北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 4.5 利用三角形全等測距離 課件

1、北師大版七年級下第四章 三角形（1）“SSS”：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（2）“ASA”：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（3）“AAS”：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（4）“SAS”：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。溫故知新1.要說明兩個三角形全等有哪些方法？3.如果兩個三角形全等，它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角有 什么關(guān)系？對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等 2.判定兩個三角形全等至少需要幾個條件？三個條件4.5利用三角形全等測距離北師大版七年級下學(xué)習(xí)目標(biāo) 能利用三角形的全等解決實際問題，體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系； 能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。學(xué)習(xí)目標(biāo)

2、 能利用三角形的全等解決實際問題，體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系； 能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。 在抗日戰(zhàn)爭期間，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要測出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述過這樣一個故事： 這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下： 戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿勢，這時，視線落在了自己所在岸的某一點上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉

3、堡的距離。步測距離碉堡距離EBFDCAC？證明：在ABC和ADC中，A= EAC=EFACB= EFD= 90oABCEDF（ASA）BC=FD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）EBADFD步測距離碉堡距離 小明在上周末游覽風(fēng)景區(qū)時，看到了一個美麗的池塘 ，他想知道最遠(yuǎn)兩點A、B之間的距離，但是他沒有船，不能直接去測。手里只有一根繩子和一把尺子，繩子和尺子又不夠AB的長度。他怎樣才能測出A、B之間的距離呢？ ABA、B間有多遠(yuǎn)呢？想一想ABCED 在能夠到達(dá)A、B的空地上取一適當(dāng)點C，連接AC，并延長AC到D，使CD=AC，連接BC，并延長BC到E，使CE=BC，連接ED。則只要測出ED的長就可以知道

4、AB的長了。理由如下: 在ACB與DCE中，BCA=ECDAC=C DBC=CEACBDCE（SAS）AB=DE（ ）全等三角形的對應(yīng)邊相等小明是這樣想的：在能夠到達(dá)A、B的空地上取一適當(dāng)點C，連接AC，并延長AC到D，使CD=AC，連接BC，并延長BC到E，使CE=BC，連接ED。則只要測出ED的長就可以知道AB的長了。 借鑒小明的辦法你還能設(shè)計出其他方案了嗎？（提示：可以改變條件，適當(dāng)?shù)淖儞Q位置，或者設(shè)計垂直和平行等）合作探究：AA、B間有多遠(yuǎn)呢？B 1、如圖所示小明設(shè)計了一種測工件內(nèi)徑AB的卡鉗(只要測出CD，就知道AB)，問：在卡鉗的設(shè)計中，AO、BO、CO、DO 應(yīng)滿足下列的哪個條件

5、？（ ）（A）AO=CO （B） BO=DO（C） AC=BD （D） AO=CO且BO=DODODCBA2分題做一做，比比看誰的速度快！2、（2012，柳州）如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離，如果PQONMO，則只需測出( )的長度。 MNOPQ中考鏈接PQ3分題3、如圖是掛在墻上的一面大鏡子，上面有兩點A、B。小明想知道A、B兩點之間的距離，但鏡子掛得太高，無法直接測量，旁邊又沒有梯子，只有一根長度比圓的直徑稍長點的竹竿和一把卷尺。小明做了如下操作：在他夠的著的圓上找到一點C ，接下去小明卻忘了應(yīng)該怎么做？你能幫助他完成嗎？A BEDC4分題課堂小結(jié)1、知識：利用三角

6、形全等測距離的目的：變不易測距離為易測距離。依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)。關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形。2、方法：（1）延長法構(gòu)造全等三角形； （2）垂直法構(gòu)造全等三角形。3、數(shù)學(xué)思想：樹立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實際問題的思想。一分耕耘，一分收獲。習(xí)題4.8 知識技能1數(shù)學(xué)理解第2題作業(yè)：謝謝！AC？BDE學(xué)以致用 5、在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點A、 C，如圖所示，請設(shè)計方案測量A、C兩點間的距離。5分題AC？BD學(xué)以致用 5、在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點A、 C，如圖所示，請設(shè)計方案測量A、C兩點間的距離。BACD12方案二：如圖，先作三角形ABC,再找一點D，使ADBC，并使AD=BC，連結(jié)CD，量CD的長即得AB的長方案三：如圖，找一點D，使ADBD，延長AD至C，使CD=AD，連結(jié)BC，量BC的長即得AB的長BADC4、山腳下有A、B兩點，要測出A、B兩點間的距離。在地上取一個可以直接到達(dá)A、B點的點O，連接AO并延長到C，使AO=C