青島版高一數(shù)學知識點2022

1、 青島版高一數(shù)學知識點2022高一數(shù)學必修二重要學問點 1、棱柱 定義：有兩個面相互平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都相互平行，由這些面所圍成的幾何體。 分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的.端點字母，如五棱柱ABCDE?ABCDE幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。 2、棱錐 定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體 分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐、四棱

2、錐、五棱錐等 表示：用各頂點字母，如五棱錐P?ABCDE 幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底（面相） 似，其相像比等于頂點到截面距離與高的比的平方。 3、棱臺 定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分 分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等 表示：用各頂點字母，如四棱臺ABCDABCD 幾何特征：上下底面是相像的平行多邊形 側(cè)面是梯形 側(cè)棱交于原棱錐的頂點 4、圓柱 定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體 幾何特征：底面是全等的圓;母線與軸平行;軸與底面圓的半徑垂直;側(cè)面綻開圖是一個矩形。

3、 5、圓錐 定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體 幾何特征：底面是一個圓;母線交于圓錐的頂點;側(cè)面綻開圖是一個扇形。 6、圓臺 定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分 幾何特征：上下底面是兩個圓;側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;側(cè)面綻開圖是一個弓形。 高一數(shù)學必修一第一章學問點 一、集合有關概念 1.集合的含義 2.集合的中元素的三個特性： (1)元素的確定性如：世界上的山 (2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合H,A,P,Y (3)元素的無序性:如：a,b,c和a,c,b是表示同一個集合 3.集合的表示：如：我校的（籃球）隊員

4、，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 (1)用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊員,B=1,2,3,4,5 (2)集合的表示方法：列舉法與描述法。 留意：常用數(shù)集及其記法： 非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N 正整數(shù)集：N.或N+ 整數(shù)集：Z 有理數(shù)集：Q 實數(shù)集：R 1)列舉法：a,b,c 2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合x?R|x-32,x|x-32 3)語言描述法：例：不是直角三角形的三角形 4)Venn圖: 4、集合的分類： (1)有限集含有有限個元素的集合 (2)無限集含有無限個元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：x|x2=-5 二、集合間的基本關

5、系 1.“包含”關系子集 留意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA 2.“相等”關系：A=B(55，且55，則5=5) 實例：設A=x|x2-1=0B=-1,1“元素相同則兩集合相等” 即：任何一個集合是它本身的子集。AA 真子集:假如AB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA) 假如AB,BC,那么AC 假如AB同時BA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，記為 規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 高一數(shù)學（復習方法）推舉 1.專心感受數(shù)學，觀賞數(shù)學，把握數(shù)

6、學思想。有位數(shù)學家曾說過：數(shù)學是用最小的空間集中了的抱負。 2.要重視數(shù)學概念的理解。高一數(shù)學與學校數(shù)學的區(qū)分是概念多并且較抽象，學起來“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學習概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并把握各種等價的表達方式。例如，為什么函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關于直線y=x對稱，而y=f(x)與x=f-1(y)卻有相同的圖象;又如，為什么當f(x-1)=f(1-x)時，函數(shù)y=f(x)的圖象關于y軸對稱，而y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象卻關于直線x=1對稱，不透徹理解一個圖象的對稱性與兩個圖象的對稱關

7、系的區(qū)分，兩者很簡單混淆。 3.對數(shù)學學習應抱著二個詞“嚴謹，創(chuàng)新”，所謂嚴謹，就是在平常訓練的時候，不能一絲馬虎，是對就是對，錯了就肯定要承認，要找緣由，要改正，萬不行以抱著“似乎是對的”的心態(tài)，蒙混過關。至于創(chuàng)新呢，要求就高一點了，要求在你會解決此問題的狀況下，你還會不會用另一種更簡潔，更有效的方法，這就需要扎實的基本功。平常，我們看到一些人，做題時從不用常規(guī)方法，總愛自己制造一些方法以“偏方”解題，雖然有時候也能讓他撞上一些好的方法，但我認為是不行取的。由于你首先必需學會用常規(guī)的方法，在此基礎上你才能創(chuàng)新，你的創(chuàng)新才有意義，而那些總是片面“追求”新方法的人，他們的思維有如空中樓閣，必定是

8、曇花一現(xiàn)。當然我們要有創(chuàng)新意識，但是，創(chuàng)新是有條件的，必需有扎實的基礎，因此我想勸一下那些基礎不牢，而平常總愛用“偏方”的同學們，該是糊涂一下的時候了，千萬不要連續(xù)鉆那可憐的牛角尖啊! 4.建立良好的學習數(shù)學習慣，習慣是經(jīng)過重復練習而鞏固下來的穩(wěn)重長久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應是：多質(zhì)疑、勤思索、好動手、重歸納、留意應用。同學在學習數(shù)學的過程中，要把老師所傳授的學問翻譯成為自己的特別語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有肯定的自學時間，以便加寬學問面和培育自己再學習力量。 5.多聽、多作、多想、多問：此“四多”乃培育數(shù)學力量的要訣，“聽”就是在“學”，作是“練習”(作課本上的習題或（其它）問題)，也就是把您所學的，應用到解決問題上。“聽”與“作”難免會遇到疑難，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如還想不通，解不來就要“問”問同學、問老師或參考書，務必將疑難解決為止。這就是所謂的學問：既學又問。 6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一個熟悉：數(shù)學力量乃是長期努力累積的結果，而不是一朝一夕之功所能達到的。您可能花