2021年湖北省黃岡市中考數(shù)學試卷附答案解析

1、2021年湖北省黃岡市中考數(shù)學試卷一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上把正確答案的代號涂黑。13的相反數(shù)是（）A3BCD322021年5月15日07時18分，我國首個火星探測器“天問一號”經(jīng)過470000000公里旅程成功著陸在火星上，從此，同時也為我國的宇宙探測之路邁出重要一步將470000000用科學記數(shù)法表示為（）A47107B4.7107C4.7108D0.471093下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A正三角形B正方形C正六邊形D圓4下列計算正確的是（）Aa3+a2a5Ba3a2aC3a

2、32a26a6D（a2）2a245如圖是由四個相同的正方體組成的幾何體，其俯視圖是（）ABCD6高爾基說：“書，是人類進步的階梯”閱讀可以豐富知識，拓展視野，給我們帶來愉快英才中學計劃在各班設(shè)立圖書角，為合理搭配各類書籍，對全校學生進行抽樣調(diào)查，收集整理喜愛的書籍類型（A科普，B文學，C體育，D其他），繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則下列說法錯誤的是（）A樣本容量為400B類型D所對應(yīng)的扇形的圓心角為36C類型C所占百分比為30%D類型B的人數(shù)為120人7如圖，O是RtABC的外接圓，OEAB交O于點E，AE，CB的延長線交于點F若OD3，則FC的長是（）A10B8C6D48如圖，AC為矩形ABC

3、D的對角線，已知AD3，點P沿折線CAD以每秒1個單位長度的速度運動（運動到D點停止），過點P作PEBC于點E（）ABCD二、細心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.請把答案填在答題卡相應(yīng)題號的橫線上）.9式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是 10正五邊形的一個內(nèi)角是 度11東方紅學校舉行“學黨史，聽黨話，跟黨走”講故事比賽，87，89，85，92 12若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可以是 （寫出一個即可）13在RtABC中，C90，B30，適當長為半徑畫弧，分別交AC，F(xiàn)；再分別以點E，F(xiàn)為圓心EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P 14如圖，建

4、筑物BC上有一高為8m的旗桿AB，從D處觀測旗桿頂部A的仰角為53，則建筑物BC的高約為 m（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）（參考數(shù)據(jù)：sin530.80，cos530.60，tan531.33）15人們把這個數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學家華羅庚優(yōu)選法中的0.618法就應(yīng)用了黃金分割數(shù)設(shè)a，得ab1，記S1，S2，S10，則S1+S2+S10 16如圖，正方形ABCD中，AB1，ACD的平分線交AD于點E，在AB上截取AFDE，分別交CE，CA于點G，H，PQAC于點Q，連接PH下列結(jié)論：CEDF；EAAH，其中所正結(jié)論的序號是 三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分，請認真讀題，冷靜思考，解答題應(yīng)

5、寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卡相應(yīng)題號的位置.17（7分）計算：018（7分）如圖，在ABC和DEC中，AD（1）求證：ABCDEC；（2）若SABC：SDEC4：9，BC6，求EC的長19（8分）2021年，黃岡、咸寧、孝感三市實行中考聯(lián)合命題，為確保聯(lián)合命題的公平性，各市從語文、數(shù)學、英語三個學科中隨機抽取一科；第二輪；第三輪，各市從道德與法治、地理、生物三個學科中隨機抽取一科（1）黃岡在第一輪抽到語文學科的概率是 ；（2）用畫樹狀圖或列表法求黃岡在第二輪和第三輪抽簽中，抽到的學科恰好是歷史和地理的概率20（9分）如圖，反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)ymx+n

6、的圖象相交于A（a，1），B（1，3）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)直線AB交y軸于點C，點N（t，0）是x軸正半軸上的一個動點的圖象于點M，連接CN四邊形COMN3，求t的取值范圍21（9分）如圖，在RtABC中，ACB90，AC分別相切于點E，F(xiàn)，BO平分ABC（1）求證：AB是O的切線；（2）若BEAC3，O的半徑是1，求圖中陰影部分的面積22（10分）2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，紅旗中學以此為契機，組織本校師生參加紅色研學實踐活動（每種型號至少一輛）送549名學生和11名教師參加此次實踐活動，每輛汽車上至少要有一名教師甲、乙兩種型號的大客車的載客量和租金如表所

7、示：甲種客車乙種客車載客量/（人/輛）4055租金/（元/輛）500600（1）共需租 輛大客車；（2）最多可以租用多少輛甲種型號大客車？（3）有幾種租車方案？哪種租車方案最節(jié)省錢？23（10分）紅星公司銷售一種成本為40元/件產(chǎn)品，若月銷售單價不高于50元/件，一個月可售出5萬件，月銷售量就減少0.1萬件其中月銷售單價不低于成本設(shè)月銷售單價為x（單位：元/件），月銷售量為y（單位：萬件）（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當月銷售單價是多少元時，月銷售利潤最大，最大利潤是多少萬元？（3）為響應(yīng)國家“鄉(xiāng)村振興”政策，該公司決定在某月每銷售1件產(chǎn)品便向大別山區(qū)捐

8、款a元已知該公司捐款當月的月銷售單價不高于70元/件，月銷售最大利潤是78萬元24（12分）已知拋物線yax2+bx3與x軸相交于A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（n，0）是x軸上的動點（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，若n3，過點N作x軸的垂線交拋物線于點P，當n為何值時，PDGBNG；（3）如圖2，將直線BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，它恰好經(jīng)過線段OC的中點個單位長度，得到直線OB1tanBOB1 ；當點N關(guān)于直線OB1的對稱點N1落在拋物線上時，求點N的坐標2021年湖北省黃岡市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的

9、四個選項中只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上把正確答案的代號涂黑。13的相反數(shù)是（）A3BCD3【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：3的相反數(shù)是3，故選：D22021年5月15日07時18分，我國首個火星探測器“天問一號”經(jīng)過470000000公里旅程成功著陸在火星上，從此，同時也為我國的宇宙探測之路邁出重要一步將470000000用科學記數(shù)法表示為（）A47107B4.7107C4.7108D0.47109【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相

10、同【解答】解：4700000004.7103，故選：C3下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A正三角形B正方形C正六邊形D圓【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A正三角形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；B正方形既是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C正六邊形既是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D圓既是軸對稱圖形，故本選項不合題意故選：A4下列計算正確的是（）Aa3+a2a5Ba3a2aC3a32a26a6D（a2）2a24【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算法則，單項式乘單項式運算法則以及完全平方公式的展開即可正確求解【解答】解：a3、a2不是同類

11、項，因此不能用加法進行合并，根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算法則a3a2a，故B項符合題意，根據(jù)單項式乘單項式的運算法則可得3a32a27a5，故C項不符合題意，根據(jù)完全平方公式展開（a2）6a24a+6，故D項不符合題意故選：B5如圖是由四個相同的正方體組成的幾何體，其俯視圖是（）ABCD【分析】俯視圖是從上面看到的圖形，據(jù)此判斷即可【解答】解：從上面看，是一行三個小正方形故選：C6高爾基說：“書，是人類進步的階梯”閱讀可以豐富知識，拓展視野，給我們帶來愉快英才中學計劃在各班設(shè)立圖書角，為合理搭配各類書籍，對全校學生進行抽樣調(diào)查，收集整理喜愛的書籍類型（A科普，B文學，C體育，D其他），繪制出兩幅不完

12、整的統(tǒng)計圖，則下列說法錯誤的是（）A樣本容量為400B類型D所對應(yīng)的扇形的圓心角為36C類型C所占百分比為30%D類型B的人數(shù)為120人【分析】根據(jù)A類100人占25%可計算樣本容量，根據(jù)D占10%可計算其所對扇形的圓心角度數(shù)，根據(jù)C類140人總樣本容量即可得所占百分比，總樣本容量減去A，C，D三類人數(shù)即可得B類人數(shù)【解答】解：10025%400（人），樣本容量為400人，故A正確，36010%36，類型D所對應(yīng)的扇形的圓心角為36，故B正確，140400100%35%，類型C所占百分比為35%，故C錯誤，40010014040010%120（人），類型B的人數(shù)為120人，故D正確，說法錯誤的

13、是C，故選：C7如圖，O是RtABC的外接圓，OEAB交O于點E，AE，CB的延長線交于點F若OD3，則FC的長是（）A10B8C6D4【分析】由題知，AC為直徑，得ODBC，且OD是ABC的中位線，OE是三角形AFC的中位線，根據(jù)勾股定理求出圓的半徑即可【解答】解：由題知，AC為直徑，ABC90，OEAB，ODBC，OAOC，OD為三角形ABC的中位線，ADAB，又OD3，OA2，OEOA5，OECF，點O是AC中點，OE是三角形ACF的中位線，CF2OE3510，故選：A8如圖，AC為矩形ABCD的對角線，已知AD3，點P沿折線CAD以每秒1個單位長度的速度運動（運動到D點停止），過點P作

14、PEBC于點E（）ABCD【分析】根據(jù)點p運動路徑分段寫出CPE的面積y與點P運動的路程x間的函數(shù)關(guān)系式即可【解答】解：BCAD，ACBDAC，PECD90，PCEACD，AD3，CD4，AC5，當P在CA上時，即當2x5時，PEx，CEx，yPECEx8，當P在AD上運動時，即當5x8時，PECD8，CE8x，yPECE，綜上，當6x5時，且y隨x增大而增大，函數(shù)為一次函數(shù)圖象，故選：D二、細心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.請把答案填在答題卡相應(yīng)題號的橫線上）.9式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是 a2【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解【解答】解：由題意得

15、，a+20，解得a7故答案為：a210正五邊形的一個內(nèi)角是 108度【分析】因為n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，因而代入公式就可以求出內(nèi)角和，再用內(nèi)角和除以內(nèi)角的個數(shù)就是一個內(nèi)角的度數(shù)【解答】解：（52）180540，540410811東方紅學校舉行“學黨史，聽黨話，跟黨走”講故事比賽，87，89，85，9289【分析】將這組數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可【解答】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為：85，85，89，91，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為89，故答案為：8912若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可以是 1（寫出一個即可）【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式

16、0，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，在m的范圍內(nèi)選一個即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x22x+m2有兩個不相等的實數(shù)根，(2)281m47m0，解得：m1，取m2，故答案為：113在RtABC中，C90，B30，適當長為半徑畫弧，分別交AC，F(xiàn)；再分別以點E，F(xiàn)為圓心EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點PBD2CD【分析】證明ADDB2CD,可得結(jié)論【解答】解：C90,B30，CAB903060，由作圖可知AD平分CAB，CADBAD30，AD2CD，BADB30，ADDB，BD2CD，故答案為：BD3CD14如圖，建筑物BC上有一高為8m的旗桿AB，從D處觀測旗桿頂部

17、A的仰角為53，則建筑物BC的高約為 24.2m（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）（參考數(shù)據(jù)：sin530.80，cos530.60，tan531.33）【分析】根據(jù)正切的定義列出關(guān)于x的方程，解方程即可【解答】解：在RtBCD中，BDC45，則BCCD，設(shè)BCCDx，則ACx+8，在RtACD中，tanADC，則x+8xtan53，x+81.33x，x24.7（m），故建筑物BC的高約為24.2m，故答案為：24.215人們把這個數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學家華羅庚優(yōu)選法中的0.618法就應(yīng)用了黃金分割數(shù)設(shè)a，得ab1，記S1，S2，S10，則S1+S2+S1010【分析】利用分式的加減法則分別可求S1

18、1，S21，S101，即可求解【解答】解：S11，S31，S103，S1+S2+S104+1+110，故答案為1016如圖，正方形ABCD中，AB1，ACD的平分線交AD于點E，在AB上截取AFDE，分別交CE，CA于點G，H，PQAC于點Q，連接PH下列結(jié)論：CEDF；EAAH，其中所正結(jié)論的序號是 【分析】利用正方形的性質(zhì)證明CDEDAF，得到DCEADF進而可證；利用正方形的性質(zhì)證明GCDGCH，得到CDCH，證明AHAF，進而可證；利用DHCFHA，求得AF，AH的長度，然后求出EA，進而可證；易證CG垂直平分DH，過點D作DMHC，利用垂線段最短可知DM的長度為最小值，利用等面積法可

19、求【解答】解：正方形ABCD，CDAD，CDEDAF90，ADF+CDF90，在CDE和DAF中，CDEDAF（ASA），DCEADF，DCF+CDF90，DGC90，CEDF，故正確；CE平分ACD，DCEHCG，在GCD和GCH中，GCDGCH（ASA），CDCH，CDHCHD，正方形ABCD，CDAB，CDFAFD，CHDAFD，CHDAHF，AFDAHF，AFAH，ACAH+CHAF+CDDE+CD，故正確，設(shè)DEAFAHa，AHFDHC，CDFAFH，DHCFHA，a1，DEAFAH7，AE1DE2，EAAH；GCDGCH，DGGH，CEDF，CG垂直平分DH，DPPH，當DQHC時

20、，PH+PQDP+PQ有最小值，過點D作DMHC，則DM的長度為PH+PQ的最小值，SADC，DM，故正確故答案為：三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分，請認真讀題，冷靜思考，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卡相應(yīng)題號的位置.17（7分）計算：0【分析】根據(jù)乘法的定義、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪以及sin60，然后進行乘法運算和去絕對值運算，再合并即可【解答】解：原式181418（7分）如圖，在ABC和DEC中，AD（1）求證：ABCDEC；（2）若SABC：SDEC4：9，BC6，求EC的長【分析】（1）由兩角相等的兩個三角形相似可判斷ABCDEC；（2

21、）由相似三角形的性質(zhì)可得()2，即可求解【解答】證明：（1）BCEACDBCE+ACEACD+ACE，DCEACB，又AD，ABCDEC；（2）ABCDEC；()2，又BC6，CE919（8分）2021年，黃岡、咸寧、孝感三市實行中考聯(lián)合命題，為確保聯(lián)合命題的公平性，各市從語文、數(shù)學、英語三個學科中隨機抽取一科；第二輪；第三輪，各市從道德與法治、地理、生物三個學科中隨機抽取一科（1）黃岡在第一輪抽到語文學科的概率是 ；（2）用畫樹狀圖或列表法求黃岡在第二輪和第三輪抽簽中，抽到的學科恰好是歷史和地理的概率【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果

22、數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可【解答】解：（1）黃岡在第一輪抽到語文學科的概率是，故答案為：；（2）列表如下：物理化學歷史道法（物理，道法）（化學，道法）（歷史，道法）地理（物理，地理）（化學，地理）（歷史，地理）生物（物理，生物）（化學，生物）（歷史，生物）由表可知共有9種等可能結(jié)果，其中抽到的學科恰好是歷史和地理的只有2種結(jié)果，所以抽到的學科恰好是歷史和地理的概率為20（9分）如圖，反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)ymx+n的圖象相交于A（a，1），B（1，3）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)直線AB交y軸于點C，點N（t，0）是x軸正半軸上的一個動點的圖象于點M，連接CN四邊形CO

23、MN3，求t的取值范圍【分析】（1）將點B，點A坐標代入反比例函數(shù)的解析式，可求a和k的值，利用待定系數(shù)法可求一次函數(shù)解析式；（2）先求出點C坐標，由面積關(guān)系的可求解【解答】解：（1）反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)ymx+n的圖象相交于A（a，B（1，k18a(1），k3，a7，點A（3，1），由題意可得：，解得：，一次函數(shù)解析式為yx+4；（2）直線AB交y軸于點C，點C（0，2），S四邊形COMNSOMN+SOCN+2t，S四邊形COMN3，+2t3，t21（9分）如圖，在RtABC中，ACB90，AC分別相切于點E，F(xiàn)，BO平分ABC（1）求證：AB是O的切線；（2）若BEAC3，O的半徑

24、是1，求圖中陰影部分的面積【分析】（1）有切點則連圓心，證明垂直關(guān)系；無切點則作垂線，證明等于半徑；（2）將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形間的換算【解答】（1）證明：連接OE，OF，BO是ABC的平分線，ODOE，OE是圓的一條半徑，AB是O的切線，故：AB是O的切線（2）BC、AC與圓分別相切于點E，OEBC，OFAC，四邊形OECF是正方形，OEOFECFC1，BCBE+EC4，又AC3，S陰影（SABCS正方形OECF優(yōu)弧所對的S扇形EOF）（）故圖中陰影部分的面積是：22（10分）2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，紅旗中學以此為契機，組織本校師生參加紅色研學實踐活動（每種型號至少一輛）送

25、549名學生和11名教師參加此次實踐活動，每輛汽車上至少要有一名教師甲、乙兩種型號的大客車的載客量和租金如表所示：甲種客車乙種客車載客量/（人/輛）4055租金/（元/輛）500600（1）共需租 11輛大客車；（2）最多可以租用多少輛甲種型號大客車？（3）有幾種租車方案？哪種租車方案最節(jié)省錢？【分析】（1）利用租用乙種型號大客車的數(shù)量師生人數(shù)每輛車的載客量，可求出租用乙種型號大客車的數(shù)量，結(jié)合共有11名教師且每輛汽車上至少要有一名教師，即可得出租車數(shù)量；（2）設(shè)租用x輛甲種型號大客車，則租用（11x）輛乙種型號大客車，根據(jù)可乘坐人數(shù)每輛車的載客量租車數(shù)量，結(jié)合560人都有座，即可得出關(guān)于x的

26、一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論；（3）由（2）中x的取值范圍結(jié)合x為正整數(shù)，即可得出各租車方案，利用總租金每輛車的租金租車數(shù)量，可分別求出選擇兩個方案所需租車費用，比較后即可得出結(jié)論【解答】解：（1）549+11560（人），5605510（輛）10（人），且共有11名教師，共需租11輛大客車故答案為：11（2）設(shè)租用x輛甲種型號大客車，則租用（11x）輛乙種型號大客車，依題意得：40 x+55(11x)560，解得：x2，又x為正整數(shù)，x可以取的最大值為2答：最多可以租用2輛甲種型號大客車（3）x8，且x為正整數(shù)，x6或2，有2種租車方案，方案8：租用1輛甲種型號大客車，

27、10輛乙種型號大客車；方案2：租用5輛甲種型號大客車，9輛乙種型號大客車選擇方案1所需租車費用為5005+600106500（元），選擇方案2所需租車費用為5002+60076400（元）65006400，租車方案2最節(jié)省錢23（10分）紅星公司銷售一種成本為40元/件產(chǎn)品，若月銷售單價不高于50元/件，一個月可售出5萬件，月銷售量就減少0.1萬件其中月銷售單價不低于成本設(shè)月銷售單價為x（單位：元/件），月銷售量為y（單位：萬件）（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當月銷售單價是多少元時，月銷售利潤最大，最大利潤是多少萬元？（3）為響應(yīng)國家“鄉(xiāng)村振興”政策，該

28、公司決定在某月每銷售1件產(chǎn)品便向大別山區(qū)捐款a元已知該公司捐款當月的月銷售單價不高于70元/件，月銷售最大利潤是78萬元【分析】（1）根據(jù)題意寫出銷售量和銷售單價之間的關(guān)系式即可；（2）根據(jù)銷售量和銷售單價之間的關(guān)系列出銷售利潤和單價之間的關(guān)系式求最值即可；（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)和月銷售單價不高于70元/件的取值范圍，確定a值即可【解答】解：（1）由題知，y5（x50）0.8，整理得y100.1x（40 x100）；（2）設(shè)月銷售利潤為z，由題知，z（x40）y（x40）（105.1x）0.4x2+14x4000.6（x70）2+90，當x70時，z有最大值為90，即當月銷售單價是70元時，

29、月銷售利潤最大；（3）由（2）知，當月銷售單價是70元時，即（7040a）（100.470）78，解得a4，a的值為424（12分）已知拋物線yax2+bx3與x軸相交于A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（n，0）是x軸上的動點（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，若n3，過點N作x軸的垂線交拋物線于點P，當n為何值時，PDGBNG；（3）如圖2，將直線BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，它恰好經(jīng)過線段OC的中點個單位長度，得到直線OB1tanBOB1；當點N關(guān)于直線OB1的對稱點N1落在拋物線上時，求點N的坐標【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求解；（2）由PDGBNG，得到PGBG（3n），求出

30、P的坐標為（n，（3n）（1+），即可求解；（3）由函數(shù)的平移得到函數(shù)的表達式為yx，即可求解；求出直線NN1的表達式為y2（xn），得到點H的坐標為（，），由點H是NN1的中點，求出點N1的坐標為（，），即可求解【解答】解：（1）設(shè)拋物線的表達式為ya（xx1）（xx2），則ya（x6）（x+1）ax25ax3a，故3a8，解得a1，故拋物線的表達式為yx24x3；（2）由拋物線的表達式知，點C（0，故OBOC6，則OBCOCB45,則NB3nGG，則BG，PDGBNG，故PGBG（3n），則PN3n+（3n）（3n）（5+），故點P的坐標為（n，（3n）（6+），將點P的坐標代入拋物線表達

31、式得：（n3）（+1）n26n3，解得n3（舍去）或，故n；（3）設(shè)OC的中點為R（0，），由B、R的坐標得x，則將它向上平移個單位長度1，此時函數(shù)的表達式為yx，故tanBOB1，故答案為；設(shè)線段NN1交AB1于點H，則AB4是NN1的中垂線，tanBOB1，則tanN1NB6，直線NN1的過點N（n，0），故直線NN3的表達式為y2（xn），聯(lián)立并解得，故點H的坐標為（，），點H是NN1的中點，由中點坐標公式得：點N1的坐標為（，），將點N1的坐標代入拋物線表達式得：（）823，解得n，故點N的坐標為（,0）或（）湖北省黃岡市2020年中考數(shù)學試題一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共2

32、4分每小題給出的4個選項中，有且只有一個答案是正確的）1. 的相反數(shù)是 ( )A. 6B. 6C. D. 2. 下列運算正確的是（ ）A. B. C. D. 3. 如果一個多邊形的每一個外角都是36，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A. 7B. 8C. 9D. 104. 甲、乙、丙、丁四位同學五次數(shù)學測驗成績統(tǒng)計如右表所示，如果從這四位同學中，選出一位同學參加數(shù)學競賽，那么應(yīng)選_去甲乙丙丁平均分85909085方差50425042A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5. 下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（ ）A. B. C. D. 6. 在平面直角坐標系中，

33、若點在第三象限，則點所在的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限7. 若菱形周長為16，高為2，則菱形兩鄰角的度數(shù)之比為（ ）A. B. C. D. 8. 2020年初以來，紅星消毒液公司生產(chǎn)的消毒液在庫存量為m噸的情況下，日銷售量與產(chǎn)量持平，自1月底抗擊“新冠病毒”以來，消毒液霱求量猛增，該廠在生產(chǎn)能力不變的情況下，消毒液一度脫銷下面表示2020年初至脫銷期間，該廠庫存量y（噸）與時間（天）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9. 計算：= 10. 已知是一元二次方程的兩根，則_11. 若，則_1

34、2. 已知：如圖，在中，點在邊上，則_度13. 計算：的結(jié)果是_14. 已知：如圖，則_度15. 我國古代數(shù)學著作九章算術(shù)中有這樣一個問題：“今有池方一丈，葭（ji）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊問水深幾何？”（注：丈、尺是長度單位，1丈=10尺）這段話翻譯成現(xiàn)代漢語，即為：如圖，有一個水池，水面是一個邊長為1丈的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面則水池里水的深度是_尺16. 如圖所示，將一個半徑，圓心角的扇形紙板放置在水平面的一條射線上在沒有滑動的情況下，將扇形沿射線翻滾至再次回到上時，則半徑的中點P運動的路線

35、長為_三、解答題（本題共9題，滿分72分）17. 解不等式，并在數(shù)軸上表示其解集18. 已知：如圖，在中，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點，求證：19. 推廣黃岡各縣市名優(yōu)農(nóng)產(chǎn)品，市政府組織創(chuàng)辦了“黃岡地標館”一顧客在“黃岡地標館”發(fā)現(xiàn)，如果購買6盒羊角春牌綠茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元如果購買1盒羊角春牌綠茶和3盒九孔牌藕粉共需300元請問每盒羊角春牌綠茶和每盒九孔牌藕粉分別需要多少元？20. 為了解疫情期網(wǎng)學生網(wǎng)絡(luò)學習的學習效果，東坡中學隨機抽取了部分學生進行調(diào)查要求每位學生從“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四個等次中，選擇一項作為自我評價網(wǎng)絡(luò)學習的效果現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成

36、如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次活動共抽查了_人（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算出扇形統(tǒng)計圖中，學習效果“一般”的學生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)（3）張老師在班上隨機抽取了4名學生，其中學習效果“優(yōu)秀”1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再從這4人中隨機抽取2人，請用畫樹狀圖法，求出抽取的2人學習效果全是“良好”的概率21. 已知：如圖，AB是的直徑，點為上一點，點D是上一點，連接并延長至點C，使與AE交于點F（1）求證：是的切線；（2）若平分，求證：22. 因東坡文化遠近聞名的遺愛湖公園，“國慶黃金周”期間，游人絡(luò)繹不絕，現(xiàn)有一艘游船載著游客在遺愛湖中

37、游覽當船在A處時，船上游客發(fā)現(xiàn)岸上處的臨皋亭和處的遺愛亭都在東北方向；當游船向正東方向行駛到達B處時，游客發(fā)現(xiàn)遺愛亭在北偏西15方向；當游船繼續(xù)向正東方向行駛到達C處時，游客發(fā)現(xiàn)臨皋亭在北偏西60方向（1）求A處到臨皋亭P處的距離（2）求臨皋亭處與遺愛亭處之間距離（計算結(jié)果保留根號）23. 已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，與y軸正半軸交于點C，與x軸負半軸交于點D，（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當時，求點C的坐標24. 網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫存，我市市長親自在某網(wǎng)絡(luò)平臺上進行直播銷售大別山牌板栗為提高大家購買的積極性，直播時，板栗公

38、司每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購買者已知該板栗的成本價格為6元，每日銷售量與銷售單價x（元）滿足關(guān)系式：經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價不低于成本價格且不高于30元當每日銷售量不低于時，每千克成本將降低1元設(shè)板栗公司銷售該板栗的日獲利為W（元）（1）請求出日獲利W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）當銷售單價定為多少時，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤為多少元？（3）當元時，網(wǎng)絡(luò)平臺將向板栗公可收取a元的相關(guān)費用，若此時日獲利的最大值為42100元，求a的值25. 已知拋物線與x軸交于點，點，與y軸交于點，頂點為點D（1）求拋物線的解析式；（2）若過點C的直線交線段AB于點E，且，求直線CE的解析式

39、（3）若點P在拋物線上，點Q在x軸上，當以點D、C、P、Q為頂點四邊形是平行四邊形時，求點P的坐標；（4）已知點，在拋物線對稱軸上找一點F，使的值最小此時，在拋物線上是否存在一點K，使的值最小，若存在，求出點K的坐標；若不存在，請說明理由湖北省黃岡市2020年中考數(shù)學試題一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分每小題給出的4個選項中，有且只有一個答案是正確的）1. 相反數(shù)是 ( )A. 6B. 6C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義有：的相反數(shù)是故選D【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號；一個正數(shù)的相反

40、數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02. 下列運算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、同底數(shù)冪相除逐一分析即可【詳解】解：A，該項不符合題意；B，該項不符合題意；C，該項符合題意；D，該項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、同底數(shù)冪相除，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵3. 如果一個多邊形的每一個外角都是36，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】D【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角的性質(zhì)，邊數(shù)等于360除以每一個外角的度數(shù)【詳解】一個多邊形的每個外角都是

41、36，n=36036=10故選D【點睛】本題考查了多邊形外角與邊數(shù)的關(guān)系，利用外角求正多邊形的邊數(shù)的方法，熟練掌握多邊形外角和公式是解決問題的關(guān)鍵4. 甲、乙、丙、丁四位同學五次數(shù)學測驗成績統(tǒng)計如右表所示，如果從這四位同學中，選出一位同學參加數(shù)學競賽，那么應(yīng)選_去甲乙丙丁平均分85909085方差50425042A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】B【解析】【分析】本題首先可通過四位同學的平均分比較，擇高選取；繼而根據(jù)方差的比較，擇低選取求解本題【詳解】通過四位同學平均分的比較，乙、丙同學平均數(shù)均為90，高于甲、丁同學，故排除甲、??；乙、丙同學平均數(shù)相同，但乙同學方差更小，說明其發(fā)揮更為穩(wěn)

42、定，故選擇乙同學故選：B【點睛】本題考查平均數(shù)以及方差，平均數(shù)表示其平均能力的高低；方差表示數(shù)據(jù)波動的大小，即穩(wěn)定性高低，數(shù)值越小，穩(wěn)定性越強，考查對應(yīng)知識點時嚴格按照定義解題即可5. 下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意分別畫出各項三視圖即可判斷【詳解】各選項主視圖、左視圖、俯視圖如下:A,滿足題意;B,不滿足題意;C,不滿足題意;D ,不滿足題意;故選A【點睛】本題考查幾何體的三視圖,關(guān)鍵在于牢記三視圖的畫法6. 在平面直角坐標系中，若點在第三象限，則點所在的象限是（ ）A. 第一象限

43、B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點在第三象限，可得，進而判定出點B橫縱坐標的正負，即可解決【詳解】解：點在第三象限，點B在第一象限，故選：A【點睛】本題考查了點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握點的坐標特征7. 若菱形的周長為16，高為2，則菱形兩鄰角的度數(shù)之比為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】如圖，AH為菱形ABCD的高，AH2，利用菱形的性質(zhì)得到AB4，利用正弦的定義得到B30，則C150，從而得到C：B的比值【詳解】解：如圖，AH為菱形ABCD的高，AH2，菱形的周長為16，AB4，RtABH中，sinB，B30，ABCD，C15

44、0，C：B5：1故選：B【點睛】本題考查了菱形性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角也考查了正弦的定義及應(yīng)用8. 2020年初以來，紅星消毒液公司生產(chǎn)的消毒液在庫存量為m噸的情況下，日銷售量與產(chǎn)量持平，自1月底抗擊“新冠病毒”以來，消毒液霱求量猛增，該廠在生產(chǎn)能力不變的情況下，消毒液一度脫銷下面表示2020年初至脫銷期間，該廠庫存量y（噸）與時間（天）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】正確理解函數(shù)圖象與實際問題的關(guān)系，題目中的脫銷時庫存量為0【詳解】根據(jù)題意：一開始銷售量與生產(chǎn)

45、量持平，此時圖象為平行于x軸的線段，當下列猛增是庫存隨著時間的增加而減小，時間t與庫存量y之間函數(shù)關(guān)系的圖象為先平，再逐漸減小，最后為0故選：D【點睛】本題要求能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9. 計算：= 【答案】2【解析】立方根【分析】根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個立方根：（2）3=8，10. 已知是一元二次方程的兩根，則_【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1x2-1，代入計算即可【詳解】解：一元二

46、次方程x22x10的兩根為x1，x2，x1x2-1，-1故答案為：-1【點睛】本題考查了一元二次方程ax2bxc0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1x2，x1x211. 若，則_【答案】2【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)進行解答即可【詳解】解：，故答案為：2【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個非負數(shù)的和為0，這幾個數(shù)都為0，是解題的關(guān)鍵12. 已知：如圖，在中，點在邊上，則_度【答案】40【解析】【分析】根據(jù)等邊對等角得到，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到，故，由三角形的內(nèi)角和即可求解的度數(shù)【詳解】解：，故答案為：40【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、三

47、角形的內(nèi)角和，熟練掌握幾何知識并靈活運用是解題的關(guān)鍵13. 計算：的結(jié)果是_【答案】【解析】【分析】先計算括號內(nèi)分式的減法、將被除式分母因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分即可得【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題主要考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則14. 已知：如圖，則_度【答案】30【解析】【分析】本題可利用兩直線平行，同位角相等求解EGC，繼而根據(jù)鄰補角定義求解CDE，最后根據(jù)外角定義求解BCD【詳解】令BC與EF相交于G點，如下圖所示：，EGC=ABC=75，EDC=180-CDF=180-135=45，又EGC=BCD+EDC，BCD=75-45=3

48、0，故答案：30【點睛】本題考查直線平行的性質(zhì)，外角以及鄰補角定義，難度一般，掌握一些技巧有利于解題效率，例如見平行推角等15. 我國古代數(shù)學著作九章算術(shù)中有這樣一個問題：“今有池方一丈，葭（ji）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊問水深幾何？”（注：丈、尺是長度單位，1丈=10尺）這段話翻譯成現(xiàn)代漢語，即為：如圖，有一個水池，水面是一個邊長為1丈的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面則水池里水的深度是_尺【答案】12【解析】【分析】首先設(shè)水池的深度為x尺，則這根蘆葦?shù)拈L度為（x+1）尺，根據(jù)勾股定理可得方程x2+52

49、=（x+1）2即可【詳解】設(shè)這個水池深x尺，由題意得，x2+52=（x+1）2，解得：x=12答：這個水池深12尺故答案為：12【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用16. 如圖所示，將一個半徑，圓心角的扇形紙板放置在水平面的一條射線上在沒有滑動的情況下，將扇形沿射線翻滾至再次回到上時，則半徑的中點P運動的路線長為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意仔細觀察頂點P經(jīng)過的路線可得，中點P經(jīng)過的路線可以分為四段，分別求出四段的長，再求出其和即可【詳

50、解】解：連接BP，如圖，P為AO的中點，AO=10cm，PO=5cm，由勾股定理得，BP=，中點P經(jīng)過的路線可以分為四段，第一段：當弧AB切射線OM于點B時，有OB射線OM，此時P點繞不動點B轉(zhuǎn)過了90，此時點P經(jīng)過的路徑長為：cm；第二段：OB射線OM到OA射線OM，點O的路徑是平行于OM的一條線段，點P繞點O轉(zhuǎn)動，而這一過程中弧AB始終是切于射線OM的，所以P點過的路線長以O(shè)為圓心，OP為半徑90的弧長，即；第三段：OA射線OM到P點落在射線OM上，P點繞不動點A轉(zhuǎn)過了90，此時點P經(jīng)過路徑長為：；第四段：OB射線OM且P點落在射線OM上到OB與射線OM重合，P點繞不動點O轉(zhuǎn)過了90，此時

51、點P經(jīng)過的路徑長為：；所以，P點經(jīng)過的路線總長S=故答案為：【點睛】本題考查弧長的計算，解題的關(guān)鍵是理解中點P經(jīng)過的路線可得，中點P經(jīng)過的路線總長為四個扇形的弧長三、解答題（本題共9題，滿分72分）17. 解不等式，并在數(shù)軸上表示其解集【答案】，數(shù)軸見解析【解析】【分析】先去分母、移項、合并同類項解不等式，得出解集后在數(shù)軸上表示即可【詳解】解：去分母得，移項得，合并同類項得，原不等式的解集為：解集在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式，根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式是解題的關(guān)鍵18. 已知：如圖，在中，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點，求證：【答案】見解析【解析】【分析】通

52、過證明即可得證【詳解】證明：點是的中點， 中，在和中， 【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等內(nèi)容，熟練運用平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵.19. 為推廣黃岡各縣市名優(yōu)農(nóng)產(chǎn)品，市政府組織創(chuàng)辦了“黃岡地標館”一顧客在“黃岡地標館”發(fā)現(xiàn)，如果購買6盒羊角春牌綠茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元如果購買1盒羊角春牌綠茶和3盒九孔牌藕粉共需300元請問每盒羊角春牌綠茶和每盒九孔牌藕粉分別需要多少元？【答案】每盒羊角春牌綠茶120元，每盒九孔牌藕粉60元【解析】【分析】根據(jù)題意列出二元一次方程組解出即可【詳解】解：設(shè)每盒羊角春牌綠茶x元，每盒九孔牌藕粉y元，依題意可列方

53、程組：解得：答：每盒羊角春牌綠茶120元，每盒九孔牌藕粉60元【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系20. 為了解疫情期網(wǎng)學生網(wǎng)絡(luò)學習的學習效果，東坡中學隨機抽取了部分學生進行調(diào)查要求每位學生從“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四個等次中，選擇一項作為自我評價網(wǎng)絡(luò)學習的效果現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次活動共抽查了_人（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算出扇形統(tǒng)計圖中，學習效果“一般”的學生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)（3）張老師在班上隨機抽取了4名學生，其中學習效果“優(yōu)秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1

54、人，若再從這4人中隨機抽取2人，請用畫樹狀圖法，求出抽取的2人學習效果全是“良好”的概率【答案】（1）200；（2）圖見解析，；（3）【解析】【分析】(1)用“良好”所占的人數(shù)80除以它所占的百分比40%即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；(2)用總分數(shù)減去“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”所占的人數(shù)即可計算出“不合格”的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖，用“一般”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到其所占的百分比，再乘以360即可得到“一般”的學生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)；(3)畫圖樹狀圖，然后再用概率公式求解即可【詳解】解：(1)結(jié)合扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖可知：本次活動共調(diào)查了：8040%=200(人)，故答案為：200(2)“不合

55、格”的人數(shù)為：200-40-80-60=20人，故條形統(tǒng)計圖補全如下所示：學習效果“一般”的學生人數(shù)所占的百分比為：60200=30%，故學習效果“一般”所在扇形的圓心角度數(shù)為30%360=108，故答案為：108(3)依題意可畫樹狀圖：共有12種可能的情況，其中同時選中“良好”的情況由2種，(同時選中“良好”)故答案為：【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及扇形與條形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。粯錉顖D法可以展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A的結(jié)果數(shù)目m，最后用概率公式求出P(A)=即可求出事件A的概率21. 已

56、知：如圖，AB是的直徑，點為上一點，點D是上一點，連接并延長至點C，使與AE交于點F（1）求證：是的切線；（2）若平分，求證：【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）利用為直徑，得出，利用得出，從而得出，進而得出結(jié)論；（2）證出即可得出結(jié)論【詳解】證明：（1）為直徑，在中，又，即,，又為的直徑，是的切線；（2）平分，又，又，【點睛】本題考查了切線的判定，同弧所對的圓周角相等，三角形相似的判定和性質(zhì)；證明切線有兩種情況（1）有交點，作半徑，證垂直；（2）無交點，作垂直，證半徑22. 因東坡文化遠近聞名的遺愛湖公園，“國慶黃金周”期間，游人絡(luò)繹不絕，現(xiàn)有一艘游船載著游客在遺愛湖中游

57、覽當船在A處時，船上游客發(fā)現(xiàn)岸上處的臨皋亭和處的遺愛亭都在東北方向；當游船向正東方向行駛到達B處時，游客發(fā)現(xiàn)遺愛亭在北偏西15方向；當游船繼續(xù)向正東方向行駛到達C處時，游客發(fā)現(xiàn)臨皋亭在北偏西60方向（1）求A處到臨皋亭P處的距離（2）求臨皋亭處與遺愛亭處之間的距離（計算結(jié)果保留根號）【答案】（1）；（2）米【解析】【分析】（1）過點作于點M設(shè)，在中，得到，在中，得到，根據(jù)得到關(guān)于x的一元一次方程，求解即可得到x的值，進而A處到臨皋亭的距離即可求解；（2）過點作于點，在中，得到，在中，得到，根據(jù)求解即可【詳解】解：（1）依題意有過點作于點M設(shè)，則在中，在中，又，點A處與點處臨皋亭之間的距離為 （

58、2）過點作于點在中，在中，點處臨亭與點處遺愛亭之間的距離為【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，作出合適的輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵23. 已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，與y軸正半軸交于點C，與x軸負半軸交于點D，（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當時，求點C的坐標【答案】（1）；（2）點C的坐標為【解析】【分析】（1）過點B作軸于點M，由設(shè)BM=x，MO=2x，由勾股定理求出x的值，得到點B的坐標，代入即可求解；（2）設(shè)點C的坐標為，則設(shè)直線AB的解析式為：，將B點坐標代入AB的函數(shù)關(guān)系式，可得，令y=0得到，令，解得兩個x的值，A點的橫坐標為，由列出方程求解即可【詳解】解：（1）過點B作軸于點M，則在中設(shè)，則又又，點B的坐標是 反比例的解析式為（2）設(shè)點C的坐標為，則設(shè)直線AB的解析式為：又點在直線