2022屆中考數學信息預測卷 德州專版

1、2022屆中考數學信息預測卷 德州專版【滿分：150】一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1.的相反數是( )A.B.-6C.6D.2.下面四幅圖是我國傳統(tǒng)文化與藝術中的幾個經典圖案，其中不是軸對稱圖形的是( )A.B.C.D.3.細菌的個體十分微小，大約10億個細菌堆積起來才有一顆小米粒那么大.某種細菌的直徑是0.0000025米，用科學記數法表示這種細菌的直徑是( )A.米B. 米C. 米D. 米4.如果一個多邊形的內角和是外角和的5倍，那么這個多邊形的邊數是( )A.10B.11C.12D.135.如圖是由棱長為1的正方體搭成的幾何體的三視圖，則組成該幾何體的正方體的個數

2、是( )A.5B.6C.7D.86.如圖，OP是的平分線，點B在OP上，于點D，DB的延長線交OA于點A，若，則AB的長為( )A.2B.C.D.37.如圖，若用n個全等的正五邊形按如下方式拼接，可以拼成一個環(huán)狀，使相鄰的兩個正五邊形有公共頂點，所夾的銳角為24，圖中所示的是前3個正五邊形的拼接情況，拼接一圈后，中間會形成一個正多邊形，則n的值為( )A.5B.6C.8D.108.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,恰好得到菱形AECF.若,則菱形AECF的面積為( )A.B.C.D.89.若關于x的不等式組有解，則實數a的取值范圍是( )A.B.C.D.10.為了能讓更多人接種，某藥廠的

3、新冠疫苗生產線開足馬力，24小時運轉，該條生產線計劃加工320萬支疫苗，前五天按原計劃的速度生產，五天后按原來速度的1.25倍生產，結果比原計劃提前3天完成任務，設原計劃每天生產x萬支疫苗，則可列方程為( )A.B.C.D.11.已知有理數，我們把稱為a的差倒數，如：2的差倒數是，-1的差倒數是.如果，是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數，以此類推，那么的值是( )A.-7.5B.7.5C.5.5D.-5.512.二次函數的圖像如圖所示，下列說法正確的是( )A.B.C.D.當時，函數有最小值二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.已知，計算的值為_.14.如果關于x的方程有兩個

4、相等的實數根，那么實數k的值是_.15.將含有30角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標系中，OB在x軸上，若，將三角板繞原點O順時針旋轉75，則點A的對應點的坐標為_.16.如圖，半圓O的直徑，弦，則圖中陰影部分的面積為_.17.如圖，點E、F在函數的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點A、B，且，則的面積是_.18.如圖，在中，點E，F分別是邊AD，AB上的動點，連接EF，將沿直線EF翻折，使點A的對應點落在邊CD上，則BF長度的取值范圍為_.三、解答題（本大題共7小題，共78分）19.（8分）計算：.20.（10分）如圖是把一個裝有貨物的長方體形狀的木箱沿著坡面裝進汽車貨廂的示意圖

5、.已知汽車貨廂高度米，貨廂底面距地面的高度米，坡面與地面的夾角，木箱的長（FC）為2米，高（EF）和寬都是1.6米.通過計算判斷：當，木箱底部頂點C與坡面底部點A重合時，木箱上部頂點E會不會觸碰到汽車貨廂頂部？21.（10分）每年6月26日是“國際禁毒日”.某中學為了讓學生掌握禁毒知識，提高防毒意識，組織全校學生參加了“禁毒知識網絡答題”活動.該校德育處對八年級全體學生答題成績進行統(tǒng)計，將成績分為四個等級：優(yōu)秀、良好、一般、不合格；并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.請你根據圖1、圖2中所給的信息解答下列問題：（1）該校八年級共有_名學生，“優(yōu)秀”所占圓心角的度數為_.（2）請將圖1中的條形統(tǒng)計圖補充

6、完整.（3）已知該市共有15000名學生參加了這次“禁毒知識網絡答題”活動，請以該校八年級學生答題成績統(tǒng)計情況估計該市大約有多少名學生在這次答題中成績不合格?（4）德育處從該校八年級答題成績前四名甲、乙、丙、丁學生中隨機抽取2名同學參加全市現場禁毒知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出必有甲同學參加的概率.22.（12分）已知AB是的直徑，弦CD與AB相交，.（1）如圖，若D為的中點，求和的大小.（2）如圖，過點D作的切線，與AB的延長線交于點P，若，求的大小.23.（12分）為美化校園提高綠化率，某校準備購買一批樟樹和櫻花樹，一共100棵，且要求樟樹的數量不少于10棵.已知樟樹的成活率為70%，櫻

7、花樹的成活率為90%，學校要求這批樹總的成活率不能低于80%.已知樟樹的單價(元)和購買數量x(棵)的函數關系以及櫻花樹的單價(元)和購買數量x(棵)的函數關系分別如圖(1)和圖(2)所示.(1)寫出關于x的函數關系式；(2)如何購買這批樹，可使得所需的總費用最少？請寫出具體的計算推理過程.24.（12分）規(guī)定：有一角重合，且角的兩邊疊合在一起的兩個相似四邊形叫做“嵌套四邊形”，如圖，四邊形ABCD和AMPN就是嵌套四邊形.（1）問題猜想：如圖（1），嵌套四邊形ABCD,AMPN都是正方形，現把正方形AMPN順時針旋轉150得到正方形，連接,交于點O，則與的數量關系為_，位置關系為_.（2）類

8、比探究：如圖（2），將（1）中的正方形換成菱形，且，其他條件不變，則（1）中的結論還成立嗎？若成立，請說明理由；若不成立，請給出正確的結論，并說明理由.（3）拓展延伸：如圖（3），將（1）中的嵌套四邊形ABCD和AMPN換成是長和寬之比為的矩形，旋轉角換成，其他條件不變，請直接寫出與的數量關系和位置關系.25.（14分）某“數學興趣小組”對函數的圖象與性質進行探究探究過程如下，請補充完整.（1）直接寫出函數的自變量x的取值范圍；（2）下表是y與x的幾組對應值：x-3-2-102345y-2-2m3直接寫出表中m的值；（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出以上表格中的各組對應值為坐標的點，請根據描

9、出的點，畫出該函數的圖象.通過觀察，發(fā)現了是該函數圖象在第一象限內的最低點，請寫出該函數的另一條性質；（4）若直線與函數的圖象沒有交點，直接寫出n的取值范圍.答案以及解析1.答案：D解析：求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“-”號.2.答案：D解析：A選項是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B選項是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C選項是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D選項，不是軸對稱圖形，故此選項符合題意.故選D.3.答案：D解析：解：.故選：D.4.答案：C解析：設這個多邊形是n邊形，根據題意得，解得.故選C.5.答案：B解析：根據題意，結合主視圖和左視圖，可得俯視圖中各正方形所

10、在位置上正方體的個數如圖所示，故選B.6.答案：C解析：如圖，過B點作于點E，OP是的平分線，點B在OP上，于點D，在中，.故選C.7.答案：B解析：正五邊形的每個內角為，組成的正多邊形的每個內角為.個全等的正五邊形拼接可以拼成一個環(huán)狀，中間會形成一個正多邊形，組成的正多邊形為正n邊形，則，解得.8.答案：B解析：由折疊的性質可知,由菱形的性質可知,.9.答案：C解析：解不等式，得，解不等式，得.若原不等式組有解，則有解，其解集應為，所以，解得.故選C.10.答案：D解析：原計劃每天生產x萬支疫苗，五天后按原來速度的1.25倍生產，五天后每天生產萬支疫苗，依題意，得.故選D.11.答案：A解析

11、：由題意知，；，以此類推，每三個數為一次循環(huán)，所以.12.答案：D解析：拋物線開口向上，所以A選項錯誤；時，所以B選項錯誤；拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸上，所以C選項錯誤；拋物線與x軸的一個交點坐標為，與x軸的另一個交點坐標為，拋物線的對稱軸為直線，當時，函數有最小值，所以D選項正確.13.答案：7解析：，當，時，原式.14.答案：解析：關于x的方程有兩個相等的實數根，解得.15.答案：解析：三角板繞原點O順時針旋轉75，旋轉后OA與x軸的夾角為45.，點的橫坐標為，縱坐標為，點的坐標為.16.答案：解析：弦，.故答案為.17.答案：解析：如圖所示，作軸于P,軸于C,軸于D,軸于H，則，即

12、，設E點的坐標為，則F點的坐標為，.18.答案：解析：當點A與點D重合時，如圖（1）.易知，是等邊三角形，.當點E與點D重合時，如圖（2），.又，四邊形是平行四邊形，.故當點與點D重合或點E與點D重合時，BF最短，且.當時，最短，即AF最短，此時BF最長.如圖（3），過點B作于點G，則，.綜上可知，BF長度的取值范圍為.19.答案：原式.20.答案：米，米.米.米，米.過F作，過E作，垂足分別為K、J.在中，米，米.在中，米，可求得米，米米，木箱上部頂點E不會觸碰到汽車貨廂頂部.21.答案：（1）見解析（2）見解析（3）該市大約有1500名學生在這次答題中成績不合格.（4）解析：（1）500；

13、108（2）“一般”的人數為（名），補全條形統(tǒng)計圖如圖：（3）（名），即估計該市大約有1500名學生在這次答題中成績不合格.（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中必有甲同學參加的結果數為6種，必有甲同學參加的概率為.22.答案：解：（1）連接OD，如圖.AB是的直徑，.D為的中點，.（2）連接OD，如圖.DP切于點D，即，是的一個外角，.23.答案：（1）（2）當購買樟樹10棵，櫻花樹90棵時，可使得所需的總費用最少，購樹所需費用最少為7900元解析：（1）當時，設.把，代入，得解得；當時，.綜上，（2）設購買樟樹x棵，則購買櫻花樹棵.由，解得，.設購樹所需費用為W元.當購買樟樹棵數滿足時，購買櫻花樹棵數滿足，此時.拋物線開口朝下，且，當時，W可取到最小值，.當購買樟樹棵數滿足時，購買櫻花樹棵數滿足，此時.拋物線開口朝下，在對稱軸的右側，W隨著x的增大而減小，當時，W可取到最小值，.，當購買樟樹10棵，櫻花樹90棵時，可使得所需的總費用最少，購樹所需費用最少為7900元.24.答案：（1）；解法提示：根據“SAS”易證，進而可得，再利用三角形內角和定理可推出