中”（3） “ 同弧或等弧” 不能改為“ 同弦或等弦”；第三環(huán)節(jié) 練習(xí) 活動(dòng)內(nèi)容（一）例題講解 1小明 想用直角尺檢查某些工件是否恰好為半圓形；依據(jù)下圖,你能判定 哪個(gè)是半圓形？為什么？名師精編 優(yōu)秀教案AO2如圖,AB 是O 的直徑, BD 是O 的弦,延長 BD 到 C,CDB使 AC=AB ；BD 與 CD 的大小有什么關(guān)系？為什么？分析：由于 AB 是 O 的直徑,故連接 AD ；由直徑所對的圓周角是直角,可得 AD BC,又由于 ABC 中,AC=AB ,所以由等腰三角形的三線合一,可 證得 BD=CD ；3船在航行過程中,船長經(jīng)

6、常通過測定角度 來確定是否會(huì)遇到暗礁；如圖,A,B 表示燈塔,暗礁分布在經(jīng)過 A,B 兩點(diǎn)的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi), C 表示一個(gè)危急臨界點(diǎn), ACB 就是 “危急角 ”,當(dāng)船 與兩個(gè)燈塔的夾角大于“ 危急角 ”時(shí),就有可能觸礁；（1）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角船位于 哪個(gè)區(qū)域？為什么？（2）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角活動(dòng)目的 ： 大于 “危急角 ”時(shí), 小于 “危急角 ” 時(shí),船位于 哪個(gè)區(qū)域？為什么？這個(gè)定理的學(xué)習(xí)是比較簡潔懂得；這一推論應(yīng)用特別廣泛, 一般地, 假如題目的已知條件中有直徑時(shí),往往作出直徑上的圓周角- 直角；假如需要直角或證明垂直時(shí),往往作出直徑即可解決問題； 為了進(jìn)一步熟識(shí)推論, 支配三個(gè)例

7、子；例子 1 只要通過觀看圖形, 同學(xué)就可以得到答案； 完成這個(gè)例子仍可以幫忙 正確懂得這個(gè)定理；例子 2 是一題推理論證題； 由圖形 AB 是O 的直徑可聯(lián)系到所對的圓周角 是直角,故連接 AD ,由等腰三角形的三線合一,可證得 BD=CD；名師精編 優(yōu)秀教案例子 3 這是一個(gè)有實(shí)際背景的問題； 解決這一問題不僅要用到圓周角定理的推論,而且仍要應(yīng)用分類假設(shè)的思想；由題意可知：“危急角 ACB” 實(shí)際上就是圓周角；船 P 與兩個(gè)燈塔的夾角為 ,P 有可能在 O 外,P 有可能在 O 內(nèi),當(dāng) C 時(shí),船位于暗礁區(qū)域內(nèi)；當(dāng)們可采納反證法進(jìn)行論證；實(shí)際教學(xué)成效 ： C 時(shí),船位于暗礁區(qū)域外,我留意：

8、用反證法證明命題的 一般步驟：（1）假設(shè)命題的結(jié)論不成立；（2從這個(gè)假設(shè)動(dòng)身,經(jīng)過推理論證得出沖突；（3由沖突判定假設(shè)不正確,從而確定命題的結(jié)論正確；（二）同學(xué)練習(xí)1為什么有些電 影院的坐位排列（橫排）呈圓弧形？說一說這種設(shè)計(jì)的合理性；2如圖,哪個(gè)角與 BAC 相等？BADOC,求BC第 2 題圖A第 3 題圖3如圖； O 的直徑 AB=10 cm,C 為 O 上的一點(diǎn), ABC=30AC 的長；第四環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié)1要懂得好圓周角定理的推論；2構(gòu)造直徑所對的圓周角是圓中的常用方法；3要多觀看圖形,善于識(shí)別圓周角與圓心角,構(gòu)造同弧所對的圓周角也是常用方法之一；4圓周角定理建立了圓心角與圓周角的關(guān)系,而同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間又存在等量關(guān)系,因此,圓中的角（圓周角和圓心角）、弦、弧等的相等名師精編 優(yōu)秀教案關(guān)系可以相互轉(zhuǎn)化； 但轉(zhuǎn)化過程中要留意以圓心角、得弧或圓心角相等,不能直接得圓周角等；第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)課本第 108 頁習(xí)題 3.5 1、2 四、教學(xué)反思弧為橋梁； 如由弦相等只