北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 變量之間的關(guān)系復(fù)習(xí)課 課件

1、 復(fù)習(xí)課3.4 變量之間的關(guān)系義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（北師大版）七年級(jí)下冊(cè)類(lèi)型一：表格、圖象、關(guān)系式表示變量之間關(guān)系 在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧上端固定，在其下端懸掛物體，沒(méi)得的彈簧長(zhǎng)度y（cm)隨所持物體的質(zhì)量x（kg)變化關(guān)系的圖象如下：x/kgy/cmO12345628104612781416182024 1、如圖，反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？2、根據(jù)圖象補(bǔ)全表格：x/kg012345y/cm 3、由圖可知，彈簧所掛物體質(zhì)量的允許值范圍是多少千克？ 4、說(shuō)一說(shuō)彈簧長(zhǎng)度是怎樣隨懸掛物體質(zhì)量的變化而變化的? 5、請(qǐng)根據(jù)表格和圖象列出彈簧長(zhǎng)度y（cm)隨所持物

2、體的質(zhì)量x（kg)變化關(guān)系式？22810121416180 x5y=2x+8(0 x5) 強(qiáng)化練習(xí)類(lèi)型一全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。 某種油箱容量為60升的汽車(chē)，加滿(mǎn)汽油后，汽車(chē)行駛時(shí)油箱的油量Q（升）隨汽車(chē)行駛時(shí)間t（時(shí)）變化的關(guān)系式如下：Q606t 汽車(chē)行駛時(shí)間t/小時(shí)012.54油箱的油量Q/升60(2)汽車(chē)行駛5小時(shí)后，油箱中油量是 升？(3)若汽車(chē)行駛過(guò)程中，油箱的油量為12升，則汽車(chē)行駛了 小時(shí) ；(4)貯滿(mǎn)60升汽油的汽車(chē)，最多行駛 小時(shí)；(5)哪個(gè)圖像能反映變量Q與t的關(guān)系：（ ）Qt（A）Qt（B）Qt（C）(1) 請(qǐng)完成下表54453630810A類(lèi)型二：行程問(wèn)題中

3、的變量之間的關(guān)系 1、假期明明和爸爸開(kāi)車(chē)去動(dòng)物園,在去的路上,明明畫(huà)出了汽車(chē)的速度隨時(shí)間的變化情況.如圖所示: (1)汽車(chē)行駛了多長(zhǎng)時(shí)間?它的最大速度是多少? (2)汽車(chē)在哪個(gè)范圍內(nèi)保持勻速行駛?速度是多少? (3)出發(fā)后8分鐘到10分鐘這段時(shí)間可能出現(xiàn)什么情況? (4)用自己的語(yǔ)言描述這輛車(chē)的行駛情況.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。 2、小紅與小蘭從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校5千米的書(shū)店買(mǎi)書(shū)，下圖反應(yīng)了她們兩人離開(kāi)學(xué)校的路程與時(shí)間的關(guān)系。根據(jù)圖形嘗試解決你們提出的問(wèn)題。312450102030405060t/分鐘s/千米實(shí)線-小蘭虛線-小紅 (1)小紅與小蘭誰(shuí)先出發(fā)？誰(shuí)先達(dá)到？ (2)描述小蘭離

4、開(kāi)學(xué)校的路程與時(shí)間的變化關(guān)系。 (3)小蘭前20分鐘的速度和最后10分鐘的速度是多少？怎樣從圖像上直觀地反映速度的大小？ (4)小紅與小蘭從學(xué)校到書(shū)店的平均速度各是多少？3、小明站在離家不遠(yuǎn)的公共汽車(chē)站等車(chē)圖中哪一個(gè)圖能最好地刻畫(huà)等車(chē)這段時(shí)間離家距離與時(shí)間的關(guān)系?()A、B、D、C、類(lèi)型二：行程問(wèn)題中的變量之間的關(guān)系總結(jié)：1、看圖象一定要清楚自變量和因變量是什么。2、在速度時(shí)間圖中，清楚哪些圖象表示加速，哪些圖象表示勻速，哪些圖象表 示減速。3、在路程時(shí)間圖中，傾斜度高的代表什么?平行橫軸代表什么？312450102030405060t/分鐘s/千米實(shí)線-小蘭虛線-小紅 強(qiáng)化練習(xí)類(lèi)型二全等三角

5、形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。4、分析下面反映變量之間關(guān)系的圖像，想象一個(gè)適合它的實(shí)際情境. 可以把x和y分別代表時(shí)間和距離，那么這個(gè)圖可以描述為：小華騎車(chē)從學(xué)校回家，一段時(shí)間后，停下來(lái)修車(chē)，然后又開(kāi)始往家走，直到回家； 可以把x和y分別代表時(shí)間和速度，那么這個(gè)圖可以描述為：一輛汽車(chē)，減速行駛一段時(shí)間后，勻速行駛了一段時(shí)間，然后逐漸減速，到了目的地停下來(lái). 可以把x和y分別代表時(shí)間和蓄水量，那么這個(gè)圖可以描述為：一個(gè)水池先放水，一段時(shí)間后，停止，隨后，又接著放水直到放完. 可以把x和y分別代表時(shí)間和高度，那么這個(gè)圖就可以描述為：一架飛機(jī)從一定的飛行高度慢慢下降一個(gè)高度，然后在這一高度飛行了一段時(shí)

6、間后，快到機(jī)場(chǎng)時(shí)，開(kāi)始降落，最后降落在機(jī)場(chǎng).類(lèi)型三：幾何圖形中的變量之間的關(guān)系 如圖，ABC底邊BC上的高是6cm.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了變化. (1)在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？ (2)如果三角形的底邊長(zhǎng)為x(cm)，那么三角形的面積y(cm2)可以表示為_(kāi). (3)當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12cm變化到3cm時(shí)，三角形的面積從_cm2變化到_cm2.y=3x369 強(qiáng)化練習(xí)類(lèi)型三全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。 2、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上從A向D移動(dòng)時(shí)，有些線段長(zhǎng)度始終保持不變，而有些線段長(zhǎng)度發(fā)生了變化. 設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AD為1

7、0cm，寬AB為4cm，線段AP的長(zhǎng)為xcm，(1)、分別寫(xiě)出線段PD的長(zhǎng)度y（cm）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式、(2)、PCD的面積S（cm2）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.今日事情今日畢 作業(yè)布置 作業(yè)一全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。 一支原長(zhǎng)為的蠟燭點(diǎn)燃后,其剩余長(zhǎng)度與燃燒時(shí)間之間的關(guān)系可從下表看出:燃燒時(shí)間x/min1020304050剩余長(zhǎng)度y/cm1918171615 （1）求剩余長(zhǎng)度與燃燒時(shí)間的關(guān)系式？ （2）你能估計(jì)這支蠟燭最多可燃燒多少分鐘？ 作業(yè)二全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。 1、小華、爸爸、爺爺同時(shí)從家中出發(fā)且到達(dá)同一目的地后立即返

8、回.小華去時(shí)騎自行車(chē),返回時(shí)步行;爺爺去時(shí)步行,返回時(shí)騎自行車(chē);爸爸往返都步行.三人步行的速度不相等,小華和爺爺騎車(chē)的速度相等,每人步行的路程與時(shí)間關(guān)系可用下面三個(gè)圖表示,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:(1)說(shuō)說(shuō)三個(gè)圖中哪個(gè)圖對(duì)應(yīng) 小華、爸爸、爺爺;(2)小華家離目的地多遠(yuǎn)?(3)小華、爺爺騎自行車(chē)的速度是多少?三人步行的速度各是多少? 2、陳杰騎自行車(chē)去上學(xué),當(dāng)他以往常的速度騎了一段路時(shí),忽然想起要買(mǎi)某本書(shū),于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的一家書(shū)店,買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)趕去學(xué)校.以下是他本次上學(xué)所用的路程與時(shí)間的關(guān)系示意圖. (1)、陳杰家到學(xué)校的距離是多少米?書(shū)店到學(xué)校的距離是多少米? (2)、陳杰在書(shū)店停留了多少分

9、鐘?本次上學(xué)途中,陳杰一共行駛了多少米? (3)、在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段陳杰騎車(chē)速度最快?最快的速度是多少米? (4)、如果陳杰不買(mǎi)書(shū),以往常的速度去學(xué)校,需要多少分鐘? 本次上學(xué)比往常多用多少分鐘?全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。 3、一輛汽車(chē)以每小時(shí)50千米的速度行駛了t小時(shí)，行駛的路程為s千米. (1)這個(gè)情境中，有哪些變量？其中自變量是什么？因變量是什么？ (2)你能用哪種方式表示路程與時(shí)間之間的關(guān)系？具體做一做 。 (3)該汽車(chē)行駛2.5小時(shí)的路程是多少千米？ (4)一段公路全長(zhǎng)350千米，這輛汽車(chē)行駛完全程需要多少小時(shí)？ 作業(yè)三全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。 1、如圖所示，直線ab，點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)B、C是直線b上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AD垂直直線b于點(diǎn)D，且AD7，若線段BC的長(zhǎng)度為x，ABC的面積為S，則S與x之間的關(guān)系式為 .通過(guò)本節(jié)課的